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必考专题:面积-小学数学三年级下册人教版
一、选择题
1.边长是10厘米的正方形,它的面积是( )。
A.1平方米 B.1平方分米 C.1平方厘米
2.一张长方形彩纸的长是3分米,宽是2分米,这张彩纸的面积是( )平方厘米。
A.6 B.100 C.600
3.乐乐的卧室长56分米,宽32分米,用边长是8分米的正方形地砖铺地,需要这样的地砖( )块。
A.28 B.30 C.32
4.边长8分米的正方形,它的周长和面积相比,( )
A.面积比周长小 B.无法比较 C.一样大
5.一块长方形的玻璃,长是10分米,宽是6分米,如果长和宽都减少2分米,则面积减少( )平方分米。
A.32 B.4 C.28
6.下面两个同样大小的正方形,在不同位置剪去同样大小的长方形后,剩余部分的( )。
A.面积不同,周长不同 B.面积不同,周长相同 C.面积相同,周长不同
二、填空题
7.900平方分米=( )平方米 7000平方厘米=( )平方分米
600厘米=( )分米 8平方分米=( )平方厘米
8.在( )里填上合适的单位。
小丽的身高136( ) 数学书封面的面积约是460( )
粉笔长约是1( ) 一间教室的面积约是63( )
9.一条长方形毛巾的面积是45平方分米,若它的长是9分米,则它的宽是( )分米。
10.一个长方形,将宽延长3米,就变成了一个正方形,这个正方形的面积是64平方米,原来长方形的面积是( )平方米。
11.一个长方形周长是38分米,宽是8分米,长是( )分米,面积是( )平方分米。
12.比较大小,在括号添上“>”“<”或者“=”。
23×18( )32×18 500平方分米( )50平方米
400÷8( )300÷5 0×299( )0÷300
30分( )1小时 20平方厘米+60平方厘米( )8平方分米
13.完成下表。
名称 长 宽 周长 面积
长方形 16cm 9cm ( ) ( )
( ) 13dm ( ) 195dm2
11m ( ) 36m ( )
正方形 15cm ( ) ( )
( ) 68dm ( )
14.长方形的面积=长×宽,这里的长指的是每行能摆( )个小正方形,宽指的是能摆( )行。一个的面积是1平方厘米,所以长方形的面积=( )×( )=( )( )(填单位)。
三、判断题
15.在一个长为10米,宽为8米的长方形中,剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是8米.( )
16.3平方米=30平方分米。( )
17.面积单位比长度单位大.( )
18.晓明家厨房的面积大约有20平方米。( )
19.边长是4分米的正方形,周长和面积完全一样。( )
四、图形计算
20.用两种方法计算组合图形的面积。
21.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
五、解答题
22.给一块长方形草坪围一圈栅栏,共长42米,这块草坪的宽是9米,它的长是多少米?面积是多少平方米?
23.学校里有块正方形花坛,它的周长是60米,面积是多少平方米?
24.有两个图形,一个是长方形,一个是正方形。已知长方形长的是10厘米,宽是6厘米,正方形的边长是4厘米。它们重叠部分的面积是6平方厘米。那么,没有重叠部分的面积是多少平方厘米?
25.一块长方形玻璃,它的长是40厘米,宽是25厘米,那么它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?
26.有一块长方形菜地,分别种上黄瓜、青菜和萝卜.请你算算各种蔬菜的占地面积.
27.下面是一个长方形果园的示意图,如果长不变,宽要增加到27米,扩大后的果园面积是多少?
参考答案:
1.B
【分析】正方形的面积=边长×边长,100平方厘米=1平方分米,依此计算出正方形的面积并将单位化成平方分米即可。
【详解】10×10=100(平方厘米)
100平方厘米=1平方分米
故答案为:B
【点睛】此题考查的是正方形面积的计算,以及面积单位之间的换算,应熟练掌握。
2.C
【分析】根据长方形的面积=长×宽,代入数据列式计算出面积,然后换算为平方厘米即可。
【详解】3×2=6(平方分米)
6平方分米=600平方厘米
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了长方形的面积计算方法,关键是要注意面积单位的转换。
3.A
【解析】略
4.C
【详解】试题分析:周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同,所以不能比较大小.
解:(1)正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度,正方形的面积是指围成正方形的大小.意义不同;
(2)正方形的周长是边长×4,正方形的面积是边长×边长.计算方法不同;
(3)周长的计量单位是长度单位,面积的计量单位是面积单位.计量单位不同.
故无法比较.
故选C.
点评:周长和面积是不同的两个量,无法比较大小.
