必考专题：正比例和反比例-小学数学六年级下册苏教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：正比例和反比例-小学数学六年级下册苏教版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-09 19:22:16 | ||
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文档简介
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必考专题：正比例和反比例-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列算式中，a和b成正比例的是（ ）。
A．c÷a＝b（c一定，a不等于0） B．a×b＝c（c一定，a、b均不等于0）
C．a÷b＝c（c一定，b不等于0） D．c÷b＝a（c一定，b不等于0）
2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数。
B．一（5）班今天的出勤人数和未出勤人数。
C．工作时间一定，加工零件总数和加工每个零件的时间。
D．圆柱体的高一定，它的底面积和体积。
3．各种长方形，考虑长和宽的关系，下边的图像相当于下面的哪种情况，（ ）。
A．长一定的长方形 B．周长一定的长方形
C．面积一定的长方形 D．形状一定的长方形
4．同一时间，同一地点的物体高度和影长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
5．小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树总棵树（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
6．下列各式中（、均不为0），和成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．若（），那么( )，和成( )比例。
8．三角形的面积一定，底和高成( )比例；订《小学生数学报》时，订的份数与总价成( )比例。
9．下表中，如果a和b成反比例，那么★是( )。
a 4 8
b 12 ★
10．在比例中，两个外项一定时，两个内项成( )比例。
11．一辆汽车在公路上行驶的时间和路程如图。看图填写下表：
时间/小时 2
路程/千米 400
这辆汽车行驶的路程和时间成( )比例。
12．如表中a和b是两种相关联的量。
a 30 m
b 6 50
（1）当m＝250时，a和b成( )比例。
（2）当m＝( )时，a和b成反比例。
三、判断题
13．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 ( )
14．汽车每千米的耗油量一定,汽车行驶的路程和总耗油量成正比例。( )
15．一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。( )
16．一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。( )
17．和一定，一个加数和另一个加数成反比例。( )
四、计算题
18．解比例。
∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
五、解答题
19．一堆煤原计划每天烧6吨，可以烧72天，改进锅炉后，每天只烧4.8吨，这堆煤可以烧多少天？
20．一对相互咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60转，要使从动轮每分钟转200转，从动轮应有多少个齿？
21．修路队给一段公路铺沥青，原计划每天铺300m，实际每天比原计划多铺20%，结果15天铺完。原计划要铺多少天？
22．某汽车制造公司计划装配6000辆小轿车，前7天已经装配了2800辆。照这样的装配速度，剩下的还要装配多少天？
23．施工队计划25天修筑一条道路，每天修筑140米才能完工。实际提前5天完成，实际平均每天修筑道路多少米？
24．下面的图像表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（2）根据图像判断，行驶75千米大约耗油多少升？
（3）如果汽车在市区行驶，每50千米耗油5升，照这样的耗油量，在图中描出行驶100千米、150千米……与耗油量相对应的点，再把它们按顺序连接起来。
参考答案：
1．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
【详解】A.c÷a＝b（c一定，a不等于0），c＝ab，是a、b的积一定，所以a、b成反比例；
B.a×b＝c（c一定，a、b均不等于0），是a、b的积一定，所以a、b成反比例；
C.a÷b＝c（c一定，b不等于0）是a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
D.c÷b＝a（c一定，b不等于0），c＝ab，是a、b的积一定，所以a、b成反比例；
故答案为：C。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
2．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；据此解答。
【详解】选项A，车轮行驶的路程∶转数＝车轮周长（比值一定），所以车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例；
选项B，出勤人数＋未出勤人数＝全班人数（和一定），不符合正反比例的意义，所以一（5）班今天的出勤人数和未出勤人数不成比例；
选项C，加工每个零件所用时间×零件总个数＝工作时间（乘积一定），所以工作时间一定时，加工零件总数和加工每个零件的时间成反比例；
选项D，圆柱的体积∶圆柱的底面积＝圆柱的高（比值一定），所以圆柱体的高一定时，它的底面积和体积成正比例；
综上可得：两种量成反比例关系的是C。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查辨别正比例的量和反比例的量，解答此类问题时首先确定两种量是否是相关联的量，其次是要看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定。
