苏科版物理八下重难点突破：沉浮条件应用
一、计算题
1．（2022八下·亳州期末）中国破冰船“雪龙号”自身质量为104t，满载时总质量为2×104t，在普通海域最大航速为36km/h，在1m厚的冰层破冰时最大航速为1m/s，（g取10N/kg）。求：
（1）“雪龙号”满载时所受的浮力；
（2）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂，若船头压在冰面上的受力面积是10m2，冰面受到的压力是破冰船满载时总重的0.1倍，船对冰面的压强。
2．（2022八下·新泰期末）小明家中有一个景观水池，底部有一些鹅卵石，小明先将一个重为5N的空桶漂浮在水面上，如图所示，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，此时桶仍漂浮在水面，且桶排开水的体积为0.0045m3。忽略鹅卵石捞出过程中带出的水，已知，g取10/kg，求：
（1）空桶漂浮在水面时受到的浮力；
（2）将鹅卵石放置在桶内时，桶受到的浮力；
（3）桶内鹅卵石的质量。
3．（2022·攀枝花）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为，求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。
4．（2022八下·潮安期末）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛附近巡航。(海水密度取1.02×103 kg/m3，g取10 N/kg)
（1）若该船的声呐探头距海面深度为10 m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？
（2）该船满载时排开海水体积为3 000 m3，此时船受到的浮力和重力各是多少？
5．（2022八下·电白期末）现有正方体空心金属盒和实心球各一个，实心球的体积为，如图甲所示，把实心球和金属盒用细绳相连放入水中静止后，金属盒没入水中的体积为，若将细绳剪断，实心球沉入水底，金属盒静止时没入水中的体积为，如图乙所示，不计细绳的重力和体积，水的密度为，求：
（1）金属盒所受重力的大小；
（2）实心球所受重力的大小；
（3）图甲中细绳的拉力大小。
6．（2022·红塔模拟）由于温室气体大量排放，全球气候变暖加剧，两极冰川大面积熔化，海面上出现大量浮冰。如图所示，现有一块90t的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。求：
（1）水下2m深处海水产生的压强；
（2）浮冰受到的浮力大小；
（3）此时浮冰露出水面的体积为多少m3。
7．（2021八下·五华期末）如图所示，在一根长为、直径为、粗细均匀的蜡烛底部粘有一质量为的小石块，将其竖直立放于水中静止后，蜡烛上端露出水面的高度是。点燃后蜡烛燃烧的速度是，当蜡烛与水面相平时烛焰熄灭，燃烧中无蜡油流下来，灯芯的质量和体积均不计。已知水的密度为，蜡烛的密度为，g用字母表示。求：
（1）点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力；
（2）蜡烛燃烧的时间。
8．（2021八下·洛南期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一；现有一竹筏，质量为64kg，体积为0.8m3；（g＝10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）求：
（1）竹筏的重力；
（2）不载人时，竹筏漂浮于水中时受到的浮力；
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若每名乘客的重力均为500N，求该竹筏最多能载的人数。
9．（2021八下·眉县期末）如图所示是我国的一艘装备精良的现代化综合公务船，其部分技术参数如下表所示（g取，海水密度）。
型号 xxx
满载排水量
空载排水量
（1）该船满载时，船受到的浮力是多少？
（2）该船满载时，船排开海水的体积是多少？
（3）该船空载时，船排开海水的体积是多少？
10．（2021八下·南昌期末）小吕同学有一次在家洗碗时，发现碗既可以浮在水面，也可以沉入水底。细心的小吕同学想研究其中的奥秘，用电子秤测出碗的质量m1=100g。先让碗漂浮在水面上，此时液面位置如图甲所示。再让碗沉入水底，发现水面下降了，如图乙所示：小吕加入质量m2=60g的水后液面才到达碗漂浮在水面时的液面位置。求：（g取10N/kg）
（1）碗漂浮在水面时受到的浮力；
（2）碗沉入水底时排开水的体积；
（3）碗的密度。
11．（2021八下·蜀山期末）如图所示，A、 B两物体用细线相连浸没水中，此时两物体恰好处于悬浮状态。细线的质量、体积忽略不计。已知正方体A的边长为10cm，物体B的体积为300cm3，物体B的质量为0.5kg。（g取10N/kg）
（1）物体B受到的浮力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）细线剪断后，物体A竖直静止时，A浸入水中的深度。
12．（2019·襄城模拟）一小段木头的质量为2kg，放入水中后漂浮在水面上，如图所示，求：
（1）木头受到的浮力；
（2）木块排开水的体积。（g取10N/kg）
13．如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
14．一支长为16cm的蜡烛，底部镶嵌一个铁块，将它竖直放在水中，露出水面的长度为1cm，如图所示，求蜡烛熄灭时，所剩的长度．（ρ蜡=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
15．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3x106kg（g取10N/kg，海水的密度取1x103kg/m3）.
