人教版物理八年级下第十二章12.1细化知识点同步练习———杠杆的最小动力问题（4）
一、作图题
1．（2022·抚顺）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：
⑴瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；
⑵作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】起瓶盖时，瓶身相当于一个以O点为支点的杠杆，阻力F2作用点在B点，方向向左上方。
因为阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，根据杠杆的平衡条件可知，动力最小，由图可知OA为最大动力臂，过点A垂直于OA向左下方作出最小的力F1示意图，如图所示：
【分析】阻碍杠杆运动的力叫阻力；阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，根据杠杆的平衡条件可知，动力最小。
2．（2022·本溪）图甲是小奇用食品夹夹肉饼时的情景，食品夹看作可以绕O点转动的两个杠杆，其中OAB是上方杠杆，图乙是OAB的简化图，F2为作用在点B的阻力。请在图乙中画出：
⑴在A点施加的最小动力F1及动力臂；
⑵阻力臂。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，即连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，由图知道，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，OA即为动力臂l1；过B点竖直向上做饼的垂线并延长，即阻力F2，过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2（如下图）
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与力垂直。
3．（2021·鞍山）如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车前行遇到障碍物时，需要使小车前轮翘起。请你画出售货员施加的最小动力 ，动力臂 以及阻力臂 。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】当小车前行遇到障碍物时，需要使小车前轮翘起，要按下小车，则O为支点，阻力为车的重力G，根据力臂的定义，从O向重力作垂线段l2，即为阻力臂。因阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件 ，当动力臂 最大时，动力最小，动力臂最大为OA（ ），为使动力臂最大为OA，过A点作OA的垂线，因阻力使杠杆顺时针转动，故动力促使杠杆逆时针转动，可知力的方向应斜向下，售货员施加的最小动力为 ，如下所示：
【分析】使用杠杆时，支点到力的作用点的连线是最大力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
4．（2020·鞍山）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，O为杠杆的支点。
①请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小动力F1的示意图；
②作出阻力F2的示意图及阻力臂l。
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)当动力臂最长时，动力最小，所以当OB为动力臂时，动力最小；(2)阻力是杠杆受到重物向下的拉力，阻力臂是支点到阻力的垂直距离，如下图所示：
【分析】（1）杠杆上支点到力的作用点的连线是最大力臂，最小的力和最大的力臂垂直；（2）杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线。
5．（2020·阜新）如图所示，用刀切食物，O为支点，A为动力作用点：
⑴画出刀受到的阻力F2的示意图；
⑵画出最小动力F1的示意图及其动力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)刀受到的阻力垂直于接触面向上。(2)阻力和阻力臂不变，力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与A点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力为最小动力F1。如图所示：
【分析】杠杆上的阻力是阻碍杠杆转动的力，力臂是从支点到力的作用线的垂线。
6．（2020·营口）如图甲所示是一种红酒开瓶器，图乙是其简化的示意图，O是支点， 是瓶塞作用在B点的阻力。请在图乙中画出阻力臂 ，并画出作用在A点的最小动力 及动力臂 。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】过O点作阻力F2作用线的垂线，O点到垂足间的线段即为阻力臂l2；要使A点的动力最小，根据杠杆的平衡条件分析可知，就要使A点的动力臂l1最大，连接O、A两点，线段OA为动力臂l1，即可满足要求，然后以A点为作用点，垂直于OA斜向上作动力F1的示意图即可，如下图所示：
【分析】杠杠上，从支点到力的作用线的垂线作力臂大小。
7．（2020·朝阳）图甲是自行车手闸，其中AOC部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2，其简化示意图如图乙。请在乙图中画出：
⑴阻力的力臂L2；
⑵刹车时，作用在杠杆AOC上的最小动力F1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)反向延长F2的作用线，从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2。(2)由杠杆平衡条件F1 L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OC作为动力臂最长；动力的方向应该垂直力臂OC向上，过点C垂直于OC向上作出最小动力F1的示意图，如图所示
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线，阻力是阻碍杠杆转动的力。
8．（2020·本溪）如图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】反向延长F2的作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2；在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在O点，连接OA，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线。
9．（2019·营口）图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
（1）作用在A点的阻力F2的示意图；
（2）在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）从阻力作用点A，垂直接触面向下画一带箭头的线段表示阻力F2，如图所示；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越长越省力，OB是最长的动力臂l1；阻力使杠杆逆时针转动，动力应使杠杆顺时针转动（这样才能使杠杆在此位置平衡），过B点作垂直于OB向下的动力F1，如图所示：
【分析】根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，从动力作用点垂直支点和的力作用点连线画出动力.