3．C
【分析】图中，横坐标表示长方形的长，纵坐标表示长方形的宽，长和宽都在变化，根据长和宽的数据来判断是面积一定还是周长一定。
【详解】当长是12厘米时，宽是3厘米，其面积是36平方厘米；周长是30厘米。
当长是6厘米时，宽是6厘米，其面积是36平方厘米；周长是24厘米。
由此可以看出长方形的面积是不变的，周长发生了变化，长和宽也变化了，形状也跟着变化了，故选择：C。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，当面积一定时，长和宽成反比例关系。成反比例的两个量的图像是一条如图所示的曲线。
4．A
【分析】在同一时间，同一地点物体越高，影子越长，物体越低，影子越短，其高度和影长成正比例。
【详解】根据分析可知，同一时间，同一地点的物体高度和影长成正比例。
故答案为：A。
【点睛】此题考查两个相关联的量之间的关系，熟练掌握正比例、反比例的特点是解答本题的关键。
5．A
【分析】两种相关联的量，如果比值一定则成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】浇树总棵树÷浇树时间＝每分钟浇树的棵树，小军每分钟浇树的棵树一定，即浇树的时间和浇树总棵树比值一定，成正比例。
故选择：A。
【点睛】判断两个相关联的量的比例关系，主要看它们之间是比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。既不是比值一定也不是乘积一定则不成比例。
6．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．，那么，比值一定，所以和成正比例；
B．，那么，比值一定，所以和成正比例；
C．，那么，ab＝3×4＝12，积一定，所以和成反比例；
D．，和的比值或积不一定，所以和不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7． 正
【分析】根据比例的基本性质求出y与x的比值。然后判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定就成正比例，比值不一定就不成比例据此解答。
【详解】将y看成比例的外项，x看成比例的内项，写出比例为：y∶x＝∶；∶＝，即y∶x＝，也就是y与x的比值一定，所以x与y成正比例。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及正比例的辨识。
8． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值－定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：底×高＝三角形的面积×2（一定），所以底和高成反比例；
因为：总价÷订的份数＝单价（一定），所以订《小学生数学报》时，订的份数与总价成正比例；
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值－定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．6
【分析】如果表中a和b成反比例，说明a和b对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列比例，并解比例即可。
【详解】8×★＝4×12
解： 8×★＝48
★＝48÷8
★＝6
【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。
10．反
【分析】根据比例的性质，可知在比例里，两个外项的积一定，两个内项的积也一定，因为两个内项积一定（乘积一定），根据反比例的意义，判断这两个内项成反比例，即可解答。
【详解】在比例中，两个外项一定，两个内项成反比例。
【点睛】本题考查比例的性质和反比例的意义。
11． 4 200 正
【分析】通过图来分析，当走了400千米的时候，对应的是4小时，所以第一个空填4；
通过图来分析，当走了2个小时的时候，对应的千米数是200千米，所以第二个空填200；
通过给出的数据可以知道＝＝＝100（一定），由此即可知道路程和时间成正比例。
【详解】通过图来分析，当行驶2小时的时候，汽车走了200千米；当汽车走了400千米的时候，汽车行驶了4个小时；
＝＝＝100（一定）；路程和时间的比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例。
【点睛】此题考查了学生从统计图中挖掘信息以及处理数据的能力，同时考查了正反比例的知识和对行程问题的掌握。
12． 正 3.6
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）当m＝250时
30÷6＝50
250÷6＝50
a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例；
（2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定
30×6＝50m
50m＝180
m＝180÷50
m＝3.6
【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定。
13．×
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系．
【详解】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例．
14．√
【详解】略
15．√
【详解】一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，每天烧去的数量×烧的天数＝这堆煤的总量（一定），所以一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
故答案为：√
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】因为积÷另一个因数＝一个因数（一定），所以积和另一个因数对应的比值一定，所以积和另一个因数成正比例。
所以判断正确。
17．×
