登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版物理八年级下第十二章12.1综合同步练习———杠杆（6）
一、单选题
1．（2022九上·江都期中）如图所示，家庭常见的物品中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 水龙头 B． 铜丝钳
C． 筷子 D． 家用剪刀
2．（2022九上·惠山期中）使用钓鱼竿、镊子、笤帚等杠杆时，虽然费力，但可以省距离，对“省距离”的认识，下列说法正确的是（ ）
A．减小动力作用点移动的距离 B．减小阻力作用点移动的距离
C．减小动力臂 D．减小阻力臂
3．（2022九上·泗洪月考）如图所示为究杠杆平衡条件的实验装置，若每个码重0.5N，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断中正确的是（ ）
A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都可省力
D．用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
4．（2022九上·江宁月考）如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A端挂重物G1、B端挂重物G2，杠杆刚好在如图所示位置平衡，若将G1、G2的位置对调，则杠杆（ ）
A．保持平衡 B．A端下沉 C．B端下沉 D．以上均可能
5．（2022九上·江宁月考）人体中有多个杠杆，如图所示的几个人体杠杆中，属于费力杠杆的是（ ）
A．a、c B．a、b C．c、d D．b、d
二、填空题
6．（2022九上·江都期中）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个 杠杆，动力F= N。为了省力，工人师傅可以采取的措施是 。(写一条即可)
7．（2022九上·惠山期中）如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB=2：3则OAB属于 （填简单机械名称），其自重为 N，若使台秤示数为零，B端施加的最小力为 N。（g取10N/kg）。
8．（2022九上·江阴期中）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的 ，杆秤上的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为 kg。
9．（2022九上·姜堰月考）如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上，现分别用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动，当砖的边ab、cd刚离开地面时F1 F2（选填“＞”、“＜”或“=”）。当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功的大小分别为W1、W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
10．（2022九上·东台月考）市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在餐车内，当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”），后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
11．（2022九上·长沙开学考）一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是 Pa。如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为200N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，那么地面对物体Q的支持力为 N。为了使物体Q对地面的压强刚好为0，则需要在P的下方添加重量为 N的物体。
12．（2022·美兰模拟）如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重 N。其密度为 kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则所需施加的力F （填“变大”、“变小”、“不变”）（g=10N/kg）。
13．（2022八下·永年期末）如图所示，直角三角形支架ABC固定在竖直墙壁上，空调室外机放置在水平面AB上。已知AB长为40cm，BC为50cm。室外机的重力为300N，其重力作用线正好通过AB中点，则A处螺丝钉受到的水平拉力F为 N（支架重力不计）。从力学的角度分析，为了安全，室外机的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
三、作图题
14．（2022九上·锡山期中）某剧组为拍摄节目需要，设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出：
（1）杠杆所受拉力的力臂L1；
（2）照明灯所受重力的示意图．
15．（2022九上·惠山期中）如图所示是一金属切割机，小王师傅用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图中画出作用在B点的最小动力F1及其力臂L1。
16．（2022九上·海安月考）汽车刹车利用了杠杆原理，该部件可绕O点转动，在图中画出动力F1的力臂L1以及阻力 F2（其中 P 为阻力F2的作用点， L2 为 F2的力臂）。
四、实验探究题
17．（2022九上·江都期中）利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向 调，右边的平衡螺母应向 调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是 。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将 ；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
18．（2022九上·宣城开学考）小王在学习完杠杆知识后，想利用杠杆和浮力知识测一石块的密度，设计实验如下，请你帮他完成本实验。
⑴取一个杠杆，调 使杠杆在水平位置平衡；
⑵如图甲，将石块用细线拴住，挂在杠杆左侧A位置，将另一个物体挂在杠杆右侧，并调节物体的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，记下位置B，用刻度尺测出OB的距离，记作；
⑶如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位置，使杠杆再次在 ，记下物体的位置，用刻度尺测出的距离；
⑷由以上步骤可得，石块的密度： （用、、水表示）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．水龙头在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，A不符合题意；
B．铜丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B不符合题意；
