第10章 相交线、平行线和平移单元练习题二（含答案）
文档属性
| 名称 | 第10章 相交线、平行线和平移单元练习题二（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 959.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 08:25:09 | ||
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文档简介
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沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移单元练习（二）
班级：__________ 姓名：_________
（建议完成时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．下列各图中，通过平移图1可以得到的是（ ）．
2．下列说法正确的是（ ）．
A.同位角相等 B.同旁内角互补
C.对顶角相等 D.两个锐角的和是直角
3．如图2，斑马线的作用是为了引导
行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直
马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法
体现的数学依据是（ ）.
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
4．如图3，直线AB，CD相交于点O，OE AB于点 O,∠COE=54°，则 ∠BOD 的度数是( ).
A.54° B. 26° C.36° D.无法确定
5．如图4，△ABC沿着BC所在直线的方向，向右平移到 △DEF，已知 BC=5,EC=3，那么平移的距离为（ ）.
A.8 B.5 C.3 D.2
6．如图5，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（ ）．
A.若 ∠2=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B.若 AB∥CD，则 ∠1=∠3(（两直线平行，内错角相等）
C.若 AD∥BC ，则 ∠BAD+∠D=180°(（两直线平行，同旁内角互补）
D.若 ∠DAM=∠CBM ，则 AD∥BC(两直线平行，同位角相等）
7．一副直角三角尺如图6放置，点D在直线EF上，若AB∥EF，则∠EDC的度数为（ ）．
A.30° B.45° C.60° D.105°
8．将一块直角三角尺与两边平行的纸条如图7所示放置，有下列结论：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中，正确的结论有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．若四个完全相同的小直角三角形按如图8方式全部放置在大直角△ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC=21,BC=15，则这四个小直角三角形的直角边之和为（ ）.
A.6 B.15 C.21 D.36
10．如图9，∠ACB=90°，将△ABC 沿着射线BC方向平移10个单位长度，得 △A'B'C'已知 BC=5,AC=8，则阴影部分的面积为（ ）.
A. 40 B.60 C.20 D.80
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图10是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段___________的长度.
12．如图11，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若 ∠CEF=100°，则 ∠ABD的度数是 ___________.
13．如图12，交于点O, ∠1=∠2,∠3 ：∠1=8 ：1，则 ∠4= ___________.
14．如图13，经过平移，△ABC 移到 △DEF 的位置.下列结论：①AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF;②AB∥DE,BC∥EF,BC=EF ③AB=DE BC=EF ,AC=DF.正确的有_________.（填序号）
15．如图14，,AB∥CD,∠1=50° ∠2=110°，则 ∠3=__________.
16．将一矩形纸条按如图15所示方式折叠，则 ∠1=_________.
三、解答题（共52分）
17．（12分）如图16，在方格纸中将△ABC水平向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 △A'B'C'
（1）画出平移后的三角形；（利用网格和直尺画图）
（2）若连接AA',CC' ，则这两条线段的关系是_______________;
（3）在平移的过程中，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
18．（8分）已知直线AB与CD相交于点 O,∠AOC：∠AOD=2:3，求 ∠BOD的度数.
19．（10分）如图17，已知 ∠1=∠2,∠C=∠D ，问：∠A与 ∠F 相等吗？试说明理由.
解：∠A=∠F.
因为 ∠1=∠2,∠1=∠DGF,（ ）
所以________=∠2.
所以 DB∥EC.（ ）
所以∠DBA=∠C.( )
又因为∠C=∠D,
所以______=∠D.
所以______∥_______.（内错角相等，两直线平行）
所以 ∠A=∠F.( )
20．（10分）如图18，已知CD⊥AB于点D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于点F，且∠1＝∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．
21．（12分）如图19，已知 AC∥FE,∠1+∠2=180°.
（1）求证：∠FAB＝ ∠BDC.
（2）若AC平分∠FAD，FE⊥BE于点 E,∠FAD=80°，求 ∠BCD 的度数.
第10章相交线、平行线与平移单元练习（二）
（建议完成时间：60分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．A 2．C 3.B 4.C
5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B
二、（每小题3分，共18分）11．BN 12.50° 13.
36° 14.①②③ 15.60° 16.50°
三、（共52分）17．（12分）（1）如答图1，△A'B'C'即为所求（2）AA'∥CC'且 AA'=CC' （3）在平移的过程中，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形积=5×6-2××1×4-2××2×4=18
18．（8分）72°
19．（10分）对顶角相等 ∠DGF 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 ∠DBA DF AC 两直线平行，内错角相等
20．（10分）BC∥DG．理由：因为CD⊥AB,EF⊥AB，所以CD∥EF，得 ∠1=∠BCD.又因为 ∠1=∠2,所以 ∠2=∠BCD ，故 BC∥DG
21．（12分）（1）因为 AC∥FE，所以 ∠1+∠FAC=180°.又∠1+∠2=180°，得 ∠2=∠FAC，所以 FA∥CD ，故 ∠FAB=∠BDC
（2）因为AC平分 ∠FAD，所以 ∠FAC=∠CAD,∠FAD=2∠FAC．由（1）知∠2=∠FAC，所 以∠FAD=2∠2.又因为 ∠FAD=80°，所以 ∠2=×80°=40°.又因为 FE⊥BE，AC∥EF，所以 AC⊥BE ，得 ∠ACB=90°，故∠BCD=90°-∠2=50°
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沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移单元练习（二）
班级：__________ 姓名：_________
（建议完成时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．下列各图中，通过平移图1可以得到的是（ ）．
2．下列说法正确的是（ ）．
A.同位角相等 B.同旁内角互补
C.对顶角相等 D.两个锐角的和是直角
3．如图2，斑马线的作用是为了引导
行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直
马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法
体现的数学依据是（ ）.
