常考专题：正比例和反比例（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 常考专题：正比例和反比例（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 15:29:59 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
常考专题：正比例和反比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一袋纯牛奶2.5元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．张佳的淘宝店儿在“三八节”这天准备了足量的服装，卖出的件数和剩下的件数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下面两种相关联的量不成正比例的是（ ）。
A．圆的半径和周长 B．正方形的边长和面积 C．＝y
4．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．下面两种相关联的量中，不成比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．除数一定，被除数和商
C．人的身高和年龄
6．一包薯条，吃掉的数量和余下的数量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题
7．圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长成( )比例。
8．做的零件个数一定，做一个零件所用的时间和加工的总时间成( )比例。
9．A、B、C是三个顺次啮合的齿轮。已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转了6圈，如果A的齿数为42，那么C的齿数是( )；如果B旋转7圈，C旋转1圈；那么当A旋转8圈时，B旋转( )圈。
10．如果＝2，＝，其中a，b，c都是大于0的数，那么a和c成( )比例。
11．如图，大长方形被分成了四个小长方形，其实三个小长方形的面积分别为30平方厘米、45平方厘米、18平方厘米，第四个小长方形的面积是( )平方厘米。
12．甲、乙是两个相关联的量，当甲扩大到原来的8倍，乙也随着扩大到原来的8倍时，甲与乙成( )比例；当甲扩大到原来的8倍，乙却随着缩小到原来的时，甲与乙成( )比例。
三、判断题
13．六年级二班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。( )
14．车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例。( )
15．运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成正比例关系。( )
16．因为9×4＝12×3，所以9∶4＝12∶3。( )
17．如果 =y，那么x和y成正比例．( )（判断对错）
四、计算题
18．求出下面各题中的未知数。
五、解答题
19．水是生命之源，学校对同学们进行了节约用水教育。笑笑测试了一个打开水龙头的出水量，并记录了下表的数据。
时间/秒 0 10 20 30 40 50 …
出水量/L 0 3 6 9 （ ） （ ） …
（1）把上表填写完整。
（2）时间与出水量成正比吗？解释原因。
20．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：
行驶路程/km 24 96
耗油量/L 2 8
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。
21．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？
22．六年级（1）班同学自愿购买《童话故事》图书的数量与总价的情况如表所示。
数量/本 1 2 3 4 5 6
总价/元 15 30
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在如图中描出点，再把这些点用线依次连起来。
（3）购买《童话故事》图书的总价与数量成比例吗？成什么比例？为什么？
23．新冠肺炎疫情期间，工作人员配制消毒水，药液的质量与水的质量如下表。
药液 0 1 2 3 4 5 6
水 0 60 120 180 240 300 360
（1）判断药液的质量与所需水的质量是否成正比例关系，并说明理由。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）4.5千克药液需要和 （ ）千克水配置这种消毒水；水需要和（ ）药液配置这种消毒水。
参考答案：
1．A
【分析】单价＝总钱数÷数量，据此解答。
【详解】总钱数÷袋数＝2.5（元），即比值是2.5，比值一定，所以成正比例。
故答案为：A
【点睛】重点考查正比例的定义。
2．C
【解析】根据正、反比例的定义判断。
【详解】卖出的件数+剩下的件数=总件数，总件数一定，即和一定，不成比例。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查两个量成正、反比例的判断方法。
3．B
【解析】两个量的比值一定，这两个量成正比例，据此解答。
【详解】A. 圆的半径和周长。=2π比值是一个定值，所以圆的半径和周长成正比例。
B. 正方形的边长和面积。=正方形的边长，不是定值，所以不成比例。
C.＝y。=4，即比值一定，成正比例。
故答案为：B
【点睛】本题重点考查两个量成正比例的判断方法。
4．A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，