10．（2019·辽阳）如图甲是爆米花锅，锅盖被锁扣紧锁在锅口。为了方便打开锅盖，爆米花师傅在锁扣上加装一个钢管，与锁扣构成杠杆AOB，扳动钢管的A点，就能打开锁扣。图乙是其简化图，O为支点，F2是阻力。请在乙图中画出打开锅盖时：
（1）阻力F2的力臂l2。
（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）过支点O做F2的作用线的垂线，即为阻力臂l2；（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂时最长；动力的方向应该向左，过点A垂直于OA向左作出最小动力F1的示意图。如下图所示：
【分析】过支点O做力的作用线的垂线，即为力臂.
在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
11．（2018·辽阳）甲是一款水管扳手钳，用它夹水管时，AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙所示。请在乙图中画出：
⑴阻力F2的力臂L2；
⑵杠杆平衡时，作用在B点的最小动力F1及其力臂L1．
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】（1）由题乙知道，O点为支点，过支点作阻力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂，所以，从O点作F2 作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2（如图）；（2）根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、越省力；所以动力若作用在B点，则以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小；故连接OB为最长力臂L1 ，再过B点做OB的垂线，即动力F1 的作用线，由于F2 使杠杆顺时针转动，所以F1 应使杠杆逆时针转动，即F1 的方向向上，如图：
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线，最大的力臂是支点到力的作用点的连线.
12．（2017·辽阳）如图是一种常见的晾衣夹，使用时O为支点，A为动力作用点，F2为弹性钢圈对夹子的阻力，请在图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1，并作出阻力臂l2．
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）由支点O向F2作垂线，即为阻力臂l2．（2）连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力，方向向下．如图所示：
【分析】（1）力臂即点到线的距离．先找点（支点），再作线（F2的作用线），最后作点到线的距离．（2）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．
13．（2013·丹东）如图所示，请画出茶壶受到的重力G的示意图，若人在倒茶水时，以O为支点，请画出作用在A点上的最小动力F及其力臂l．
【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）过壶的重心，竖直向下作垂线，标上箭头，标出力的大小和符号，如图所示：（2）根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小．所以连接OA，在A点垂直OA向上施加力，最省力，作力F的示意图，其力臂为l，如图所示：
【分析】（1）重力的示意图的画法：从重心起，沿重力的方向画条带箭头的线段．（2）根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡，在阻力和阻力臂不变时，动力臂最长，动力最小．据此确定动力的方向，再画出其力臂．
14．（2014·鞍山）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：
①杠杆的支点；
②最省力的力臂；
③最小力的方向．
【答案】如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
【分析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
15．（2014·铁岭）如图甲是锻炼上肢肌肉的健身器材，它相当于一个杠杆，请在其简化图乙中画出使杠杆平衡的最小动力F1、动力臂L1和阻力臂L2．
【答案】如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：①连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力；
②O为支点，点O到F2的垂线段就是F2的力臂如图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．
16．（2014·抚顺）纪录片《舌尖上的中国》已经播出了两季，深受广大观众的欢迎，它向人们介绍了祖国各地的美食和风土人情．如图甲是山西的一种制作美食饸饹的画面，其中压制工具的手柄可以看成一个杠杆，图乙为其简化图，请在图乙中画出阻力臂L2、作用在A点的最小动力F1和动力臂L1．
【答案】如图所示：
【知识点】力的三要素及力的示意图；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：①连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力；
②O为支点，点O到F2的垂线段就是F2的力臂，如图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．
