必考专题：比例-小学数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考专题：比例-小学数学六年级下册人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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必考专题：比例-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．用一台可调速的复印机复印一批规格的会议资料，它每分钟复印的张数和所需的时间（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定
2．工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
3．如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。
A．上升 B．下降 C．不动 D．无法确定升或降
4．从A地到B地，甲车需要行驶6小时，乙车需要行驶8小时，甲乙两车的速度比是（ ）。
A．6∶8 B．8∶6 C．4∶3 D．3∶4
5．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。
A．一个人的身高和她的年龄 B．x和y，并且满足
C．圆的周长和它的直径 D．圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）
6．下面问题中，不能用比例知识解答的是（ ）。
A．小明买4支钢笔用了18元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
B．一辆汽车8小时行驶了252千米，照这样计算，10小时行驶多少千米？
C．一项修路工程，A修路队独做要13天，B修路队独做要15天，两队合做多少天能完成？
D．一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果想10天读完，每天要读多少页？
二、填空题
7．把改写成比例：( )。
8．比值是0.5的比有( )或( )，把它们组成一个比例是( )。
9．如果，则x和y成( )比例；如果，则x和y成( )比例。
10．X与Y是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值。
X a c …
Y b d …
如果a∶b＝c∶d，那么X与Y成( )比例；如果a×b＝c×d，那么X与Y成( )比例。
11．一幅地图上的5cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是( )。已知A、B两地间的实际距离是300km，在这幅地图上，A、B两地间的距离是( )cm。
12．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地( )平方米。
13．把长的零件画在图纸上长是，这幅图的比例尺是( )。
14．
（1）交警队在中华广场（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。
（2）彩虹医院在中华广场北偏西30°方向1500米处。请在图中用“”标出彩虹医院的位置。
三、判断题
15．如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。( )
16．若4A＝5B，则A∶B＝4∶5。( )
17．小麦发芽率是95%，发芽种子数与未发芽种子数成正比例。( )
18．甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝5∶6。( )
19．图形放大与缩小，既改变了图形的大小，又改变了图形的形状。( )
四、计算题
20．求未知数x。
五、解答题
21．某施工队要安装900米的下水道，6天安装了300米，照这样的速度剩下的任务，还要多少天可以完成？（用比例解）
22．给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下：
每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖数量/块 300 200 150 100 75 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖数量有什么关系？
（2）若每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块地砖？
23．有甲乙两堆货．已知甲堆比乙堆多18吨，如果乙堆运走它的90%，就和甲堆运走的数量相等．这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3，两堆各运走货多少吨？
24．一个小区的楼房高度是18米，售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3∶200，楼房模型高多少厘米？
25．在一幅图上，量得甲、乙两地之间的高速公路的距离是，甲、丙两地之间的高速公路的距离是。通过实际勘测，甲、乙两地之间的高速公路的实际距离是，甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是多少千米？（用比例解）
26．聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
参考答案：
1．B
【分析】根据两个相关联的量，一个变化，另一个也随着变化，这两个相关联的量如果乘积一定，就是反比例关系，进行选择。
【详解】每分钟复印的张数×时间＝会议资料总张数（一定），所以每分钟复印的张数和所需的时间成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题考查了辨识反比例的量，xy＝k（一定），x和y成反比例关系。
2．A
【分析】工作效率一定，先判断工作总量与工作时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。
【详解】工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量与工作时间的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
3．B
【分析】左右两端重量相等，假设钩码重量是1 ，钩码数量×距离乘积相等，则5×3＝3×5，成反比例关系，将钩码数量代入式子，对比即可。
【详解】当左右两端各减少一个钩码，则左边剩4个，右边剩2个，4×3＝12＞2×5＝10，所以左边比较重，左端下降。
故答案为：B
【点睛】左右两端钩码数量不等还能保持平衡，发现钩码数量与距离成反比例是解题的关键。
4．C
【分析】当路程一定时，速度与时间成反比，把从A地到B地，甲车、乙车用的时间比的前、后项交换位置得到的比就是它们的速度之比，然后化成最简整数比。
【详解】甲、乙用的时间之比是6∶8，由于当路程一定时，速度与时间成反比，所以甲乙两车的速度的最简整数比是：8∶6＝4∶3
故答案为：C
【点睛】本题考查的是行程问题，解题关键是明确速度与时间成反比。
5．C
【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。.
