第七单元 第1课时 轴对称（教学课件）-四年级数学下册人教版(共35张PPT)
文档属性
| 名称 | 第七单元 第1课时 轴对称（教学课件）-四年级数学下册人教版(共35张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-09 05:44:57 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
第1课时
轴对称图形的性质及画法
小学数学·四年级（下）·RJ
让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。
在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。
掌握轴对称图形的特征和性质。
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系。
它们都是一类特殊的图形——轴对称图形。
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
这些图案中蕴含着哪些数学知识，今天我们来了解更多轴对称的知识！
进一步认识轴对称图形及其对称轴
看一看、想一想：你发现了什么？
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线就是对称轴。
对称轴两边的图形完全重合了。
这些图形都是 图形。
轴对称
你能画出它们的对称轴吗？
你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。
发现：有的图形只有一条对称轴，有的图形有多条对称轴。
生活中很多图形都利用了轴对称的对称美。
探究轴对称图形的性质
（1）这幅图是一个（ ） 图形。
轴对称
（2）中间竖直的虚线是它的（ ）。
对称轴
看一看，数一数。你发现了什么。
看一看
看一看，数一数。你发现了什么。
A′
A
找一找
（1）沿对称轴对折，我们可以发现点A和点A′（ ），重合的点称为（ ）。
重合
对称点
B
B′
C
C′
D
D′
E
E′
（2）点B和点（ ）是对应点
点C和点（ ）是对应点
点D和点（ ）是对应点
点E和点（ ）是对应点
B′
C′
D′
E′
看一看，数一数。你发现了什么。
连接对称点，发现对称点的连线与对称轴垂直。
将这两个对称点连接起来，你能发现什么？
A′
A
E
B
B′
C
C′
D
D′
E′
（2）点B 和点B′到对称轴的距离都是（ ）个小格，距离（ ）。
看一看，数一数。你发现了什么。
A′
A
E
B
B′
C
C′
D
D′
E′
数一数
3格
3格
2格
2格
（1）点A与点A′到对称轴的距离都是
（ ）个小格，距离（ ）。
相等
相等
3
2
我的发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。
看一看，数一数。你发现了什么。
A′
A
E
B
B′
C
C′
D
D′
E′
填一填
对称点 A和A′ B和B′ C和C′ D和D′ E和E′
到对称轴的距离
3
小
格
2
小
格
1
小
格
1
小
格
1
小
格
我的结论是：每组对称点到对称轴的距离都是相等的。
运用轴对称图形的特征和性质解决问题
根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
这是五角星的一半，虚线是它的对称轴。补全就是要画出五角星的另一半。
理解题意。
怎样画得又好又快？
根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
2.画图方法
想一想：
（1）先画什么？再画什么？
（2）每条线段应该画多长？
根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
2.画图方法
①“找”，找出图形上条线段的端点；并用字母表示出来。
A
B
D
E
A
＇
B
＇
D
＇
E
＇
C
C
＇
F
F
＇
1格
1格
②“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点；
4格
4格
2格
2格
3格
3格
③“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
A
B
C
D
B′
C′
·
·
·
D′
E′
·
1.“找”，找出图形上每条线段的端点或交叉点。
E
F
说一说:你是如何根据对称轴，补全下面这个图形的
2.“定”，根据对称轴确定每一个端点（或交叉点）的对称点。
3.“连”，按照原图形的形状顺次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。点轴距离要按格算，才能找得准对称点。
依次连接各对称点，轴对称图形准确现。
达标练习，巩固成果
教材第80页做一做 第1题
1. 说一说，轴对称图形有哪些特点？
答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；
轴对称图形对称点的连线与对称轴垂直；
轴对称图形对称点到对称轴的距离相等。
2. 试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
教材第80页做一做 第2题
第一步：标出点A和点B；
第二步：通过数格找到
对称点A' 和B'；
第三步：依次连线。
A
5格
5格
A'
B'
B
3格
3格
3.剪下附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
2条