5.C
【分析】已知长是10分米,宽是6分米,如果长和宽都减少2分米,则变化后的长和宽为(10-2)分米、(6-2)分米,然后根据长方形的面积公式,分别求出变化前后长方形的面积,再相减即可。
【详解】10×6=60(平方分米)
(10-2)×(6-2)
=8×4
=32(平方分米)
60-32=28(平方分米)
面积减少28平方分米。
故答案为:C
【点睛】本题考查了长方形面积公式的应用。
6.C
【分析】观察两种情况下剩余部分图形的周长和面积,再进行比较即可。
【详解】根据题意可知,两个正方形是同样大小的,剪去的长方形也是同样大小的,所以剩余部分的面积也相同;
通过平移可知,左图中剩余部分的周长就等于正方形的周长,右图中剩余部分的周长比正方形的周长多了2个2;
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了长方形、正方形的周长和面积。
7. 9 70 60 800
【详解】略
8. 厘米/cm 平方厘米/cm 分米/dm 平方米/m
【分析】联系生活实际,结合数据的大小选择合适的计量单位。
【详解】小丽的身高136厘米;
数学书封面的面积约是460平方厘米;
粉笔长约是1分米;
一间教室的面积约是63平方米。
【点睛】根据情景选择计量单位,本题主要考查学生对生活常识的掌握。
9.5
【分析】根据题意,长方形的面积=长×宽,题目已知面积和长要求宽,利用公式变形,宽=面积÷长进行解答。
【详解】45÷9=5(分米)
故答案为:5
【点睛】本题考查长方形面积公式的灵活运用,面积、长、宽,三者之间知道任何两个量都要会求其中一个量。
10.40
【分析】“将宽延长3米”是指长不变,宽增加了3米,“变成了一个正方形”所隐藏的数量关系为“宽增加3米后与长相等”,由此画出示意图,再由“正方形的面积是64平方米”可以求出正方形的边长为8米,恰恰就是长方形的长,再用长减去增加的3米,得出原来的宽,面积就可求了。
【详解】
8×8=64(平方米)
8 3=5(米)
8×5=40(平方米)
【点睛】本题主要考查了正方形、长方形面积的计算和公式的灵活应用。
11. 11 88
【分析】长方形的长=周长÷2-宽,据此求出这个长方形的长。再根据长方形的面积=长×宽,求出这个长方形的面积。
【详解】(38÷2)-8
=19-8
=11(分米)
11×8=88(平方分米)
则长是11分米,面积是88平方分米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解决本题的关键。
12. < < < = < <
【分析】(1)根据整数乘除法的计算方法,分别求出各个算式的计算结果,再比较大小。
(2)平方分米和平方米之间的进率是100,分和时之间的进率是60,平方分米和平方厘米之间的进率是100,据此解答即可。
【详解】23×18=414,32×18=576,414<576,则23×18<32×18;
500平方分米=5平方米,5平方米<50平方米,则500平方米<50平方米;
400÷8=50,300÷5=60,50<60,则400÷8<300÷5;
0×299=0,0÷300=0,则0×299=0÷300;
1小时=60分,30分<60分,则30分<1小时;
20平方厘米+60平方厘米=80平方厘米,8平方分米=800平方厘米,80平方厘米<800平方厘米,则20平方厘米+60平方厘米<8平方分米。
【点睛】不同单位的数比较大小时,要先换算成同一单位的数,再进行比较。
13. 50cm 144平方厘米 15分米 56分米 7米 77平方米 60厘米 225平方厘米 17分米 289平方分米
【分析】本题需要根据正方形和长方形的面积、周长公式进行填写。长方形周长=(长+宽)÷2,长方形面积=长×宽;正方形周长=边长×4,正方形面积=边长×边长。
【详解】填表如下:
名称 长 宽 周长 面积
长方形 16cm 9cm 50cm 144cm2
15dm 13dm 56dm 195dm2
11m 7m 36m 77m2
正方形 15cm 60cm 225cm2
17dm 68dm 289dm2
【点睛】本题考查对正方形和长方形的周长、面积公式的灵活运用,不仅要学会求面积和周长,当已知的是面积和周长时要会反求长、宽、边长。
14. 4 3 4 3 12 平方厘米
【分析】数一数可以发现每行摆了4个小正方形,摆了3行。1个 的面积是1平方厘米,即小正方形的边长为1厘米,也就是长方形的长为4厘米,宽为3厘米。长方形的面积=长×宽,则这个长方形的面积是(平方厘米)。
【详解】长方形的面积=长×宽,这里的长指的是每行能摆4个小正方形,宽指的是能摆3行。一个的面积是1平方厘米,所以长方形的面积=4×3=12(平方厘米)。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式:长方形的面积=长×宽,灵活运用公式解决问题。
15.√
【详解】因为长方形中最大正方形的边长应等于长方形的宽,
所以正方形的边长为8米.