【详解】A．一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
B．因为，所以，积一定，所以x和y反正比例；
C．圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；
D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．C
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），单价一定，所以总价和数量之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
B．因为路程÷时间＝速度（一定），速度一定，所以路程和时间之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
C．因为A修路队独做要13天，A修路队的工作效率是，B修路队独做要15天，B修路队的工作效率是，求两队合做多少天能完成，可根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率之和，代入数值，直接解答；
D．因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定） ，工作总量一定，所以工作效率和工作时间之间成反比例关系，此题可用比例知识作答。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7．∶＝∶
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此写出比例即可。
【详解】把改写成比例∶＝∶。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。
8． 1∶2 2∶4 1∶2＝2∶4
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，据此写出比值是0.5的两组比即可；然后根据比例的意义，把它们组成比例。
【详解】因为1∶2＝0.5，2∶4＝0.5
则比值是0.5的比有1∶2或2∶4，把它们组成一个比例是1∶2＝2∶4。
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
9． 正 反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】3x＝5y，＝，x与y的比值一定，x和y成正比例
＝，xy＝3×5，xy＝15，x与y乘积一定，x和y成反比例
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例、反比例的意义解答问题。
10． 正 反
【分析】根据比值一定是正比例，积一定是反比例进行填空。
【详解】如果a∶b＝c∶d，比值一定，那么X与Y成（ 正 ）比例；如果a×b＝c×d，积一定，那么X与Y成（ 反 ）比例。
【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，如果x∶y＝k（一定），就说x和y成正比例，如果xy＝k（一定），就说x和y成反比例。
11． 1∶4000000 7.5
【分析】（1）已知图上距离和实际距离，根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出该地图的比例尺；
（2）由（1）已经求出该地图的比例尺，又知A、B两地的实际距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出A、B两地的图上距离。
【详解】200km＝20000000cm
5∶20000000＝1∶4000000
300km＝30000000cm
30000000×＝7.5（cm）
【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法、已知实际距离和比例尺求图上距离。
12．720
【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。
【详解】10×300＝3000（厘米）＝30（米）
8×300＝2400（厘米）＝24（米）
30×24＝720（平方米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据进行计算即可。
【详解】2毫米＝0.2厘米，
则14厘米：0.2厘米＝70∶1；
故答案为：70∶1。
【点睛】本题考查比例尺的意义，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系，注意图上距离、实际距离的单位要统一。
14．（1）南；东；50；2000
（2）见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中华广场的位置为观测点，即可确定交警队方向；
测量出交警队与中华广场的图上距离，依据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。
（2）依据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上距离。
根据平面图上方向的规定，以中华广场的位置为观测点，结合图上距离，即可确定彩虹医院的位置。
【详解】（1）交警队与中华广场的图上距离是4厘米，
4÷＝200000（厘米），200000厘米＝2000米
交警队在中华广场（南）偏（东）（50）度方向（2000）米处。
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
【点睛】根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
15．√
【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。
【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解。
16．×
【分析】先逆用比例的基本性质，把4A＝5B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4作比例的外项，则相乘的另两个数B和5作比例的内项；进而判断得解。
【详解】若4A＝5B，则A∶B＝5∶4。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；据此解答。
【详解】发芽种子数∶未发芽种子数＝95%∶（1－95%）
＝95%∶5%
＝19∶1
＝19
比值一定，发芽种子数与未发芽种子数成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正比例、反比例的意义和辨识进行解答。
18．√
【分析】由题意可得：甲数的等于乙数的，得出甲数×＝乙数×，再根据比的基本性质的逆运算，即可求出甲与乙的比。
【详解】甲数×＝乙数×
甲∶乙＝∶＝5∶6
