人教版物理八年级下第十二章12.3细化知识点同步练习———杠杆的机械效率（5）
一、多选题
1．（2018八下·东城期末）小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，
猜想A：杠杆机械效率的大小可能与悬挂重物的位置有关。
猜想B：杠杆机械效率的大小可能与悬挂物体的质量有关。
为此设计了以下三个方案：
⑴先后两次在A处悬挂质量不同的钩码；
⑵第一次只在A处悬挂若干钩码，第二次只在B处悬挂质量不同的钩码；
⑶第一次只在A处悬挂若干钩码，第二次只在B处悬挂质量相同的钩码。
下列说法正确的是（ ）
A．⑴方案能探究猜想B B．⑵方案能探究猜想A
C．⑵方案能探究猜想B D．⑶方案能探究猜想A
二、填空题
2．（2021八下·昂昂溪期末）用如图的实验装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将总重为G=100N的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h=0.2m，弹簧测力计的示数为F=50N，其移动的距离为s=0.5m（不计转轴O处的摩擦，钩码重不变），则此时杠杆的机械效率η为 ；若将钩码移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η′，η′ η（填“大于”、“小于”或“等于”）。
3．（2021八下·公安期末）如图所示，工人用一均匀杠杄将重为1000N的货物匀速提高1m，如果动力臂与阻力臂之比为2∶1，而工人所用的拉力为600N。则在此过程中杠杆的机械效率为 （保留一位小数），如果克服摩擦做功40J，则此杠杆的自重为 N。
4．利用动力臂是阻力臂3倍的杠杆将重为600N的物体举高，若手向下的压力为250N，手下降的高度使30cm，则人做的有用功是 J，该杠杆的机械效率为 ．
5．如图是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 杠杆（省力/费力/等臂）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F=500N，则此杠杆的机械效率为
三、实验探究题
6．（2022八下·农安期末）某校物理兴趣小组的同学们利用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件和机械效率，其探究过程如下：
（1）当杠杆静止在如图a）甲所示的位置时，杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡）状态。同学们用如图a）乙所示的方法使杠杆处于水平平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1l1≠F2l2，其原因是： ；
（2）如图a）丙所示装置，此时的杠杆类型与图b）中的 类型相同；
（3）在图a）丙中，每个钩码的质量为m，O为支点（支点处摩擦忽略不计）。同学们将2个钩码悬挂在B点，在A点竖直向上 拉动弹簧测力计，拉力为F，测得A、B两点上升的高度分别为s、h，则此次杠杆的机械效率为η＝ （用已知量和测量量表示）。
7．（2019八下·重庆期末）小琴在实验室进行“探究杠杆的平衡条件”的实验，每个钩码重0.5 N：
（1）实验前，应调节两端的平衡螺母使杠杆在 位置平衡；这样做的目的主要是为了便于测量 。
（2）如图甲所示，在杠杆A点挂4个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当斜拉弹簧测力计，再次使杠杆平衡时，则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
（3）如图乙所示，图中①和②是家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 较易损坏,这是因为按动这种开关的 较小，按动需要的力较大。
（4）用如图丙所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在杠杆下面的2个钩码缓缓上升。实验中，测力计的示数F为 N，使钩码上升0.1 m，测力计移动距离为0.4 m，则杠杆的机械效率为 %。
8．（2018八下·重庆期末）在探究“杠杆平衡条件”实验中：（每个钩码质量相等，杠杆上每小格等距）
（1）将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是 .
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
（3）取下B位置的钩码,改用弹簧测力计拉杠杆的C点,使杠杆在水平位置保持平衡。当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中,杠杆在水平位置始终保持平衡(如图乙)，测力计示数将 .
