8.3数据的表示（第3课时）教案 （表格式）2023年六年级下册数学鲁教版

8.3.3数据的表示—频数直方图（1）
一、教学背景
学科 数学 所用教材 《数学：六年级下册》（鲁教版） 任课教师 班级
课题 《8.3.3数据的表示—频数直方图（1）》
教材分析 本章按照“数据收集——整理数据和表示数据——处理分析数据——作出判断”这个顺序展开统计。数据的表示—频数直方图（1）这节课内容是在学习了扇形统计图的制作之后，进行学习“整理和表示数据”中的第二种统计图——频数直方图的两个课时的第一课时学习：在已经给出分组的情况下，绘制频数直方图，下一课时需要学生自己将数据分组。本节课起到了承上启下的作用，通过本节课可培养学生的可持续学习能力，树立学生的可持续发展价值观。
教学目标 知识技能：1、探寻频数直方图和条形统计图的关系； 2、了解频数的概念，在已经给出分组的情况下绘制频数直方图； 3、能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。数学思考：建立数据分组、数据分析观念。问题解决：1、体会适当表示的数据能帮助我们作出合理决策的作用；2、在从频数直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验。3、在与别人合作交流过程中，学会理解他人的思考方法与结论。情感态度：1、增强小组的团结互助和情感；2、感受数学与现实生活的密切联系，感觉运用数学解决实际问题的成功感，提高对学习数学的兴趣，增强数学应用意识；3、培养学生独立思考、合作交流的良好习惯。
教学重点 在已经给出分组的情况下，绘制频数直方图。
教学难点 能理解频数直方图的使用，培养对数据进行适当的分组的意识。
教学方法 自主——合作探究、应用探究
教学工具 投影仪与计算机辅助教学
二、教学过程
1、复习引入
指导学习探究 预期学习效果
教师活动与意图 指导问题探究 学科知识 学习能力 情感态度与价值观
要求：请同学们根据题意，回答问题。意图：实现了知识衔接，回顾三种统计图的特点，并加深了对条形统计图的认识，便于用来解决问题，引出课题。 要求：请同学们根据题意，思考探索，绘画好相应的图表，并分析问题意图：通过关注学生统计与画图表过程，适时提出问题，让学生体会对数据进行分组能让统计更快捷，还能了解数据整体分布情况。为下一环节统计语文成绩分组做好铺垫。教师须灵活地指出：频数可以理解为出现的次数。要求：请同学们根据题意，思考探索，绘画好相应的图表，并分析问题 【活动1】复习回顾，知识衔接：请说出以下统计图的名称和特点。 【活动2】给定某校初一（2）班的同学入学信息表（附表1），用恰当的统计图表示该班同学入学时的英语成绩，从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？注：这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数。 （图1）● 从我的图表中能看出，成绩的整体分布情况为：大部分同学处于 等级；小部分同学处于 等级。【活动3】小组合作学习请用恰当的统计图表示该班同学入学时的语文成绩。成绩68 72 75 78 79 80 81 82 83 85 人数1112122231（图2）●思考：根据以上的图2，你能不用计算、直接看出哪个分段的人最多吗？●对比活动2的英语成绩的统计图1结果，你觉得以上的图2容易分析数据吗？ 三种统计图的名称和各自的特点。用“√”或“正”等记号整理各种量的数量，并利用理整的数据画出图表或条形统计图。频数也可以理解为“出现的次数”。从条形统计图中获取信息。用“√”或“正”等记号整理各种量的数量，并利用理整的数据画出条形统计图。从条形统计图中获取信息。 可持续发展能力 ：培养学生善于回顾知识的能力。可持续发展能力 ：培养学生自主学习、善于多方面思考问题的能力。可持续发展能力 ：培养学生自主学习的能力。可持续发展能力 ：培养学生与人合作解决问题、积极思考问题的能力。可持续发展能力 ：培养学生从矛盾中寻求新知的能力。 真实的生活数据增加了学生学习的兴趣，感受数学源于生活，应用于生活。培养学生要以科学的、适当的数据为依据分析问题。旧知识的局限性激发了学生学习新知识的欲望。
2、课堂自主——合作探究