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
4．如图3，直线AB，CD相交于点O，OE AB于点 O,∠COE=54°，则 ∠BOD 的度数是( ).
A.54° B. 26° C.36° D.无法确定
5．如图4，△ABC沿着BC所在直线的方向，向右平移到 △DEF，已知 BC=5,EC=3，那么平移的距离为（ ）.
A.8 B.5 C.3 D.2
6．如图5，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（ ）．
A.若 ∠2=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B.若 AB∥CD，则 ∠1=∠3(（两直线平行，内错角相等）
C.若 AD∥BC ，则 ∠BAD+∠D=180°(（两直线平行，同旁内角互补）
D.若 ∠DAM=∠CBM ，则 AD∥BC(两直线平行，同位角相等）
7．一副直角三角尺如图6放置，点D在直线EF上，若AB∥EF，则∠EDC的度数为（ ）．
A.30° B.45° C.60° D.105°
8．将一块直角三角尺与两边平行的纸条如图7所示放置，有下列结论：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中，正确的结论有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．若四个完全相同的小直角三角形按如图8方式全部放置在大直角△ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC=21,BC=15，则这四个小直角三角形的直角边之和为（ ）.
A.6 B.15 C.21 D.36
10．如图9，∠ACB=90°，将△ABC 沿着射线BC方向平移10个单位长度，得 △A'B'C'已知 BC=5,AC=8，则阴影部分的面积为（ ）.
A. 40 B.60 C.20 D.80
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图10是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段___________的长度.
12．如图11，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若 ∠CEF=100°，则 ∠ABD的度数是 ___________.
13．如图12，交于点O, ∠1=∠2,∠3 ：∠1=8 ：1，则 ∠4= ___________.
14．如图13，经过平移，△ABC 移到 △DEF 的位置.下列结论：①AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF;②AB∥DE,BC∥EF,BC=EF ③AB=DE BC=EF ,AC=DF.正确的有_________.（填序号）
15．如图14，,AB∥CD,∠1=50° ∠2=110°，则 ∠3=__________.
16．将一矩形纸条按如图15所示方式折叠，则 ∠1=_________.
三、解答题（共52分）
17．（12分）如图16，在方格纸中将△ABC水平向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 △A'B'C'
（1）画出平移后的三角形；（利用网格和直尺画图）
（2）若连接AA',CC' ，则这两条线段的关系是_______________;
（3）在平移的过程中，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
18．（8分）已知直线AB与CD相交于点 O,∠AOC：∠AOD=2:3，求 ∠BOD的度数.
19．（10分）如图17，已知 ∠1=∠2,∠C=∠D ，问：∠A与 ∠F 相等吗？试说明理由.
解：∠A=∠F.
因为 ∠1=∠2,∠1=∠DGF,（ ）
所以________=∠2.
所以 DB∥EC.（ ）
所以∠DBA=∠C.( )
又因为∠C=∠D,
所以______=∠D.
所以______∥_______.（内错角相等，两直线平行）
所以 ∠A=∠F.( )
20．（10分）如图18，已知CD⊥AB于点D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于点F，且∠1＝∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．
21．（12分）如图19，已知 AC∥FE,∠1+∠2=180°.
（1）求证：∠FAB＝ ∠BDC.
（2）若AC平分∠FAD，FE⊥BE于点 E,∠FAD=80°，求 ∠BCD 的度数.
第10章相交线、平行线与平移单元练习（二）
（建议完成时间：60分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．A 2．C 3.B 4.C
5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B
二、（每小题3分，共18分）11．BN 12.50° 13.
36° 14.①②③ 15.60° 16.50°
三、（共52分）17．（12分）（1）如答图1，△A'B'C'即为所求（2）AA'∥CC'且 AA'=CC' （3）在平移的过程中，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形积=5×6-2××1×4-2××2×4=18
18．（8分）72°
19．（10分）对顶角相等 ∠DGF 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 ∠DBA DF AC 两直线平行，内错角相等
20．（10分）BC∥DG．理由：因为CD⊥AB,EF⊥AB，所以CD∥EF，得 ∠1=∠BCD.又因为 ∠1=∠2,所以 ∠2=∠BCD ，故 BC∥DG
21．（12分）（1）因为 AC∥FE，所以 ∠1+∠FAC=180°.又∠1+∠2=180°，得 ∠2=∠FAC，所以 FA∥CD ，故 ∠FAB=∠BDC
（2）因为AC平分 ∠FAD，所以 ∠FAC=∠CAD,∠FAD=2∠FAC．由（1）知∠2=∠FAC，所 以∠FAD=2∠2.又因为 ∠FAD=80°，所以 ∠2=×80°=40°.又因为 FE⊥BE，AC∥EF，所以 AC⊥BE ，得 ∠ACB=90°，故∠BCD=90°-∠2=50°
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