（4）接着小英把支点选到B点，如图丙，在A点挂一个钩码，在E点挂3个钩码，杠杆也恰好水平静止，她觉得此时不满足杠杆平衡条件，小英的问题在于 。
（5）完成以上实验后，小英利用杠杆来测量测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上 拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．实验中，将杠杆拉至图中虚线位置测力计的示数F= N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 %（结果精确到0.1%）．其他条件不变，如果把钩码由A移至B，O、C位置不变，此杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上 拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η= ．（用用已知或测量物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将 （大于/等于/小于）F1，此次弹簧测力计做的功将 （大于/等于/小于）第一次做的功，杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比 （最大/最小/三次相等）．
（4）本实验中，影响杠杆机械效率的主要因素是：
四、计算题
10．（2022八下·石家庄期末）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。求：
（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D。
（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.4m，父亲要做多少功。
（3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少。
11．（2022八下·蚌埠期末）如图甲所示，AB是一根质地均匀的木棒，重为10N，长为20cm，将A端固定，在B点施加竖直向上的力F，使其水平静止。则：
（1）画出F的力臂；
（2）求F的大小；
（3）若在AB的重心所在点O处挂一个重为20N的重物G，拉力大小变为F木棒仍然水平静止（如图乙所示）。求F的大小；
（4）小明想到杠杆也是一种简单机械，可用乙丙两种方式提升重物G。若乙丙两种方式提升同一重物，机械效率分别为η1和η2，不计摩擦，请从功的角度分析η1和η2的大小关系。
12．（2021八下·睢县期末）小刚同学想测量家中一头肥猪的重，如图所示，他用绳将猪绑住挂在木棒的B点，将棒的一端O放在石坎上，人通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端，是木棒刚好达到水平位置；已知测力计的示数F＝320N，OA＝1.6m，OB＝0.4m。问：
（1）请你根据以上数据计算猪的重力大约是多少？
（2）你认为利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大还是偏小，并说明产生误差的原因是什么？
（3）如果猪的实际重力为1200N猪被拉离地面0.1m，这个过程杠杆装置的机械效率是多少？
五、综合题
13．（2017八下·钦南期末）某型号汽车起重机自身质量8t，起重时输出功率为2.5kw，汽车与地面接触面积约为4000cm2，在50s内，它从地面将2t货物匀速吊起5m．如图所示．求
（1）起重机的起重臂是省力，还是费力杠杆？其优点是什么？
（2）地面受到的压强是多少？（g取10N/kg）
（3）汽车起重机的机械效率．
14．（2016八下·潮南期末）如图所示是某建筑工地上使用的塔式起重机，在一次操作过程中起重机将质量为500kg的建筑材料竖直提升了12m，用时15s．（g=10N/kg）．求：
（1）起重机提起建筑材料所做的有用功；
（2）提升过程中该起重机的电动机功率为8kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？
15．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重G为200N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示
（1）如杠杆是一根重为50N质量均匀的硬棒，小明利用杠杆将重物提升0．l0m，小明使用杠杆的机械效率是 ．
（2）若将该物体的悬挂点离支点近一点，匀速提升时杠杆的机械效率将 ．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
答案解析部分
1．【答案】A,D
【知识点】杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，即猜想A，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此（2）方案不能研究A；（3）方案能探究猜想A；
若探究杠杆的机械效率与物体质量是否有关，即猜想B，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此（1）方案能探究猜想B；（2）方案不能探究猜想B。
故答案为：AD。
【分析】当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而控制其余的所以因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方法叫控制变量法.
2．【答案】80%；大于
【知识点】杠杆的机械效率
【解析】【解答】做的有用功W有=Gh=100N×0.2m=20J，做的总功W总=Fs=50N×0.5m=25J，所以，当移动到Q点时，根据杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，阻力不变，阻力臂变大，所以动力臂不变，弹簧测力计示数会变大，所以有用功不变，总功变多，所以效率变小。
故答案为：80%；小于
【分析】根据W有=Gh计算有用功，根据W总=Fs计算总功，根据计算机械效率，根据杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，分析力的变化情况。
3．【答案】83.3%；160
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的机械效率
【解析】【解答】有用功W有=Gh=1000N×1m=1000J
由题知，动力臂与阻力臂之比为2∶1，则动力移动距离s是阻力移动距离的二倍，所以拉力移动的距离s=2h=2×1m=2m
拉力做的总功W总=Fs=600N×2m=1200J
杠杆的机械效率
根据W总=W有+W额可知，拉力做的额外功W额=W总 W有=1200J 1000J=200J
已知克服摩擦做功40J，克服杠杆自重做的额外功W额1=W额 W额2=200J 40J=160J
由W额1=G杠杆h可知，杠杆自重
【分析】用杠杆提升物体，拉力作的功为总功，克服物体重力做的功为有用功，两者相除即为机械效率。
4．【答案】60；80%
【知识点】杠杆的机械效率；有用功和额外功
【解析】【解答】解：因为动力臂是阻力臂的3倍，动力（手）移动的距离就是货物移动距离的3倍，所以货物上升的高度h= = =10cm=0.1m；
手用的力是250N，所以手（人）做的总功就是W总=Fs=250N×0.3m=75J；
有用功就是货物被举高做的功，即W有用=Gh=600N×0.1m=60J；
所以这根杠杆的机械效率就是η= ×100%= ×100%=80%．
故答案为：60；80%．
【分析】机械效率等于有用功除以总功．对于杠杆来说，总功就是手用的力所做的功，有用功就是重物被提高所做的功．而且对于杠杆来说，动力臂是阻力臂的几倍，动力移动的距离就是阻力移动距离的几倍（这点和滑轮组有些类似，可以对比一下）．
5．【答案】省力；80%
【知识点】杠杆的机械效率
【解析】【解答】解：（1）由独轮车车把的简化示意图可知，独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆；
（2）根据图示可知，L1：L2=s：h=3：1，则杠杆的机械效率：
η=×100%=80%．
故答案为：省力； 80%．
