苏科版物理八下重难点突破：浮力密度综合计算
一、计算题
1．（2022八下·呼和浩特期末）如图1所示，一底面积为4×10-3m2的实心圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求：
（1）此圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？
（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（4）圆柱体的体积是多少？
（5）圆柱体的密度是多少？
2．（2022八下·安次期末）如图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景（江面上升高度忽略不计），图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像。求：（g取10N/kg）
（1）长方体A的高度；
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力；
（3）长方体A的密度。
3．（2022八下·房山期末）如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）圆柱体的密度。
4．（2022八下·高邮期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知烧杯的底面积为，该过程中弹簧测力计示数F随圆柱体上升高度h的关系如图所示。（g取10N/kg）求：
（1）该圆柱体受到的最大浮力为多大？
（2）圆柱体的体积多大？
（3）圆柱体的密度多大？
5．（2022八下·瑶海期末）如图所示，木块A的体积为4×10m，用细线拉着浸没于盛水的圆柱体容器中处于静止状态，此时绳子对木块A的拉力为20N。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度。
6．（2022八下·驻马店期中）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，（g取10N/kg）求：
（1）金属零件的质量为多少？
（2）金属零件所受浮力是多少
（3）金属零件的体积为多少？
（4）金属零件的密度为多少？
7．（2022八下·五通桥期中） 重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6 N。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的体积和物体的密度。
8．（2022八下·乐山期中）将某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N，浸没在水中称时示数是5N（水的密度为1.0×103kg/m3），求：
（1）此时物块受到水的浮力；
（2）物块的体积；
（3）物块的密度。
9．（2021八下·沙依巴克期末）将重1.5N的石块挂在弹簧测力计下，没入水中后，弹簧测力计的示数是1N．求：
（1）石块受到的浮力；
（2）石块的质量；
（3）石块的密度。
10．（2021八下·北海期末）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力，求：(g＝10
N/kg，ρ水＝1.0×103
kg/m3)
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
11．（2021八下·南丹期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。求：
（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强；
（2）圆柱体受到的最大浮力；
（3）圆柱体的密度。
12．（2021八下·吉州期末）吉安新赣江大桥东起赣江大道，西至吉安南大道，横跨赣江，全长2211m，预计2021年11月建成通车。大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）该正方体构件的边长；
（2）当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强；
（3）该构件所受的最大浮力；
（4）该构件的密度。
13．（2021八下·江都期末）小明利用弹簧测力计和适量的水测金属块密度，将金属块挂在调好的弹簧测力计上静止时，弹簧测力计的示数如图甲所示。使金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数如图乙所示。
求：
（1）金属块受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
14．（2021八下·太湖期末）如图所示，图甲中长方体木块被细线拉着完全浸没在水中，图乙中长方体石块也被拉着完全浸没在水中。木块和石块的体积相同，均处于静止状态，已知木块重力G木=15N，木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，（忽略细绳所受的浮力）。
（1）求图甲中木块所受的浮力；
（2）若甲、乙两图中细绳的拉力相等，求石块的密度。
15．（2021八下·潮阳期末）如图所示，用弹簧测力计拉着一个重12N的实心金属块浸入水中，当金属块浸没时，弹簧测力计的示数为4N，（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属块浸没时受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度
答案解析部分
1．【答案】（1）解：圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，所以一开始圆柱体在空气中，由图象可知，此时弹簧测力计示数为12N，根据二力平衡条件可知，此圆柱体的重力G=F示=12N
答：此圆柱体的重力是12N；
（2）解：圆柱体未浸入水中，烧杯中水的深度为20cm，即h=20cm=0.2m
因此烧杯底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是2000Pa；
（3）解：从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，由称重法测浮力可得，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F 示=12N﹣8N=4N
答：圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N；
（4）解：由于圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积
答：圆柱体的体积是4×10-4m3；
（5）解：由G=mg可得，圆柱体的质量
由可得圆柱体的密度