如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径＝圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
5．C
【解析】略
6．C
【解析】略
7．正
【分析】圆柱的高一定，也就是圆柱的侧面积与底面周长的比值一定，，据此解答。
【详解】根据分析可得，圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长的比值一定，成（正）比例。
【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。
8．正
【分析】做的零件个数＝加工的总时间÷做一个零件所用的时间，比值一定，据此解答。
【详解】根据分析可得：做的零件个数一定，做一个零件所用的时间和加工的总时间成（正）比例。
【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。
9． 49 48
【分析】因为齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例；设出未知数，列出比例式解答即可；
【详解】解：设C轮有x个齿，B有y齿轮。
6x＝42×7
6x＝294
x＝49
7y＝49×1
y＝7
B旋转的圈数：42×8÷7
＝336÷7
＝48（圈）
【点睛】解答此题的关键：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），齿轮的转数与齿数成反比例。
10．正
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。据此进行判断。
【详解】因为，所以a＝2b。又因为＝，所以c＝5b。即a÷c＝2b÷5b＝（比值一定，成正比例）。a×c＝2b×5b＝10b （乘积不一定，不能成反比例）。综上所述，a和c成正比例。
【点睛】此题属于辨别成正、反比例的量，需熟练掌握正比例和反比例的概念并细心计算才是解题的关键。
11．27
【分析】我们由图可以得知，面积分别为30平方厘米和45平方厘米的长相等，面积分别为30平方厘米和18平方厘米的宽相等。即：对角的两个长方形面积的乘积一定，成反比例。
【详解】第四个小长方形的面积是：
45×18÷30
＝810÷30
＝27（平方厘米）
【点睛】熟练掌握反比例的知识才是解题的核心。
12． 正 反
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。据此解答。
【详解】甲、乙是两个相关联的量，当甲扩大到原来的8倍，乙也随着扩大到原来的8倍时，即甲与乙的比值一定，甲与乙成正比例；当甲扩大到原来的8倍，乙却随着缩小到原来的时，即甲与乙的乘积一定，甲与乙成反比例。
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
13．×
【分析】判断出勤人数和出勤率之间是否成反比例，就看这两个量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定就不成反比例。
【详解】因为出勤人数÷出勤率＝总人数（一定），是出勤人数和出勤率的比值一定，不符合反比例的意义。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查辨识成反比例的量，只要两种相关联的量的乘积一定，就成反比例。
14．√
【分析】因为行驶的路程和转的周数是两种相关联的量，车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定，转动周数越多，路程就越长；即所行路程与车轮转动的周数的比值一定。
【详解】由分析可知；车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握。
15．×
【分析】根据题意可知，货物的总吨数等于汽车数量乘每辆运的吨数，因此汽车数量和每辆运的吨数是成反比例关系。
【详解】根据分析可知，运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成反比例关系。
所以原题说法错误。
【点睛】这个题目考查正比例和反比例的认识，两个变量如果可以写成＝k（k是不为零的常数），那么y和x成正比例；如果可以写成xy＝k（k是不为零的常数），那么y和x成反比例。
16．×
【分析】根据比例的基本性质解答。
【详解】假设9∶4＝12∶3，根据比例的基本性质，9×3＝4×12。
因为9×3＝27，4×12＝48，9×3≠4×12，所以9∶4≠12∶3。
故答案为：×
【点睛】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
17．正确
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答．
【详解】解： =y，则x：y=7（比值一定），所以x和y成正比例； 故答案为正确．
18．x＝11；x＝；x＝；x＝
【分析】2x＋2.7＝24.7，用24.7－2.7，再用24.7－2.7的差除以2，即可；
x－＝，先算出＋，再用＋的和除以，即可；
＝，利用比例的基本性质，原式化为：25x＝0.75×8，再用0.75×8的积除以25，即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可。
【详解】2x＋2.7＝24.7
解：2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
x＝6÷25
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
19．（1）12；15
（2）成正比例，因为出水量和时间的比值是定值，所以时间和出水量成正比例。
【分析】（1）观察表格可知，时间每增加10秒，出水量就增加3升，据此计算出结果即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