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
19．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。
【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
故答案为：×
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
20．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．12天
【分析】还要天可以完成，先求出剩下的长度，根据安装长度∶天数＝每天安装长度，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：还要天可以完成。
答：还要12天可以完成。
【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
22．（1）成反比例
（2）120块
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设需要x块地砖，根据每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例，列比例即可。
【详解】（1）因为0.2×300＝60（平方米），0.3×200＝60（平方米）
所以每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系。
（2）解：设需要x块地砖。
0.2×300＝0.5x
0.5x＝60
x＝120
答：需要120块地砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确房子的面积不变是解题的关键。
23．两堆各运走81吨货物
【详解】试题分析：设乙原有x吨，则根据“乙堆运走它的90%，就和甲堆运走的数量相等．”得出此时乙堆货物为（1﹣90%）x吨，甲堆货物为x+18﹣90%x吨，再根据“这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3”列出比例解答即可．
解：设乙原有x吨，则甲有x+18吨，
（1﹣90%）x：（x+18﹣90%x）=1：3，
0.1x+18=0.3x，
0.2x=18，
x=90，
90×90%=81（吨）
答：两堆各运走81吨货物．
点评：关键是设出未知数，找出运走货物后乙堆和甲堆的货的数量，根据“这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3，”列出比例解答．
24．解：设楼房模型高x厘米
200x=1800×3
x=5400÷200
x=27
答：楼房模型高27厘米.
【详解】略
25．165千米
【详解】解：甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是x千米。
6.5：195＝5.5：x
x＝165
答：甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是165千米。
26．8天
【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设他x天能读完这本名著，据此列比例解答。
【详解】解：设他x天能读完这本名著。
30x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
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必考专题：比例-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．用一台可调速的复印机复印一批规格的会议资料，它每分钟复印的张数和所需的时间（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定
2．工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
3．如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。
A．上升 B．下降 C．不动 D．无法确定升或降
4．从A地到B地，甲车需要行驶6小时，乙车需要行驶8小时，甲乙两车的速度比是（ ）。
A．6∶8 B．8∶6 C．4∶3 D．3∶4
5．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。
A．一个人的身高和她的年龄 B．x和y，并且满足
C．圆的周长和它的直径 D．圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）
6．下面问题中，不能用比例知识解答的是（ ）。
A．小明买4支钢笔用了18元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
B．一辆汽车8小时行驶了252千米，照这样计算，10小时行驶多少千米？
C．一项修路工程，A修路队独做要13天，B修路队独做要15天，两队合做多少天能完成？
D．一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果想10天读完，每天要读多少页？
二、填空题
7．把改写成比例：( )。
8．比值是0.5的比有( )或( )，把它们组成一个比例是( )。
9．如果，则x和y成( )比例；如果，则x和y成( )比例。
10．X与Y是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值。
X a c …
Y b d …
如果a∶b＝c∶d，那么X与Y成( )比例；如果a×b＝c×d，那么X与Y成( )比例。
11．一幅地图上的5cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是( )。已知A、B两地间的实际距离是300km，在这幅地图上，A、B两地间的距离是( )cm。
12．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地( )平方米。
13．把长的零件画在图纸上长是，这幅图的比例尺是( )。
14．
（1）交警队在中华广场（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。
（2）彩虹医院在中华广场北偏西30°方向1500米处。请在图中用“”标出彩虹医院的位置。
三、判断题
15．如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。( )
16．若4A＝5B，则A∶B＝4∶5。( )
17．小麦发芽率是95%，发芽种子数与未发芽种子数成正比例。( )
18．甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝5∶6。( )
19．图形放大与缩小，既改变了图形的大小，又改变了图形的形状。( )
四、计算题
20．求未知数x。
