物理人教版（2019）必修第三册10.3电势差与电场强度的关系（共32张ppt）

(共32张PPT)
第十章 静电场中的能量
10.3 电势差与电场强度的关系
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
关系
复习引入
若沿场强方向移动电荷
从力的角度：
Ｗ= Fd = qEdAB ①
从能的角度：
Ｗ= qUAB ②
由 ① ② 两式得:UAB = EdAB 　
两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
E
A
B
q
+
F
d
正确吗
L
M
E
A
B
θ
+
+
q
F
d
UAB = E d
若不沿场强方向移动电荷
这就是匀强电场中电势差等于电场强度的关系。接下来我们一起更深入学习？
电场强度与电势差的关系
01
1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
3.单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
或
2.公式：
（2）电场强度E的方向是电势降低最快的方向。
（1）由 表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
4.说明：
E
A
N
P
M
点电荷周围等势面分布间距不相等
A
B
C
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB< FBC
UAB= UBC
lAB> lBC
F指平均值
沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB= FBC
UAB= UBC
A
B
C
AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。
在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。
N
M
E
C
A
B
结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
E
A
Ｂ
C
D
AB//CD
AB=CD=L
在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
UAB =UCD
推广：若AB//CD ，则
如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 也是是A、B间电势差的n等分点。
在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？
在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。
E
o
P
x
x
φ
o
在φ-x图象中，斜率大小表示场强大小。。
区别公式 物理含义 适用范围 说明
电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量
真空中点电荷场强的决定式 真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量
匀强电场中场强的决定式 匀强电场 d为沿电场方向的距离
电场强度的三个表达式的比较
力
能
电场强度
电势差
在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
WAB=qEdAB
ＷAB= qUAB
E
A
N
P
M
x
φ
o
拓 展
课堂总结
典例分析
02
1．如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，下列说法正确的是（ ）
A．P点场强可能等于Q点场强
B．P点电势可能等于Q点电势
C．电荷在N点的电势能可能小于在M点的电势能
D．电荷从N运动到O电场力做的功等于从O到M电场力做的功
【答案】C
【详解】A．电场线的疏密表示电场的强弱，根据电场分布可知，P点场强的大小小于Q点的场强， A错误；B．根据电场线与等势线垂直特点，在P点所在电场线上找到Q点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，Q点的电势比P点的电势高，B错误；C．结合电场线与等势线垂直特点可知，N点电势高于M点，根据
可知，负电荷在M点时的电势能大于在N点时的电势能，C正确；D．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U=Ed
可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，根据
可得正电荷从N到O过程中电场力做的功大于从O到M过程中电场力做的功，D错误；
2．如图所示，A、B、C三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之差相等。A、C两个等势面电势分别为 和 ，则中间B等势面的电势（　　）
A．一定等于4V B．一定低于4V C．一定高于4V D．无法确定
【答案】B
3．如图所示，abcd为匀强电场中的一等腰梯形，其平面与场强方向平行。已知 ， ，a、b、d三点的电势分别为0、4V、4V，下列判断正确的是（ ）
A．c点的电势为12V
B．匀强电场的场强为200V/m
C．电场强度的方向平行于bc边斜向下
D．电子和质子分别放在d点时，具有相同的电势能
【答案】A
B。因bd连线是等势线，则场强方向沿着从a点垂直bd连线方向，则场强大小
A．过a电的电场线交dc边与P点，则有
C．电场强度的方向垂直与等式面，由几何关系可知，电场强度的方向平行于bc边斜向上，C错误；
D．由电势能与电势的关系 ， ，电子和质子分别带等量异种电荷，可知则放在d点时，质子的电势能比电子的电势能高，D错误。故选A。
4．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为6 V、2 V、-2 V，AB=BC=0.2m，AB与BC垂直，D是A、C连线的中点，则匀强电场的大小与方向是（　　）
A．80 V/m、由A指向C
B．40 V/m、由C指向A
C．40V/m、由A指向C
D．80V/m、由C指向A
【答案】C
根据匀强电场的推论，有
所以BD连线为等势线，根据电场线与等势线垂直，且沿电场线方向电势降低，则电场的方向由A指向C；
根据电场强度与电势差的关系可得
故选C。
5．在x轴上各点电场强度E平行于x轴且随x的变化规律如图所示，O、A、B、C为x轴上等间距的四个点。现将带正电的试探电荷从O点静止释放，试探电荷沿直线运动到A点时的动能为Ek，已知试探电荷只受电场力作用，则以下分析正确的是（　　）
A．试探电荷运动到C点时的动能小于3Ek
B．该电场的O、A、B、C四个点，A点电势最高
C．试探电荷从O点到C点，先做加速运动，后做减速运动
D．O、A、B、C四个点，点附近电场线最密
【答案】A
A.图像与横轴围成的面积表示电势差，可知
故A正确
BC．从O到C电场方向一直向右，故电势一直降低，O点电势最高，且试探电荷一直加速，故BC错误；
D．O、A、B、C四个点，A点电场强度最大，故A附近电场线最密，故D错误。
故选A。
检 测
06
1．如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，a、b、c分别是这三个等势面上的点，且在同一条电场线上，这三个圆的半径关系为 ，则a、b、c三点的电场强度Ea、Eb、Ec和电势差Uab、Ubc的大小关系正确的是（　　）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
【答案】C
2．如图所示的直角三角形 ，bc=20cm，d点为bc边上的点，已知
，空间存在一平行于abc面的匀强电场．b点的离子源能向各个方向发射一系列的电子，电子的初动能为 ，其中到达a、c两点的电子动能分别为2100eV、1900eV，忽略电子间的相互作用。则下列说法正确的是（　）
A．a点的电势比b点的电势高100V
B．匀强电场的电场强度大小为
C．该电场的方向由a指向d
D．图中的虚线框内c点的电势最高
【答案】AC
3．如图所示，竖直平面内存在一匀强电场，电场强度方向与水平方向间的夹角θ=60°，O、M为其中一条电场线上的两点，一带电粒子电荷量为q，不计重力，在O点以水平初速度v0进入电场，经过时间t粒子到达与M在同一水平线上的N点，且OM=MN，则（　　）
A．UMO=UNM
B．粒子带负电
C．带电粒子在O点的电势能小于在N点的电势能
D．由O到N运动过程中，电场力的功率增大
【答案】BD
A．由于在匀强电场中，所以
故A错误；
B．根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力与电场方向相反，故粒子带负电，故B正确；
C．粒子带负电，从O到N电场力做正功，电势能减小，则带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能，故C错误；
D．由
由O到N运动过程中，粒子沿电场线方向的速度v增大，可知电场力的功率增大，故D正确。
故选BD。
4．在水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（　　）
A．b、e两点的电场强度相同
B．a点电势低于c点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
【答案】BC
A．由题图可看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误；
B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故B正确；
C．根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故C正确；
D．d点的电势高于b点的电势，由Ep=qφ=-eφ可知，电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由d到b，电场力做负功，故D错误。
故选BC。