答：圆柱体的密度是3×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据测力计的示数，测量物体的重力；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；
（3）根据物体受到的重力和进入液体中测力计的示数差， 计算浮力；
（4）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（5）根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
2．【答案】（1）解：由图乙可知，0~10s钢缆对A的拉力不变，可知此过程长方体A未接触水面，此时钢缆对A的拉力等于A的重力，第10s开始，拉力F开始变小，可知此时长方体A开始接触水面，第15s时，拉力F的值最小，可知此时长方体A完全浸没在水中，则长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间为t=15s-10s=5s
由题意可知，长方体A的下降速度为v=0.3m/s，故由可得，长方体A的高度为
h=vt=0.3m/s×5s=1.5m
答：长方体A的高度为1.5m；
（2）解：由（1）中可得，长方体A的重力为G=F大=3×104N
长方体A完全浸没后，钢缆对A的拉力为F小=1×104N，故由称重法可得，长方体A浸没在水中后受到的浮力为F浮=G-F小=3×104N-1×104N=2×104N
答：长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N；
（3）解：由F浮=ρ液gV排可得，长方体A的体积为
故由可得，长方体A的密度为
答：长方体A的密度为1.5×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据速度和时间的乘积，计算路程；
（2）根据物体的重力和受到的拉力差， 计算浮力；
（3）利用浮力和液体密度，计算排开液体的体积；根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
3．【答案】（1）解：根据图像可得：圆柱体重G=6N，浸没时弹簧测力计的示数F=3N，所以圆柱体浸没时受到浮力为F浮=G-F=6N-3N=3N
答：圆柱体浸没时受到的浮力为3N
（2）解：圆柱体的质量为
由F=ρ水gV排可知，圆柱体浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积为
则圆柱体的体积为
答：圆柱体的密度为2×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式 F浮=G-F，可求出浮力；
（2）根据公式G=mg可求出物体质量，根据公式F=ρ水gV排，可求出物体体积，最后根据，算出密度。
4．【答案】（1）解：由图象可知，圆柱体的重力G=10N，圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，则圆柱体受到的最大浮力为F浮=G-F=10N-6N=4N
答：该圆柱体受到的最大浮力为4N；
（2）解：圆柱体的体积
答：圆柱体的体积为4×10-4m3；
（3）解：圆柱体密度
答：圆柱体的密度为2.5×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和浸入液体中测力计示数差， 计算浮力；
（2）利用浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；
（3）利用质量和体积的比值， 计算密度。
5．【答案】（1）解：由阿基米德原理可得木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10m3=40N
答：木块受到的浮力为20N；
（2）解：木块在水中受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和绳对木块竖直向下的拉力，且在这三个力的作用下保持静止状态，即受力平衡，所以木块的重力G=F浮-F拉=40N-20N=20N
则木块的质量
所以木块的密度
答：木块的密度为0.5×10kg/m。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排，可求出木块受到的浮力；
（2）根据公式 G=F浮-F拉 、G=mg、，可求出木块的密度 。
6．【答案】（1）解：根据题意可知，金属零件的重力等于弹簧测力计的示数，即金属零件的重力为G=F示=7.4N
则金属零件的质量为
答：金属零件的质量为0.74kg；
（2）解：金属零件所受的浮力为F浮=G-F示′=7.4N-6.6N=0.8N
答：金属零件所受浮力是0.8N；
（3）解：金属零件浸没在油中，由F浮=ρ油gV排得，金属零件的体积为
答：金属零件的体积为1×10-4m3；
（4）解：金属零件的密度为
答：金属零件的密度为7.4×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据G=mg求出金属零件的质量。
（2）根据称重法求出金属零件所受的浮力。
（3）当零件浸没在油中时，排开油的体积等于零件的体积，根据F浮=ρ液gV排求出排开油的体积，即金属零件的体积。
（4）根据密度公式求出金属零件的密度。
7．【答案】（1）解：物体受到的浮力
答：物体受到的浮力为2N；
（2）解：物体的体积
物体的质量为
物体的密度
答：物体的体积为，物体的密度为。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）利用求得物体受到的浮力。
（2）利用阿基米德原理求得物体的体积，进一步利用ρ=求得物体的密度。
8．【答案】（1）解：由称重法可得，此时物块受到水的浮力为F浮＝G-F示＝15N-5N＝10N
答：此时物块受到水的浮力为10N；
（2）解：物块浸没水中，物块的体积等于排开水的体积，由F浮＝ρ水V排g可得，物块的体积为
答：物块的体积为1×10-3m3；
（3）解：由G＝mg得，物块的质量为
物块的密度为
答：物块的密度为1.5×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体受到的重力和浸入液体中测力计的示数差，计算浮力；
（2）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）根据物体的重力计算质量，利用质量和体积的比值，计算密度。
9．【答案】（1）解：根据题意知道，石块的重力G＝1.5N
石块浸没在水中时弹簧测力计示数F＝1N
则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝1.5N﹣1N＝0.5N
答：石块受到的浮力为0.5N；
（2）解：由G＝mg知道，石块质量
答：石块的质量为0.15kg；
（3）解：由 知道，所以石块的体积
石块密度
答：石块的密度为3×103 kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体受到的重力和拉力的差，计算浮力的大小；
