必考专题 分数的性质和意义 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题 分数的性质和意义 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-09 20:48:27 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
必考专题：分数的性质和意义-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段钢管相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
2．一张长方形纸对折3次后，每一份是这张长方纸的（ ）。
A． B． C．
3．一杯糖水，糖的是糖水的，是把（ ）看作单位“1”。
A．糖 B．糖水 C．水
4．甲数是乙数的倍数，则两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．无法确定
5．36可以化成质数（ ）。
A．1和36 B．3和12 C．2、2、3和3
6．一筐鸡蛋2个2个的数和7个7个的数都剩1个，这筐鸡蛋最少有（ ）个。
A．8 B．16 C．15
二、填空题
7．＝＝5÷4＝。
8．已知a＝2×3×5×7，b＝3×5×5×7，则a和b的最大公因数是( )，公因数有( )。
9．和比较( )的分数单位大，( )分数值大。
10．25秒＝( )分 560立方米＝( )立方分米
75平方厘米＝( )平方分米 1040升＝( )立方米
11．在（ ）里填上合适的分数或小数。
0.8＝( ) ( )
12．白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的( )倍，黑兔是白兔的( )。
13．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就成为最小的质数。
14．在，，，中，真分数有( )，能化成带分数的假分数有( )。
三、判断题
15．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和是15。( )
16．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
17．20道口算题，小明用时分，小刚用时分，小刚速度快。( )
18．如果，那么a＝4，b＝9。( )
19．和一样大。( )
四、计算题
20．把下列分数化成最简分数。
21．求下面各组数的最大公因数。
36和48 28，42和70
22．先约分，再比较各组分数的大小。
和 和
五、解答题
23．把46块牛奶糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果牛奶糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有几位同学？
24．为了奖励在G20峰会期间参加志愿者活动的同学，学校准备了96本练习本和64支水笔平均分给若干名同学，如果练习本和水笔都没有剩余，且保证分到练习本和水笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
25．亮亮看一本117页的故事书，已经看了40页，他看了全书的几分之几？
26．六一班有学生65人，其中男生有27人，男生占全班人数的几分之几？男生占女生人数的几分之几？
27．乐乐家的小区有一个漂亮的水池，水池长8米，宽6米，深1.5米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）一天，乐乐发现水池的水没有上满，水面离水池口还差20厘米。水池里有水多少吨？（1立方米水重1吨）
（4）水池里有许多金鱼在嬉戏玩耍，乐乐数了数其中的一群，白金鱼6条，红金鱼有11条，花金鱼有3条。花金鱼的数量是白金鱼的多少倍？红金鱼的数量是这群金鱼的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成两段，第二段长占全长的，说明第一段长占全长的1－＝，再根据分数大小的比较方法解答即可。
【详解】第一段占全长的
，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数的意义及分数的大小比较，第一段不论多长，关键是看全长的几分之几。
2．B
【分析】把一个物体平均分成几份，每一份是它的几分之一，据此即可解答。
【详解】一张长方形纸对折3次后，被平均分成了8份，每一份是这张长方纸的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】一般“的”的前面就是单位“1”，或者说平均分成是谁谁就是单位“1”。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
一杯糖水，糖的是糖水的，是把糖水看作单位“1”。
故答案为：B
【点睛】本题考查单位“1”的确定，明确平均分成是谁谁就是单位“1”是解题的关键。
4．B
【分析】甲数是乙数的倍数，即甲数和乙数是倍数关系，且甲数＞乙数，根据当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】甲数是乙数的倍数，则两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】掌握两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法是解题的关键。
5．C
【分析】质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；据此解答。
【详解】36＝2×2×3×3
其中，2、2、3、3叫作36的质因数，所以36可以化成质数2、2、3、3。
故答案为：C
【点睛】理解质因数、分解质因数的意义，明确分解质因数的方法（例如短除法），是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，一筐鸡蛋2个2个的数和7个7个的数都剩1个，说明鸡蛋的总个数最少比2、7的最小公倍数还多1；先求出2和7的最小公倍数，再加上1即可。
【详解】2和7的最小公倍数：2×7＝14
14＋1＝15（个）
这筐鸡蛋最少有15个。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
7．25；12；
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】5÷4＝
＝＝
＝＝
即＝＝5÷4＝。
【点睛】掌握除法与分数的关系、分数的基本性质是解题的关键。
8． 105 1，3，5，7，15，21，35，105
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
