2014年高考真题解析物理分类汇编：A单元 质点的直线运动

A单元　质点的直线运动
A1　直线运动的概念、匀速直线运动
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
23． [2014·浙江卷] 如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)
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第23题图
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
23．[答案] (1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m　(3)492 m[解析] 本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．
[答案] (1)装甲车加速度a＝eq \f(v,2s)＝ m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s
弹孔离地高度h1＝h－gt＝0.55 m
第二发子弹离地的高度h2＝h－g＝1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
L2＝v＋s＝570 m
L的范围 492 m24． [2014·浙江卷] 某同学设计一 ( http: / / www.21cnjy.com )个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2)
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第24题图
(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
(2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
24．[答案] (1)正极　(2)2 m/s　(3)0.5 J
[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力．
(1)正极
(2)由电磁感应定律得U＝E＝
ΔΦ＝BR2Δθ　U＝BωR2
v＝rω＝ωR
所以v＝＝2 m/s
(3)ΔE＝mgh－mv2
ΔE＝0.5 J
11．[2014·四川卷] 如图所示，水平 ( http: / / www.21cnjy.com )放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.
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(1)求发射装置对粒子做的功；
(2)电路中的直流电源内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；
(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S ( http: / / www.21cnjy.com )接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0～Bm＝范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．
11．(1)　(2)　(3)0<θ≤arcsin [解析] (1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有
h＝v0t①
设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得
W＝mv②
联立①②可得　　　　　　W＝③
(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有
E0＝U④
板间产生匀强电场的场强为E，粒子进 ( http: / / www.21cnjy.com )入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有
U＝Eh⑤
mg－qE＝ma⑥
h＝at⑦
l＝v0t1⑧
S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足
I＝⑨
联立①④～⑨得
I＝⑩
(3)由题意知此时在板间运动的粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有
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qv0B＝eq \f(mv,R)eq \o(○,\s\up1(11))
过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有
DG＝h－R(1＋cos θ)
TG＝h＋Rsin θ
tan θ＝＝
联立①～，将B＝Bm代入，求得
θm＝arcsin
当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也 ( http: / / www.21cnjy.com )随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即
θ0＝0
则题目所求为　　0<θ≤arcsin
A2　匀变速直线运动的规律及应用
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
7． (15分)[2014 ( http: / / www.21cnjy.com )·重庆卷] 题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：
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题7图
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．
7．[答案] (1)eq \f(k,k2)g　eq \r(v2＋\f(2kgh2,k2))　(2)mv2－eq \f(k,k2)mg(h1－h2)
本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查．设计概念比较多，需要认真审题．
[解析] (1)设地球质 ( http: / / www.21cnjy.com )量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt.
由mg′＝G和mg＝G得g′＝eq \f(k,k2)g
由v－v2＝2g′h2
得vt＝eq \r(v2＋\f(2kgh2,k2))
(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔEk，重力势能变化量为ΔEp.
由ΔE＝ΔEk＋ΔEp
有ΔE＝m(v2＋eq \f(2kgh2,k2))－meq \f(k,k2)gh1
得ΔE＝mv2－eq \f(k,k2)mg(h1－h2)
23． [2014·浙江卷] 如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)
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第23题图
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
23．[答案] (1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m　(3)492 m[解析] 本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．
[答案] (1)装甲车加速度a＝eq \f(v,2s)＝ m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s
弹孔离地高度h1＝h－gt＝0.55 m
第二发子弹离地的高度h2＝h－g＝1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
L2＝v＋s＝570 m
L的范围 492 m10．在如图所示的竖直平面内，水平轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )CD和倾斜轨道GH与半径r＝ m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量m＝2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：
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(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；
(2)倾斜轨道GH的长度s.