C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C符合题意；
D．家用剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
2．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】钓鱼竿、镊子、笤帚，在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，虽然费力，但可以省距离，即动力作用点要少移动距离，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，虽然费力，但可以省距离，即动力作用点要少移动距离。
3．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】A．每个钩码重力为0.5N，设每个小格长度为L，则支点左侧力与力臂的乘积为1N×3L=3N×L，在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2N×2L=4N×L＞3N×L，杠杆不能平衡，A不符合题意；
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为0.5N×5L=2.5N×L＜3N×L，杠杆不能平衡，B不符合题意；
C．用弹簧测力计在B点竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知1N×3L=F×5L，最小拉力为0.6N，为省力杠杆；根据杠杆平衡条件知，当力的方向改变，力臂为3L时，拉力为1N，为等臂杠杆；当改变用力方向，使力臂小于3L时，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，C不符合题意；
D．用弹簧测力计在A点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知1N×3L=F×2L，最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据已知的力和力臂，结合规格的平衡条件，计算未知力的大小；杠杆上的拉力杠杆不垂直时，力臂减小，拉力变大。
4．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】轻质杠枉AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示
由图像可知l1=OA=OB>l2，动力和阻力大小均等于物体的重力，即F1=G1，F2=G2。根据杠杆的平衡条件可知F1×l1= F2×l2，因为l1>l2，所以F1< F2，即G1< G2。若将G1、G2的位置对调，则F1=G2>F2=G1，所以F1×l1> F2×l2，所以A端下沉。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】力臂与力的作用线垂直，根据杠杆的平衡条件可知F1l1= F2l2，可判断杠杆旋转方向。
5．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】托铁球、举哑铃时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。踮起脚尖时，做俯卧撑时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。则属于费力杠杆的是a、c。A正符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
6．【答案】省力；450；手向后移（或砖向前移）
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件可得： ，解得： ，则动力F的大小为450N。
已知车体和砖头所受的总重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，增大动力臂（即手向后移动）或减小阻力臂（即砖头往前移动），能减小动力，更省力。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件，计算已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力和阻力臂不变时，增大动力臂，可以减小动力。
7．【答案】杠杆；2.12；1.06
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】因为该装置在力的作用下能够绕着固定点转动，所以该装置是杠杆。
台秤对杠杆的支持力为
根据杠杆平衡的条件可知，杠杆自身的重力为
要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，所以施加的最小的力为
【分析】装置在力的作用下能够绕着固定点转动是杠杆；根据杠杆平衡条件，结合力臂的比值，可求出自身重力；力臂最长时，动力最小，根据杠杆平衡条件，求出最小力。
8．【答案】0刻度线；均匀；24；2.6
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】如图所示：
秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ①
当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ②
由①和②得到
则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可得
经整理可得
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
即秤砣离O点是24cm。
秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，由于零刻度线在C点，OC=4cm，秤砣离C点是20cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为
秤砣到O点的距离是30cm，秤砣到C点的距离是26cm，对应的质量为
【分析】秤钩上不挂物体，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的0刻度线；根据，可知此杆秤刻度是均匀的；根据杠杆的平衡条件可知，可求出力臂长短；根据质量与距离之比为定值，可求出质量。
9．【答案】=；>
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；功的计算及应用
【解析】【解答】左图以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，由杠杆平衡条件得到 ， ，右图同理有， ， ，所以F1=F2
在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力臂的2倍，所以动力臂与阻力臂的比值不变，砖的重力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F1始终等于F2；由cd＞ab，可知，拉力F1移动的距离大，由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为W1＞W2
【分析】根据、判断力的大小；根据W=Fh，判断功的大小。
