北师大版数学八年级上册 6.4.1数据的离散程度 学案 无答案

八年级数学导学案
班级 姓名
课题 6.4.1数据的离散程度 主备人 备课时间
课型 新授课 授课人 授课时间 序号
学习目标 1．经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念. 2．了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情景中加以应用.
学法指导 自主、合作、探究学习
【情境导入】 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高.下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅.已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 【探究新知】 探究一 极差 问题1：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： 你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ 求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线． 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由． 小结：（1）极差是指一组数据中 与 的差，极差是刻画 的一个统计量. （2）极差越大，说明数据偏离平均数 ，产品的质量(性能)越 . 探究二 方差与标准差 问题2：如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距. 在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求 为什么？ 小结：（1）数学上，数据的离散程度还可以用 或 来刻画. （2） 是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 ， 其中， 是 , 的平均数， 表示方差，而 就是方差的算术平方根. （3）一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越 ,这组数据就越 . 例1（1）计算从甲、丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差． 根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？ 例2 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示。谁的成绩较为稳定？为什么？ 【达标检测】 1．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的 （ ） A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差 2．已知数据1，2，2，4，6，这组数据的方差是多少？ 3．数据0，1，2，4，3的标准差为_____. 4．甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 　甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179 　乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178 　哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 甲乙二人参加某体育训练，近期5次测试成绩得分情况如下图所示： 分别求出两人得分的平均数与方差．