2014年高考真题解析物理分类汇编：D单元 曲线运动

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
D单元　曲线运动
D1　运动的合成与分解
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4．[2014·四川卷] 有一条两岸平直 ( http: / / www.21cnjy.com )、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)
A. B. C. D.
4．B　[解析] 设河岸宽为d，船速为u，则根据渡河时间关系得∶＝k，解得u＝，所以B选项正确．【版权所有：21教育】
8．[2014·四川卷] (1)小文同学在 ( http: / / www.21cnjy.com )探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC11.EPS" \* MERGEFORMAT
(2)下图是测量阻值约几十欧的未知电阻R ( http: / / www.21cnjy.com )x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC12.EPS" \* MERGEFORMAT
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
(ⅱ)闭合S，从最大值开始 ( http: / / www.21cnjy.com )调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；
(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC13.EPS" \* MERGEFORMAT
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R ( http: / / www.21cnjy.com )1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
④根据以上实验得出Rx＝________Ω.
8．(1)b　 c　不在　
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC13A.EPS" \* MERGEFORMAT
(2)①D　C　②变大　③略　④31
[解析] (2)①A1的示数能达到 ( http: / / www.21cnjy.com )0.15 A，A2的示数由图像可知能达到0.3 A，故A1、A2的量程均选0.3 A，由电路图可列出关系式(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I1，整理后可得RA2＋Rx＝(R0＋R1＋RA1)，由此可知，若RA1已知，则无论R1、I2如何变化，Rx＋RA2均为定值，无法得到Rx，故应使RA2已知，即A1选D，A2选C.2-1-c-n-j-y
②当R1减小时，如果在滑动变阻器的 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得总电流I增大，由分压关系知，并联部分得的电压减小，则I2减小，由I1＝I－I2得I1增大，要使I1＝0.15 A，则需滑动变阻器分得的电压增大，即R的阻值变大．
④根据(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋R ( http: / / www.21cnjy.com )A1)I2，可得R1＝I2－(R0－RA1)，即R1—I2图像的斜率k＝，根据图像并代入相关数据，可得Rx＝31 Ω.
D2　抛体运动
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4．[2014·重庆卷] ( http: / / www.21cnjy.com )一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\CQ2.EPS" \* MERGEFORMAT
A　　　　　　　　　　　　B
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\CQ3.EPS" \* MERGEFORMAT
C　　　　　　　　　　　　D
4．B　[解析] 弹丸在 ( http: / / www.21cnjy.com )爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m弹丸v0＝mv甲＋mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入各图中数据，可知B正确．
23．[2014·浙江卷] 如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)21世纪教育网版权所有
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LZJ9.EPS" \* MERGEFORMAT
第23题图
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
23．[答案] (1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m　(3)492 m[解析] 本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．
[答案] (1)装甲车加速度a＝eq \f(v,2s)＝ m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s
弹孔离地高度h1＝h－gt＝0.55 m
第二发子弹离地的高度h2＝h－g＝1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
L2＝v＋s＝570 m
L的范围 492 m11． [2014·四川卷] 如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC16.EPS" \* MERGEFORMAT
(1)求发射装置对粒子做的功；
(2)电路中的直流电源内阻为r，开 ( http: / / www.21cnjy.com )关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；www-2-1-cnjy-com
(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接 ( http: / / www.21cnjy.com )“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0～Bm＝范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．
11．(1)　(2)　(3)0<θ≤arcsin [解析] (1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有
h＝v0t①
设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得
W＝mv②
联立①②可得　　　　　　W＝③
(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有
E0＝U④
板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入 ( http: / / www.21cnjy.com )板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有
U＝Eh⑤
mg－qE＝ma⑥
h＝at⑦
l＝v0t1⑧
S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足
I＝⑨
联立①④～⑨得
I＝⑩
(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力 ( http: / / www.21cnjy.com )与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有21cnjy.com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC答16.eps" \* MERGEFORMAT
qv0B＝eq \f(mv,R)eq \o(○,\s\up1(11))
过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有
DG＝h－R(1＋cos θ)
TG＝h＋Rsin θ
tan θ＝＝
联立①～，将B＝Bm代入，求得
θm＝arcsin
当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的半径为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即　　21*cnjy*com
θ0＝0
则题目所求为　　0<θ≤arcsin
21． [2014·福建卷Ⅰ] 图为某 ( http: / / www.21cnjy.com )游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．【来源：21cnj*y.co*m】
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LFJ16.EPS" \* MERGEFORMAT
(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时 ( http: / / www.21cnjy.com )沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
(2)若游客从AB段某处滑下 ( http: / / www.21cnjy.com )，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)21教育名师原创作品
21．[答案] (1)　－(mgH－2mgR)　(2)R
[解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①
R＝gt2②
由①②式得vB＝③
从A到B，根据动能定理，有
mg(H－R)＋Wf＝mv－0④
由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤
(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥
过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝meq \f(v,R)⑦
N＝0⑧
cos θ＝⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩
