安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 143.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-09 16:43:12 | ||
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文档简介
六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试
数学试卷
一：单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列求导不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（ ）
A．甲赢三局 B．甲赢一局输两局
C．甲、乙平局二次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
3．函数的递增区间是（ ）
A． B．和 C． D．
4．将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，则不同的站法有（ ）
A．1440种 B．2880种 C．4320种 D．3600种
5．端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等．端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀．小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（ ）
A． B． C． D．
6．展开式中各项系数的和为64，则该展开式中的项的系数为（ ）
A．160 B．100 C． D．
7．已知函数在上的最小值为0，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是定义在R上的可导函数，其导函数为，对时，有，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A． B． C． D．
二：多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
9．记，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若10件产品中有4件次品和6件正品．现从中随机抽取3件产品，记取得的次品数为随机变量X，则下列结论正确的是（ ）
A．若是有放回的抽取，则
B．若是无放回的抽取，则
C．无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，X的数学期望相等
D．无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，X的方差相等相等
11．下列说法正确的是（ ）
A．从含有2件次品和98件正品的100件产品中任取2件，则至少取到1件次品的取法有种
B．甲乙等6名同学和1名老师站成一排照相，则老师必须站在最中间且甲乙必须站在一起的站法有192种
C．将10个“三好生”名额分给4个班级，每班至少1个名额，共有84种分法
D．将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个，共有150种放法
12．已知，，a是参数，则下列结论正确的是（ ）
A．若有两个极值点，则 B．至多2个零点
C．若，则的零点之和为0 D．无最大值和最小值
三：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若，则________．
14．掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为随机变量X，则随机变量X的方差________．
15．函数有极值，则函数的极值之和的取值范围是________．
16．设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是________．
四：解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问題：在展开式中，
（1）求n的值与展开式中各项系数之和；
（2）这个展开式中是否存在有理项？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由．
18．（本题12分）一个闯关游戏共三关，游戏规则：闯过第一关才能进入第二关，闯过第二关才能进入第三关，闯过三关或闯关失败则游戏结束且各关闯关是否成功是相互独立的．小明玩这个游戏，他能过一二三关的概率分别是，和
（1）求小明闯到第三关的概率
（2）记游戏结束时小明闯关成功的次数为随机变量X，求X的分布列及数学期望
19．（本题12分）已知函数在时有极值0．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．
20．（本题12分）已知函数，
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求a的取值范围
21．（本题12分）为响应政府“校园六好”的号召，我校组织“高二青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两班进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲班中球员M都会参赛，他上场与不上场甲班一场比赛获胜的概率分别为和，且球员M每场比赛中犯规4次以上的概率为．
（1）求甲班第二场比赛获胜的概率；
（2）用X表示比赛结束时比赛场数，求X的期望；
（3）已知球员M在第一场比赛中犯规4次以上，求甲班比赛获胜的概率．
22．（本题12分）已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）对任意实数，都有恒成立，求实数a的取值范围．
数学试卷
一：单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列求导不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（ ）
A．甲赢三局 B．甲赢一局输两局
C．甲、乙平局二次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
3．函数的递增区间是（ ）
A． B．和 C． D．
4．将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，则不同的站法有（ ）
A．1440种 B．2880种 C．4320种 D．3600种
5．端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等．端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀．小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（ ）
A． B． C． D．
6．展开式中各项系数的和为64，则该展开式中的项的系数为（ ）
A．160 B．100 C． D．
7．已知函数在上的最小值为0，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是定义在R上的可导函数，其导函数为，对时，有，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A． B． C． D．
二：多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
9．记，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若10件产品中有4件次品和6件正品．现从中随机抽取3件产品，记取得的次品数为随机变量X，则下列结论正确的是（ ）
A．若是有放回的抽取，则
B．若是无放回的抽取，则
C．无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，X的数学期望相等
D．无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，X的方差相等相等
11．下列说法正确的是（ ）
A．从含有2件次品和98件正品的100件产品中任取2件，则至少取到1件次品的取法有种
B．甲乙等6名同学和1名老师站成一排照相，则老师必须站在最中间且甲乙必须站在一起的站法有192种
C．将10个“三好生”名额分给4个班级，每班至少1个名额，共有84种分法
D．将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个，共有150种放法
12．已知，，a是参数，则下列结论正确的是（ ）
A．若有两个极值点，则 B．至多2个零点
C．若，则的零点之和为0 D．无最大值和最小值
三：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若，则________．
14．掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为随机变量X，则随机变量X的方差________．
15．函数有极值，则函数的极值之和的取值范围是________．
16．设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是________．
四：解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问題：在展开式中，
（1）求n的值与展开式中各项系数之和；
（2）这个展开式中是否存在有理项？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由．
18．（本题12分）一个闯关游戏共三关，游戏规则：闯过第一关才能进入第二关，闯过第二关才能进入第三关，闯过三关或闯关失败则游戏结束且各关闯关是否成功是相互独立的．小明玩这个游戏，他能过一二三关的概率分别是，和
（1）求小明闯到第三关的概率
（2）记游戏结束时小明闯关成功的次数为随机变量X，求X的分布列及数学期望
19．（本题12分）已知函数在时有极值0．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．
20．（本题12分）已知函数，
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求a的取值范围
21．（本题12分）为响应政府“校园六好”的号召，我校组织“高二青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两班进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲班中球员M都会参赛，他上场与不上场甲班一场比赛获胜的概率分别为和，且球员M每场比赛中犯规4次以上的概率为．
（1）求甲班第二场比赛获胜的概率；
（2）用X表示比赛结束时比赛场数，求X的期望；
（3）已知球员M在第一场比赛中犯规4次以上，求甲班比赛获胜的概率．
22．（本题12分）已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）对任意实数，都有恒成立，求实数a的取值范围．
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