（2）利用物体的重力计算物体的质量；
（3）根据浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；根据物体质量和体积的比值计算密度。
10．【答案】（1）解：由图乙可知， 当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，g=10N/kg
石料的质量：m石=G/g=1400N/10N/kg=140kg
当石块全浸入后，拉力F′=900N，等于重力减去浮力，则F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N
答：石料全部没入水中时受到的浮力是500N；
（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，ρ水=1.0×103kg/m3得：
因为石料完全浸没，石料的体积：V石=V排=5×10﹣2m3
答：石料的体积是5×10﹣2m3；
（3）石料的密度：
答：石料的密度是2.8×103 kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）求解浮力的大小，可以利用称重法求解；
（2）结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积；
（3）结合密度公式求解物体的密度即可。
11．【答案】（1）解：下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
（2）解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处
于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N
由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的最大浮力F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N
（3）解：由F浮=ρ水gV排可得：
V排= = =8×10﹣4m3
由公式G=mg可求出物体的质量：m= = =1.2kg
因为物体全部浸没，所以圆柱体体积：V物=V排=8×10﹣4m3
则圆柱体密度：ρ物= = =1.5×103kg/m3
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理
【解析】【分析】由图可知，下降高度h为0~3cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体未浸入水中；下降高度h为3~7cm时，F的示数逐渐减小，说明圆柱体逐渐浸入水中；下降高度h为7~9cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体已全部浸入水中。
（1）由上面的分析可知，h=3cm时圆柱体开始浸入水中，h=7cm时圆柱体全部浸入水中，说明圆柱体刚好全部浸没时下表面浸入水中的深度为7cm-3cm=4cm，根据液体压强计算公式p=ρgh可得出下表面受到水的压强；
（2）物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的浮力为最大值；
（3）由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
12．【答案】（1）解：由图乙可知，当构件完全淹没时的高度为3 m，则构件的边长为3 m。
答：该正方体构件的边长为3m；
（2）根据液体压强的公式p=ρgh可得，当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa
答：当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为4×104Pa；
（3）由题意知，构件是正方体，完全浸没在水中时受到的浮力最大，排开液体的体积为V排=V=a3=(3m)3=27m3
构件所受的最大浮力为F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×27m3=2.7×105N
答：该构件所受的最大浮力为2.7×105N；
（4）已知件所受的最大浮力为2.7×105N，如图乙所示，构件完全浸没时，钢绳拉力为4.05×105N，根据F浮=G-F拉可得，构件的重力为G=F浮+F2=2.7×105N+4.05×105N=6.75×105N
根据公式G=ρ物g V物，可得该构件的密度为
答：该构件的密度为2.5×103kg/m3。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【分析】（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（4）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
13．【答案】（1）解：金属块受到的浮力
答：金属块受到的浮力为0.9N；
（2）金属块的体积
答：金属块的体积体积为 ；
（3）金属块的质量为
金属块的密度为
答：金属块的密度为 。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）物体受到的重力和浸入液体中测力计的拉力差，可以计算浮力的大小；
（2）利用物体受到的浮力和液体密度，可以计算排开液体体积的大小；
（3）根据物体的重力计算质量，利用质量和体积的比值计算密度。
14．【答案】（1）木块重力G木=15N，则木块的质量为
木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，则木块的体积为
图甲中木块所受的浮力
答：图甲中木块所受的浮力为30N；
（2）对甲进行受力分析，则在甲中绳子的拉力为
则乙种绳子的拉力也为15N，排开水的体积相同，故石头所受的浮力相同，故石头的重力为
石头的质量为
石头的密度为
答：石头的密度为 。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（2）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
15．【答案】（1）解：金属块浸没时受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N
（2）解：金属块浸没水中，金属块的体积
（3）解：金属块的密度m= =1.2Kg
ρ= =1500kg/m3
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知金属块的重力以及浸没在水中弹簧测力计的示数，根据称重法F浮=G-F计算出金属块所受的浮力大小；
（2）金属块浸没在水中时，物体的体积等于排开液体的体积，根据变形计算出金属块的体积；
（3）利用G=mg变形计算出金属块的质量，代入计算出金属块的密度。
1 / 1苏科版物理八下重难点突破：浮力密度综合计算