教师活动与意图 学生活动 学科知识 学习能力 情感态度和价值观
指导小组讨论。教师灵活地指出以下问题：1、明确60～70表示的意思，明确70这个数值所在组别，同理，70～80等的意思。2、按10分的距离分段不是固定，60～70、70～80等这样的分组也不是固定，这样的分组方法只是方便同学去统计频数，为下节课埋下伏笔。 【活动4】回顾活动2，我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩进行 。例如：将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：语文成绩60-7070-8080-9090-100人数（频数）15186注：这里的60～70表示大于或等于60且同时小于70。 可持续学习能力：自主学习、与他人合作解决问题、善于检查错误、语言表达的能力。 增强学生的合作互助的精神，虚心听从他人意见的好习惯。
利用几何画板展示频数直方图的成果。教师须灵活地指出以下问题：画条形统计图时要注意的地方：（1）每个长方形的上面要写上相应的频数。（2）根据频数的情况选择取适当的纵轴单位长度。（3）画图前要有频数的意识，可通过各频数之和是否等于总数进行初步的检验。 在老师的提示下，小组内的成员先独立完成【活动4】的表和图，再小组内交流，然后与全班交流结果。若将上述的条形统计图的横轴略作调整（将长方形连续排列、不分开），可得到：频数直方图（图4）图4绘制完成统计图后与活动3的图2对照，你觉得哪个更容易分析数据？如果样本中数据较多，数据的差距 较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况 频数直方图的特点：1、它是一种特殊的 条形统计图，能表现频数的分布情况；2、它将统计对象的数据进行了分组；3、横轴表示 的数据，纵轴表示各组数据的 频数 。 可持续学习能力：自主学习、与他人合作解决问题、语言表达的能力。 新的知识解决了旧知识无法处理的问题时，让学生感到了学习新知的可贵性。
教师灵活地指出以下问题：1横轴上的折线的表示意义；2、一般的条形统图和频数直方图在形态上的一些明显的区别，如长方形排列的方式、横轴上的数据的形式等等。教师微课总结频数直方图特点 在老师的提示下，关于频数直方图的特点进行小组内交流，然后与全班交流结果。成果应用：1.将数学成绩按10分分段，绘制成频数分布直方图2.利用所学频数直方图的画法，统计校服型号 可持续学习能力：自主学习、与他人交流、与人合作解决问题、勇于表达自己见解的能力。 感受新知识带来的快乐
利用几何画板对本节课学习情况进行统计，制成频数直方图。 你收获了什么？1、自行进行知识梳理；2、全班交流。 可持续学习能力：归纳的能力、自我反思、的能力。 互相帮助、解决彼此疑难，增强小组的团结互助和情感。
达标检测考察频数直方图中各组频数与总数的关系与直方图的优势。 1.某班级进行了一次数学测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图，如右图：（1）参加测试的同学共有多少人？（2）测试成绩的整体分布情况怎样？2. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（如右图）。根据图中信息，则m = ；这40人的样本中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数所占的百分数为 。
3、课后应用探究
课后作业 内容 方式与要求 预期学习效果
学以致用，把知识拓展到课外，联系生活，体现数学来源于生活、服务于生活的本质。 小组合作，完成以下作务：（1）收集年级100个同学的家庭的上个月的用电的度数；（2）结合下节课所学的内容，将收集的数据用适当的表格和频数直方图表示出来；（3）根据统计图反映的情况，写一个小报告，并制定一个环保节水的方案。 先复习，再学以致用小组分工合作、教师适当给与帮助1、感受统计的整个活动。2、感觉运用数学解决实际问题的成功感；3、增强小组的团结互助和情感。 用上课所学知识解决问题。
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