【分析】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型．
（2）先根据动力臂和阻力臂的关系求出在拉力方向上移动的距离和物体上升到高度关系，然后根据η= 即可求出杠杆的机械效率．
6．【答案】（1）平衡；把l1当成了F1的力臂
（2）D
（3）匀速；×100%
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验；杠杆的机械效率
【解析】【解答】（1）杠杆静止或匀速转动都是处于平衡状态。
力臂是支点到力的作用线的距离，l1不是F1的力臂用，所以，F1l1≠F2l2。
（2）由图a）丙可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。图b）C筷子，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D是羊角锤，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，与图a）丙类型相同。
（3）将2个钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，使物体处于平衡状态。
对钩码做的功为有用功W有用＝2mgh；做的总功：W总＝Fs。则此次杠杆的机械效率
【分析】（1）静止的杠杆是平衡的；杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；
（2）使用杠杆时，若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
（3）当杠杆平衡时，利用物体的重力和高度计算有用功，根据拉力和距离计算总功，有用功和总功的比值， 计算机械效率。
7．【答案】（1）水平；力臂
（2）3；变大
（3）②；动力臂
（4）0.5；50%
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验；杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】（1）实验之前，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；因为力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）每个钩码重0.5N，由图可可知OB：OA=2：3，
根据杠杆的平衡条件可得，F×OB=4G×OA，
测力计的示数：F= =3N；斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将变大；（3）
两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆的特点，根据杠杆平衡条件可知阻力和阻力臂一定，动力臂越小，动力越大，因②动力臂小，损坏的越快，所以②较易损坏。②较易损坏②动力臂小，动力较大；（4）图丙中弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
有用功：W有=G′h=2×0.5N×0.1m=0.1J，
总功：W总=Fs=0.5N×0.4m=0.2J，
杠杆的机械效率：η= =50%。
【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响.
（2）利用杠杆的平衡条件分析解答.
（4）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数；在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，杠杆的机械效率可以根据公式η= 来计算.
8．【答案】（1）消除杠杆自重的影响
（2）3
（3）先变小后变大
（4）没有消除杠杆自重的影响
（5）匀速；0.5；66.7%；变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验；杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】(1) 将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重的影响。(2)设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，因为,F
1l
1＝F
2l
2，所以，2G×3L＝nG×2L，所以，n＝3，所以在A处挂3个钩码。(3)由图可知，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。（4）把支点选到B点，杠杆的重心在O点，在计算时，由于杠杆自身重力的影响，左边应有两个力，故觉得此时不满足杠杆平衡条件；（5）完成以上实验后，小英利用杠杆来测量测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．由图知，拉力F＝0.05N，有用功是：W
有用＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，总功是：W
总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，所以杠杆的机械效率是：η＝
×100%＝
×100%＝66.7%．将钩码的悬挂点由A移至B，O、C位置不变，仍将钩码提升相同的高度，有用功不变；由于额外功是提升杠杆所做的功，悬挂点由A移至B后，杠杆实际提升的高度变小，所以额外功也变小，则总功变小，所以杠杆的机械效率将变大．
【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）利用杠杆的平衡条件分析计算即可.
（5）根据弹簧测力计的分度值读出示数；杠杆的机械效率可以根据公式η=
（一般来说，使用机械所用外力做的功是总功，而克服提升重物重力做的功是有用功）来计算；对于杠杆来说，动力臂是阻力臂的几倍，动力移动的距离就是阻力移动距离的几倍.
9．【答案】（1）匀速；
（2）大于；小于；变大
（3）最大
（4）杠杆的自重
【知识点】杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】解：（1）探究杠杆的机械效率时，将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速动弹簧测力计，则有用功为W有=Gh2=2mgh2，总功W总=F1h2，则机械效率的表达式η= =．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F1 OA=G OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F2 OA=G OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，并且有用功与总功的比值变大，即杠杆的机械效率变大．
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W有=Gh2可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率．
综上所述，第3的机械效率最大．
（4）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
故答案为：（1）匀速；；（2）大于；小于；变大；（3）最大；（4）杠杆的自重．
【分析】（1）为了探究杠杆的机械效率，需要在A点沿竖直向上的方向匀速拉动弹簧测力计；这时杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）从图中可以看出，将2只钩码悬挂在C点时，重力的力臂大于在B点重力的力臂，而动力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知弹簧测力计的示数的变化情况，再分析有用功和额外功的变化，根据总功等于有用功和额外功之和得出弹簧测力计做功的变化情况；
（3）分析有用功、额外功的变化，然后根据机械效率公式即可得出正确结果；
（4）机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，也反映了额外功所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑．