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【详解】根据反比例的意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是乘积一定，所以不成反比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查反比例的意义，要注意正、反比例的区别。
18．x＝1.2；x＝72；x＝60
x＝；x＝1.6；x＝0.2
【分析】根据比例的性质：在比例中，内项之积等于外项之积，去解决这个问题。
【详解】∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
解：5x＝×40 解：2x＝9×16 解：1.8x＝108
5x＝6 2x＝144 x＝60
x＝1.2 x＝72
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
解：x＝× 解：1.8x＝3.84×0.75 解：3.6x＝1.2×0.6
x＝ 1.8x＝2.88 3.6x＝0.72
x＝ x＝1.6 x＝0.2
【点睛】掌握比例的基本性质是解决本题的关键。
19．90天
【分析】先求出这堆煤的总重量，即计划每天烧的吨数乘以烧地天数（一定），再根据总重量除以改造锅炉后每天烧的吨数即可。
【详解】72×6÷4.8
＝432÷4.8
＝90（天）
答：这堆煤可以烧90天。
【点睛】关键要知道每天烧的吨数、烧的天数和这堆煤的总吨数三者的数量关系，且煤的总吨数一定。
20．24个
【分析】主动轮转的齿数×主动轮每分钟的圈数=从动轮转的齿数×从动轮每分钟的圈数，以此来列方程解答。
【详解】解：设从动轮应有x个齿。
200x＝80×60
x＝24
答：从动轮有24个齿。
【点睛】根据齿数和转数成反比例是解决本题的关键。
21．18天
【分析】铺路的总长度不变，以此列出方程，即可求解。
【详解】解：设原计划要铺x天。
300×（1＋20%）＝360（米）
300x＝360×15
x＝18
答：原计划要铺18天。
【点睛】注意每天铺路的长度和天数成反比例。
22．8天
【分析】每天装配的数量不变，以此来列方程进行解答。
【详解】解：设剩下的还要装配x天。
＝
x＝8
答：剩下的还要装配8天。
【点睛】注意装配的数量和天数成正比例关系。
23．175米
【分析】修路总长度不变，以此来列方程进行解答。
【详解】解：设实际平均每天修筑道路x米。
（25－5）x＝140×25
x＝175
答：实际平均每天修筑道路175米。
【点睛】注意每天修路的长度和修路的天数成反比例。
24．（1）正比例；因为这辆汽车行驶的路程和耗油量的比值一定，所以它们成正比例关系。
（2）6升
（3）
【分析】（1） 图形是直线的是正比例关系，根据正比例的定义解答。
（2）行驶路程和耗油量成正比例关系，列出比例来解答。
（3）先算出行驶一定路程的耗油量，再描出点顺次连接即可。
【详解】（1）＝＝＝……＝
因为这辆汽车行驶的路程和耗油量的比值一定，所以它们成正比例关系。
答：成正比例关系，因为这辆汽车行驶的路程和耗油量的比值一定。
（2）解：设75千米大约耗油x升。
＝
x＝6
答：行驶75千米大约耗油6升。
（3）行100千米耗油：（100÷50）×5=10（升）
行150千米耗油：（150÷50）×5=15（升）
行200千米耗油：（200÷50）×5=20（升）
行250千米耗油：（250÷50）×5=25（升）
【点睛】此题重点考查正比例图像及应用正比例关系解决实际问题。
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必考专题：正比例和反比例-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列算式中，a和b成正比例的是（ ）。
A．c÷a＝b（c一定，a不等于0） B．a×b＝c（c一定，a、b均不等于0）
C．a÷b＝c（c一定，b不等于0） D．c÷b＝a（c一定，b不等于0）
2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数。
B．一（5）班今天的出勤人数和未出勤人数。
C．工作时间一定，加工零件总数和加工每个零件的时间。
D．圆柱体的高一定，它的底面积和体积。
3．各种长方形，考虑长和宽的关系，下边的图像相当于下面的哪种情况，（ ）。
A．长一定的长方形 B．周长一定的长方形
C．面积一定的长方形 D．形状一定的长方形
4．同一时间，同一地点的物体高度和影长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
5．小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树总棵树（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
6．下列各式中（、均不为0），和成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．若（），那么( )，和成( )比例。
8．三角形的面积一定，底和高成( )比例；订《小学生数学报》时，订的份数与总价成( )比例。
9．下表中，如果a和b成反比例，那么★是( )。
a 4 8
b 12 ★
10．在比例中，两个外项一定时，两个内项成( )比例。
11．一辆汽车在公路上行驶的时间和路程如图。看图填写下表：
时间/小时 2
路程/千米 400
这辆汽车行驶的路程和时间成( )比例。
12．如表中a和b是两种相关联的量。
a 30 m
b 6 50
（1）当m＝250时，a和b成( )比例。
（2）当m＝( )时，a和b成反比例。
三、判断题
13．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 ( )
14．汽车每千米的耗油量一定,汽车行驶的路程和总耗油量成正比例。( )
15．一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。( )
16．一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。( )
17．和一定，一个加数和另一个加数成反比例。( )
四、计算题
18．解比例。
∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
五、解答题