（1）潜艇排开海水的体积是多少？
（2）潜艇所受浮力多大？
（3）潜艇所受重力多大？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：漂浮时，浮力等于重力，“雪龙号”满载时所受的浮力
答：“雪龙号”满载时所受的浮力是2×108N；
（2）解：冰面受到的压力
船对冰面的压强
答：船对冰面的压强是2×106Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮时，F浮=G=mg，可求出浮力；
（2）根据公式，可求出压强。
2．【答案】（1）解：空桶漂浮在水面上，浮力等于重力，即浮力F浮1=G桶=5N
答：空桶漂浮在水面时受到的浮力为5N；
（2）解：鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10-3m3=45N
答：将鹅卵石放置在桶内时，桶受到的浮力为45N；
（3）解：桶内鹅卵石的重力为G石=F浮2-G桶=45N-5N=40N
由G=mg知，鹅卵石的质量为
答：桶内鹅卵石的质量为4kg。
【知识点】重力及其大小的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式F浮1=G桶，可求出空桶漂浮在水面时受到的浮力；
（2）根据公式F浮2=ρ水gV排2，可求出将鹅卵石放置在桶内时，桶受到的浮力；
（3）根据公式G石=F浮2-G桶及G=mg，可求出桶内鹅卵石的质量。
3．【答案】（1）解：在图丙中，木块处于漂浮状态，由漂浮条件得到G木=F浮
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到
木块的密度
答：木块的密度是0.6×103kg/m3
（2）解：在图甲中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到G石+G木=F浮总
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到①
在图乙中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到G石+G木=F′浮总
②
由①和②得到
石块的体积
由②得到石块的质量
石块的密度
答：石块的密度是2×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮时，浮力等于重力，结合公式G=mg和F浮=ρ液gV排，可求出木块密度；
（2）根据漂浮时，浮力等于重力，结合公式G石+G木=F浮总、G=mg和F浮=ρ液gV排，可求出木块密度。
4．【答案】（1）解：该声呐探头受到海水的压强
答：该声呐探头受到海水的压强是1.02×105Pa；
（2）解：船受到的浮力
因船处于漂浮状态，所以，船的重力
答：船受到的重力和浮力都是3.06×107N。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式p＝ρgh，可求出压强；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排及漂浮时，浮力等于重力，可求重力和浮力。
5．【答案】（1）解：根据图乙可知，金属盒漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，由和可知，金属盒的重力
答：金属盒所受重力的大小为；
（2）解：根据图甲可知，金属盒和金属球一起漂浮，则金属盒和小球受到的浮力等于小球和金属的总重力，则此时小球受到的浮力
此时金属盒受到的浮力
由
可得，球的重力
答：实心球所受重力的大小为；
（3）解：图甲中实心球处于静止状态，因此球受到的重力、浮力以及拉力是平衡力，即
则细绳的拉力
答：图甲中细绳的拉力大小为。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式F＝G及F浮＝ρ液gV排，可求出金属盒所受重力；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排及G球＝F浮-G，可求出实心球所受重力 ；
（3）根据公式F浮＋F=G球，可求出细绳的拉力 。
6．【答案】（1）解：由可知，水下2m深处海水产生的压强
答：水下2m深处海水产生的压强为2×104Pa；
（2）解：浮冰漂浮在海面上，此时浮冰受到的浮力大小和浮冰的重力大小相等，即
答：浮冰受到的浮力大小为9×105N；
（3）解：根据可知，浮冰排开海水的体积
根据可知，浮冰的总体积
故此时浮冰露出水面的体积
答：此时浮冰露出水面的体积为10m3。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由可知水下2m深处海水产生的压强。
（2）浮冰漂浮在海面上，此时浮冰受到的浮力大小和浮冰的重力大小相等.