10．【答案】（1）解：设父亲用力为F1，已知
根据杠杆平衡条件
可得
则
答：为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用200N的力拉吊环D；
（2）解：根据相似三角形的性质可得
所以，父亲拉力移动的距离
父亲做功
答：若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.4m，父亲要做功200J；
（3）解：父亲用该器材提升儿子的过程中，所做的有用功
该器材的机械效率
答：父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为80%。
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的机械效率；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡公式，可求出拉力；
（2）根据公式W=Fs，可求出功；
（3）根据公式W有=Gh及，可求出机械效率。
11．【答案】（1）解：从支点A向力F作用线画垂线，垂线段所表示的就是它的力臂，如图所示：
（2）解：阻力是杠杆的重力，作用点在AB的中点，动力臂是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件得到Fl1=Gl2
答：F的大小是5N
（3）解：阻力为F2=G+G物=10N+20N=30N
作用点在AB的中点，动力臂是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件得到F1l1=F2l2
答：F的大小是15N；
（4）解：两种方式做的有用功相同，乙方式中提升杠杆自重做的功为额外功，丙方式中不用克服杠杆的重力做额外功，总功小，所以η1小于η2。
答：η1小于η2。
【知识点】力臂的画法；杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的机械效率
【解析】【分析】（1）力臂与力的作用线垂直；
（2）根据杠杆平衡条件，求出力的大小；
（3）根据F2=G+G物求出阻力；根据杠杆平衡条件，求出力的大小；
（4）有用功相同，额外功越大，机械效率越小。
12．【答案】（1）解：由图知F×OA＝G×OB
即320N×1.6m＝G×0.4m
解得G＝1280N。
答：猪的重力大约是1280N；
（2）解：这种计算方法中忽略了杠杆本身的重力，测出的结果要比实际重力偏大。
答：这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大，原因是木棒本身有重力
（3）解：有用功：W有用＝G实际h＝1200N×0.1m＝120J
杠杆的动力臂和阻力臂的关系为OA：OB＝1.6m：0.4m＝4：1
猪被拉离地面升高了0.1m，弹簧测力计提高的高度s＝nh＝4×0.1m＝0.4m
总功W总＝Fs＝320N×0.4m＝128J
这个过程杠杆装置的机械效率
答：这个过程杠杆装置的机械效率是94%
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的机械效率
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件求出猪的重力。
（2）木棒本身有重力，出的结果要比实际重力偏大。
（3）利用W=Gh求出有用功，进一步求出弹簧测力计提高的高度，根据W=Fs求出总功，利用 求出杠杆装置的机械效率。
13．【答案】（1）解：由图可见，动力臂L1明显小于阻力臂L2，因此为一费力杠杆，好处是省距离；
答：起重机的起重臂是费力杠杆，其优点是省距离．
（2）解：汽车起重机自身质量8t，从地面将2t货物匀速吊起，因此地面受到的压力等于它们的总重力
即F=G总=m总g=（8×103kg+2×103kg）×10N/kg=1×105N；
地面的受压面积S=4000cm2=4000×10﹣4m2=0.4m2；
所以地面受到的压强p= = =2.5×105pa
答：地面受到的压强是2.5×105pa
（3）解：起重机做的有用功是对货物做的功，即W有用=G货h=m货gh=2×103kg×10N/kg×5m=1×105J，
起重机输出的功就是总功，即W总=Pt=2.5kW×50s=2.5×103W×50s=1.25×105J，
所以起重机的机械效率η= ×100%= ×100%=80%．
答：起重机的机械效率是80%
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的分类；杠杆的机械效率
【解析】【分析】（1）区分杠杆类型要从动力臂和阻力臂长短入手，动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆；（2）固体对水平地面的压强等于压力和受力面积的比值，用公式P= 计算；（3）机械效率等于有用功和做功的比值，即η= ．
14．【答案】（1）解：建筑材料受到的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
起重机提起建筑材料所做的功：
W=Gh=5000N×12m=6×104J
（2）解：由P= 可得，起重机做的总功：
W总=Pt=8000W×15s=1.2×105J，
机械效率：
η= ×100%= ×100%=50%
【知识点】杠杆的机械效率；有用功和额外功
【解析】【分析】（1）知道质量，根据G=mg求出重力；根据W=Gh求出对建筑材料做的功；（2）根据W=Pt求出起重机做的总功，再根据η= 求出机械效率．
15．【答案】（1）80%
（2）变小
【知识点】杠杆的机械效率
【解析】【解答】解：（1）由杠杆原理可知：FL1=GL2，即
；
F=
=100N．
W有用=Gh=200N×0.1m=20J，
W额外=G杆h=50N×0.1m=5J，
W总=W有用+W额外=20J+5J=25J，
（2）如果将该物体的悬挂点离支点近一点，将物体提升到同一高度，所做有用功不变，拉力作用点需要提高到更高的高度，即做的额外功增加，所以机械效率将降低．
故答案为：（1）80%；（2）变小．
【分析】（1）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，所以动力臂是阻力臂的2倍．根据杠杆平衡条件求出拉力大小．
知道重物上升的距离和时间，根据速度公式求出速度大小；知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功，知道杠杆在重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率．
（2）根据机械效率的概念，判断额外功的变化，得出结论．
1 / 1人教版物理八年级下第十二章12.3细化知识点同步练习———杠杆的机械效率（5）
一、多选题
1．（2018八下·东城期末）小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，
猜想A：杠杆机械效率的大小可能与悬挂重物的位置有关。
猜想B：杠杆机械效率的大小可能与悬挂物体的质量有关。
为此设计了以下三个方案：
⑴先后两次在A处悬挂质量不同的钩码；
⑵第一次只在A处悬挂若干钩码，第二次只在B处悬挂质量不同的钩码；
⑶第一次只在A处悬挂若干钩码，第二次只在B处悬挂质量相同的钩码。
下列说法正确的是（ ）
A．⑴方案能探究猜想B B．⑵方案能探究猜想A
C．⑵方案能探究猜想B D．⑶方案能探究猜想A
【答案】A,D
【知识点】杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，即猜想A，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此（2）方案不能研究A；（3）方案能探究猜想A；
若探究杠杆的机械效率与物体质量是否有关，即猜想B，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此（1）方案能探究猜想B；（2）方案不能探究猜想B。
故答案为：AD。
【分析】当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而控制其余的所以因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方法叫控制变量法.
