学科 数学 年级 八年级 授课班级
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课型 新授课 课题 §3.3 轴对称与坐标变化
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学习目标：1、经历轴对称变化与点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )的变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。二、合作探究（理解）1：在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 2 ：如右上图所示，（1）在平面直角坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？3、议一议 关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？三、轻松尝试（运用） 1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 。2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称, 则= , b= 。3.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______。4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________。5.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 76.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如左下图，在第一象限里有一只“ ( http: / / www.21cnjy.com )蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1.（2011.湖南湘潭市）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)2.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).3.若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___ ， b=______.4.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ；即关于x轴对称的点，其横坐标 ，纵坐标 . 5.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是 ；即关于y轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标 . 6.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称. 纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称.七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：学科 数学 年级 八年级 授课班级
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课型 新授课 课题 §3.2 平面直角坐标系（第2课时）
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学习目标：1、通过活动更好的感受点与坐标之间的对应关系；2、在活动中认识坐标轴上的点，各象限内的点的坐标特征；辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1.平面直角坐标系中x轴上的点的 为0，y轴上的点的 为0.2平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴的直线上的点的 相同，平行于y轴的直线上的点的 相同。二、合作探究（理解）1、课本P62页 例22、议一议在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？3、做一做P634、小结：各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律象限横纵坐标符号（a,b）图象第一象限（+，+）即a＞0,b＞0 ( http: / / www.21cnjy.com )第二象限第三象限第四象限轴上轴上原点三、轻松尝试（运用） 1.如图，填空：点A的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )是________，点B的坐标是________，点C的坐标是________，点D的坐标是________，点E的坐标是________，点F的坐标是________，点G的坐标是________，点H的坐标是________.2. 点P（1-a，a）在y轴上，则点P的坐标是 。3.已知a＜b＜0,则点A(a-b,b)在第 象限。4. 点P在第一象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 。5.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若点P（a，－b）在第三象限，则M（ab，－a）应在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.点M（2，3），N（－2，4），则MN应为 （ ）A.17 B.1 C. D.8.P(a,a-b)在第四象限,则点Q(b,-a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、课本P63页 随堂练习2.设P1（a，b）、P2（c，d），若P1 P2∥x轴，则 ；若P1 P2∥y轴,则 。3.（2011.湖南邵阳）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第 象限。4.点P（－2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。5.点B（a， b）在x轴负半轴上，则a 0, b 0。七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
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课型 新授课 课题 §3.2 平面直角坐标系（第1课时）
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学习目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平面直角坐标系。2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1.平面直角坐标系定义：在 ( http: / / www.21cnjy.com )平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系，简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。2.对于平面内任意一点P，过点P分别向 ( http: / / www.21cnjy.com )x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。3.两条坐标轴把平面分成四个部分： ( http: / / www.21cnjy.com )右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。二、合作探究（理解）1：（1）如果用（0，0）表示科技大楼的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？（2）如果小明和他的朋友在中心广场 ( http: / / www.21cnjy.com )，并以中心广场为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。请写出大成殿、雁塔、科技大楼、钟楼的坐标。2、写出右上图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。3：(1)在右图所示的平面直角坐标系中，描出 ( http: / / www.21cnjy.com )下列各点：A（-5，0），B（1,4）,C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？三、轻松尝试（运用） 1、 组成平面直角坐标系。2、右上图是画在方格纸上的某岛简图。（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1.在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。2.下列各点中，在第一象限的点是（ ）A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)3.已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为( )A.(0,0) B.(0,2) C.(0,-3) D.(-3,0)4.如图，分别写出五边形各个顶点的坐标。七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：第三章 位置与坐标
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课型 新授课 课题 §3.1 确定位置
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学习目标：1、明确确定位置的必要性。2、在给定的网格中，会根据坐标描出点的位置，同点的位置写出它的坐标。3、会用方位角加距离表示位置。辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、在课室里你能用第几列第几行来确定你的座位吗？2、在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？3、如果将“8排3号”简记作（8，3）， ( http: / / www.21cnjy.com )那么“3排8号”记为 ，（5，6）表示 。3、在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？如果电影院不止一层呢？4、①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据； ③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据。二、合作探究（理解）1、探究学习议一议（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中，确定物体位置还有其他的方法吗？与同伴交流。2、师生研讨完成P54页例题的讨论学习。3、小组讨论完成议一议。4、小结：在生活中，平面内确定物体的位置的方法有：三、轻松尝试（运用） 1、课本P55页 做一做2、如图1所示，如果点A的位置记为（1，1 ( http: / / www.21cnjy.com )），点B的位置记为（1，3），那么点C的位置记为（ ， ），点E的位置记为（ ， ），点G的位置记为（ ， ），（5，4）表示点 ，在图上标出表示（2，4）的点。3、如果用（0，0）表示点A的位置，用（2 ( http: / / www.21cnjy.com )，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚 标记出来。四、拓展延伸（提高）1、如图2所示，图书馆在大门的北偏东 方向，距离 处；操场在大门北偏西 度方向，距离 处，车站在大门的 方向，距离 处。五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1、下列数据不能确定物体位置的是（ ）A、4行5列 B、北偏东30度 C、希望路25号 D、东经118度，北纬40度2、海事救灾船前去求援某海域失火轮，需要确定（ ）A、方位 B、距离 C、失火原因 D、方位和距离3、若小明家在学校的北偏东60度的方向，距离学校3000米，则学校在小明家的 方向 米。七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：
C
E F
B D
G
A
图1
操场
图书馆
6km 3km
450 300
大门
4km
车站
图2学科 数学 年级 八年级 授课班级
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课型 新授课 课题 §3.2 平面直角坐标系（第3课时）
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学习目标：1、能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置2、进一步巩固上课时所学知识辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1.设P（a、b），若a ( http: / / www.21cnjy.com )=0，则P在 轴上；若b=0，则P在 轴上；若a+b＝0，则P点在 象限两坐标轴夹角平分线上；若 ，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．2.设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P1 P2∥ 轴；若b=d，则P1 P2∥ 轴3.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是( )A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)4.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？ 二、合作探究（理解）1、已知长方形ABCD的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。2、对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。三、轻松尝试（运用） 1.如图1－5－2所示,所在位置的坐标为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么，所在位置的坐标为______．2. 在长方形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。4.在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。 四、拓展延伸（提高）如图、A，B两点的坐标分别是（2，—1），（2，1），确定（3，3）的位置。五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：