19．一堆煤原计划每天烧6吨，可以烧72天，改进锅炉后，每天只烧4.8吨，这堆煤可以烧多少天？
20．一对相互咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60转，要使从动轮每分钟转200转，从动轮应有多少个齿？
21．修路队给一段公路铺沥青，原计划每天铺300m，实际每天比原计划多铺20%，结果15天铺完。原计划要铺多少天？
22．某汽车制造公司计划装配6000辆小轿车，前7天已经装配了2800辆。照这样的装配速度，剩下的还要装配多少天？
23．施工队计划25天修筑一条道路，每天修筑140米才能完工。实际提前5天完成，实际平均每天修筑道路多少米？
24．下面的图像表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（2）根据图像判断，行驶75千米大约耗油多少升？
（3）如果汽车在市区行驶，每50千米耗油5升，照这样的耗油量，在图中描出行驶100千米、150千米……与耗油量相对应的点，再把它们按顺序连接起来。
参考答案：
1．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
【详解】A.c÷a＝b（c一定，a不等于0），c＝ab，是a、b的积一定，所以a、b成反比例；
B.a×b＝c（c一定，a、b均不等于0），是a、b的积一定，所以a、b成反比例；
C.a÷b＝c（c一定，b不等于0）是a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
D.c÷b＝a（c一定，b不等于0），c＝ab，是a、b的积一定，所以a、b成反比例；
故答案为：C。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
2．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；据此解答。
【详解】选项A，车轮行驶的路程∶转数＝车轮周长（比值一定），所以车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例；
选项B，出勤人数＋未出勤人数＝全班人数（和一定），不符合正反比例的意义，所以一（5）班今天的出勤人数和未出勤人数不成比例；
选项C，加工每个零件所用时间×零件总个数＝工作时间（乘积一定），所以工作时间一定时，加工零件总数和加工每个零件的时间成反比例；
选项D，圆柱的体积∶圆柱的底面积＝圆柱的高（比值一定），所以圆柱体的高一定时，它的底面积和体积成正比例；
综上可得：两种量成反比例关系的是C。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查辨别正比例的量和反比例的量，解答此类问题时首先确定两种量是否是相关联的量，其次是要看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定。
3．C
【分析】图中，横坐标表示长方形的长，纵坐标表示长方形的宽，长和宽都在变化，根据长和宽的数据来判断是面积一定还是周长一定。
【详解】当长是12厘米时，宽是3厘米，其面积是36平方厘米；周长是30厘米。
当长是6厘米时，宽是6厘米，其面积是36平方厘米；周长是24厘米。
由此可以看出长方形的面积是不变的，周长发生了变化，长和宽也变化了，形状也跟着变化了，故选择：C。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，当面积一定时，长和宽成反比例关系。成反比例的两个量的图像是一条如图所示的曲线。
4．A
【分析】在同一时间，同一地点物体越高，影子越长，物体越低，影子越短，其高度和影长成正比例。
【详解】根据分析可知，同一时间，同一地点的物体高度和影长成正比例。
故答案为：A。
【点睛】此题考查两个相关联的量之间的关系，熟练掌握正比例、反比例的特点是解答本题的关键。
5．A
【分析】两种相关联的量，如果比值一定则成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】浇树总棵树÷浇树时间＝每分钟浇树的棵树，小军每分钟浇树的棵树一定，即浇树的时间和浇树总棵树比值一定，成正比例。
故选择：A。
【点睛】判断两个相关联的量的比例关系，主要看它们之间是比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。既不是比值一定也不是乘积一定则不成比例。
6．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．，那么，比值一定，所以和成正比例；
B．，那么，比值一定，所以和成正比例；
C．，那么，ab＝3×4＝12，积一定，所以和成反比例；
D．，和的比值或积不一定，所以和不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7． 正
【分析】根据比例的基本性质求出y与x的比值。然后判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定就成正比例，比值不一定就不成比例据此解答。
【详解】将y看成比例的外项，x看成比例的内项，写出比例为：y∶x＝∶；∶＝，即y∶x＝，也就是y与x的比值一定，所以x与y成正比例。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及正比例的辨识。
8． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值－定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：底×高＝三角形的面积×2（一定），所以底和高成反比例；
因为：总价÷订的份数＝单价（一定），所以订《小学生数学报》时，订的份数与总价成正比例；
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值－定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．6
【分析】如果表中a和b成反比例，说明a和b对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列比例，并解比例即可。
【详解】8×★＝4×12
解： 8×★＝48
★＝48÷8
★＝6