4条
3条
6条
教材第81页“练习二十”第1题
我国戏剧的脸谱多种多样，但基本上都是轴对称图形！
4. 剪下附页上的脸谱，贴在下面的空白处。
教材第81页“练习二十”第2题
对折4次，可以把一张纸平均分成16份，就可以剪出8只同样的蝴蝶。
对折3次，可以把一张纸平均分成8份，就可以剪出4只同样的蝴蝶。
5. 像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的是什么图案？对折4次呢？
想：对折1次可以把一张纸平均分成2份，就可以剪出一只完整的蝴蝶。
对折3次，是4只蝴蝶。
对折4次，是8只蝴蝶。
教材第81页“练习二十”第3题
6. 分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
A
B
C
A′
B′
C′
A
A′
B
C
D
E
B′
C′
D′
E′
一“找”
二“定”
三“连”
教材第82页“练习二十”第5题
7. 下面图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
教材第82页“练习二十”第6题
教材第82页“练习二十”第7题
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
A
B
C
D
A′
D′
（1）找出图形中每条线段的端点，分别命名为A、B、C、D。
其中A、D两个端点在对称轴上，分别与其对称点位置重合。
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
（2）找出点B、C的对称点。
可以过端点（如点B）作对称轴的垂线，量出点B到垂足之间的距离，根据这一距离在对称轴的另一侧找到点B的对称点B′，如图所示。
同理可找出点C的对称点。
A
B
C
D
B′
C′
A′
D′
教材第82页“练习二十”第7题
（3）顺次连接各个对应点，就可以画出已知图形的另一半。
A
B
C
D
B′
C′
A′
D′
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
教材第82页“练习二十”第7题
A
B
C
D
E
F
A′
B′
C′
D′
E′
F′
按照刚才的方法，分别过点B、C、D、E作对称轴的垂线，并测量各点到对称轴的距离，再在另一侧找到对应点，顺次连接对应点，就可以得到图形的另一半。
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
轴图形对称的特点：
◇对称轴两侧的图形完全重合。
◇轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。
◇对称点的连线与对称轴垂直。
利用对称轴补全轴对称图形的方法:
①“找”：找出图形上每条线段的端点。
②“定”：根据对称轴确定每一个端点的对称点。
③“连”：依次连接这些对称点。
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
第1课时
轴对称图形的性质及画法
小学数学·四年级（下）·RJ
让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。
在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。
掌握轴对称图形的特征和性质。
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系。
它们都是一类特殊的图形——轴对称图形。
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
这些图案中蕴含着哪些数学知识，今天我们来了解更多轴对称的知识！
进一步认识轴对称图形及其对称轴
看一看、想一想：你发现了什么？
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线就是对称轴。
对称轴两边的图形完全重合了。
这些图形都是 图形。
轴对称
你能画出它们的对称轴吗？
你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。
发现：有的图形只有一条对称轴，有的图形有多条对称轴。
生活中很多图形都利用了轴对称的对称美。
探究轴对称图形的性质
（1）这幅图是一个（ ） 图形。
轴对称
（2）中间竖直的虚线是它的（ ）。
对称轴
看一看，数一数。你发现了什么。
看一看
看一看，数一数。你发现了什么。
A′
A
找一找
（1）沿对称轴对折，我们可以发现点A和点A′（ ），重合的点称为（ ）。
重合
对称点
B
B′
C
C′
D
D′
E
E′
（2）点B和点（ ）是对应点
点C和点（ ）是对应点
点D和点（ ）是对应点
点E和点（ ）是对应点
B′
C′
D′
E′
看一看，数一数。你发现了什么。
连接对称点，发现对称点的连线与对称轴垂直。
将这两个对称点连接起来，你能发现什么？
A′
A
E
B
B′
C
C′
D
D′
E′
（2）点B 和点B′到对称轴的距离都是（ ）个小格，距离（ ）。
看一看，数一数。你发现了什么。
A′
A
E
B
B′
C
C′
D
D′
E′
数一数
3格
3格
2格
2格
（1）点A与点A′到对称轴的距离都是
（ ）个小格，距离（ ）。
相等
相等
3
2
我的发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。
看一看，数一数。你发现了什么。
A′
A
E
B
B′
C
C′
D
D′
E′
填一填