故“在一个长为10米,宽为8米的长方形中,剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是8米”的说法是正确的.
故答案为:√.
16.×
【分析】1平方米=100平方分米,高级单位变低级单位,乘进率。
【详解】3平方米=3×100=300平方分米
故答案为:×
【点睛】此题主要考查学生对面积单位的换算。
17.×
【分析】长度和面积是两种不同意义的量,它们的单位、意义不同,所以无法比较大小,由此判断即可。
【详解】长度单位和面积单位是不同的单位,无法比较大小,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】长度单位和面积单位是两个不同的计量单位,不能进行比较。
18.√
【分析】根据生活经验和对面积单位的认识以及数据的大小,20平方米的厨房符合生活实际,据此判断。
【详解】根据分析可得,晓明家厨房的面积大约有20平方米。说法正确,故答案为:√。
【点睛】本题考查面积单位的判断,掌握生活经验是解题的关键。
19.×
【分析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同,所以不能比较大小。
【详解】(1)正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度,正方形的面积是指围成正方形的大小,意义不同;
(2)正方形的周长是边长×4,正方形的面积是边长×边长,计算方法不同;
(3)周长的计量单位是长度单位,面积的计量单位是面积单位,计量单位不同;
所以边长是4分米的正方形,周长和面积无法比较大小,原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】周长和面积是不同的两个量,无法比较大小。
20.33cm2
【分析】(1)如图,把组合图形拆分成一个长方形和一个正方形,按照长方形和正方形的面积公式求解即可。
(2)如图,把组合图形拆分成一个大长方形和一个小长方形,按照长方形的面积公式求解即可。
【详解】根据分析里的图示,按照以下两种方法求解:
(1)4×6+3×3
=24+9
=33(cm2)
(2)4×3+7×3
=12+21
=33(cm2)
21.40平方厘米;36平方厘米;18平方厘米
【分析】根据长方形面积=长×宽,代入数据即可求出长方形面积;根据正方形面积=边长×边长,代入数据即可求出正方形面积,据此解答。
【详解】
22.12米;108平方米
【分析】根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,用周长除以2再减去宽,即可求出长方形的长,再根据长方形的面积公式:S=ab,代入数据解答即可求出面积是多少平方米。
【详解】长:42÷2-9
=21-9
=12(米)
面积:12×9=108(平方米)
答:它的长是12米,面积是108平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
23.225平方米
【分析】正方形的周长=边长×4,那么边长=周长÷4,再根据正方形的面积=边长×边长计算出面积即可。
【详解】60÷4=15(米)
15×15=225(平方米)
答:正方形花坛的面积是225平方米。
【点睛】此题考查的正方形面积的计算,先计算出正方形的边长是解答此题的关键。
24.64平方厘米
【分析】根据题意,先根据长方形、正方形面积计算公式计算出这两个图形的面积,再分别从长方形、正方形中各减去一个6平方厘米,据此解题即可。
【详解】10×6-6+4×4-6
=60-6+16-6
=64(平方厘米)
答:没有重叠部分的面积是64平方厘米。
【点睛】要明确,重叠部分的面积是两个6平方厘米,是解答此题的关键。
25.1000平方厘米,合10平方分米。
【分析】长方形的面积=长×宽,长方形玻璃的长和宽已知,代入公式即可求解;平方厘米数换算成平方分米数,用平方厘米数除以进率100即可。
【详解】40×25=1000(平方厘米)
1000÷100=10(平方分米)
答:它的面积是1000平方厘米,合10平方分米。
【点睛】此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法,关键牢记长方形面积=长×宽。
26.黄瓜的占地面积是270平方米,萝卜的占地面积是405平方米,青菜的占地面积是225平方米.
【详解】考点:长方形、正方形的面积.
分析:根据长方形的面积公式,把数据分别代入公式解答即可.
解答:黄瓜:45×6=270(平方米);萝卜:45×9=405(平方米);青菜:15×(6+9)=225(平方米).黄瓜的占地面积是270平方米,萝卜的占地面积是405平方米,青菜的占地面积是225平方米.
27.864平方米
【详解】27÷9=3
288×3=864(平方米)
答:扩大后的果园面积是864平方米。
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