先求出a和b的最大公因数，再列举出最大公因数的所有因数，即是a和b的公因数。
【详解】a＝2×3×5×7
b＝3×5×5×7
a和b的最大公因数是3×5×7＝105；
105的因数有：1，3，5，7，15，21，35，105。
a和b的最大公因数是105，公因数有1，3，5，7，15，21，35，105。
【点睛】掌握用分解质因数找两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
9．
【分析】（1）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此先求出和的分数单位；同分子分数相比较，分母小的分数大。据此再比较两个分数单位的大小。
（2）先找到7和9的最小公倍数是63；再根据分数的基本性质，把和都化成分母是63的分数；同分母分数相比较，分子大的分数大。据此比较出两个分数的大小。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，7＜9，所以的分数单位大。
＝＝，＝＝，因为＜，所以＜。
所以和比较的分数单位大，分数值大。
【点睛】此题考查了分数单位的意义、同分子分数大小比较的方法和分子、分母都不同的分数大小比较的方法。
10． 560000 0.75 1.04
【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000升。根据这几个进率，进行单位换算即可。
【详解】25秒＝分；560立方米＝560000立方分米
75平方厘米＝0.75平方分米；1040升＝1.04立方米
【点睛】本题考查了单位换算，掌握单位间的进率是解题的关键。
11． 0.875
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000……把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】0.8＝＝；7÷8＝0.875
【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法。
12． 5
【分析】求白兔的只数是黑兔的多少倍，根据倍数关系，用50除以10即可；求黑兔是白兔的几分之几，用黑兔的只数除以白兔的只数，即可得解。
【详解】50÷10＝5
白兔是黑兔的5倍；
10÷50＝
黑兔是白兔的。
【点睛】本题解答的关键是掌握求一个数是另一个数的几倍和求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
13． 12 2
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位，在这里把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数就是分数单位；把带分数化成假分数，分子是几，说明它有几个，即有几个分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，即可得知再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝
的分数单位是，它里面有12个这样的分数单位，
2＝
14－12＝2
再加上2个这样的分数单位就成为最小的质数。
【点睛】本题是考查分数的意义，分数单位的意义。
14． ，
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，这几个分数中只有是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，另外三个分数都是假分数；分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数。
【详解】在，，，中，真分数有，能化成带分数的假分数有、。
【点睛】此题考查的知识有：真、假分数的意义；能化成整数的假分数的特征（分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数）。
15．×
【分析】四个连续非0自然数的最小公倍数是60，那这四个数一定是60的因数，找出60的所有因数，计算后判定即可。
【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；
因为四个连续的自然数的最小公倍数是60，所以这四个连续非0自然数为：2，3，4，5或者3，4，5，6。
2＋3＋4＋5＝14
3＋4＋5＋6＝18
所以这四个连续非0自然数的和是14或18。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握一个数的因数求法是解题的关键。
16．×
【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】5÷（5＋100）
＝5÷105
＝
把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
17．√
【分析】根据题意，小明和小刚做的题目数量同样多，比较两人做题用的时间，谁用的时间短，谁的速度就快。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＜，则＜；
小刚用时短，所以小刚速度快。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键，明确同样多的题目，用时少的，速度快。
18．×
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】根据a÷b＝，如果a＝4，则b＝9；如果a＝8，则b＝18；如果a＝12，则b＝27；那么a和b的值都不能确定，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：a的值不确定，所以b的值就不确定。
19．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变；要想分数的分数值相等，分子和分母同时乘一个相同的数。
【详解】＝＝
和一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。
20．；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
【详解】＝＝
＝＝
21．最大公因数12；最大公因数14
【分析】两个数最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积。据此计算即可。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
则36和48的最大公因数是2×2×3＝12；
28＝2×2×7
42＝2×3×7
70＝2×5×7
则28，42和70的最大公因数是2×7＝14。
22．，，＝；
，，＜。