17．如图甲所示为市民在公园锻炼上肢力量的画面．该器材相当于一根杠杆（杠杆自重不计），乙图为其简化图，锻炼时手在B点用力向上举手柄将A点的配重抬高，达到锻炼上肢的目的．请在乙图中画出动力臂L1、阻力F2及力臂L2．
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】阻力是阻碍杠杆转动的力，和杠杆运动方向相反；由题意锻炼时手在B点用力向上举手柄将A点的配重抬高，手柄上的力的方向向下，可知阻力的方向是向下的；从支点分别向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂。
18．（2021·本溪模拟）如图甲是一个“移苗器”，其手柄AOB在使用时是一个杠杆。图乙是其简化的示意图，图中O为支点，F2是使用“移苗器”时B点受到的阻力。请在图乙中画出：
⑴阻力臂l2；
⑵作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）延长阻力F2的作用线，过支点O作F2作用线的垂线段即阻力臂l2，如下图所示。
（2）根据杠杆平衡条件可知，当阻力、阻力臂不变时，动力臂最大时动力最小。连接OA即为最大动力臂l1，再过A点作l1的垂线即为最小动力F1的作用线，因阻力方向向左阻碍杠杆转动，则动力方向应向左使杠杆转动。如下图所示：
【分析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
19．（2021·抚顺模拟）如图甲是用来开启毛帖的“神器”，使用时用手压手柄，此时的手柄AOB可视为一个杠杆，图乙中O为支点，F2是开启毛帖时B点受到的阻力。在图乙中画出：
⑴阻力臂l2；
⑵作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2。
（2）由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】（1）力臂是指从支点到力的作用线的距离。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
20．（2021·葫芦岛模拟）图甲是打开的汽车后备箱盖，它被液压杆支撑（不计后备箱盖重）．关箱盖时，它可看作一个杠杆，图乙是其简化图：O是支点，F2是液压杆作用在A点的阻力．请在图乙中画出：
⑴阻力臂L2；
⑵在B点关上后备箱盖的最小动力F1及其力臂L1．
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】（1）阻力臂l2是支点到阻力F2作用线的距离；
（2）所用动力最小时，也就是动力臂最大时，最大的力臂就是支点与力的作用点的连线，连接OB，OB长就是最大的力臂l1，然后通过动力的作用点B作动力臂的垂线，即为动力F1．如下图所示：
【分析】根据杠杆上的支点到力的作用线作垂线，画出力臂位置。
21．（2020·本溪模拟）如图甲所示是一种垃圾拾取器，右侧为它的局部放大图，这部分相当于一个杠杆，图乙为简化示意图，O为支点，A为动力作用点，B为阻力作用点，请画出作用在A点的最小动力F1、动力臂1及作用在B点的阻力F2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】支点到点A连线为最大力臂，根据杠杆的平衡原理可得，当力F1与动力臂1垂直时，力最小。
F2与OB垂直，如图所示：
。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
22．（2020·本溪模拟）如图甲是工人乘云梯车正在维修路灯的情景，图乙是云梯前臂
ABO 的简化杠杆示意图，O 为支点，请在乙图中画出：
⑴云梯前臂上 B 点受到支杆的动力 F1；
⑵工人作用在 A 点的阻力 F2 及其力臂 l2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】云梯前臂上 B 点受到支杆的动力 F1，其方向是沿着支杆的伸长方向；工人作用在 A 点的阻力 F2，其方向是竖直向下的。过支点做阻力F2作用线的垂线段，垂线段的长即为阻力臂l2
【分析】支点到力的作用线的垂线，是杠杆上的力臂。
23．（2017·老边模拟）如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2．
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：
由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；
OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方，
【分析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．
根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方．
二、综合题
24．（2016·抚顺模拟）图甲是管道工人撬开马路上的井盖时的情景，撬棒相当于杠杆，图乙为简化图，其中O为支点，请在图乙中画出：
（1）井盖受到的重力的示意图；
（2）在A点施加的最小动力F1及动力臂L1．
【答案】（1）解：如图所示：用G表示，
（2）解：如图所示：
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】（1）重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示：（2）已知动力的作用点为A，OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件可知，此时动力最小；要使杠杆平衡动力方向应垂直于杠杆向下，据此可画出最小的动力．如图所示：
【分析】重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心，杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线.