（3）根据可知浮冰排开海水的体积，根据可知浮冰的总体积，进一步求得浮冰露出水面的体积。
7．【答案】（1）解：蜡烛浸入水中的深度h浸=l-h
点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力F浮=ρ0gV排=ρ0gSh浸=ρ0gπ()2(l-h)
答：点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力ρ0gπ()2(l-h)；
（2）解：蜡烛处于漂浮状态，浮力等于重力，可得F浮=G蜡+G石
即ρ0gπ()2(l-h)= ρ1π()2lg+mg ①
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭，且燃烧掉的蜡烛长为vt，此时蜡烛和铁钉悬浮，可得F浮′=G蜡′+G石
即ρ0gπ()2(l-vt)= ρ1π()2(l-vt)g+mg ②
由①②得时间为
答：蜡烛燃烧的时间。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）点燃前，蜡烛和石块漂浮，总浮力等于蜡烛和小石块的总重力。
（2）开始时蜡烛漂浮，根据浮力与总重力相等列出关系式；燃烧后，蜡烛悬浮，根据浮力与总重力相等列出关系式，联立关系式便可求出L与h0的关系。
8．【答案】（1）解：竹筏的重力为G竹筏=m竹筏g＝64kg×10N/kg=640N
答：竹筏的重力是640N；
（2）解：竹筏漂浮于水面，受到的浮力等于其重力F浮=G竹筏=640N
答：不载人时，竹筏漂浮于水中时受到的浮力是640N
（3）解：竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积V排′=0.5V总=0.5×0.8m3=0.4m3
此时竹筏受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×0.4 m3=4×103N
竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总=F浮′-G竹筏=4×103N-640N=3360N
所以，该竹筏最多能载的人数
所以最多为6人。
答：为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若每名乘客的重力均为500N，求该竹筏最多能载的人数是6人。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用G=mg求出竹筏的重力。
（2）根据物体浮沉条件可知其所受浮力大小。
（3）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积等于总体积的一半，然后利用F浮=ρ水gV排可求竹筏此时受到的浮力大小，不计绳子的质量，根据物体浮沉条件可求人的总重力，进而可求该竹筏最多能载的人数。
9．【答案】（1）解：由阿基米德原理可得满载时船受到的浮力为
答：该船满载时，船受到的浮力是
（2）解：船满载时，船排开海水的体积是
答：该船满载时，船排开海水的体积是；
（3）解：船空载时，船排开海水的体积是
答：该船空载时，船排开海水的体积是。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理求该船满载时所受浮力。
（2）利用F浮=ρgV排可求满载时排开海水的体积。
（3）利用阿基米德原理求该船空载时所受浮力；利用F浮=ρgV排可求空载时排开海水的体积。
10．【答案】（1）解：碗的重力G碗=m1g=0.1kg×10N/kg=1N
碗漂浮时受到的浮力F浮=G碗=1N
答：碗漂浮在水面时受到的浮力是1N ；
（2）解：碗沉入水底时排开水的质量m排=m1-m2=100g-60g=40g
根据 可知碗沉入水底时排开水的体积
答：碗沉入水底时排开水的体积是40cm3；
（3）解：因为碗浸没时V碗=V排=40cm3
故碗的密度
答：碗的密度是2.5×103kg/ m3。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）碗漂浮时受到的浮力F浮=G碗=mg。
（2）根据碗漂浮时和沉底时添加水的质量算出碗沉入水底时排开水的质量，根据求得出碗排开水的体积。
（3）根据密度公式算出碗的密度。
11．【答案】（1）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物体B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10-6m3=3N
答：物体B受到的浮力为3N；
（2）解：物体B的重力GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N
对物体B受力分析可知，受到竖直向上的浮力F浮B、细线对物体B的拉力F和竖直向下自身的重力GB作用处于平衡状态，所以，由物体B受到的合力为零可得F浮B+F=GB
则细线对物体B的拉力F=GB-F浮B=5N-3N=2N
答：细线对物体B的拉力为2N；
（3）解：A、B两物体用细线相连浸没水中时两物体恰好处于悬浮状态，此时物体A受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N