一、计算题
1．（2022八下·呼和浩特期末）如图1所示，一底面积为4×10-3m2的实心圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求：
（1）此圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？
（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（4）圆柱体的体积是多少？
（5）圆柱体的密度是多少？
【答案】（1）解：圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，所以一开始圆柱体在空气中，由图象可知，此时弹簧测力计示数为12N，根据二力平衡条件可知，此圆柱体的重力G=F示=12N
答：此圆柱体的重力是12N；
（2）解：圆柱体未浸入水中，烧杯中水的深度为20cm，即h=20cm=0.2m
因此烧杯底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是2000Pa；
（3）解：从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，由称重法测浮力可得，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F 示=12N﹣8N=4N
答：圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N；
（4）解：由于圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积
答：圆柱体的体积是4×10-4m3；
（5）解：由G=mg可得，圆柱体的质量
由可得圆柱体的密度
答：圆柱体的密度是3×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据测力计的示数，测量物体的重力；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；
（3）根据物体受到的重力和进入液体中测力计的示数差， 计算浮力；
（4）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（5）根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
2．（2022八下·安次期末）如图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景（江面上升高度忽略不计），图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像。求：（g取10N/kg）
（1）长方体A的高度；
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力；
（3）长方体A的密度。
【答案】（1）解：由图乙可知，0~10s钢缆对A的拉力不变，可知此过程长方体A未接触水面，此时钢缆对A的拉力等于A的重力，第10s开始，拉力F开始变小，可知此时长方体A开始接触水面，第15s时，拉力F的值最小，可知此时长方体A完全浸没在水中，则长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间为t=15s-10s=5s
由题意可知，长方体A的下降速度为v=0.3m/s，故由可得，长方体A的高度为
h=vt=0.3m/s×5s=1.5m
答：长方体A的高度为1.5m；
（2）解：由（1）中可得，长方体A的重力为G=F大=3×104N
长方体A完全浸没后，钢缆对A的拉力为F小=1×104N，故由称重法可得，长方体A浸没在水中后受到的浮力为F浮=G-F小=3×104N-1×104N=2×104N
答：长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N；
（3）解：由F浮=ρ液gV排可得，长方体A的体积为
故由可得，长方体A的密度为
答：长方体A的密度为1.5×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据速度和时间的乘积，计算路程；
（2）根据物体的重力和受到的拉力差， 计算浮力；
（3）利用浮力和液体密度，计算排开液体的体积；根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
3．（2022八下·房山期末）如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）圆柱体的密度。
【答案】（1）解：根据图像可得：圆柱体重G=6N，浸没时弹簧测力计的示数F=3N，所以圆柱体浸没时受到浮力为F浮=G-F=6N-3N=3N
答：圆柱体浸没时受到的浮力为3N
（2）解：圆柱体的质量为
由F=ρ水gV排可知，圆柱体浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积为
则圆柱体的体积为
答：圆柱体的密度为2×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式 F浮=G-F，可求出浮力；
（2）根据公式G=mg可求出物体质量，根据公式F=ρ水gV排，可求出物体体积，最后根据，算出密度。
4．（2022八下·高邮期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知烧杯的底面积为，该过程中弹簧测力计示数F随圆柱体上升高度h的关系如图所示。（g取10N/kg）求：
（1）该圆柱体受到的最大浮力为多大？
（2）圆柱体的体积多大？
（3）圆柱体的密度多大？
【答案】（1）解：由图象可知，圆柱体的重力G=10N，圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，则圆柱体受到的最大浮力为F浮=G-F=10N-6N=4N
答：该圆柱体受到的最大浮力为4N；
（2）解：圆柱体的体积
答：圆柱体的体积为4×10-4m3；
（3）解：圆柱体密度
答：圆柱体的密度为2.5×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和浸入液体中测力计示数差， 计算浮力；
（2）利用浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；
（3）利用质量和体积的比值， 计算密度。
5．（2022八下·瑶海期末）如图所示，木块A的体积为4×10m，用细线拉着浸没于盛水的圆柱体容器中处于静止状态，此时绳子对木块A的拉力为20N。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度。
【答案】（1）解：由阿基米德原理可得木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10m3=40N
答：木块受到的浮力为20N；
