学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §1.2 一定是直角三角形吗
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学习目标：1、掌握直角三角形的判别条件（ ( http: / / www.21cnjy.com )即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）阅读课本第9---10页，解决下列问题：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗 (1)3, 4, 5, (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数。4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）9,12,15; (2)15,36,39 ； （３）12，35，36； （４）12，18，22二、合作探究（理解）１、一个零件的形状如图（１）所示，按规定这 ( http: / / www.21cnjy.com )个零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（２）所示，这个零件符合要求吗？ Ｃ １３ Ｃ Ｄ Ｄ ４ ５ １２ Ａ Ｂ Ａ３ Ｂ （２）２、如图，在正方形中，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴交流。 Ａ Ｅ Ｄ Ｆ Ｂ Ｃ3：如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？、填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”2倍3倍4倍5倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,2570,240,250已知：a2 +b2=c2求证：（ka）2+（kb）2=（kc）2三、轻松尝试（运用） 1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）Ａ、８，15，17； Ｂ、４，５，６； Ｃ、５，８，10； Ｄ、8，39，40２、若△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ2－ｃ2）＝０，则△ＡＢＣ是（ ）Ａ、等腰三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、等腰直角三角形 Ｄ、等腰三角形或直角三角形３、已知：在△ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)。试判断△ABC的形状.四、拓展延伸（提高）４、如图所示，四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝９００，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＣＤ＝１２，ＡＤ＝１３，求四边形ＡＢＣＤ的面积。五、收获盘点（升华） 本节课你学到了哪些知识？请你总结一下。六、当堂检测（达标）１、下列几组数中，为勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 、都有可能 3、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求这块草地的面积。 4、如图所示，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,∠B与∠C相等吗？为什么？七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §1.3 勾股定理的应用
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学习目标：（1）通过自主探索合作更好地理解 ( http: / / www.21cnjy.com )勾股定理以及直角三角形的判别条件。 （2）解决勾股定理在现实生活中的简单运用。 （3）能通过观察图形，培养学生动手能力、分析推理能力以及小组合作能力，让学生在探索中体验发现的乐趣。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、勾股定理：直角三角形两 ( http: / / www.21cnjy.com )直角边的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足 那么这个三角形是直角三角形。3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则 a2 + b2= c2 （ ）(2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（ ）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾 ( http: / / www.21cnjy.com )股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形 （ ） 4、填空:(1).在△ABC中, ∠C=90°，c=25,b=15,则a=＿＿＿＿.(2). 三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是＿＿＿＿．（3）三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）。二、合作探究（理解）1、课本P13页蚂蚁爬行最短路线问题2、课本P13页 做一做3、课本P13页例1三、轻松尝试（运用） 1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险 ( http: / / www.21cnjy.com )，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离． 3．有一个高为1.5 m，半径是1 ( http: / / www.21cnjy.com )m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？四、拓展延伸（提高）4如图，带阴影的矩形面积是多少？ 6如图，长方体的长为15，宽为10，高为20 ( http: / / www.21cnjy.com )，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、甲、乙两位探险者到沙漠 ( http: / / www.21cnjy.com )进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？2、如图，有一个高1.5 ( http: / / www.21cnjy.com )米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？3、在我国古代数学著作《九章算术》中记 ( http: / / www.21cnjy.com )载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：