10．【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。售货员向上提扶把，支点是前轮，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【分析】使用杠杆时，杠杆绕的点是支点；当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆。
11．【答案】7500；220；550
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】物体对水平面是压力等于其重力，所以物体对地面的压强为
A端悬挂一个重为200N的物体P，因为 ，所以物体对杠杆的拉力为
由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为
对物体Q受力分析，可得
所以地面对物体Q的支持力为
物体Q对地面的压强刚好为0时，物体Q对地面无压力，物体Q对杆的拉力大小等于物体Q的重力，即
根据杠杆的平衡条件 可得
根据力的作用时相互的可知
需要在P的下方添加重量为
【分析】根据物体受到的压力和受力面积的比值， 计算压强；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上力的大小；
12．【答案】20；；变小
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可得 ，解得石块重力为
石块的体积为 ，石块的密度为
石块浸没于水中，受到向上的浮力作用，杠杆仍在水平方向再次平衡，根据杠杆平衡条件可知，所需施加的力 变小。
【分析】根据杠杆的平衡条件计算未知的力的大小；根据质量和体积的比值， 计算密度。
13．【答案】200；靠近
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆，AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得F×AC＝G×AB
由勾股定理可得AC=30cm，即F×30cm＝300N××40cm
解得F＝200N
室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
【分析】结合杠杠的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力一定时，减小阻力臂，可以更省力。
14．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】过灯泡的重心作竖直向下的力，即重力G；过支点O作垂直于动力作用线的垂线段，即动力臂L1，如下图所示
【分析】物体受到的重力竖直向下；杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线。
15．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，因此，OB作为动力臂L1时最长；图中阻力F2使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力F1的方向应该向下，从B点作垂直于OB向下的力，即为最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
16．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】过支点O作动力F1的垂线段，即为动力的力臂L1；过P点作垂直于阻力臂L2的垂线，并标上箭头，即为阻力F2。如下图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直，阻力是阻碍杠杆运动的力。
17．【答案】（1）平衡；右；右
（2）实验次数太少，得出的结论具有偶然性；右端下沉
（3）变
（4）C
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）静止是平衡状态，甲图杠杆平衡，此时杠杆处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。
（2）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧3G×1L=3GL，右侧2G×2L=4GL，因为4GL＞3GL杠杆不能平衡，右端下沉。
（3）保持B点不变，若拉力F从α到b倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力臂变小，力变大。
（4）A．我们在称重时，当不放任何重物的情况下，提起提纽，将秤陀移动到B点，此时秤杆在水平位置平衡，所以B点就是杠杆的重心，因此B点应该为零刻度线，不是O点，A不符合题意；
B．我们做题时可以把秤杆理解为一根杠杆，则根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，可以知道与杠杆自重无关，与杆的粗细也无关，只与杠杆上的力和力臂有关，也就是重物质量，称重时刻度线的位置有关，所以秤秆上的刻度线是均匀分布的，B不符合题意；
C．在2kg刻度线时：示重物为2kg，此时手提点为O点，l1为OA的距离0.1m，可知F1l1=2kg×10N/kg×0.10m=2Nm，l2为OB+OC的距离，可知F2l2=0.5kg×10N/kg×(0.02m+0.38m)=2Nm，此时，F1l1=F2l2，C符合题意；
D．秤杆右端上扬，就说明了左端重，也就是重物质量更大，这个时候根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，l1、F2不变，F1变大了，则l2也应该变大，所以应将秤陀向右移，增加力臂使其平衡，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）静止的杠杆处于平衡状态；调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）探究杠杆的平衡条件时，需要多次实验研究普遍性；根据杠杆上的力和力臂，结合杠杆平衡条件，计算杠杆是否平衡；
（3）杠杆上的拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（4）根据杠杆上的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知的力臂。
18．【答案】平衡螺母；水平位置平衡；
【知识点】设计实验测密度；阿基米德原理；浮力大小的计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】（1）如图甲，可以通过调节杠杆左、右两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。
（3）由于是根据杠杆平衡计算，第一次平衡在水平位置，那么第二次平衡也在水平位置，而且杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。
（4）根据第一次杠杆平衡可知，石头的重力为
根据第二次杠杆平衡可知，杠杆左侧受到的拉力为
经整理可得
石头的体积为
石头的质量为
石头的密度为
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（3）杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂；