（2）解：木块在水中受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和绳对木块竖直向下的拉力，且在这三个力的作用下保持静止状态，即受力平衡，所以木块的重力G=F浮-F拉=40N-20N=20N
则木块的质量
所以木块的密度
答：木块的密度为0.5×10kg/m。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排，可求出木块受到的浮力；
（2）根据公式 G=F浮-F拉 、G=mg、，可求出木块的密度 。
6．（2022八下·驻马店期中）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，（g取10N/kg）求：
（1）金属零件的质量为多少？
（2）金属零件所受浮力是多少
（3）金属零件的体积为多少？
（4）金属零件的密度为多少？
【答案】（1）解：根据题意可知，金属零件的重力等于弹簧测力计的示数，即金属零件的重力为G=F示=7.4N
则金属零件的质量为
答：金属零件的质量为0.74kg；
（2）解：金属零件所受的浮力为F浮=G-F示′=7.4N-6.6N=0.8N
答：金属零件所受浮力是0.8N；
（3）解：金属零件浸没在油中，由F浮=ρ油gV排得，金属零件的体积为
答：金属零件的体积为1×10-4m3；
（4）解：金属零件的密度为
答：金属零件的密度为7.4×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据G=mg求出金属零件的质量。
（2）根据称重法求出金属零件所受的浮力。
（3）当零件浸没在油中时，排开油的体积等于零件的体积，根据F浮=ρ液gV排求出排开油的体积，即金属零件的体积。
（4）根据密度公式求出金属零件的密度。
7．（2022八下·五通桥期中） 重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6 N。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的体积和物体的密度。
【答案】（1）解：物体受到的浮力
答：物体受到的浮力为2N；
（2）解：物体的体积
物体的质量为
物体的密度
答：物体的体积为，物体的密度为。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）利用求得物体受到的浮力。
（2）利用阿基米德原理求得物体的体积，进一步利用ρ=求得物体的密度。
8．（2022八下·乐山期中）将某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N，浸没在水中称时示数是5N（水的密度为1.0×103kg/m3），求：
（1）此时物块受到水的浮力；
（2）物块的体积；
（3）物块的密度。
【答案】（1）解：由称重法可得，此时物块受到水的浮力为F浮＝G-F示＝15N-5N＝10N
答：此时物块受到水的浮力为10N；
（2）解：物块浸没水中，物块的体积等于排开水的体积，由F浮＝ρ水V排g可得，物块的体积为
答：物块的体积为1×10-3m3；
（3）解：由G＝mg得，物块的质量为
物块的密度为
答：物块的密度为1.5×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体受到的重力和浸入液体中测力计的示数差，计算浮力；
（2）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）根据物体的重力计算质量，利用质量和体积的比值，计算密度。
9．（2021八下·沙依巴克期末）将重1.5N的石块挂在弹簧测力计下，没入水中后，弹簧测力计的示数是1N．求：
（1）石块受到的浮力；
（2）石块的质量；
（3）石块的密度。
【答案】（1）解：根据题意知道，石块的重力G＝1.5N
石块浸没在水中时弹簧测力计示数F＝1N
则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝1.5N﹣1N＝0.5N
答：石块受到的浮力为0.5N；
（2）解：由G＝mg知道，石块质量
答：石块的质量为0.15kg；
（3）解：由 知道，所以石块的体积
石块密度
答：石块的密度为3×103 kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体受到的重力和拉力的差，计算浮力的大小；
（2）利用物体的重力计算物体的质量；
（3）根据浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；根据物体质量和体积的比值计算密度。
10．（2021八下·北海期末）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力，求：(g＝10
N/kg，ρ水＝1.0×103
kg/m3)
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
【答案】（1）解：由图乙可知， 当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，g=10N/kg
石料的质量：m石=G/g=1400N/10N/kg=140kg
当石块全浸入后，拉力F′=900N，等于重力减去浮力，则F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N
答：石料全部没入水中时受到的浮力是500N；
（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，ρ水=1.0×103kg/m3得：
因为石料完全浸没，石料的体积：V石=V排=5×10﹣2m3
答：石料的体积是5×10﹣2m3；
（3）石料的密度：
答：石料的密度是2.8×103 kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）求解浮力的大小，可以利用称重法求解；
（2）结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积；
（3）结合密度公式求解物体的密度即可。
11．（2021八下·南丹期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。求：
（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强；
（2）圆柱体受到的最大浮力；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）解：下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
（2）解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处
于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N