五、解答题
21．某施工队要安装900米的下水道，6天安装了300米，照这样的速度剩下的任务，还要多少天可以完成？（用比例解）
22．给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下：
每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖数量/块 300 200 150 100 75 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖数量有什么关系？
（2）若每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块地砖？
23．有甲乙两堆货．已知甲堆比乙堆多18吨，如果乙堆运走它的90%，就和甲堆运走的数量相等．这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3，两堆各运走货多少吨？
24．一个小区的楼房高度是18米，售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3∶200，楼房模型高多少厘米？
25．在一幅图上，量得甲、乙两地之间的高速公路的距离是，甲、丙两地之间的高速公路的距离是。通过实际勘测，甲、乙两地之间的高速公路的实际距离是，甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是多少千米？（用比例解）
26．聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
参考答案：
1．B
【分析】根据两个相关联的量，一个变化，另一个也随着变化，这两个相关联的量如果乘积一定，就是反比例关系，进行选择。
【详解】每分钟复印的张数×时间＝会议资料总张数（一定），所以每分钟复印的张数和所需的时间成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题考查了辨识反比例的量，xy＝k（一定），x和y成反比例关系。
2．A
【分析】工作效率一定，先判断工作总量与工作时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。
【详解】工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量与工作时间的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
3．B
【分析】左右两端重量相等，假设钩码重量是1 ，钩码数量×距离乘积相等，则5×3＝3×5，成反比例关系，将钩码数量代入式子，对比即可。
【详解】当左右两端各减少一个钩码，则左边剩4个，右边剩2个，4×3＝12＞2×5＝10，所以左边比较重，左端下降。
故答案为：B
【点睛】左右两端钩码数量不等还能保持平衡，发现钩码数量与距离成反比例是解题的关键。
4．C
【分析】当路程一定时，速度与时间成反比，把从A地到B地，甲车、乙车用的时间比的前、后项交换位置得到的比就是它们的速度之比，然后化成最简整数比。
【详解】甲、乙用的时间之比是6∶8，由于当路程一定时，速度与时间成反比，所以甲乙两车的速度的最简整数比是：8∶6＝4∶3
故答案为：C
【点睛】本题考查的是行程问题，解题关键是明确速度与时间成反比。
5．C
【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。.
【详解】A．一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
B．因为，所以，积一定，所以x和y反正比例；
C．圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；
D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．C
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），单价一定，所以总价和数量之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
B．因为路程÷时间＝速度（一定），速度一定，所以路程和时间之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
C．因为A修路队独做要13天，A修路队的工作效率是，B修路队独做要15天，B修路队的工作效率是，求两队合做多少天能完成，可根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率之和，代入数值，直接解答；
D．因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定） ，工作总量一定，所以工作效率和工作时间之间成反比例关系，此题可用比例知识作答。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7．∶＝∶
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此写出比例即可。
【详解】把改写成比例∶＝∶。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。
8． 1∶2 2∶4 1∶2＝2∶4
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，据此写出比值是0.5的两组比即可；然后根据比例的意义，把它们组成比例。
【详解】因为1∶2＝0.5，2∶4＝0.5
则比值是0.5的比有1∶2或2∶4，把它们组成一个比例是1∶2＝2∶4。
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
9． 正 反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】3x＝5y，＝，x与y的比值一定，x和y成正比例
＝，xy＝3×5，xy＝15，x与y乘积一定，x和y成反比例
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例、反比例的意义解答问题。
10． 正 反
【分析】根据比值一定是正比例，积一定是反比例进行填空。
【详解】如果a∶b＝c∶d，比值一定，那么X与Y成（ 正 ）比例；如果a×b＝c×d，积一定，那么X与Y成（ 反 ）比例。
【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，如果x∶y＝k（一定），就说x和y成正比例，如果xy＝k（一定），就说x和y成反比例。
11． 1∶4000000 7.5
【分析】（1）已知图上距离和实际距离，根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出该地图的比例尺；
（2）由（1）已经求出该地图的比例尺，又知A、B两地的实际距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出A、B两地的图上距离。