10．(1)4 m/s　(2)0.56 m
[解析] (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则
F1＝qvB①
f＝μ(mg－F1)②
由题意，水平方向合力为零
F－f＝0③
联立①②③式，代入数据解得
v＝4 m/s④
(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理
　qErsin θ－mgr(1－cos θ)＝mv－mv2⑤
P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律
　qEcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋qEsin θ)＝ma1⑥
P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则
s1＝vGt＋a1t2⑦
设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则
m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2⑧
P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则
s2＝a2t2⑨
联立⑤～⑨式，代入数据得
s＝s1＋s2⑩
s＝0.56 m
A3　自由落体运动
A4　竖直上抛运动
A5　运动图象
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
5． [2014·重庆卷] 以不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是(　　)
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A　　　　　B
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C　　　　D
5．D　[解析] 本题考查v－t图像．当 ( http: / / www.21cnjy.com )不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g ，当v＝0时，物体运动到最高点，此时 a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．
6．(19分)[2014·重庆卷] ( http: / / www.21cnjy.com )(1)某照明电路出现故障，其电路如题6图1所示，该电路用标称值为12 V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．
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题6图1
维修人员使用已调好的多用电表直流50 V挡检测故障，他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．
①断开开关，红表笔接a点时多用电表指示 ( http: / / www.21cnjy.com )如题6图2所示，读数为________ V，说明________正常(选填“蓄电池”或“保险丝”或“开关”或“小灯”)．
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题6图2
②红表笔接b点，断开开关时，表 ( http: / / www.21cnjy.com )针不偏转，闭合开关后，多用电表指示仍然和题6图2相同，可判定发生故障的器件是________(选填“蓄电池”或“保险”或“开关”或“小灯”)．
(2)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )绳索拉力的变化规律，同学们设计了如题6图3所示的实验装置，他们将不可伸长的轻绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两根立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L(L＞PQ)．
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题6图3
他们首先在绳上距离P点10 cm处(标记为 ( http: / / www.21cnjy.com )C点)系上质量为m的重物(不滑动)，由测力计读出绳PC、QC的拉力大小TP和TQ.随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P点到C点的距离增加10 cm，并读出测力计的示数，最后得到TP、TQ与绳长PC的关系曲线如题6图4所示．由实验可知：
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题6图4
①曲线Ⅱ中拉力最大时，C点与P点的距离为________cm，该曲线为________(选填“TP”或“TQ”)的曲线．
②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是________(选填“P”或“Q”)点所在的立柱．
③在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0＝________ N，它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0＝________．
6．[答案] (1)①11.5(11.2～11.8之间的值均可)　蓄电池　②小灯
(2)①60(56～64之间的值均可)　TP　②Q
③4.30(4.25～4.35之间的值均可)　
[解析] (1)本题考查多用 ( http: / / www.21cnjy.com )电表的读数、电路的故障分析．用多用电表的电压挡分析故障时，电压表有示数说明电源和电压表等组成了闭合回路，可能与电压表并联的部分电路发生故障，而与电压表串联部分未发生故障，若无示数则正好相反．根据这个原理，a、c间接上电压表，断开开关，表针偏转，说明蓄电池正常，a，b间接上电压表，断开开关，表针不偏转，说明小灯发生故障，闭合开关后表针偏转，说明开关和保险丝正常．
(2)①从曲线Ⅱ可读出，拉力最大时C点 ( http: / / www.21cnjy.com )与P点的距离为60 cm左右，对绳子的结点进行受力如图所示，重物受力平衡，在水平方向有TPsin α＝TQsin β，当结点偏向左边时，α接近零度，sin αTQ，故可推断曲线Ⅱ为TP的曲线，曲线Ⅰ为TQ的曲线．
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②通过①的分析结果和曲线的变化趋势，可知受到最大拉力的是Q点所在的立柱．
③曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，TP＝TQ＝T0， ( http: / / www.21cnjy.com )根据力的正交分解，可列方程如下，T0sin α＝T0sin β，得α＝β，T0cos α＋T0cos β＝mg，对绳子，设左边长度为l1，由几何关系有l1sin α＋(L－l1)sin β＝D，以上方程解得T0＝.