对称点 A和A′ B和B′ C和C′ D和D′ E和E′
到对称轴的距离
3
小
格
2
小
格
1
小
格
1
小
格
1
小
格
我的结论是：每组对称点到对称轴的距离都是相等的。
运用轴对称图形的特征和性质解决问题
根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
这是五角星的一半，虚线是它的对称轴。补全就是要画出五角星的另一半。
理解题意。
怎样画得又好又快？
根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
2.画图方法
想一想：
（1）先画什么？再画什么？
（2）每条线段应该画多长？
根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
2.画图方法
①“找”，找出图形上条线段的端点；并用字母表示出来。
A
B
D
E
A
＇
B
＇
D
＇
E
＇
C
C
＇
F
F
＇
1格
1格
②“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点；
4格
4格
2格
2格
3格
3格
③“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
A
B
C
D
B′
C′
·
·
·
D′
E′
·
1.“找”，找出图形上每条线段的端点或交叉点。
E
F
说一说:你是如何根据对称轴，补全下面这个图形的
2.“定”，根据对称轴确定每一个端点（或交叉点）的对称点。
3.“连”，按照原图形的形状顺次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。点轴距离要按格算，才能找得准对称点。
依次连接各对称点，轴对称图形准确现。
达标练习，巩固成果
教材第80页做一做 第1题
1. 说一说，轴对称图形有哪些特点？
答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；
轴对称图形对称点的连线与对称轴垂直；
轴对称图形对称点到对称轴的距离相等。
2. 试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
教材第80页做一做 第2题
第一步：标出点A和点B；
第二步：通过数格找到
对称点A' 和B'；
第三步：依次连线。
A
5格
5格
A'
B'
B
3格
3格
3.剪下附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
2条
4条
3条
6条
教材第81页“练习二十”第1题
我国戏剧的脸谱多种多样，但基本上都是轴对称图形！
4. 剪下附页上的脸谱，贴在下面的空白处。
教材第81页“练习二十”第2题
对折4次，可以把一张纸平均分成16份，就可以剪出8只同样的蝴蝶。
对折3次，可以把一张纸平均分成8份，就可以剪出4只同样的蝴蝶。
5. 像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的是什么图案？对折4次呢？
想：对折1次可以把一张纸平均分成2份，就可以剪出一只完整的蝴蝶。
对折3次，是4只蝴蝶。
对折4次，是8只蝴蝶。
教材第81页“练习二十”第3题
6. 分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
A
B
C
A′
B′
C′
A
A′
B
C
D
E
B′
C′
D′
E′
一“找”
二“定”
三“连”
教材第82页“练习二十”第5题
7. 下面图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
教材第82页“练习二十”第6题
教材第82页“练习二十”第7题
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
A
B
C
D
A′
D′
（1）找出图形中每条线段的端点，分别命名为A、B、C、D。
其中A、D两个端点在对称轴上，分别与其对称点位置重合。
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
（2）找出点B、C的对称点。
可以过端点（如点B）作对称轴的垂线，量出点B到垂足之间的距离，根据这一距离在对称轴的另一侧找到点B的对称点B′，如图所示。
同理可找出点C的对称点。
A
B
C
D
B′
C′
A′
D′
教材第82页“练习二十”第7题
（3）顺次连接各个对应点，就可以画出已知图形的另一半。
A
B
C
D
B′
C′
A′
D′
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
教材第82页“练习二十”第7题
A
B
C
D
E
F
A′
B′
C′
D′
E′
F′
按照刚才的方法，分别过点B、C、D、E作对称轴的垂线，并测量各点到对称轴的距离，再在另一侧找到对应点，顺次连接对应点，就可以得到图形的另一半。
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
轴图形对称的特点：
◇对称轴两侧的图形完全重合。
◇轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。
◇对称点的连线与对称轴垂直。
利用对称轴补全轴对称图形的方法:
①“找”：找出图形上每条线段的端点。
②“定”：根据对称轴确定每一个端点的对称点。
③“连”：依次连接这些对称点。
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。