【详解】200km＝20000000cm
5∶20000000＝1∶4000000
300km＝30000000cm
30000000×＝7.5（cm）
【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法、已知实际距离和比例尺求图上距离。
12．720
【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。
【详解】10×300＝3000（厘米）＝30（米）
8×300＝2400（厘米）＝24（米）
30×24＝720（平方米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据进行计算即可。
【详解】2毫米＝0.2厘米，
则14厘米：0.2厘米＝70∶1；
故答案为：70∶1。
【点睛】本题考查比例尺的意义，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系，注意图上距离、实际距离的单位要统一。
14．（1）南；东；50；2000
（2）见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中华广场的位置为观测点，即可确定交警队方向；
测量出交警队与中华广场的图上距离，依据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。
（2）依据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上距离。
根据平面图上方向的规定，以中华广场的位置为观测点，结合图上距离，即可确定彩虹医院的位置。
【详解】（1）交警队与中华广场的图上距离是4厘米，
4÷＝200000（厘米），200000厘米＝2000米
交警队在中华广场（南）偏（东）（50）度方向（2000）米处。
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
【点睛】根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
15．√
【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。
【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解。
16．×
【分析】先逆用比例的基本性质，把4A＝5B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4作比例的外项，则相乘的另两个数B和5作比例的内项；进而判断得解。
【详解】若4A＝5B，则A∶B＝5∶4。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；据此解答。
【详解】发芽种子数∶未发芽种子数＝95%∶（1－95%）
＝95%∶5%
＝19∶1
＝19
比值一定，发芽种子数与未发芽种子数成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正比例、反比例的意义和辨识进行解答。
18．√
【分析】由题意可得：甲数的等于乙数的，得出甲数×＝乙数×，再根据比的基本性质的逆运算，即可求出甲与乙的比。
【详解】甲数×＝乙数×
甲∶乙＝∶＝5∶6
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
19．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。
【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
故答案为：×
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
20．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．12天
【分析】还要天可以完成，先求出剩下的长度，根据安装长度∶天数＝每天安装长度，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：还要天可以完成。
答：还要12天可以完成。
【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
22．（1）成反比例
（2）120块
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设需要x块地砖，根据每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例，列比例即可。
【详解】（1）因为0.2×300＝60（平方米），0.3×200＝60（平方米）
所以每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系。
（2）解：设需要x块地砖。
0.2×300＝0.5x
0.5x＝60
x＝120
答：需要120块地砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确房子的面积不变是解题的关键。
23．两堆各运走81吨货物
【详解】试题分析：设乙原有x吨，则根据“乙堆运走它的90%，就和甲堆运走的数量相等．”得出此时乙堆货物为（1﹣90%）x吨，甲堆货物为x+18﹣90%x吨，再根据“这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3”列出比例解答即可．
解：设乙原有x吨，则甲有x+18吨，
（1﹣90%）x：（x+18﹣90%x）=1：3，
0.1x+18=0.3x，
0.2x=18，
x=90，
90×90%=81（吨）
答：两堆各运走81吨货物．
点评：关键是设出未知数，找出运走货物后乙堆和甲堆的货的数量，根据“这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3，”列出比例解答．
24．解：设楼房模型高x厘米
200x=1800×3
x=5400÷200
x=27
答：楼房模型高27厘米.
【详解】略
25．165千米
【详解】解：甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是x千米。
6.5：195＝5.5：x
x＝165
答：甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是165千米。
26．8天
【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设他x天能读完这本名著，据此列比例解答。
【详解】解：设他x天能读完这本名著。
30x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
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