二、填空题
2．（2021八下·昂昂溪期末）用如图的实验装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将总重为G=100N的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h=0.2m，弹簧测力计的示数为F=50N，其移动的距离为s=0.5m（不计转轴O处的摩擦，钩码重不变），则此时杠杆的机械效率η为 ；若将钩码移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η′，η′ η（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】80%；大于
【知识点】杠杆的机械效率
【解析】【解答】做的有用功W有=Gh=100N×0.2m=20J，做的总功W总=Fs=50N×0.5m=25J，所以，当移动到Q点时，根据杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，阻力不变，阻力臂变大，所以动力臂不变，弹簧测力计示数会变大，所以有用功不变，总功变多，所以效率变小。
故答案为：80%；小于
【分析】根据W有=Gh计算有用功，根据W总=Fs计算总功，根据计算机械效率，根据杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，分析力的变化情况。
3．（2021八下·公安期末）如图所示，工人用一均匀杠杄将重为1000N的货物匀速提高1m，如果动力臂与阻力臂之比为2∶1，而工人所用的拉力为600N。则在此过程中杠杆的机械效率为 （保留一位小数），如果克服摩擦做功40J，则此杠杆的自重为 N。
【答案】83.3%；160
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的机械效率
【解析】【解答】有用功W有=Gh=1000N×1m=1000J
由题知，动力臂与阻力臂之比为2∶1，则动力移动距离s是阻力移动距离的二倍，所以拉力移动的距离s=2h=2×1m=2m
拉力做的总功W总=Fs=600N×2m=1200J
杠杆的机械效率
根据W总=W有+W额可知，拉力做的额外功W额=W总 W有=1200J 1000J=200J
已知克服摩擦做功40J，克服杠杆自重做的额外功W额1=W额 W额2=200J 40J=160J
由W额1=G杠杆h可知，杠杆自重
【分析】用杠杆提升物体，拉力作的功为总功，克服物体重力做的功为有用功，两者相除即为机械效率。
4．利用动力臂是阻力臂3倍的杠杆将重为600N的物体举高，若手向下的压力为250N，手下降的高度使30cm，则人做的有用功是 J，该杠杆的机械效率为 ．
【答案】60；80%
【知识点】杠杆的机械效率；有用功和额外功
【解析】【解答】解：因为动力臂是阻力臂的3倍，动力（手）移动的距离就是货物移动距离的3倍，所以货物上升的高度h= = =10cm=0.1m；
手用的力是250N，所以手（人）做的总功就是W总=Fs=250N×0.3m=75J；
有用功就是货物被举高做的功，即W有用=Gh=600N×0.1m=60J；
所以这根杠杆的机械效率就是η= ×100%= ×100%=80%．
故答案为：60；80%．
【分析】机械效率等于有用功除以总功．对于杠杆来说，总功就是手用的力所做的功，有用功就是重物被提高所做的功．而且对于杠杆来说，动力臂是阻力臂的几倍，动力移动的距离就是阻力移动距离的几倍（这点和滑轮组有些类似，可以对比一下）．
5．如图是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 杠杆（省力/费力/等臂）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F=500N，则此杠杆的机械效率为
【答案】省力；80%
【知识点】杠杆的机械效率
【解析】【解答】解：（1）由独轮车车把的简化示意图可知，独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆；
（2）根据图示可知，L1：L2=s：h=3：1，则杠杆的机械效率：
η=×100%=80%．
故答案为：省力； 80%．
【分析】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型．
（2）先根据动力臂和阻力臂的关系求出在拉力方向上移动的距离和物体上升到高度关系，然后根据η= 即可求出杠杆的机械效率．
三、实验探究题
6．（2022八下·农安期末）某校物理兴趣小组的同学们利用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件和机械效率，其探究过程如下：
（1）当杠杆静止在如图a）甲所示的位置时，杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡）状态。同学们用如图a）乙所示的方法使杠杆处于水平平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1l1≠F2l2，其原因是： ；
（2）如图a）丙所示装置，此时的杠杆类型与图b）中的 类型相同；
（3）在图a）丙中，每个钩码的质量为m，O为支点（支点处摩擦忽略不计）。同学们将2个钩码悬挂在B点，在A点竖直向上 拉动弹簧测力计，拉力为F，测得A、B两点上升的高度分别为s、h，则此次杠杆的机械效率为η＝ （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）平衡；把l1当成了F1的力臂
（2）D
（3）匀速；×100%
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验；杠杆的机械效率
【解析】【解答】（1）杠杆静止或匀速转动都是处于平衡状态。
力臂是支点到力的作用线的距离，l1不是F1的力臂用，所以，F1l1≠F2l2。
（2）由图a）丙可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。图b）C筷子，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D是羊角锤，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，与图a）丙类型相同。
（3）将2个钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，使物体处于平衡状态。
对钩码做的功为有用功W有用＝2mgh；做的总功：W总＝Fs。则此次杠杆的机械效率
【分析】（1）静止的杠杆是平衡的；杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；