1． [2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点(　　)
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A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
1．D　[解析] 本题考查了学生的读图能 ( http: / / www.21cnjy.com )力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．
15 [2014·山东卷] 一质点在外力作用 ( http: / / www.21cnjy.com )下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有(　　)
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A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
15．AC　[解析] 本题考查的是速 ( http: / / www.21cnjy.com )度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．
14． [2014·新课标Ⅱ卷] 甲乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像如图所示．在这段时间内(　　)
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A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
14．A　[解析] v－t图像中图线与横 ( http: / / www.21cnjy.com )轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误．
13． [2014·广东卷] 图6是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　　)
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A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
13．B　[解析] 0～3 s内物 ( http: / / www.21cnjy.com )体一直沿正方向运动，故选项A错误；v－t图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；v－t图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误．
14． [2014·全国卷] 一质点 ( http: / / www.21cnjy.com )沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
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A．x＝3 m B．x＝8 m
C．x＝9 m D．x＝14 m
14．B　[解析] 本题考查v－t图像 ( http: / / www.21cnjy.com ). v－t图像与x轴围成的面积表示位移，即位移为s1－s2＝3 m，由于初始坐标是5 m，所以t＝8 s时质点在x轴上的位置为x＝3 m＋5 m＝8 m，因此B正确．
A6　追及与相遇问题
A7　实验：研究匀变速直线运动(长度的测量)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
19． [2014·福建卷Ⅰ ( http: / / www.21cnjy.com )] (1)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
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(2)某研究性学习小组利 ( http: / / www.21cnjy.com )用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100 ( http: / / www.21cnjy.com )μA，内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只阻值为________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
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甲
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乙
③某次实验的数据如下表所示：
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8
电压表V读数U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46
改装表A读数I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加 ( http: / / www.21cnjy.com )速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________．
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大
19．[答案] (1)60.10　4.20　
(2)①1.0　②如图所示
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③1.66　充分利用已测得的数据　④CD
[解析] 金属杆的长度通过毫 ( http: / / www.21cnjy.com )米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数位，如图甲所示，读数为60.10 cm，其中最后一个“0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如图乙所示，读数为：4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
[解析] ①由串、并联电路的特点可得：R1＝＝ Ω＝1.0 Ω；
②从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；
③E－U＝I(r内＋R0)，则－ ( http: / / www.21cnjy.com )ΔU＝ΔI(r内＋R0)，所以(r内＋R0)＝－＝＝＝＝＝＝5.66 Ω，所以r内＝5.66 Ω－R0＝1.66 Ω，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；
④电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )对测量结果没有影响，选项A错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B错误；若R1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C正确；R0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D正确．
22． [2014·全国卷] 现用频闪 ( http: / / www.21cnjy.com )照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g取9.80 m/s2.
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单位：cm　　　　　
x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00
根据表中数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)．
(2)因为______________________，可知斜面是粗糙的．
22．(1)4.30(填“4.29 ( http: / / www.21cnjy.com )”或“4.31”同样给分)　(2)物块加速度小于g＝5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)
[解析] (1)根据逐差法求出加速度
a＝＝4.30 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律，物块沿光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑斜面下滑的加速度a′＝gsin θ＝g＝5.88 m/s2，由于a＜a′，可知斜面是粗糙的．A8　直线运动综合
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1． [2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点(　　)
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A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
1．D　[解析] 本题考查了学生的读图 ( http: / / www.21cnjy.com )能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．
23． (18分)[2014·山东 ( http: / / www.21cnjy.com )卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：
图甲
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图乙
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
23．[答案] (1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3)
[解析] (1)设减速过程中汽车加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得
v＝2as①
t＝②
联立①②式，代入数据得
a＝8 m/s2③
t＝2.5 s④
(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得
L＝v0t′＋s⑤
Δt＝t′－t0⑥
联立⑤⑥式，代入数据得
Δt＝0.3 s⑦
(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得
F＝ma⑧
由平行四边形定则得
F＝F2＋(mg)2⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
＝⑩