1 / 1人教版物理八年级下第十二章12.1细化知识点同步练习———杠杆的最小动力问题（4）
一、作图题
1．（2022·抚顺）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：
⑴瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；
⑵作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
2．（2022·本溪）图甲是小奇用食品夹夹肉饼时的情景，食品夹看作可以绕O点转动的两个杠杆，其中OAB是上方杠杆，图乙是OAB的简化图，F2为作用在点B的阻力。请在图乙中画出：
⑴在A点施加的最小动力F1及动力臂；
⑵阻力臂。
3．（2021·鞍山）如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车前行遇到障碍物时，需要使小车前轮翘起。请你画出售货员施加的最小动力 ，动力臂 以及阻力臂 。
4．（2020·鞍山）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，O为杠杆的支点。
①请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小动力F1的示意图；
②作出阻力F2的示意图及阻力臂l。
5．（2020·阜新）如图所示，用刀切食物，O为支点，A为动力作用点：
⑴画出刀受到的阻力F2的示意图；
⑵画出最小动力F1的示意图及其动力臂l1。
6．（2020·营口）如图甲所示是一种红酒开瓶器，图乙是其简化的示意图，O是支点， 是瓶塞作用在B点的阻力。请在图乙中画出阻力臂 ，并画出作用在A点的最小动力 及动力臂 。
7．（2020·朝阳）图甲是自行车手闸，其中AOC部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2，其简化示意图如图乙。请在乙图中画出：
⑴阻力的力臂L2；
⑵刹车时，作用在杠杆AOC上的最小动力F1。
8．（2020·本溪）如图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
9．（2019·营口）图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
（1）作用在A点的阻力F2的示意图；
（2）在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
10．（2019·辽阳）如图甲是爆米花锅，锅盖被锁扣紧锁在锅口。为了方便打开锅盖，爆米花师傅在锁扣上加装一个钢管，与锁扣构成杠杆AOB，扳动钢管的A点，就能打开锁扣。图乙是其简化图，O为支点，F2是阻力。请在乙图中画出打开锅盖时：
（1）阻力F2的力臂l2。
（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
11．（2018·辽阳）甲是一款水管扳手钳，用它夹水管时，AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙所示。请在乙图中画出：
⑴阻力F2的力臂L2；
⑵杠杆平衡时，作用在B点的最小动力F1及其力臂L1．
12．（2017·辽阳）如图是一种常见的晾衣夹，使用时O为支点，A为动力作用点，F2为弹性钢圈对夹子的阻力，请在图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1，并作出阻力臂l2．
13．（2013·丹东）如图所示，请画出茶壶受到的重力G的示意图，若人在倒茶水时，以O为支点，请画出作用在A点上的最小动力F及其力臂l．
14．（2014·鞍山）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：
①杠杆的支点；
②最省力的力臂；
③最小力的方向．
15．（2014·铁岭）如图甲是锻炼上肢肌肉的健身器材，它相当于一个杠杆，请在其简化图乙中画出使杠杆平衡的最小动力F1、动力臂L1和阻力臂L2．
16．（2014·抚顺）纪录片《舌尖上的中国》已经播出了两季，深受广大观众的欢迎，它向人们介绍了祖国各地的美食和风土人情．如图甲是山西的一种制作美食饸饹的画面，其中压制工具的手柄可以看成一个杠杆，图乙为其简化图，请在图乙中画出阻力臂L2、作用在A点的最小动力F1和动力臂L1．
17．如图甲所示为市民在公园锻炼上肢力量的画面．该器材相当于一根杠杆（杠杆自重不计），乙图为其简化图，锻炼时手在B点用力向上举手柄将A点的配重抬高，达到锻炼上肢的目的．请在乙图中画出动力臂L1、阻力F2及力臂L2．
18．（2021·本溪模拟）如图甲是一个“移苗器”，其手柄AOB在使用时是一个杠杆。图乙是其简化的示意图，图中O为支点，F2是使用“移苗器”时B点受到的阻力。请在图乙中画出：
⑴阻力臂l2；
⑵作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
19．（2021·抚顺模拟）如图甲是用来开启毛帖的“神器”，使用时用手压手柄，此时的手柄AOB可视为一个杠杆，图乙中O为支点，F2是开启毛帖时B点受到的阻力。在图乙中画出：
⑴阻力臂l2；
⑵作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
20．（2021·葫芦岛模拟）图甲是打开的汽车后备箱盖，它被液压杆支撑（不计后备箱盖重）．关箱盖时，它可看作一个杠杆，图乙是其简化图：O是支点，F2是液压杆作用在A点的阻力．请在图乙中画出：
⑴阻力臂L2；
⑵在B点关上后备箱盖的最小动力F1及其力臂L1．
21．（2020·本溪模拟）如图甲所示是一种垃圾拾取器，右侧为它的局部放大图，这部分相当于一个杠杆，图乙为简化示意图，O为支点，A为动力作用点，B为阻力作用点，请画出作用在A点的最小动力F1、动力臂1及作用在B点的阻力F2。
22．（2020·本溪模拟）如图甲是工人乘云梯车正在维修路灯的情景，图乙是云梯前臂
ABO 的简化杠杆示意图，O 为支点，请在乙图中画出：
⑴云梯前臂上 B 点受到支杆的动力 F1；
⑵工人作用在 A 点的阻力 F2 及其力臂 l2。