因A、B两物体悬浮时受到的总浮力和重力相等，所以F浮A+F浮B=GA+GB
则物体A的重力GA=F浮A+F浮B-GB=10N+3N-5N=8N
由F浮A＞GA
可知，细线剪断后，物体A竖直静止时处于漂浮状态，受到的浮力F浮A′=GA=8N
此时物体A排开水的体积
则A浸入水中的深度
答：细线剪断后，物体A竖直静止时，A浸入水中的深度为8cm。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 求得物体B受到的浮力。
（2）对物体B进行受力分析，由于处于平衡状态，根据物体B受到的合力为零求出细线对物体B的拉力。
（3）两物体恰好处于悬浮状态，总浮力和重力相等，根据F浮=ρ水gV排求出物体A受到的浮力，比较物体A受到的浮力和重力判断出细线剪断后物体A竖直静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=ρ液gV排求出此时物体A排开水的体积，利用V=Sh求出A浸入水中的深度。
12．【答案】（1）解：因为漂浮在水面上的物体受到的浮力等于物体自身重力，
所以木头受到的浮力F浮＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N
答：木块受到的浮力为20N
（2）解：由阿基米德原理可知，排开的水的体积：
V排＝ ＝ ＝2×10﹣3m3
答：木块排开水的体积2×10﹣3m3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）结合物体的浮沉条件可知 F浮＝G＝mg .
（2）利用阿基米德原理可知排开的水的体积.
13．【答案】解：（1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；
由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N；
（2）冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，
由ρ=和G=mg得冰的重力：
G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；
空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；
由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；
对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．
答：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理可求冰块（含空心铝球）在水中的浮力，根据悬浮条件即可知道冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）已知空心铝球的体积，即可求出冰的体积，利用G=mg=ρVg求出冰的重力，然后求出空心铝球的重力；
利用阿基米德原理求出空心铝球在水中的浮力，最后根据力的平衡可知对水槽底部的压力．
14．【答案】解：已知ρ蜡=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3，h蜡=16cm，h排=16cm﹣1cm=15cm；
设蜡的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg；
设小铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g，
0.9×103kg/m3×0.16m×Sg+G铁=1.0×103kg/m3×g×0.15m×S
解得：G铁=6Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G铁=G排水′，
即：ρ蜡LSg+G铁=ρ水LSg
把G铁=6Sg代入得：L=0.06m=6cm
答：蜡烛熄灭时所剩的长度为6cm．
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据漂浮时，浮力等于重力，在本题中为G蜡+G铁=F浮=G排水，据此可得到G铁的表达式；
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G铁=G排水′，分别代入后得到蜡烛剩余的长度．
15．【答案】【解答】解：（1）根据ρ=得潜艇排开海水的体积：V排===3×103m3．（2）根据基米德原理可得：潜艇所受浮力：F浮=G排=m排g=3×106kg×10N/kg=3×107N；（3）悬浮时浮力等于重力：G=F浮=3×107N；故答案为：（1）潜艇排开海水的体积是3×103m3；（2）潜艇所受浮力为3×107N；（3）潜艇所受重力为3×107N．
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理，潜水艇在水中的浮力等于排开液体所受的重力；
（2）根据悬浮条件G=F浮可求得潜艇所受重力．；
（3）知道排开海水的质量，利用密度的公式变形可直接计算排水的体积．
1 / 1苏科版物理八下重难点突破：沉浮条件应用
一、计算题