D3　实验：研究平抛物体的运动
D4　圆周运动
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
11．[2014·四川卷] 如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.21教育网
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC16.EPS" \* MERGEFORMAT
(1)求发射装置对粒子做的功；
(2)电路中的直流电源内阻为r，开关S ( http: / / www.21cnjy.com )接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；
(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接 ( http: / / www.21cnjy.com )“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0～Bm＝范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．
11．(1)　(2)　(3)0<θ≤arcsin [解析] (1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有
h＝v0t①
设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得
W＝mv②
联立①②可得　　　　　　W＝③
(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有
E0＝U④
板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有 ( http: / / www.21cnjy.com )水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有
U＝Eh⑤
mg－qE＝ma⑥
h＝at⑦
l＝v0t1⑧
S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足
I＝⑨
联立①④～⑨得
I＝⑩
(3)由题意知此时在板间运动的粒子重 ( http: / / www.21cnjy.com )力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有【出处：21教育名师】
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC答16.eps" \* MERGEFORMAT
qv0B＝eq \f(mv,R)eq \o(○,\s\up1(11))
过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有
DG＝h－R(1＋cos θ)
TG＝h＋Rsin θ
tan θ＝＝
联立①～，将B＝Bm代入，求得
θm＝arcsin
当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径 ( http: / / www.21cnjy.com )为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即【来源：21·世纪·教育·网】
θ0＝0
则题目所求为　　0<θ≤arcsin
20. [2014·新课标全国卷Ⅰ] 如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是(　　)
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
20．AC　[解析] 本题考查了圆 ( http: / / www.21cnjy.com )周运动与受力分析．a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时kmg＝mω2·2l，解得ω＝ ，C项正确；ω＝小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值 ，D项错误．
17．[2014·新课标Ⅱ卷]
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\2-8.EPS" \* MERGEFORMAT
如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细 ( http: / / www.21cnjy.com )轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为(　　)
A．Mg－5mg B．Mg＋mg
C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg
17．C　[解析] 小环在最低点时，对 ( http: / / www.21cnjy.com )整体有T－(M＋m)g＝，其中T为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg·2R＝mv2－0，联立以上二式解得T＝Mg＋5mg，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T′＝T＝Mg＋5mg，C正确．
18．[2014·新课标Ⅱ卷 ( http: / / www.21cnjy.com )] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　)21·世纪*教育网
A. B.
C. D.
18．B　[解析] 在两极 ( http: / / www.21cnjy.com )物体所受的重力等于万有引力，即 ＝mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则－mg＝mR，则密度 ρ＝＝＝.B正确．
21．[2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场 ( http: / / www.21cnjy.com )内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LFJ16.EPS" \* MERGEFORMAT
(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿 ( http: / / www.21cnjy.com )切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点， ( http: / / www.21cnjy.com )又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)
21．[答案] (1)　－(mgH－2mgR)　(2)R
[解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①
R＝gt2②
由①②式得vB＝③
从A到B，根据动能定理，有
mg(H－R)＋Wf＝mv－0④
由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤
(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥
过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝meq \f(v,R)⑦
N＝0⑧
cos θ＝⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩
D5　万有引力与天体运动
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
7．(15分)[2014·重 ( http: / / www.21cnjy.com )庆卷] 题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\CQ10.EPS" \* MERGEFORMAT
题7图
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．
7．[答案] (1)eq \f(k,k2)g　eq \r(v2＋\f(2kgh2,k2))　(2)mv2－eq \f(k,k2)mg(h1－h2)
本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查．设计概念比较多，需要认真审题．
[解析] (1)设地球质量和半径 ( http: / / www.21cnjy.com )分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt.
由mg′＝G和mg＝G得g′＝eq \f(k,k2)g
由v－v2＝2g′h2
得vt＝eq \r(v2＋\f(2kgh2,k2))
(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔEk，重力势能变化量为ΔEp.
由ΔE＝ΔEk＋ΔEp
有ΔE＝m(v2＋eq \f(2kgh2,k2))－meq \f(k,k2)gh1
得ΔE＝mv2－eq \f(k,k2)mg(h1－h2)
16．[2014·浙江卷] 长期以来“卡戎 ( http: / / www.21cnjy.com )星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　)
A．15天 B．25天 C．35天 D．45天
16．B　[解析] 本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普勒第三定律eq \f(r,T)＝eq \f(r,T)，代入数据计算可得T2约等于25天．选项B正确．
3．[2014·天津卷] 研究表明，地 ( http: / / www.21cnjy.com )球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
3．A　[解析] 本题考查万有引力 ( http: / / www.21cnjy.com )和同步卫星的有关知识点，根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A正确，B、C、D错误．
9.[2014·四川卷] 石墨烯 ( http: / / www.21cnjy.com )是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LSC14.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运 ( http: / / www.21cnjy.com )到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R.