23．（2017·老边模拟）如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2．
二、综合题
24．（2016·抚顺模拟）图甲是管道工人撬开马路上的井盖时的情景，撬棒相当于杠杆，图乙为简化图，其中O为支点，请在图乙中画出：
（1）井盖受到的重力的示意图；
（2）在A点施加的最小动力F1及动力臂L1．
答案解析部分
1．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】起瓶盖时，瓶身相当于一个以O点为支点的杠杆，阻力F2作用点在B点，方向向左上方。
因为阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，根据杠杆的平衡条件可知，动力最小，由图可知OA为最大动力臂，过点A垂直于OA向左下方作出最小的力F1示意图，如图所示：
【分析】阻碍杠杆运动的力叫阻力；阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，根据杠杆的平衡条件可知，动力最小。
2．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，即连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，由图知道，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，OA即为动力臂l1；过B点竖直向上做饼的垂线并延长，即阻力F2，过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2（如下图）
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与力垂直。
3．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】当小车前行遇到障碍物时，需要使小车前轮翘起，要按下小车，则O为支点，阻力为车的重力G，根据力臂的定义，从O向重力作垂线段l2，即为阻力臂。因阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件 ，当动力臂 最大时，动力最小，动力臂最大为OA（ ），为使动力臂最大为OA，过A点作OA的垂线，因阻力使杠杆顺时针转动，故动力促使杠杆逆时针转动，可知力的方向应斜向下，售货员施加的最小动力为 ，如下所示：
【分析】使用杠杆时，支点到力的作用点的连线是最大力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
4．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)当动力臂最长时，动力最小，所以当OB为动力臂时，动力最小；(2)阻力是杠杆受到重物向下的拉力，阻力臂是支点到阻力的垂直距离，如下图所示：
【分析】（1）杠杆上支点到力的作用点的连线是最大力臂，最小的力和最大的力臂垂直；（2）杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线。
5．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)刀受到的阻力垂直于接触面向上。(2)阻力和阻力臂不变，力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与A点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力为最小动力F1。如图所示：
【分析】杠杆上的阻力是阻碍杠杆转动的力，力臂是从支点到力的作用线的垂线。
6．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】过O点作阻力F2作用线的垂线，O点到垂足间的线段即为阻力臂l2；要使A点的动力最小，根据杠杆的平衡条件分析可知，就要使A点的动力臂l1最大，连接O、A两点，线段OA为动力臂l1，即可满足要求，然后以A点为作用点，垂直于OA斜向上作动力F1的示意图即可，如下图所示：
【分析】杠杠上，从支点到力的作用线的垂线作力臂大小。
7．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)反向延长F2的作用线，从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2。(2)由杠杆平衡条件F1 L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OC作为动力臂最长；动力的方向应该垂直力臂OC向上，过点C垂直于OC向上作出最小动力F1的示意图，如图所示
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线，阻力是阻碍杠杆转动的力。
8．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】反向延长F2的作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2；在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在O点，连接OA，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线。
9．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）从阻力作用点A，垂直接触面向下画一带箭头的线段表示阻力F2，如图所示；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越长越省力，OB是最长的动力臂l1；阻力使杠杆逆时针转动，动力应使杠杆顺时针转动（这样才能使杠杆在此位置平衡），过B点作垂直于OB向下的动力F1，如图所示：
【分析】根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，从动力作用点垂直支点和的力作用点连线画出动力.