1．（2022八下·亳州期末）中国破冰船“雪龙号”自身质量为104t，满载时总质量为2×104t，在普通海域最大航速为36km/h，在1m厚的冰层破冰时最大航速为1m/s，（g取10N/kg）。求：
（1）“雪龙号”满载时所受的浮力；
（2）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂，若船头压在冰面上的受力面积是10m2，冰面受到的压力是破冰船满载时总重的0.1倍，船对冰面的压强。
【答案】（1）解：漂浮时，浮力等于重力，“雪龙号”满载时所受的浮力
答：“雪龙号”满载时所受的浮力是2×108N；
（2）解：冰面受到的压力
船对冰面的压强
答：船对冰面的压强是2×106Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮时，F浮=G=mg，可求出浮力；
（2）根据公式，可求出压强。
2．（2022八下·新泰期末）小明家中有一个景观水池，底部有一些鹅卵石，小明先将一个重为5N的空桶漂浮在水面上，如图所示，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，此时桶仍漂浮在水面，且桶排开水的体积为0.0045m3。忽略鹅卵石捞出过程中带出的水，已知，g取10/kg，求：
（1）空桶漂浮在水面时受到的浮力；
（2）将鹅卵石放置在桶内时，桶受到的浮力；
（3）桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）解：空桶漂浮在水面上，浮力等于重力，即浮力F浮1=G桶=5N
答：空桶漂浮在水面时受到的浮力为5N；
（2）解：鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10-3m3=45N
答：将鹅卵石放置在桶内时，桶受到的浮力为45N；
（3）解：桶内鹅卵石的重力为G石=F浮2-G桶=45N-5N=40N
由G=mg知，鹅卵石的质量为
答：桶内鹅卵石的质量为4kg。
【知识点】重力及其大小的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式F浮1=G桶，可求出空桶漂浮在水面时受到的浮力；
（2）根据公式F浮2=ρ水gV排2，可求出将鹅卵石放置在桶内时，桶受到的浮力；
（3）根据公式G石=F浮2-G桶及G=mg，可求出桶内鹅卵石的质量。
3．（2022·攀枝花）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为，求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。
【答案】（1）解：在图丙中，木块处于漂浮状态，由漂浮条件得到G木=F浮
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到
木块的密度
答：木块的密度是0.6×103kg/m3
（2）解：在图甲中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到G石+G木=F浮总
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到①
在图乙中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到G石+G木=F′浮总
②
由①和②得到
石块的体积
由②得到石块的质量
石块的密度
答：石块的密度是2×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮时，浮力等于重力，结合公式G=mg和F浮=ρ液gV排，可求出木块密度；
（2）根据漂浮时，浮力等于重力，结合公式G石+G木=F浮总、G=mg和F浮=ρ液gV排，可求出木块密度。
4．（2022八下·潮安期末）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛附近巡航。(海水密度取1.02×103 kg/m3，g取10 N/kg)
（1）若该船的声呐探头距海面深度为10 m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？
（2）该船满载时排开海水体积为3 000 m3，此时船受到的浮力和重力各是多少？
【答案】（1）解：该声呐探头受到海水的压强
答：该声呐探头受到海水的压强是1.02×105Pa；
（2）解：船受到的浮力
因船处于漂浮状态，所以，船的重力
答：船受到的重力和浮力都是3.06×107N。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式p＝ρgh，可求出压强；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排及漂浮时，浮力等于重力，可求重力和浮力。
5．（2022八下·电白期末）现有正方体空心金属盒和实心球各一个，实心球的体积为，如图甲所示，把实心球和金属盒用细绳相连放入水中静止后，金属盒没入水中的体积为，若将细绳剪断，实心球沉入水底，金属盒静止时没入水中的体积为，如图乙所示，不计细绳的重力和体积，水的密度为，求：
（1）金属盒所受重力的大小；
（2）实心球所受重力的大小；
（3）图甲中细绳的拉力大小。