(2)当电梯仓停在距地面高度h2＝ ( http: / / www.21cnjy.com )4R的站点时，求仓内质量m2＝50 kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s，地球半径R＝6.4×103 km.
9．(1)m1ω2(R＋h1)2　(2)11.5 N
[解析] (1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则
r1＝R＋h1①
v1＝r1ω②
货物相对地心的动能为　Ek＝m1v③
联立①②③得　　　Ek＝m1ω2(R＋h1)2④
(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则
r2＝R＋h2⑤
an＝ω2r2⑥
F＝eq \f(Gm2M,r)⑦
g＝⑧
设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则
F－N＝m2an⑨
N′＝N⑩
联立⑤～⑩式并代入数据得　　N′＝11.5 N
20． [2014·山东卷] 201 ( http: / / www.21cnjy.com )3年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为(　　)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\SD9.EPS" \* MERGEFORMAT
A.(h＋2R) B.(h＋R)
C. D.
20．D　[解析] 本题以月面为零势面 ( http: / / www.21cnjy.com )，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即G＝mg月，对于在h高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G＝m，“玉兔”的动能Ek＝mv2，由以上可得，Ek＝.对“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝.选项D正确．
21．(8分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.60
④如图乙所示，将木板固 ( http: / / www.21cnjy.com )定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\SD10.EPS" \* MERGEFORMAT
图甲
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\SD11.EPS" \* MERGEFORMAT
图乙
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F－G图线．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\SD23.EPS" \* MERGEFORMAT
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)．
(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
21．[答案] (1)略
(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)
(3)
[解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可．
(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．
(3)重物下落h时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m，细绳拉力对滑块所做的功为WF，对该过程由动能定理得
WF－μmgh＝mv2－0
滑块从C点运动到D点，由动能定理得
WF－μmgs＝0－0
由以上两式得v＝.
19．[2014·新课标全国卷Ⅰ] ( http: / / www.21cnjy.com ) 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是(　　)
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
19．BD　[解析] 本 ( http: / / www.21cnjy.com )题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能每年都出现(A选项)．由开普勒行星第三定律有eq \f(T,T)＝eq \f(r,r)＝140.608，周期的近似比值为12，故木星的周期为12年，由曲线运动追及公式t－t＝2nπ，将n＝1代入可得t＝年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象，B正确．同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知C错误，D正确．2·1·c·n·j·y
18．[2014·新课标Ⅱ卷] 假 ( http: / / www.21cnjy.com )设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　)
A. B.
C. D.
18．B　[解析] 在两极物体所 ( http: / / www.21cnjy.com )受的重力等于万有引力，即 ＝mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则－mg＝mR，则密度 ρ＝＝＝.B正确．
21．[2014·广东卷] 如图13所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是(　　)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\WLGD8.EPS" \* MERGEFORMAT
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
21．AC　[解析] 根据G＝mR，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；根据G＝m，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M＝，如果知道张角θ，则该星球半径为r＝Rsin，所以M＝＝π(Rsin)3ρ，可得到星球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误．
14． [2014·福建卷 ( http: / / www.21cnjy.com )Ⅰ] 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的(　　)
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
14．C　[解析] 由G＝m可知，卫星的环绕速度v＝，由于“宜居”行星的质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则有＝＝＝，故C项正确．
26．[2014·全国卷] 已知地球的自转周 ( http: / / www.21cnjy.com )期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r(r＜h)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：
(1)卫星B做圆周运动的周期；
(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)．
26．[答案] (1)T
(2)(arcsin ＋arcsin )T
[解析] (1)设卫星B绕地心转动的周期为T′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有
G＝mh①
G＝m′r②
式中，G为引力常量，M为地球质量，m、m′分别为卫星A、B的质量．由①②式得
T′＝T③
(2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ；
在此时间间隔τ内，卫星A和B绕地心转动的角度分别为α和α′，则
α＝2π④
α′＝2π⑤
若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．21*cnjy*com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LDG11.EPS" \* MERGEFORMAT
由几何关系得
∠BOB′＝2⑥
由③式知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有
α′－α＝∠BOB′⑦
由③④⑤⑥⑦式得
τ＝T⑧
D6　曲线运动综合
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
9． [2014·天津卷]
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\WLTJ6.EPS" \* MERGEFORMAT
(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\WLTJ7.EPS" \* MERGEFORMAT
(2)某同学把附有滑轮的 ( http: / / www.21cnjy.com )长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________．
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦后，当他用多个 ( http: / / www.21cnjy.com )钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________．
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的 ( http: / / www.21cnjy.com )功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
(3)现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：
多用电表(仅可使用欧姆挡)；
一个电池组E(电动势6 V)；
一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A)；
两个相同的电流表G(内阻Rg＝1000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA)；
两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)；
一个电键S、导线若干．
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗 ( http: / / www.21cnjy.com )测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号)．21·cn·jy·com
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D. 如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．www.21-cn-jy.com
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网