2014年高考真题解析物理分类汇编：F单元 动量

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F单元　动量
F1　动量　冲量　动量定理
F2　动量守恒定律
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4． [2014·重庆卷] 一弹丸在飞行 ( http: / / www.21cnjy.com )到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是21世纪教育网版权所有
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A　　　　　　　　　　　　B
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C　　　　　　　　　　　　D
4．B　[解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方 ( http: / / www.21cnjy.com )向的动量守恒，有m弹丸v0＝mv甲＋mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入各图中数据，可知B正确．
22．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：【来源：21cnj*y.co*m】
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(1) 碰撞前瞬间A的速率v；
(2) 碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
(3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.
22．[答案] (1)2 m/s 　(2)1 m/s 　(3)0.25 m
[解析] 设滑块的质量为m.
(1)根据机械能守恒定律有
mgR＝mv2
解得碰撞前瞬间A的速率有
v＝＝2 m/s.
(2)根据动量守恒定律有
mv＝2mv′
解得碰撞后瞬间A和B整体的速率
v′＝v＝1 m/s.
(3)根据动能定理有
(2m)v′2＝μ(2m)gl
解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离
l＝＝0.25 m．F3　动量综合问题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10． [2014·天津卷 ( http: / / www.21cnjy.com )] 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：21cnjy.com
(1)A开始运动时加速度a的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(3)A的上表面长度l.
10．(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m
[解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F＝mAa①
代入数据解得
a＝2.5 m/s2②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得
Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③
代入数据解得
v＝1 m/s④
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
mAvA＝(mA＋mB)v⑤
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有
Fl＝mAv⑥
由④⑤⑥式，代入数据解得
l＝0.45 m⑦
35．(2)如图所示，质量分别为mA、 ( http: / / www.21cnjy.com )mB的两个弹性小球A、B静止在地面上，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知mB＝3mA，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：www.21-cn-jy.com
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(1)B球第一次到过地面时的速度；
(2)P点距离地面的高度．
(2)解：(ⅰ)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有
vB＝①
将h＝0.8 m代入上式，得
v1＝4 m/s.②
(ⅱ)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v′1(v′1＝0)，B球的速度分别为v2和v′2，由运动学规律可得2·1·c·n·j·y
v1＝gt③
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有【来源：21·世纪·教育·网】
mAv1＋mBv2＝mBv′2④
mAv＋mBv＝mv′⑤
设B球与地面相碰后速度大小为v′B，由运动学及碰撞的规律可得
v′B＝vB⑥
设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得
h′＝eq \f(v′－v,2g)⑦
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得
h′＝0.75 m．⑧
21．[2014·全国卷] 一中子 ( http: / / www.21cnjy.com )与一质量数为A (A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为(　　)21·cn·jy·com
A. B.
C. D.
21．A　[解析] 本题考查完全弹 ( http: / / www.21cnjy.com )性碰撞中的动量守恒、动能守恒．设碰撞前后中子的速率分别为v1，v′1，碰撞后原子核的速率为v2，中子的质量为m1，原子核的质量为m2，则m2＝Am1.根据完全弹性碰撞规律可得m1v1＝m2v2＋m1v′1，m1v＝m2v＋m1v′，解得碰后中子的速率v′1＝v1＝v1，因此碰撞前后中子速率之比＝，A正确．F4　力学观点的综合应用www-2-1-cnjy-com
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
35．(18分)图24 的水平轨道中，AC段 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1＝2 s至t2＝4 s内工作．已知P1、P2的质量都为m＝1 kg，P与AC间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB段长L＝4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞．　　21*cnjy*com
(1)若v1＝6 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；
(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A 点时的最大动能E.2-1-c-n-j-y
35．(1)3 m/s　9 J　(2)10 m/s≤v1≤14 m/s　17 J
[解析] (1)P1、P2碰撞过程动量守恒，有mv1＝2mv
解得v＝＝3 m/s
碰撞过程中损失的动能为ΔE＝mv－(2m)v2
解得ΔE＝9 J.
(2)由于P与挡板的碰撞为 ( http: / / www.21cnjy.com )弹性碰撞．故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a，碰后经过B点的速度为v2 ，由牛顿第二定律和运动学规律，得
μ(2m)g＝2ma
3L＝v t－at2
v2＝v－at
解得v1＝2v＝　v2＝
由于2 s≤t≤4 s　所以解得v1的取值范围
10 m/s≤v1≤14 m/s
v2的取值范围1 m/s≤v2≤5 m/s
所以当v2＝5 m/s时，P向左经过A点时有最大速度
v3＝eq \r(v－2μgL)
则P向左经过A点时有最大动能E＝(2m)v＝17 J.
24．[2014·全国卷 ( http: / / www.21cnjy.com )] 冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：21·世纪*教育网
(1 )碰后乙的速度的大小；
(2)碰撞中总机械能的损失．
24．[答案] (1)1.0 m/s　(2)1400 J
[解析] (1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′.由动量守恒定律有21教育网
mv－MV＝MV′①
代入数据得
V′＝1.0 m/s②
(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，应有
mv2＋MV2＝MV′2＋ΔE③
联立②③式，代入数据得
ΔE＝1400 J④
F5　实验：验证碰撞中的动量守恒
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