（2）使用杠杆时，若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
（3）当杠杆平衡时，利用物体的重力和高度计算有用功，根据拉力和距离计算总功，有用功和总功的比值， 计算机械效率。
7．（2019八下·重庆期末）小琴在实验室进行“探究杠杆的平衡条件”的实验，每个钩码重0.5 N：
（1）实验前，应调节两端的平衡螺母使杠杆在 位置平衡；这样做的目的主要是为了便于测量 。
（2）如图甲所示，在杠杆A点挂4个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当斜拉弹簧测力计，再次使杠杆平衡时，则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
（3）如图乙所示，图中①和②是家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 较易损坏,这是因为按动这种开关的 较小，按动需要的力较大。
（4）用如图丙所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在杠杆下面的2个钩码缓缓上升。实验中，测力计的示数F为 N，使钩码上升0.1 m，测力计移动距离为0.4 m，则杠杆的机械效率为 %。
【答案】（1）水平；力臂
（2）3；变大
（3）②；动力臂
（4）0.5；50%
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验；杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】（1）实验之前，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；因为力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）每个钩码重0.5N，由图可可知OB：OA=2：3，
根据杠杆的平衡条件可得，F×OB=4G×OA，
测力计的示数：F= =3N；斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将变大；（3）
两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆的特点，根据杠杆平衡条件可知阻力和阻力臂一定，动力臂越小，动力越大，因②动力臂小，损坏的越快，所以②较易损坏。②较易损坏②动力臂小，动力较大；（4）图丙中弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
有用功：W有=G′h=2×0.5N×0.1m=0.1J，
总功：W总=Fs=0.5N×0.4m=0.2J，
杠杆的机械效率：η= =50%。
【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响.
（2）利用杠杆的平衡条件分析解答.
（4）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数；在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，杠杆的机械效率可以根据公式η= 来计算.
8．（2018八下·重庆期末）在探究“杠杆平衡条件”实验中：（每个钩码质量相等，杠杆上每小格等距）
（1）将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是 .
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
（3）取下B位置的钩码,改用弹簧测力计拉杠杆的C点,使杠杆在水平位置保持平衡。当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中,杠杆在水平位置始终保持平衡(如图乙)，测力计示数将 .
（4）接着小英把支点选到B点，如图丙，在A点挂一个钩码，在E点挂3个钩码，杠杆也恰好水平静止，她觉得此时不满足杠杆平衡条件，小英的问题在于 。
（5）完成以上实验后，小英利用杠杆来测量测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上 拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．实验中，将杠杆拉至图中虚线位置测力计的示数F= N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 %（结果精确到0.1%）．其他条件不变，如果把钩码由A移至B，O、C位置不变，此杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）消除杠杆自重的影响
（2）3
（3）先变小后变大
（4）没有消除杠杆自重的影响
（5）匀速；0.5；66.7%；变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验；杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】(1) 将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重的影响。(2)设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，因为,F
1l
1＝F
2l
2，所以，2G×3L＝nG×2L，所以，n＝3，所以在A处挂3个钩码。(3)由图可知，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。（4）把支点选到B点，杠杆的重心在O点，在计算时，由于杠杆自身重力的影响，左边应有两个力，故觉得此时不满足杠杆平衡条件；（5）完成以上实验后，小英利用杠杆来测量测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．由图知，拉力F＝0.05N，有用功是：W
有用＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，总功是：W
总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，所以杠杆的机械效率是：η＝
×100%＝
×100%＝66.7%．将钩码的悬挂点由A移至B，O、C位置不变，仍将钩码提升相同的高度，有用功不变；由于额外功是提升杠杆所做的功，悬挂点由A移至B后，杠杆实际提升的高度变小，所以额外功也变小，则总功变小，所以杠杆的机械效率将变大．
【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）利用杠杆的平衡条件分析计算即可.