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】，，因为，所以：＝。
，，因为＜，所以：＜。
23．5位
【分析】根据题意，如果牛奶糖有46－1＝45块，巧克力有38－3＝35块，就正好平均分完，每个人分得的数量相同，那么这个组最多的人数就是45和35的最大公因数。
【详解】牛奶糖：46－1＝45（块）
巧克力：38－3＝35（块）
45和35的最大公因数是5，则这个组最多有5位同学。
答：这个组最多有5位同学。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
24．32个
【分析】把96本练习本和64支水笔平均分给若干名同学，且都没有剩余，说明同学人数是96和64的公因数；求最多能分给的同学人数，就是求96和64的最大公因数；用分解质因数的方法求出96、64的最大公因数即可。
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
则96和64的最大公因数是2×2×2×2×2＝32
答：最多能分给32名同学。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
25．
【分析】用已经看得页数÷全书的页数＝看了全书的几分之几。
【详解】
答：他看了全书的。
【点睛】本题的关键是灵活利用求一个数是另一个数的几分之几的方法来解决问题。
26．
；
【分析】求男生占全班人数的几分之几，根据分数的意义，用男生的人数除以全班的人数，即可得解；女生的人数有（65－27）人，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生的人数除以女生的人数，即可得解。
【详解】男生占全班人数：27÷65＝
65－27＝38（人）
男生占女生人数：2738＝
答：男生占全班人数的，男生占女生人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
27．（1）48平方米；（2）42平方米；（3）62.4吨；（4）；
【分析】（1）求水池的占地面积，实际上是求水池的底面积，长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）求抹水泥的面积，实际是求长方体4个侧面的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；
（3）先统一单位，水面的高度是（1.5－0.2）米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出水的体积，再乘每立方米水的重量，即可得解。
（4）用花金鱼的数量除以白金鱼的数量，即可求出花金鱼的数量是白金鱼的多少倍，这群金鱼的总数量是（6＋11＋3）条，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用红金鱼的数量除以这群金鱼的总数量，即可得解。
【详解】（1）8×6＝48（平方米）
答：这个水池的占地面积是48平方米。
（2）8×1.5×2＋6×1.5×2
＝24＋18
＝42（平方米）
答：抹水泥的面积是42平方米。
（3）20厘米＝0.2米
8×6×（1.5－0.2）×1
＝48×1.3×1
＝62.4（吨）
答：水池里有水62.4吨。
（4）3÷6＝
11÷（6＋11＋3）
＝11÷20
＝
答：花金鱼的数量是白金鱼的倍，红金鱼的数量是这群金鱼的。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积、体积公式的运用以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
必考专题：分数的性质和意义-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段钢管相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
2．一张长方形纸对折3次后，每一份是这张长方纸的（ ）。
A． B． C．
3．一杯糖水，糖的是糖水的，是把（ ）看作单位“1”。
A．糖 B．糖水 C．水
4．甲数是乙数的倍数，则两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．无法确定
5．36可以化成质数（ ）。
A．1和36 B．3和12 C．2、2、3和3
6．一筐鸡蛋2个2个的数和7个7个的数都剩1个，这筐鸡蛋最少有（ ）个。
A．8 B．16 C．15
二、填空题
7．＝＝5÷4＝。
8．已知a＝2×3×5×7，b＝3×5×5×7，则a和b的最大公因数是( )，公因数有( )。
9．和比较( )的分数单位大，( )分数值大。
10．25秒＝( )分 560立方米＝( )立方分米
75平方厘米＝( )平方分米 1040升＝( )立方米
11．在（ ）里填上合适的分数或小数。
0.8＝( ) ( )
12．白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的( )倍，黑兔是白兔的( )。
13．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就成为最小的质数。
14．在，，，中，真分数有( )，能化成带分数的假分数有( )。
三、判断题
15．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和是15。( )
16．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
17．20道口算题，小明用时分，小刚用时分，小刚速度快。( )
18．如果，那么a＝4，b＝9。( )
19．和一样大。( )
四、计算题
20．把下列分数化成最简分数。
21．求下面各组数的最大公因数。
36和48 28，42和70
22．先约分，再比较各组分数的大小。
和 和
五、解答题
23．把46块牛奶糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果牛奶糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有几位同学？
24．为了奖励在G20峰会期间参加志愿者活动的同学，学校准备了96本练习本和64支水笔平均分给若干名同学，如果练习本和水笔都没有剩余，且保证分到练习本和水笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
25．亮亮看一本117页的故事书，已经看了40页，他看了全书的几分之几？
26．六一班有学生65人，其中男生有27人，男生占全班人数的几分之几？男生占女生人数的几分之几？
27．乐乐家的小区有一个漂亮的水池，水池长8米，宽6米，深1.5米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）一天，乐乐发现水池的水没有上满，水面离水池口还差20厘米。水池里有水多少吨？（1立方米水重1吨）