【答案】（1）解：根据图乙可知，金属盒漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，由和可知，金属盒的重力
答：金属盒所受重力的大小为；
（2）解：根据图甲可知，金属盒和金属球一起漂浮，则金属盒和小球受到的浮力等于小球和金属的总重力，则此时小球受到的浮力
此时金属盒受到的浮力
由
可得，球的重力
答：实心球所受重力的大小为；
（3）解：图甲中实心球处于静止状态，因此球受到的重力、浮力以及拉力是平衡力，即
则细绳的拉力
答：图甲中细绳的拉力大小为。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式F＝G及F浮＝ρ液gV排，可求出金属盒所受重力；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排及G球＝F浮-G，可求出实心球所受重力 ；
（3）根据公式F浮＋F=G球，可求出细绳的拉力 。
6．（2022·红塔模拟）由于温室气体大量排放，全球气候变暖加剧，两极冰川大面积熔化，海面上出现大量浮冰。如图所示，现有一块90t的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。求：
（1）水下2m深处海水产生的压强；
（2）浮冰受到的浮力大小；
（3）此时浮冰露出水面的体积为多少m3。
【答案】（1）解：由可知，水下2m深处海水产生的压强
答：水下2m深处海水产生的压强为2×104Pa；
（2）解：浮冰漂浮在海面上，此时浮冰受到的浮力大小和浮冰的重力大小相等，即
答：浮冰受到的浮力大小为9×105N；
（3）解：根据可知，浮冰排开海水的体积
根据可知，浮冰的总体积
故此时浮冰露出水面的体积
答：此时浮冰露出水面的体积为10m3。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由可知水下2m深处海水产生的压强。
（2）浮冰漂浮在海面上，此时浮冰受到的浮力大小和浮冰的重力大小相等.
（3）根据可知浮冰排开海水的体积，根据可知浮冰的总体积，进一步求得浮冰露出水面的体积。
7．（2021八下·五华期末）如图所示，在一根长为、直径为、粗细均匀的蜡烛底部粘有一质量为的小石块，将其竖直立放于水中静止后，蜡烛上端露出水面的高度是。点燃后蜡烛燃烧的速度是，当蜡烛与水面相平时烛焰熄灭，燃烧中无蜡油流下来，灯芯的质量和体积均不计。已知水的密度为，蜡烛的密度为，g用字母表示。求：
（1）点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力；
（2）蜡烛燃烧的时间。
【答案】（1）解：蜡烛浸入水中的深度h浸=l-h
点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力F浮=ρ0gV排=ρ0gSh浸=ρ0gπ()2(l-h)
答：点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力ρ0gπ()2(l-h)；
（2）解：蜡烛处于漂浮状态，浮力等于重力，可得F浮=G蜡+G石
即ρ0gπ()2(l-h)= ρ1π()2lg+mg ①
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭，且燃烧掉的蜡烛长为vt，此时蜡烛和铁钉悬浮，可得F浮′=G蜡′+G石
即ρ0gπ()2(l-vt)= ρ1π()2(l-vt)g+mg ②
由①②得时间为
答：蜡烛燃烧的时间。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）点燃前，蜡烛和石块漂浮，总浮力等于蜡烛和小石块的总重力。
（2）开始时蜡烛漂浮，根据浮力与总重力相等列出关系式；燃烧后，蜡烛悬浮，根据浮力与总重力相等列出关系式，联立关系式便可求出L与h0的关系。
8．（2021八下·洛南期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一；现有一竹筏，质量为64kg，体积为0.8m3；（g＝10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）求：
（1）竹筏的重力；
（2）不载人时，竹筏漂浮于水中时受到的浮力；
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若每名乘客的重力均为500N，求该竹筏最多能载的人数。
【答案】（1）解：竹筏的重力为G竹筏=m竹筏g＝64kg×10N/kg=640N
答：竹筏的重力是640N；
（2）解：竹筏漂浮于水面，受到的浮力等于其重力F浮=G竹筏=640N
答：不载人时，竹筏漂浮于水中时受到的浮力是640N
（3）解：竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积V排′=0.5V总=0.5×0.8m3=0.4m3
此时竹筏受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×0.4 m3=4×103N
竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总=F浮′-G竹筏=4×103N-640N=3360N