（5）根据弹簧测力计的分度值读出示数；杠杆的机械效率可以根据公式η=
（一般来说，使用机械所用外力做的功是总功，而克服提升重物重力做的功是有用功）来计算；对于杠杆来说，动力臂是阻力臂的几倍，动力移动的距离就是阻力移动距离的几倍.
9．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上 拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η= ．（用用已知或测量物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将 （大于/等于/小于）F1，此次弹簧测力计做的功将 （大于/等于/小于）第一次做的功，杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比 （最大/最小/三次相等）．
（4）本实验中，影响杠杆机械效率的主要因素是：
【答案】（1）匀速；
（2）大于；小于；变大
（3）最大
（4）杠杆的自重
【知识点】杠杆机械效率的测量实验
【解析】【解答】解：（1）探究杠杆的机械效率时，将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速动弹簧测力计，则有用功为W有=Gh2=2mgh2，总功W总=F1h2，则机械效率的表达式η= =．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F1 OA=G OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F2 OA=G OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，并且有用功与总功的比值变大，即杠杆的机械效率变大．
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W有=Gh2可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率．
综上所述，第3的机械效率最大．
（4）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
故答案为：（1）匀速；；（2）大于；小于；变大；（3）最大；（4）杠杆的自重．
【分析】（1）为了探究杠杆的机械效率，需要在A点沿竖直向上的方向匀速拉动弹簧测力计；这时杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）从图中可以看出，将2只钩码悬挂在C点时，重力的力臂大于在B点重力的力臂，而动力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知弹簧测力计的示数的变化情况，再分析有用功和额外功的变化，根据总功等于有用功和额外功之和得出弹簧测力计做功的变化情况；
（3）分析有用功、额外功的变化，然后根据机械效率公式即可得出正确结果；
（4）机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，也反映了额外功所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑．
四、计算题
10．（2022八下·石家庄期末）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。求：
（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D。
（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.4m，父亲要做多少功。
（3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少。
【答案】（1）解：设父亲用力为F1，已知
根据杠杆平衡条件
可得
则
答：为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用200N的力拉吊环D；
（2）解：根据相似三角形的性质可得
所以，父亲拉力移动的距离
父亲做功
答：若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.4m，父亲要做功200J；
（3）解：父亲用该器材提升儿子的过程中，所做的有用功
该器材的机械效率
答：父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为80%。
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的机械效率；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡公式，可求出拉力；
（2）根据公式W=Fs，可求出功；
（3）根据公式W有=Gh及，可求出机械效率。
11．（2022八下·蚌埠期末）如图甲所示，AB是一根质地均匀的木棒，重为10N，长为20cm，将A端固定，在B点施加竖直向上的力F，使其水平静止。则：
（1）画出F的力臂；
（2）求F的大小；
（3）若在AB的重心所在点O处挂一个重为20N的重物G，拉力大小变为F木棒仍然水平静止（如图乙所示）。求F的大小；
（4）小明想到杠杆也是一种简单机械，可用乙丙两种方式提升重物G。若乙丙两种方式提升同一重物，机械效率分别为η1和η2，不计摩擦，请从功的角度分析η1和η2的大小关系。
【答案】（1）解：从支点A向力F作用线画垂线，垂线段所表示的就是它的力臂，如图所示：
（2）解：阻力是杠杆的重力，作用点在AB的中点，动力臂是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件得到Fl1=Gl2
答：F的大小是5N
（3）解：阻力为F2=G+G物=10N+20N=30N
作用点在AB的中点，动力臂是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件得到F1l1=F2l2
答：F的大小是15N；
（4）解：两种方式做的有用功相同，乙方式中提升杠杆自重做的功为额外功，丙方式中不用克服杠杆的重力做额外功，总功小，所以η1小于η2。
答：η1小于η2。
【知识点】力臂的画法；杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的机械效率
【解析】【分析】（1）力臂与力的作用线垂直；
（2）根据杠杆平衡条件，求出力的大小；
（3）根据F2=G+G物求出阻力；根据杠杆平衡条件，求出力的大小；