由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的最大浮力F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N
（3）解：由F浮=ρ水gV排可得：
V排= = =8×10﹣4m3
由公式G=mg可求出物体的质量：m= = =1.2kg
因为物体全部浸没，所以圆柱体体积：V物=V排=8×10﹣4m3
则圆柱体密度：ρ物= = =1.5×103kg/m3
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理
【解析】【分析】由图可知，下降高度h为0~3cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体未浸入水中；下降高度h为3~7cm时，F的示数逐渐减小，说明圆柱体逐渐浸入水中；下降高度h为7~9cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体已全部浸入水中。
（1）由上面的分析可知，h=3cm时圆柱体开始浸入水中，h=7cm时圆柱体全部浸入水中，说明圆柱体刚好全部浸没时下表面浸入水中的深度为7cm-3cm=4cm，根据液体压强计算公式p=ρgh可得出下表面受到水的压强；
（2）物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的浮力为最大值；
（3）由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
12．（2021八下·吉州期末）吉安新赣江大桥东起赣江大道，西至吉安南大道，横跨赣江，全长2211m，预计2021年11月建成通车。大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）该正方体构件的边长；
（2）当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强；
（3）该构件所受的最大浮力；
（4）该构件的密度。
【答案】（1）解：由图乙可知，当构件完全淹没时的高度为3 m，则构件的边长为3 m。
答：该正方体构件的边长为3m；
（2）根据液体压强的公式p=ρgh可得，当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa
答：当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为4×104Pa；
（3）由题意知，构件是正方体，完全浸没在水中时受到的浮力最大，排开液体的体积为V排=V=a3=(3m)3=27m3
构件所受的最大浮力为F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×27m3=2.7×105N
答：该构件所受的最大浮力为2.7×105N；
（4）已知件所受的最大浮力为2.7×105N，如图乙所示，构件完全浸没时，钢绳拉力为4.05×105N，根据F浮=G-F拉可得，构件的重力为G=F浮+F2=2.7×105N+4.05×105N=6.75×105N
根据公式G=ρ物g V物，可得该构件的密度为
答：该构件的密度为2.5×103kg/m3。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【分析】（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（4）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
13．（2021八下·江都期末）小明利用弹簧测力计和适量的水测金属块密度，将金属块挂在调好的弹簧测力计上静止时，弹簧测力计的示数如图甲所示。使金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数如图乙所示。
求：
（1）金属块受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）解：金属块受到的浮力
答：金属块受到的浮力为0.9N；
（2）金属块的体积
答：金属块的体积体积为 ；
（3）金属块的质量为
金属块的密度为
答：金属块的密度为 。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）物体受到的重力和浸入液体中测力计的拉力差，可以计算浮力的大小；
（2）利用物体受到的浮力和液体密度，可以计算排开液体体积的大小；
（3）根据物体的重力计算质量，利用质量和体积的比值计算密度。
14．（2021八下·太湖期末）如图所示，图甲中长方体木块被细线拉着完全浸没在水中，图乙中长方体石块也被拉着完全浸没在水中。木块和石块的体积相同，均处于静止状态，已知木块重力G木=15N，木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，（忽略细绳所受的浮力）。
（1）求图甲中木块所受的浮力；
（2）若甲、乙两图中细绳的拉力相等，求石块的密度。
【答案】（1）木块重力G木=15N，则木块的质量为
木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，则木块的体积为
图甲中木块所受的浮力
答：图甲中木块所受的浮力为30N；
（2）对甲进行受力分析，则在甲中绳子的拉力为
则乙种绳子的拉力也为15N，排开水的体积相同，故石头所受的浮力相同，故石头的重力为
石头的质量为
石头的密度为
答：石头的密度为 。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（2）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
15．（2021八下·潮阳期末）如图所示，用弹簧测力计拉着一个重12N的实心金属块浸入水中，当金属块浸没时，弹簧测力计的示数为4N，（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属块浸没时受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度
【答案】（1）解：金属块浸没时受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N
（2）解：金属块浸没水中，金属块的体积
（3）解：金属块的密度m= =1.2Kg
ρ= =1500kg/m3
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知金属块的重力以及浸没在水中弹簧测力计的示数，根据称重法F浮=G-F计算出金属块所受的浮力大小；
（2）金属块浸没在水中时，物体的体积等于排开液体的体积，根据变形计算出金属块的体积；
（3）利用G=mg变形计算出金属块的质量，代入计算出金属块的密度。
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