浙江省2006年高中证书会考补考
数学参考答案和评分标准
一、选择题(44分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答 案 B A A D C D B B B B A
题 号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答 案 C C C A B C A B A A A
评分标准 选对一题给2分，不选、多选、错选都给0分．
二、填空题 (18分)
题号 答 案 评分意见 题号 答 案 评分意见
23 {x} 答区间（3，4）也给3分 24 {x} 答区间（3）,或也给3分
25 45o 答也给3分 26 6 ．
27 （4，2） 28
评分标准 填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分．
三、解答题（38分）
29．(本题6分)
解：∵ sin2x+cos2x = 1, ……………………………………2分
由已知cos=，∴sin2=．…………………………………………2分
又 ∵为锐角， ∴sin=．……………………………………………2分
30．(本题6分)
解：（1）证明：由已知f（x）= ax+，
∴． …………………………………………1分
∵= a-x+， …………………………… 1分
∴，即f(x) 为偶函数． ……………………1分
（2）由f(x)的图象经过点（）得：=a+a –1 ， …………………… 1分
即2a2-5a+2=0，解得：a =2或者a =， ……………………… 2分
31．(本题8分)
解：（1）∵A1ABB1为正方形 ，∴BB1⊥AB……1分
∵C1CBB1为矩形，∴BB1⊥CB，…………1分
∴BB1⊥平面ABC． …………1分
（2）由（1）得∠ABC为C-BB1-A的平面角
即∠ABC = 60 ………………1分
又已知AB = 4，BC = 3，
由余弦定理得：AC =．……………2分
∵CC1// BB1， ∴ CC1 ⊥平面ABC．∴CC1 ⊥AC， ………………1分
在直角三角形ACC1中，AC1 =． …………………1分
说明：（2）的解答如果是根据距离公式
或向量得出正确答案也给满分．
32．(本题8分)
解:（1）椭圆的右焦点（1，0）， ……………………1分
∴直线l的方程为 . ……………………1分
联立方程： …………2分
∴, …………………1分
（2）点O到直线l的距离, ………………2分
∴的面积S = d= ． ………………1分
33．（本题10分）
解：（1）当N+时，． ……………1分
由，得，． ………………2分
(2)，即，
依题意：，∴ , ………………1分
∴是等差数列，， ………………1分
，（nN+）． ………………1分
(3) 是等差数列，，
． ………………1分
，即．…………1分
为等差数列，
或． ………………2分
29～33题评分标准：按解答过程分步给分．能正确写出评分点相应步骤的给该步所注分值．除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本标准相应给分．
B1
A1
A
C
B
C1
（第31题）
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数（1月）评补 第 2 页（共 3 页）浙 江 省 2006年 高 中 证 书 会 考 补 考 试 卷
数学答题卷
大题 一 二 三 总 分
小题 1-22 23-28 29 30 31 32 33
得分
得 分
评卷人
一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中 一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答 案
题 号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答 案
得 分
评卷人
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
23． 24．
25． 26．
27． 28．
得 分
评卷人
三、解答题（本题有5小题，共38分）
29．（本题6分）
答：
得 分
评卷人
30．(本题6分)
答：
得 分
评卷人
31．(本题8分)
答：
得 分
评卷人
32．(本题8分)
答：
33．（本题10分）
得 分
评卷人
答：
座位号
B1
A1
A
C
B
C1
（第31题）
x
y
O
A
B
F
(第32题)
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数（1月）答补 第 2 页（共 2 页）浙 江 省 2006年 高 中 证 书 会 考 补 考 试 卷
数 学
考生须知：
1．全卷分试题卷和答题卷，共6页，有三大题，33小题，满分为100分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在密封区内的相应位置上，并沿裁剪线将答题卷裁下．
试题卷
一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．函数的定义域是
(A) (B) (C) (D)
2．函数()，那么的值是
(A) (B) (C) (D)
3． =
(A) 1 (B) 11 (C) 10 (D) 0
4．已知锐角的终边经过点(1，1)，那么角为
(A) 30 (B) 90 (C) 60 (D) 45
5．函数的最大值为
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
6．函数是
(A) 增函数 (B) 减函数 (C) 偶函数 (D) 周期函数
7．不等式 的解集是
(A) [1，2] (B) [] (C) [] (D) [,]
8．如果R ，且，则
(A ) ( B) (C) ( D)
9．已知, 那么函数有
(A) 最大值2 （B）最小值2
(C) 最小值4 （D）最大值4
10．圆的半径等于
(A)16 (B)5 (C)4 (D)25
11．已知椭圆, 则椭圆的离心率为
(A) (B) (C) (D)
12．双曲线的渐近线方程是
(A)1 (B) (C) (D)
13．已知抛物线的焦点坐标为（2，0），则的值等于
(A) 2 ( B) 1 (C) 4 (D) 8
14．已知两条直线m、n与两个平面、，下列命题正确的是
若m//，n//，则m//n (B) 若m//，m//，则//
(C) 若m⊥，m⊥，则// (D) 若m⊥n ，m⊥，则n//
15． “” 是 “”的
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
16．某国际组织准备从巴黎、伦敦、悉尼、东京、纽约、杭州六个城市中挑选两个城市作为永久性会议地址，则不同的选择方案有
(A) 30种 (B) 15种 (C) 36种 (D) 6种
17．三棱锥S－ABC的顶点S在底面上的射影为O，SO的中点为H，过H作与底面ABC平行的截面A1B1C1，则底面面积与截面面积的比值为
(A) 3 ( B) 2 (C) 4 ( D)
18．A、B、C、D、E五人并排站成一列，A恰在正中间的概率是
(A) (B) (C) (D)
19．已知向量a，b满足: | a|=2，| b|=1，a与b的夹角等于60，则ab等于
(A) (B) 1 (C) (D)
20．球面上有A、B两个点，O是球心，如果是边长为2的正三角形，那么A、B两点间的球面距离等于
(A) (B) (C) 2 (D)
21．从1，3，5，7，9中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数的个数是
(A) (B) (C) (D)
22．将函数的图象按向量a = 平移，所得图象的函数解析式是
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
23．已知集合P=，Q=，那么PQ = ▲ .
24．不等式 的解集为 ▲ .
25．在如图所示的正方体中，AB与CD所成的角为
▲ .
26．的展开式中，的系数是 ▲ .
27．若实数、满足条件：
则使的值最小的（，）是 ▲ .
28．已知向量a =（3，7），b =，且a// b，那么实数x = ▲ .
三、解答题（本题有5小题，共38分）
29．（本题6分）
已知为锐角，cos = ，求sin的值.
30．（本题6分）
已知函数 ( ).
(1)证明为偶函数；
(2)若的图象经过点（1，），求a的值.
31．（本题8分）
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1为正方形，侧面BCC1B1为矩形.
(1)证明：侧棱BB1与底面ABC垂直；
(2)若AB =4，CB =3，侧面A1ABB1与侧面BCC1B1所成二面角为60，求线段AC1的长.
32．（本题8分）
已知椭圆，斜率等于1的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A、B两点.
(1)求线段AB的长；
(2) 求的面积.
33．(本题10分)
已知函数(x) = ，数列{bn}满足 ， (N+)
(1) 求，；
(2) 求数列的通项；
(3) 数列的前n 项的和记为Tn ,令 ，若为等差数列，试确定 的值.
A
C
D
B
(第25题)
B1
A1
A
C
B
C1
（第31题）
O
A
x
y
B
F
(第32题)
数试补（1月） 第 4 页（共 4 页）