（4）有用功相同，额外功越大，机械效率越小。
12．（2021八下·睢县期末）小刚同学想测量家中一头肥猪的重，如图所示，他用绳将猪绑住挂在木棒的B点，将棒的一端O放在石坎上，人通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端，是木棒刚好达到水平位置；已知测力计的示数F＝320N，OA＝1.6m，OB＝0.4m。问：
（1）请你根据以上数据计算猪的重力大约是多少？
（2）你认为利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大还是偏小，并说明产生误差的原因是什么？
（3）如果猪的实际重力为1200N猪被拉离地面0.1m，这个过程杠杆装置的机械效率是多少？
【答案】（1）解：由图知F×OA＝G×OB
即320N×1.6m＝G×0.4m
解得G＝1280N。
答：猪的重力大约是1280N；
（2）解：这种计算方法中忽略了杠杆本身的重力，测出的结果要比实际重力偏大。
答：这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大，原因是木棒本身有重力
（3）解：有用功：W有用＝G实际h＝1200N×0.1m＝120J
杠杆的动力臂和阻力臂的关系为OA：OB＝1.6m：0.4m＝4：1
猪被拉离地面升高了0.1m，弹簧测力计提高的高度s＝nh＝4×0.1m＝0.4m
总功W总＝Fs＝320N×0.4m＝128J
这个过程杠杆装置的机械效率
答：这个过程杠杆装置的机械效率是94%
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的机械效率
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件求出猪的重力。
（2）木棒本身有重力，出的结果要比实际重力偏大。
（3）利用W=Gh求出有用功，进一步求出弹簧测力计提高的高度，根据W=Fs求出总功，利用 求出杠杆装置的机械效率。
五、综合题
13．（2017八下·钦南期末）某型号汽车起重机自身质量8t，起重时输出功率为2.5kw，汽车与地面接触面积约为4000cm2，在50s内，它从地面将2t货物匀速吊起5m．如图所示．求
（1）起重机的起重臂是省力，还是费力杠杆？其优点是什么？
（2）地面受到的压强是多少？（g取10N/kg）
（3）汽车起重机的机械效率．
【答案】（1）解：由图可见，动力臂L1明显小于阻力臂L2，因此为一费力杠杆，好处是省距离；
答：起重机的起重臂是费力杠杆，其优点是省距离．
（2）解：汽车起重机自身质量8t，从地面将2t货物匀速吊起，因此地面受到的压力等于它们的总重力
即F=G总=m总g=（8×103kg+2×103kg）×10N/kg=1×105N；
地面的受压面积S=4000cm2=4000×10﹣4m2=0.4m2；
所以地面受到的压强p= = =2.5×105pa
答：地面受到的压强是2.5×105pa
（3）解：起重机做的有用功是对货物做的功，即W有用=G货h=m货gh=2×103kg×10N/kg×5m=1×105J，
起重机输出的功就是总功，即W总=Pt=2.5kW×50s=2.5×103W×50s=1.25×105J，
所以起重机的机械效率η= ×100%= ×100%=80%．
答：起重机的机械效率是80%
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的分类；杠杆的机械效率
【解析】【分析】（1）区分杠杆类型要从动力臂和阻力臂长短入手，动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆；（2）固体对水平地面的压强等于压力和受力面积的比值，用公式P= 计算；（3）机械效率等于有用功和做功的比值，即η= ．
14．（2016八下·潮南期末）如图所示是某建筑工地上使用的塔式起重机，在一次操作过程中起重机将质量为500kg的建筑材料竖直提升了12m，用时15s．（g=10N/kg）．求：
（1）起重机提起建筑材料所做的有用功；
（2）提升过程中该起重机的电动机功率为8kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？
【答案】（1）解：建筑材料受到的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
起重机提起建筑材料所做的功：
W=Gh=5000N×12m=6×104J
（2）解：由P= 可得，起重机做的总功：
W总=Pt=8000W×15s=1.2×105J，
机械效率：
η= ×100%= ×100%=50%
【知识点】杠杆的机械效率；有用功和额外功
【解析】【分析】（1）知道质量，根据G=mg求出重力；根据W=Gh求出对建筑材料做的功；（2）根据W=Pt求出起重机做的总功，再根据η= 求出机械效率．
15．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重G为200N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示
（1）如杠杆是一根重为50N质量均匀的硬棒，小明利用杠杆将重物提升0．l0m，小明使用杠杆的机械效率是 ．
（2）若将该物体的悬挂点离支点近一点，匀速提升时杠杆的机械效率将 ．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】（1）80%
（2）变小
【知识点】杠杆的机械效率
【解析】【解答】解：（1）由杠杆原理可知：FL1=GL2，即
；
F=
=100N．
W有用=Gh=200N×0.1m=20J，
W额外=G杆h=50N×0.1m=5J，
W总=W有用+W额外=20J+5J=25J，
（2）如果将该物体的悬挂点离支点近一点，将物体提升到同一高度，所做有用功不变，拉力作用点需要提高到更高的高度，即做的额外功增加，所以机械效率将降低．
故答案为：（1）80%；（2）变小．
【分析】（1）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，所以动力臂是阻力臂的2倍．根据杠杆平衡条件求出拉力大小．
知道重物上升的距离和时间，根据速度公式求出速度大小；知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功，知道杠杆在重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率．
（2）根据机械效率的概念，判断额外功的变化，得出结论．
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