（4）根据杠杆的平衡条件，结合，求出密度表达式。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版物理八年级下第十二章12.1综合同步练习———杠杆（6）
一、单选题
1．（2022九上·江都期中）如图所示，家庭常见的物品中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 水龙头 B． 铜丝钳
C． 筷子 D． 家用剪刀
【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．水龙头在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，A不符合题意；
B．铜丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B不符合题意；
C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C符合题意；
D．家用剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
2．（2022九上·惠山期中）使用钓鱼竿、镊子、笤帚等杠杆时，虽然费力，但可以省距离，对“省距离”的认识，下列说法正确的是（ ）
A．减小动力作用点移动的距离 B．减小阻力作用点移动的距离
C．减小动力臂 D．减小阻力臂
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】钓鱼竿、镊子、笤帚，在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，虽然费力，但可以省距离，即动力作用点要少移动距离，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，虽然费力，但可以省距离，即动力作用点要少移动距离。
3．（2022九上·泗洪月考）如图所示为究杠杆平衡条件的实验装置，若每个码重0.5N，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断中正确的是（ ）
A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都可省力
D．用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】A．每个钩码重力为0.5N，设每个小格长度为L，则支点左侧力与力臂的乘积为1N×3L=3N×L，在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2N×2L=4N×L＞3N×L，杠杆不能平衡，A不符合题意；
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为0.5N×5L=2.5N×L＜3N×L，杠杆不能平衡，B不符合题意；
C．用弹簧测力计在B点竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知1N×3L=F×5L，最小拉力为0.6N，为省力杠杆；根据杠杆平衡条件知，当力的方向改变，力臂为3L时，拉力为1N，为等臂杠杆；当改变用力方向，使力臂小于3L时，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，C不符合题意；
D．用弹簧测力计在A点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知1N×3L=F×2L，最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据已知的力和力臂，结合规格的平衡条件，计算未知力的大小；杠杆上的拉力杠杆不垂直时，力臂减小，拉力变大。
4．（2022九上·江宁月考）如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A端挂重物G1、B端挂重物G2，杠杆刚好在如图所示位置平衡，若将G1、G2的位置对调，则杠杆（ ）
A．保持平衡 B．A端下沉 C．B端下沉 D．以上均可能
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】轻质杠枉AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示
由图像可知l1=OA=OB>l2，动力和阻力大小均等于物体的重力，即F1=G1，F2=G2。根据杠杆的平衡条件可知F1×l1= F2×l2，因为l1>l2，所以F1< F2，即G1< G2。若将G1、G2的位置对调，则F1=G2>F2=G1，所以F1×l1> F2×l2，所以A端下沉。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】力臂与力的作用线垂直，根据杠杆的平衡条件可知F1l1= F2l2，可判断杠杆旋转方向。
5．（2022九上·江宁月考）人体中有多个杠杆，如图所示的几个人体杠杆中，属于费力杠杆的是（ ）
A．a、c B．a、b C．c、d D．b、d
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】托铁球、举哑铃时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。踮起脚尖时，做俯卧撑时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。则属于费力杠杆的是a、c。A正符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
二、填空题
6．（2022九上·江都期中）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个 杠杆，动力F= N。为了省力，工人师傅可以采取的措施是 。(写一条即可)
【答案】省力；450；手向后移（或砖向前移）
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件可得： ，解得： ，则动力F的大小为450N。
已知车体和砖头所受的总重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，增大动力臂（即手向后移动）或减小阻力臂（即砖头往前移动），能减小动力，更省力。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件，计算已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力和阻力臂不变时，增大动力臂，可以减小动力。
7．（2022九上·惠山期中）如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB=2：3则OAB属于 （填简单机械名称），其自重为 N，若使台秤示数为零，B端施加的最小力为 N。（g取10N/kg）。
【答案】杠杆；2.12；1.06
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】因为该装置在力的作用下能够绕着固定点转动，所以该装置是杠杆。
台秤对杠杆的支持力为
根据杠杆平衡的条件可知，杠杆自身的重力为