【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。
10．反
【分析】根据比例的性质，可知在比例里，两个外项的积一定，两个内项的积也一定，因为两个内项积一定（乘积一定），根据反比例的意义，判断这两个内项成反比例，即可解答。
【详解】在比例中，两个外项一定，两个内项成反比例。
【点睛】本题考查比例的性质和反比例的意义。
11． 4 200 正
【分析】通过图来分析，当走了400千米的时候，对应的是4小时，所以第一个空填4；
通过图来分析，当走了2个小时的时候，对应的千米数是200千米，所以第二个空填200；
通过给出的数据可以知道＝＝＝100（一定），由此即可知道路程和时间成正比例。
【详解】通过图来分析，当行驶2小时的时候，汽车走了200千米；当汽车走了400千米的时候，汽车行驶了4个小时；
＝＝＝100（一定）；路程和时间的比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例。
【点睛】此题考查了学生从统计图中挖掘信息以及处理数据的能力，同时考查了正反比例的知识和对行程问题的掌握。
12． 正 3.6
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）当m＝250时
30÷6＝50
250÷6＝50
a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例；
（2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定
30×6＝50m
50m＝180
m＝180÷50
m＝3.6
【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定。
13．×
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系．
【详解】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例．
14．√
【详解】略
15．√
【详解】一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，每天烧去的数量×烧的天数＝这堆煤的总量（一定），所以一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
故答案为：√
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】因为积÷另一个因数＝一个因数（一定），所以积和另一个因数对应的比值一定，所以积和另一个因数成正比例。
所以判断正确。
17．×
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【详解】根据反比例的意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是乘积一定，所以不成反比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查反比例的意义，要注意正、反比例的区别。
18．x＝1.2；x＝72；x＝60
x＝；x＝1.6；x＝0.2
【分析】根据比例的性质：在比例中，内项之积等于外项之积，去解决这个问题。
【详解】∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
解：5x＝×40 解：2x＝9×16 解：1.8x＝108
5x＝6 2x＝144 x＝60
x＝1.2 x＝72
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
解：x＝× 解：1.8x＝3.84×0.75 解：3.6x＝1.2×0.6
x＝ 1.8x＝2.88 3.6x＝0.72
x＝ x＝1.6 x＝0.2
【点睛】掌握比例的基本性质是解决本题的关键。
19．90天
【分析】先求出这堆煤的总重量，即计划每天烧的吨数乘以烧地天数（一定），再根据总重量除以改造锅炉后每天烧的吨数即可。
【详解】72×6÷4.8
＝432÷4.8
＝90（天）
答：这堆煤可以烧90天。
【点睛】关键要知道每天烧的吨数、烧的天数和这堆煤的总吨数三者的数量关系，且煤的总吨数一定。
20．24个
【分析】主动轮转的齿数×主动轮每分钟的圈数=从动轮转的齿数×从动轮每分钟的圈数，以此来列方程解答。
【详解】解：设从动轮应有x个齿。
200x＝80×60
x＝24
答：从动轮有24个齿。
【点睛】根据齿数和转数成反比例是解决本题的关键。
21．18天
【分析】铺路的总长度不变，以此列出方程，即可求解。
【详解】解：设原计划要铺x天。
300×（1＋20%）＝360（米）
300x＝360×15
x＝18
答：原计划要铺18天。
【点睛】注意每天铺路的长度和天数成反比例。
22．8天
【分析】每天装配的数量不变，以此来列方程进行解答。
【详解】解：设剩下的还要装配x天。
＝
x＝8
答：剩下的还要装配8天。
【点睛】注意装配的数量和天数成正比例关系。
23．175米
【分析】修路总长度不变，以此来列方程进行解答。
【详解】解：设实际平均每天修筑道路x米。
（25－5）x＝140×25
x＝175
答：实际平均每天修筑道路175米。
【点睛】注意每天修路的长度和修路的天数成反比例。
24．（1）正比例；因为这辆汽车行驶的路程和耗油量的比值一定，所以它们成正比例关系。
（2）6升
（3）
【分析】（1） 图形是直线的是正比例关系，根据正比例的定义解答。
（2）行驶路程和耗油量成正比例关系，列出比例来解答。
（3）先算出行驶一定路程的耗油量，再描出点顺次连接即可。
【详解】（1）＝＝＝……＝
因为这辆汽车行驶的路程和耗油量的比值一定，所以它们成正比例关系。
答：成正比例关系，因为这辆汽车行驶的路程和耗油量的比值一定。
（2）解：设75千米大约耗油x升。
＝
x＝6
答：行驶75千米大约耗油6升。
（3）行100千米耗油：（100÷50）×5=10（升）
行150千米耗油：（150÷50）×5=15（升）
行200千米耗油：（200÷50）×5=20（升）
行250千米耗油：（250÷50）×5=25（升）
【点睛】此题重点考查正比例图像及应用正比例关系解决实际问题。
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