人教版数学七年级下册 6.2立方根教案

课题 6.2《立方根》
课标要求 知道立方根的概念，会用根号表示立方根；会用乘方运算求千以内完全立方数的立方根（及对应的负整数）；会用计算器计算立方根.
教学目标 知道立方根的概念与性质，会用根号表示立方根，并能熟练地用开立方运算求一个数的立方根；经历运用计算器探索数学规律的过程，发展学生的推理能力.
教学重难点 重点：用开立方运算求一个数的立方根 难点：用计算器探索立方根的数学规律
教学过程 思考与调整
一、导入新课 创设情境：要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 师：如果问题中包装箱的容积为5m3，正方体的棱长又该是多少？你能表示出来吗？ 二、讲授新课 师：因为32=9，所以3叫做9的算数平方根，那在33=27中，3又叫做27的什么呢？ 生：立方根（猜想） 师：这就是今天我们要学习的立方根，大家能仿照算术平方根的概念，给立方根下个定义吗 师生总结立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 学生阅读课本p50，学习立方根的表示方法，读法. 归纳：一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数. 学生自行举例，书写在黑板上，并指出其中的被开方数与根指数，说明其表示的意义. 师：求一个数的平方根的运算，叫做开平方，求一个数的立方根的运算，叫做什么？ 生：开立方. 师：正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算. 探究1：根据立方根的意义填空. 因为，所以8的立方根是（ ）； 因为，所以0.064的立方根是（ ）； 因为，所以0的立方根是（ ）； 因为，所以-8的立方根是（ ）； 因为，所以的立方根是（ ）. 师生归纳立方根的性质1： 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 练习：求下列各数的立方根. 探究2：填空，观察规律. 师生归纳立方根的性质2： 练习：求下列各式的值 师：实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如都是无限不循环小数，我们可以用有理数近似地表示它们. 学生阅读课本p50，p51，学习计算器求立方根的使用办法. 探究：用计算器计算…，，，，，…，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，，的近似值. 师生总结规律：被开方数的小数点向左或向右移动3n 位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n 位（n为正整数） 三、当堂练习 1.判断下列说法是否正确： （1）2是8的立方根； （2）是64的立方根； （3）是的立方根； （4）的立方根是-4. 2.求下列各式的值： 3.若的立方根是2，的算术平方根是4，求的算术平方根. 四、课堂小结 学生交流本节课所学. 激发学生学习兴趣与好奇心 学生回答，易忽略负数的立方根. 个别学生先分享读课本所获，其他同学补充，教师再与学生共同归纳. 类比开平方，引导学生理解互逆运算 学生独立完成填空，观察正数、0和负数的立方根有什么特点，并交流分享. 思考：立方根等于它本身的数有？平方根等于它本身的数有？算术平方根等于它本身的数有？ 学生总结规律 教师巡视，学生展示答案. 学生实操，小组合作完成探究. 教师巡视，适时指导,小组代表交流分享.
五、板书设计 立方根 1.定义：若，则. 2.性质：性质1 性质2 3.用计算器计算