10．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）过支点O做F2的作用线的垂线，即为阻力臂l2；（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂时最长；动力的方向应该向左，过点A垂直于OA向左作出最小动力F1的示意图。如下图所示：
【分析】过支点O做力的作用线的垂线，即为力臂.
在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
11．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】（1）由题乙知道，O点为支点，过支点作阻力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂，所以，从O点作F2 作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2（如图）；（2）根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、越省力；所以动力若作用在B点，则以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小；故连接OB为最长力臂L1 ，再过B点做OB的垂线，即动力F1 的作用线，由于F2 使杠杆顺时针转动，所以F1 应使杠杆逆时针转动，即F1 的方向向上，如图：
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线，最大的力臂是支点到力的作用点的连线.
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）由支点O向F2作垂线，即为阻力臂l2．（2）连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力，方向向下．如图所示：
【分析】（1）力臂即点到线的距离．先找点（支点），再作线（F2的作用线），最后作点到线的距离．（2）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．
13．【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：（1）过壶的重心，竖直向下作垂线，标上箭头，标出力的大小和符号，如图所示：（2）根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小．所以连接OA，在A点垂直OA向上施加力，最省力，作力F的示意图，其力臂为l，如图所示：
【分析】（1）重力的示意图的画法：从重心起，沿重力的方向画条带箭头的线段．（2）根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡，在阻力和阻力臂不变时，动力臂最长，动力最小．据此确定动力的方向，再画出其力臂．
14．【答案】如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
【分析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
15．【答案】如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：①连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力；
②O为支点，点O到F2的垂线段就是F2的力臂如图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．
16．【答案】如图所示：
【知识点】力的三要素及力的示意图；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：①连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力；
②O为支点，点O到F2的垂线段就是F2的力臂，如图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．
17．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】阻力是阻碍杠杆转动的力，和杠杆运动方向相反；由题意锻炼时手在B点用力向上举手柄将A点的配重抬高，手柄上的力的方向向下，可知阻力的方向是向下的；从支点分别向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）延长阻力F2的作用线，过支点O作F2作用线的垂线段即阻力臂l2，如下图所示。
（2）根据杠杆平衡条件可知，当阻力、阻力臂不变时，动力臂最大时动力最小。连接OA即为最大动力臂l1，再过A点作l1的垂线即为最小动力F1的作用线，因阻力方向向左阻碍杠杆转动，则动力方向应向左使杠杆转动。如下图所示：
【分析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2。
（2）由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】（1）力臂是指从支点到力的作用线的距离。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
20．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】（1）阻力臂l2是支点到阻力F2作用线的距离；
（2）所用动力最小时，也就是动力臂最大时，最大的力臂就是支点与力的作用点的连线，连接OB，OB长就是最大的力臂l1，然后通过动力的作用点B作动力臂的垂线，即为动力F1．如下图所示：
【分析】根据杠杆上的支点到力的作用线作垂线，画出力臂位置。
21．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】支点到点A连线为最大力臂，根据杠杆的平衡原理可得，当力F1与动力臂1垂直时，力最小。
F2与OB垂直，如图所示：
。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
22．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】云梯前臂上 B 点受到支杆的动力 F1，其方向是沿着支杆的伸长方向；工人作用在 A 点的阻力 F2，其方向是竖直向下的。过支点做阻力F2作用线的垂线段，垂线段的长即为阻力臂l2
【分析】支点到力的作用线的垂线，是杠杆上的力臂。
23．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：
由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；
OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方，
【分析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．
根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方．
24．【答案】（1）解：如图所示：用G表示，
（2）解：如图所示：
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】（1）重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示：（2）已知动力的作用点为A，OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件可知，此时动力最小；要使杠杆平衡动力方向应垂直于杠杆向下，据此可画出最小的动力．如图所示：
【分析】重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心，杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线.
1 / 1
