第七章 平行线的证明
学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §7.1为什么要证明
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学习目标 学习目标：经历观察、归纳、验证 ( http: / / www.21cnjy.com )等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识。辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）课前收集有关哥德巴赫猜想的相关资料，上课时与同伴交流二、合作探究（理解）1、某学习小组发现，当n=0，1，2，3时 ( http: / / www.21cnjy.com )，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．提示：可列表归纳n01234567891011…n2-n+11是否为质数2、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁 ( http: / / www.21cnjy.com )丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 三、轻松尝试（运用） 1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下. 第1小题图 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 错误！嵌入对象无效。 第2小题图 2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理六、当堂检测（达标）教材P164页，习题7.1 1，2，3七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §7.4平行线的性质
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学习目标：1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是： 2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？二、合作探究（理解）1、 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？平行公理：两直线平行，同位角相等 ，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？你能证明它们吗？（1）证明：两直线平行，内错角相等（2）证明：两直线平行，同旁内角相等3、议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？三、轻松尝试（运用） 1、 已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？ (2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？ (3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。六、当堂检测（达标）习题7.5 知识技能 1，2七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容，习题7.5 数学理解3，42、思考题：
学习反思：学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §7.2定义与命题
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学习目标：1.了解定义与命 ( http: / / www.21cnjy.com )题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、什么是定义？定义： 。2、下列语句为命题的是（ ）A 、你吃过午饭了吗？ B、过点A作直线MN C、 同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋3、一般地，命题都由 和 两部分组成。二、合作探究（理解）1、教材P165 议一议什么是命题？它们中哪些是命题？2、教材P166 想一想 你你发现这些命题有什么共同的结构特征？3、教材P166 做一做什么叫真命题？什么叫假命题？其中哪些命题是真命题？你是如何判断的？三、轻松尝试（运用） 1、下列语句中，是命题的是 ( )(A)直线AB和CD垂直吗(B)过线段AB的中点C画AB的垂线(C)同旁内角不互补，两直线不平行(D)连结A、B两点2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件： ；结论： （2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；条件： ；结论： 3、已知下列命题：①相等的角是对顶 ( http: / / www.21cnjy.com )角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个4、下列命题不正确的是( ) (A)一组邻边相等的平行四边形是菱形(B)直角三角形斜边上的高等于斜边的一半(C)等腰梯形同一底上的两个角相等(D)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形四、拓展延伸（提高）将下列命题改成“如果……,那么……”的形式，并指出条件和结论（1）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （2）菱形的四条边都相等； （3）全等三角形的面积相等； （4）等角的余角相等； （5）对顶角相等。 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）教材随堂练习1，2七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §7.3平行线的判定
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学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、七年级时我们学过两条直线平行的哪些判别条件？ 2、自学教材P172-173页内容二、合作探究（理解）利用同位角相等，两直线平行这个基本事实，证明以下两个命题：1、内错角相等，两直线平行2、同旁内角互补，两直线平行3、教材P173页 想一想三、轻松尝试（运用） 1、教材P173页，随堂练习2、习题7.4 1，2， 4四、拓展延伸（提高）习题7.4 数学理解 3五、收获盘点（升华） 证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。六、当堂检测（达标）七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：