要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，所以施加的最小的力为
【分析】装置在力的作用下能够绕着固定点转动是杠杆；根据杠杆平衡条件，结合力臂的比值，可求出自身重力；力臂最长时，动力最小，根据杠杆平衡条件，求出最小力。
8．（2022九上·江阴期中）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的 ，杆秤上的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为 kg。
【答案】0刻度线；均匀；24；2.6
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】如图所示：
秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ①
当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ②
由①和②得到
则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可得
经整理可得
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
即秤砣离O点是24cm。
秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，由于零刻度线在C点，OC=4cm，秤砣离C点是20cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为
秤砣到O点的距离是30cm，秤砣到C点的距离是26cm，对应的质量为
【分析】秤钩上不挂物体，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的0刻度线；根据，可知此杆秤刻度是均匀的；根据杠杆的平衡条件可知，可求出力臂长短；根据质量与距离之比为定值，可求出质量。
9．（2022九上·姜堰月考）如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上，现分别用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动，当砖的边ab、cd刚离开地面时F1 F2（选填“＞”、“＜”或“=”）。当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功的大小分别为W1、W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】=；>
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；功的计算及应用
【解析】【解答】左图以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，由杠杆平衡条件得到 ， ，右图同理有， ， ，所以F1=F2
在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力臂的2倍，所以动力臂与阻力臂的比值不变，砖的重力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F1始终等于F2；由cd＞ab，可知，拉力F1移动的距离大，由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为W1＞W2
【分析】根据、判断力的大小；根据W=Fh，判断功的大小。
10．（2022九上·东台月考）市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在餐车内，当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”），后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。售货员向上提扶把，支点是前轮，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【分析】使用杠杆时，杠杆绕的点是支点；当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆。
11．（2022九上·长沙开学考）一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是 Pa。如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为200N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，那么地面对物体Q的支持力为 N。为了使物体Q对地面的压强刚好为0，则需要在P的下方添加重量为 N的物体。
【答案】7500；220；550
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】物体对水平面是压力等于其重力，所以物体对地面的压强为
A端悬挂一个重为200N的物体P，因为 ，所以物体对杠杆的拉力为
由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为
对物体Q受力分析，可得
所以地面对物体Q的支持力为
物体Q对地面的压强刚好为0时，物体Q对地面无压力，物体Q对杆的拉力大小等于物体Q的重力，即
根据杠杆的平衡条件 可得
根据力的作用时相互的可知
需要在P的下方添加重量为
【分析】根据物体受到的压力和受力面积的比值， 计算压强；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上力的大小；
12．（2022·美兰模拟）如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重 N。其密度为 kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则所需施加的力F （填“变大”、“变小”、“不变”）（g=10N/kg）。
【答案】20；；变小
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可得 ，解得石块重力为
石块的体积为 ，石块的密度为
石块浸没于水中，受到向上的浮力作用，杠杆仍在水平方向再次平衡，根据杠杆平衡条件可知，所需施加的力 变小。
【分析】根据杠杆的平衡条件计算未知的力的大小；根据质量和体积的比值， 计算密度。
13．（2022八下·永年期末）如图所示，直角三角形支架ABC固定在竖直墙壁上，空调室外机放置在水平面AB上。已知AB长为40cm，BC为50cm。室外机的重力为300N，其重力作用线正好通过AB中点，则A处螺丝钉受到的水平拉力F为 N（支架重力不计）。从力学的角度分析，为了安全，室外机的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
【答案】200；靠近
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆，AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得F×AC＝G×AB
由勾股定理可得AC=30cm，即F×30cm＝300N××40cm
解得F＝200N