（4）水池里有许多金鱼在嬉戏玩耍，乐乐数了数其中的一群，白金鱼6条，红金鱼有11条，花金鱼有3条。花金鱼的数量是白金鱼的多少倍？红金鱼的数量是这群金鱼的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成两段，第二段长占全长的，说明第一段长占全长的1－＝，再根据分数大小的比较方法解答即可。
【详解】第一段占全长的
，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数的意义及分数的大小比较，第一段不论多长，关键是看全长的几分之几。
2．B
【分析】把一个物体平均分成几份，每一份是它的几分之一，据此即可解答。
【详解】一张长方形纸对折3次后，被平均分成了8份，每一份是这张长方纸的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】一般“的”的前面就是单位“1”，或者说平均分成是谁谁就是单位“1”。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
一杯糖水，糖的是糖水的，是把糖水看作单位“1”。
故答案为：B
【点睛】本题考查单位“1”的确定，明确平均分成是谁谁就是单位“1”是解题的关键。
4．B
【分析】甲数是乙数的倍数，即甲数和乙数是倍数关系，且甲数＞乙数，根据当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】甲数是乙数的倍数，则两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】掌握两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法是解题的关键。
5．C
【分析】质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；据此解答。
【详解】36＝2×2×3×3
其中，2、2、3、3叫作36的质因数，所以36可以化成质数2、2、3、3。
故答案为：C
【点睛】理解质因数、分解质因数的意义，明确分解质因数的方法（例如短除法），是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，一筐鸡蛋2个2个的数和7个7个的数都剩1个，说明鸡蛋的总个数最少比2、7的最小公倍数还多1；先求出2和7的最小公倍数，再加上1即可。
【详解】2和7的最小公倍数：2×7＝14
14＋1＝15（个）
这筐鸡蛋最少有15个。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
7．25；12；
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】5÷4＝
＝＝
＝＝
即＝＝5÷4＝。
【点睛】掌握除法与分数的关系、分数的基本性质是解题的关键。
8． 105 1，3，5，7，15，21，35，105
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
先求出a和b的最大公因数，再列举出最大公因数的所有因数，即是a和b的公因数。
【详解】a＝2×3×5×7
b＝3×5×5×7
a和b的最大公因数是3×5×7＝105；
105的因数有：1，3，5，7，15，21，35，105。
a和b的最大公因数是105，公因数有1，3，5，7，15，21，35，105。
【点睛】掌握用分解质因数找两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
9．
【分析】（1）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此先求出和的分数单位；同分子分数相比较，分母小的分数大。据此再比较两个分数单位的大小。
（2）先找到7和9的最小公倍数是63；再根据分数的基本性质，把和都化成分母是63的分数；同分母分数相比较，分子大的分数大。据此比较出两个分数的大小。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，7＜9，所以的分数单位大。
＝＝，＝＝，因为＜，所以＜。
所以和比较的分数单位大，分数值大。
【点睛】此题考查了分数单位的意义、同分子分数大小比较的方法和分子、分母都不同的分数大小比较的方法。
10． 560000 0.75 1.04
【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000升。根据这几个进率，进行单位换算即可。
【详解】25秒＝分；560立方米＝560000立方分米
75平方厘米＝0.75平方分米；1040升＝1.04立方米
【点睛】本题考查了单位换算，掌握单位间的进率是解题的关键。
11． 0.875
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000……把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】0.8＝＝；7÷8＝0.875
【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法。
12． 5
【分析】求白兔的只数是黑兔的多少倍，根据倍数关系，用50除以10即可；求黑兔是白兔的几分之几，用黑兔的只数除以白兔的只数，即可得解。
【详解】50÷10＝5
白兔是黑兔的5倍；
10÷50＝
黑兔是白兔的。
【点睛】本题解答的关键是掌握求一个数是另一个数的几倍和求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
13． 12 2
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位，在这里把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数就是分数单位；把带分数化成假分数，分子是几，说明它有几个，即有几个分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，即可得知再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝
的分数单位是，它里面有12个这样的分数单位，
2＝
14－12＝2
再加上2个这样的分数单位就成为最小的质数。
【点睛】本题是考查分数的意义，分数单位的意义。
14． ，
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，这几个分数中只有是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，另外三个分数都是假分数；分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数。
