北师大版七年级数学下册 4.1三角形的认识教学设计

《认识三角形》
一 教材分析
《认识三角形》是北师大版七年级数学下册第四章第一节内容，学生在上学期的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础，在小学阶段学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．本节内容也为后期全等三角形以及三角形相关角度计算的学习做了铺垫，因此本节课起到了承上启下的作用.
二 学情分析
学生在小学阶段已经学会直观的角度去判断一个图形是否是三角形，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密教师要在，在现阶段教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能.
三 教学目标
1、结合实例，认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三个角、三条边之间的关系，会将三角形分类；理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形.
2、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题.
3、：激发学生学习数学的兴趣，认识三角形及内角和；在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性.
四 教学重、难点
教学重点：
1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法.
2. 理解三角形内角和定理及验证方法.
3. 掌握并会把三角形按角分类.
教学难点：探究、发现和验证“三角形三个内角的和等于180°”
五 教学过程
第一环节 情境引入
活动内容：
在生活中，三角形是非常普通的图形之一。观察图片，你能在下面的图中找出三角形吗？
设计意图：学生通过观察，分析能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中.通过查找物体中的三角形个数，帮助学生认识三角形、识别三角形.
第二环节 三角形概念讲解、表示方法
1、三角形相关概念
讨论：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
明晰：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
思考：三角形中有几条线段 有几个角
（学生通过观察，分析师生明确三角形共有三条边和三个角）
设计意图:学生讨论环节，再对实际问题分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.
2、表示方法
设计意图：让学生在实例中体会三角形用符号规范化表示的必要性，在此过程主要发展学生的符号意识.
3、辨一辨：下列图形是三角形吗？
设计意图：通过练习环节，让学生加深对三角形概念的理解及应用.
第三环节 探究三角形内角和
1、激发探究欲
内角三兄弟之争：在一个三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷，请问你知道其中的道理吗？
设计意图：通过提出话题，引起学生注意，从而激发学生学习兴趣，培养探究未知精神.
2、做一做
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°。有什么办法可以验证呢
现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？
明确：三角形三个内角的和等于 180° ．
设计意图：在教学中，教师可以巡回指导，鼓励他们提出疑问，但是并不急于对他们的结果做出评判，而是针对性引导和启发，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，共同合作解决问题．
3、独角游戏
活动一：
（1）图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.
（2）图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.
教师提问：根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类呢？
明确：三角形按角分类：
(1)锐角三角形(有三个角都是锐角的三角形)
(2)钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
(3)直角三角形（有一个角是直角的三角形）
活动二：
进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余.
设计意图：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生体会数学分类思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为八年级学习研究反证法奠定基础.
第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的拓展延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，发展符号意识，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力.
第四环节 小试牛刀
1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
设计意图：通过练习巩固本课所学内容，学会运用三角形相关性质解答习题.
第五环节 课堂小结
五 板书设计