室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
【分析】结合杠杠的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力一定时，减小阻力臂，可以更省力。
三、作图题
14．（2022九上·锡山期中）某剧组为拍摄节目需要，设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出：
（1）杠杆所受拉力的力臂L1；
（2）照明灯所受重力的示意图．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】过灯泡的重心作竖直向下的力，即重力G；过支点O作垂直于动力作用线的垂线段，即动力臂L1，如下图所示
【分析】物体受到的重力竖直向下；杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线。
15．（2022九上·惠山期中）如图所示是一金属切割机，小王师傅用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图中画出作用在B点的最小动力F1及其力臂L1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，因此，OB作为动力臂L1时最长；图中阻力F2使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力F1的方向应该向下，从B点作垂直于OB向下的力，即为最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
16．（2022九上·海安月考）汽车刹车利用了杠杆原理，该部件可绕O点转动，在图中画出动力F1的力臂L1以及阻力 F2（其中 P 为阻力F2的作用点， L2 为 F2的力臂）。
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】过支点O作动力F1的垂线段，即为动力的力臂L1；过P点作垂直于阻力臂L2的垂线，并标上箭头，即为阻力F2。如下图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直，阻力是阻碍杠杆运动的力。
四、实验探究题
17．（2022九上·江都期中）利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向 调，右边的平衡螺母应向 调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是 。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将 ；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
【答案】（1）平衡；右；右
（2）实验次数太少，得出的结论具有偶然性；右端下沉
（3）变
（4）C
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）静止是平衡状态，甲图杠杆平衡，此时杠杆处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。
（2）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧3G×1L=3GL，右侧2G×2L=4GL，因为4GL＞3GL杠杆不能平衡，右端下沉。
（3）保持B点不变，若拉力F从α到b倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力臂变小，力变大。
（4）A．我们在称重时，当不放任何重物的情况下，提起提纽，将秤陀移动到B点，此时秤杆在水平位置平衡，所以B点就是杠杆的重心，因此B点应该为零刻度线，不是O点，A不符合题意；
B．我们做题时可以把秤杆理解为一根杠杆，则根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，可以知道与杠杆自重无关，与杆的粗细也无关，只与杠杆上的力和力臂有关，也就是重物质量，称重时刻度线的位置有关，所以秤秆上的刻度线是均匀分布的，B不符合题意；
C．在2kg刻度线时：示重物为2kg，此时手提点为O点，l1为OA的距离0.1m，可知F1l1=2kg×10N/kg×0.10m=2Nm，l2为OB+OC的距离，可知F2l2=0.5kg×10N/kg×(0.02m+0.38m)=2Nm，此时，F1l1=F2l2，C符合题意；
D．秤杆右端上扬，就说明了左端重，也就是重物质量更大，这个时候根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，l1、F2不变，F1变大了，则l2也应该变大，所以应将秤陀向右移，增加力臂使其平衡，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）静止的杠杆处于平衡状态；调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）探究杠杆的平衡条件时，需要多次实验研究普遍性；根据杠杆上的力和力臂，结合杠杆平衡条件，计算杠杆是否平衡；
（3）杠杆上的拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（4）根据杠杆上的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知的力臂。
18．（2022九上·宣城开学考）小王在学习完杠杆知识后，想利用杠杆和浮力知识测一石块的密度，设计实验如下，请你帮他完成本实验。
⑴取一个杠杆，调 使杠杆在水平位置平衡；
⑵如图甲，将石块用细线拴住，挂在杠杆左侧A位置，将另一个物体挂在杠杆右侧，并调节物体的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，记下位置B，用刻度尺测出OB的距离，记作；
⑶如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位置，使杠杆再次在 ，记下物体的位置，用刻度尺测出的距离；
⑷由以上步骤可得，石块的密度： （用、、水表示）。
【答案】平衡螺母；水平位置平衡；
【知识点】设计实验测密度；阿基米德原理；浮力大小的计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】（1）如图甲，可以通过调节杠杆左、右两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。
（3）由于是根据杠杆平衡计算，第一次平衡在水平位置，那么第二次平衡也在水平位置，而且杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。
（4）根据第一次杠杆平衡可知，石头的重力为
根据第二次杠杆平衡可知，杠杆左侧受到的拉力为
经整理可得
石头的体积为
石头的质量为
石头的密度为
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（3）杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂；
（4）根据杠杆的平衡条件，结合，求出密度表达式。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