【详解】在，，，中，真分数有，能化成带分数的假分数有、。
【点睛】此题考查的知识有：真、假分数的意义；能化成整数的假分数的特征（分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数）。
15．×
【分析】四个连续非0自然数的最小公倍数是60，那这四个数一定是60的因数，找出60的所有因数，计算后判定即可。
【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；
因为四个连续的自然数的最小公倍数是60，所以这四个连续非0自然数为：2，3，4，5或者3，4，5，6。
2＋3＋4＋5＝14
3＋4＋5＋6＝18
所以这四个连续非0自然数的和是14或18。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握一个数的因数求法是解题的关键。
16．×
【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】5÷（5＋100）
＝5÷105
＝
把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
17．√
【分析】根据题意，小明和小刚做的题目数量同样多，比较两人做题用的时间，谁用的时间短，谁的速度就快。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＜，则＜；
小刚用时短，所以小刚速度快。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键，明确同样多的题目，用时少的，速度快。
18．×
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】根据a÷b＝，如果a＝4，则b＝9；如果a＝8，则b＝18；如果a＝12，则b＝27；那么a和b的值都不能确定，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：a的值不确定，所以b的值就不确定。
19．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变；要想分数的分数值相等，分子和分母同时乘一个相同的数。
【详解】＝＝
和一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。
20．；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
【详解】＝＝
＝＝
21．最大公因数12；最大公因数14
【分析】两个数最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积。据此计算即可。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
则36和48的最大公因数是2×2×3＝12；
28＝2×2×7
42＝2×3×7
70＝2×5×7
则28，42和70的最大公因数是2×7＝14。
22．，，＝；
，，＜。
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】，，因为，所以：＝。
，，因为＜，所以：＜。
23．5位
【分析】根据题意，如果牛奶糖有46－1＝45块，巧克力有38－3＝35块，就正好平均分完，每个人分得的数量相同，那么这个组最多的人数就是45和35的最大公因数。
【详解】牛奶糖：46－1＝45（块）
巧克力：38－3＝35（块）
45和35的最大公因数是5，则这个组最多有5位同学。
答：这个组最多有5位同学。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
24．32个
【分析】把96本练习本和64支水笔平均分给若干名同学，且都没有剩余，说明同学人数是96和64的公因数；求最多能分给的同学人数，就是求96和64的最大公因数；用分解质因数的方法求出96、64的最大公因数即可。
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
则96和64的最大公因数是2×2×2×2×2＝32
答：最多能分给32名同学。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
25．
【分析】用已经看得页数÷全书的页数＝看了全书的几分之几。
【详解】
答：他看了全书的。
【点睛】本题的关键是灵活利用求一个数是另一个数的几分之几的方法来解决问题。
26．
；
【分析】求男生占全班人数的几分之几，根据分数的意义，用男生的人数除以全班的人数，即可得解；女生的人数有（65－27）人，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生的人数除以女生的人数，即可得解。
【详解】男生占全班人数：27÷65＝
65－27＝38（人）
男生占女生人数：2738＝
答：男生占全班人数的，男生占女生人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
27．（1）48平方米；（2）42平方米；（3）62.4吨；（4）；
【分析】（1）求水池的占地面积，实际上是求水池的底面积，长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）求抹水泥的面积，实际是求长方体4个侧面的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；
（3）先统一单位，水面的高度是（1.5－0.2）米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出水的体积，再乘每立方米水的重量，即可得解。
（4）用花金鱼的数量除以白金鱼的数量，即可求出花金鱼的数量是白金鱼的多少倍，这群金鱼的总数量是（6＋11＋3）条，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用红金鱼的数量除以这群金鱼的总数量，即可得解。
【详解】（1）8×6＝48（平方米）
答：这个水池的占地面积是48平方米。
（2）8×1.5×2＋6×1.5×2
＝24＋18
＝42（平方米）
答：抹水泥的面积是42平方米。
（3）20厘米＝0.2米
8×6×（1.5－0.2）×1
＝48×1.3×1
＝62.4（吨）
答：水池里有水62.4吨。
（4）3÷6＝
11÷（6＋11＋3）
＝11÷20
＝
答：花金鱼的数量是白金鱼的倍，红金鱼的数量是这群金鱼的。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积、体积公式的运用以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)