所以，该竹筏最多能载的人数
所以最多为6人。
答：为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若每名乘客的重力均为500N，求该竹筏最多能载的人数是6人。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用G=mg求出竹筏的重力。
（2）根据物体浮沉条件可知其所受浮力大小。
（3）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积等于总体积的一半，然后利用F浮=ρ水gV排可求竹筏此时受到的浮力大小，不计绳子的质量，根据物体浮沉条件可求人的总重力，进而可求该竹筏最多能载的人数。
9．（2021八下·眉县期末）如图所示是我国的一艘装备精良的现代化综合公务船，其部分技术参数如下表所示（g取，海水密度）。
型号 xxx
满载排水量
空载排水量
（1）该船满载时，船受到的浮力是多少？
（2）该船满载时，船排开海水的体积是多少？
（3）该船空载时，船排开海水的体积是多少？
【答案】（1）解：由阿基米德原理可得满载时船受到的浮力为
答：该船满载时，船受到的浮力是
（2）解：船满载时，船排开海水的体积是
答：该船满载时，船排开海水的体积是；
（3）解：船空载时，船排开海水的体积是
答：该船空载时，船排开海水的体积是。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理求该船满载时所受浮力。
（2）利用F浮=ρgV排可求满载时排开海水的体积。
（3）利用阿基米德原理求该船空载时所受浮力；利用F浮=ρgV排可求空载时排开海水的体积。
10．（2021八下·南昌期末）小吕同学有一次在家洗碗时，发现碗既可以浮在水面，也可以沉入水底。细心的小吕同学想研究其中的奥秘，用电子秤测出碗的质量m1=100g。先让碗漂浮在水面上，此时液面位置如图甲所示。再让碗沉入水底，发现水面下降了，如图乙所示：小吕加入质量m2=60g的水后液面才到达碗漂浮在水面时的液面位置。求：（g取10N/kg）
（1）碗漂浮在水面时受到的浮力；
（2）碗沉入水底时排开水的体积；
（3）碗的密度。
【答案】（1）解：碗的重力G碗=m1g=0.1kg×10N/kg=1N
碗漂浮时受到的浮力F浮=G碗=1N
答：碗漂浮在水面时受到的浮力是1N ；
（2）解：碗沉入水底时排开水的质量m排=m1-m2=100g-60g=40g
根据 可知碗沉入水底时排开水的体积
答：碗沉入水底时排开水的体积是40cm3；
（3）解：因为碗浸没时V碗=V排=40cm3
故碗的密度
答：碗的密度是2.5×103kg/ m3。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）碗漂浮时受到的浮力F浮=G碗=mg。
（2）根据碗漂浮时和沉底时添加水的质量算出碗沉入水底时排开水的质量，根据求得出碗排开水的体积。
（3）根据密度公式算出碗的密度。
11．（2021八下·蜀山期末）如图所示，A、 B两物体用细线相连浸没水中，此时两物体恰好处于悬浮状态。细线的质量、体积忽略不计。已知正方体A的边长为10cm，物体B的体积为300cm3，物体B的质量为0.5kg。（g取10N/kg）
（1）物体B受到的浮力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）细线剪断后，物体A竖直静止时，A浸入水中的深度。
【答案】（1）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物体B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10-6m3=3N
答：物体B受到的浮力为3N；
（2）解：物体B的重力GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N
对物体B受力分析可知，受到竖直向上的浮力F浮B、细线对物体B的拉力F和竖直向下自身的重力GB作用处于平衡状态，所以，由物体B受到的合力为零可得F浮B+F=GB
则细线对物体B的拉力F=GB-F浮B=5N-3N=2N
答：细线对物体B的拉力为2N；
（3）解：A、B两物体用细线相连浸没水中时两物体恰好处于悬浮状态，此时物体A受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N
因A、B两物体悬浮时受到的总浮力和重力相等，所以F浮A+F浮B=GA+GB
则物体A的重力GA=F浮A+F浮B-GB=10N+3N-5N=8N
由F浮A＞GA
可知，细线剪断后，物体A竖直静止时处于漂浮状态，受到的浮力F浮A′=GA=8N
此时物体A排开水的体积
则A浸入水中的深度
答：细线剪断后，物体A竖直静止时，A浸入水中的深度为8cm。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 求得物体B受到的浮力。
（2）对物体B进行受力分析，由于处于平衡状态，根据物体B受到的合力为零求出细线对物体B的拉力。
（3）两物体恰好处于悬浮状态，总浮力和重力相等，根据F浮=ρ水gV排求出物体A受到的浮力，比较物体A受到的浮力和重力判断出细线剪断后物体A竖直静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=ρ液gV排求出此时物体A排开水的体积，利用V=Sh求出A浸入水中的深度。
12．（2019·襄城模拟）一小段木头的质量为2kg，放入水中后漂浮在水面上，如图所示，求：
（1）木头受到的浮力；
（2）木块排开水的体积。（g取10N/kg）
【答案】（1）解：因为漂浮在水面上的物体受到的浮力等于物体自身重力，
所以木头受到的浮力F浮＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N
答：木块受到的浮力为20N
（2）解：由阿基米德原理可知，排开的水的体积：
V排＝ ＝ ＝2×10﹣3m3
答：木块排开水的体积2×10﹣3m3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）结合物体的浮沉条件可知 F浮＝G＝mg .
（2）利用阿基米德原理可知排开的水的体积.
13．如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
【答案】解：（1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；
由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N；
（2）冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，
由ρ=和G=mg得冰的重力：
G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；
空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；
由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；
对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．
答：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理可求冰块（含空心铝球）在水中的浮力，根据悬浮条件即可知道冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）已知空心铝球的体积，即可求出冰的体积，利用G=mg=ρVg求出冰的重力，然后求出空心铝球的重力；
利用阿基米德原理求出空心铝球在水中的浮力，最后根据力的平衡可知对水槽底部的压力．
14．一支长为16cm的蜡烛，底部镶嵌一个铁块，将它竖直放在水中，露出水面的长度为1cm，如图所示，求蜡烛熄灭时，所剩的长度．（ρ蜡=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】解：已知ρ蜡=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3，h蜡=16cm，h排=16cm﹣1cm=15cm；
设蜡的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg；
设小铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g，
0.9×103kg/m3×0.16m×Sg+G铁=1.0×103kg/m3×g×0.15m×S
解得：G铁=6Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G铁=G排水′，
即：ρ蜡LSg+G铁=ρ水LSg
把G铁=6Sg代入得：L=0.06m=6cm
答：蜡烛熄灭时所剩的长度为6cm．
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据漂浮时，浮力等于重力，在本题中为G蜡+G铁=F浮=G排水，据此可得到G铁的表达式；
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G铁=G排水′，分别代入后得到蜡烛剩余的长度．
15．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3x106kg（g取10N/kg，海水的密度取1x103kg/m3）.
（1）潜艇排开海水的体积是多少？
（2）潜艇所受浮力多大？
（3）潜艇所受重力多大？
【答案】【解答】解：（1）根据ρ=得潜艇排开海水的体积：V排===3×103m3．（2）根据基米德原理可得：潜艇所受浮力：F浮=G排=m排g=3×106kg×10N/kg=3×107N；（3）悬浮时浮力等于重力：G=F浮=3×107N；故答案为：（1）潜艇排开海水的体积是3×103m3；（2）潜艇所受浮力为3×107N；（3）潜艇所受重力为3×107N．
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理，潜水艇在水中的浮力等于排开液体所受的重力；
（2）根据悬浮条件G=F浮可求得潜艇所受重力．；
（3）知道排开海水的质量，利用密度的公式变形可直接计算排水的体积．
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