【详解】（1）9＋3＝12（升）
12＋3＝15（升）
所以，时间40秒时，出水量12升；时间50秒时，出水量15升。
（2）3∶10＝6∶20＝9∶30＝
答：时间与出水量成正比，因为出水量和时间的比值是定值，所以时间和出水量成正比例。
【点睛】此题考查了正比例的运用，关键掌握正比例的判断方法。
20．（1）12；12；能组成比例
（2）；；能组成比例
【分析】（1）根据题意，先写出两次行驶路程与对应耗油数量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
（2）先写出两次耗油量与对应两次行驶的路程的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次耗油量程与行驶路程的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
【详解】（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：
24∶2
96∶8
24∶2＝12
96∶8＝12
12＝12
这两个比能成比例
答：这两个比能组成比例。
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比分别是：
2∶24
8∶96
2∶24＝
8∶96＝
＝
所以这两个比能组成比例
答：这两个比能组成比例
【点睛】解答此题的关键是明确比例的判定方法，即两个比的比值相同就能组成比例，然后再进一步解答。
21．这两个比能组成比例，因为17100∶3与22800∶4比值相等。
【分析】（1）依据比的意义，分别写出每次播种的面积和工作时间的比。
（2）依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，求出两个比的比值，再判断即可。
【详解】第一次播种的面积和工作时间的比17100∶3，第二次播种的面积和工作时间的比22800∶4。
17100∶3＝5700∶1＝5700
22800∶4＝5700∶1＝5700
5700＝5700
因为17100∶3与22800∶4比值相等，所以这两个比能组成比例，即17100∶3＝22800∶4。
【点睛】本题主要考查比的意义以及比例的意义的理解和灵活应用，关键是要掌握比与比例的意义。
22．（1）45；60；75；90
（2）见详解
（3）成比例；成正比例关系；见详解
【分析】（1）从表中的数据可知，1本《童话故事》的价钱是15元；根据“总价＝单价×数量”，即可求出买3本、4本、5本、6本《童话故事》的总价，并将表格填写完整。
（2）先根据表中的数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。
（3）根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】（1）3×15＝45（元）
4×15＝60（元）
5×15＝75（元）
6×15＝90（元）
数量/本 1 2 3 4 5 6
总价/元 15 30 45 60 75 90
（2）如图：
（3）＝＝＝＝＝＝15（一定）
答：购买《童话故事》图书的总价与数量成比例，成正比例关系。因为＝单价（一定），比值一定，所以订阅《童话故事》的总价和数量成正比例关系。
【点睛】本题考查根据信息分析数据的能力，画折线统计图以及正比例关系的辨识。
23．见详解
【分析】（1）根据所需水的质量与药液的质量比，求出比值，再判断即可。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，然后再顺次连接各点即可。
（3）根据所需水的质量与药液的比值是60解答即可。
【详解】（1）因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝200∶4＝300∶5＝60（一定），所以药液的质量与所需水的质量成正比例关系。
（2）
（3）（千克）
（克）
4.5千克药液需要和270千克水配置这种消毒水；水需要和药液配置这种消毒水。
【点睛】解答本题关键是明确正比例的意义和辨识成正比例关系的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
常考专题：正比例和反比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一袋纯牛奶2.5元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．张佳的淘宝店儿在“三八节”这天准备了足量的服装，卖出的件数和剩下的件数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下面两种相关联的量不成正比例的是（ ）。
A．圆的半径和周长 B．正方形的边长和面积 C．＝y
4．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．下面两种相关联的量中，不成比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．除数一定，被除数和商
C．人的身高和年龄
6．一包薯条，吃掉的数量和余下的数量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题
7．圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长成( )比例。
8．做的零件个数一定，做一个零件所用的时间和加工的总时间成( )比例。
9．A、B、C是三个顺次啮合的齿轮。已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转了6圈，如果A的齿数为42，那么C的齿数是( )；如果B旋转7圈，C旋转1圈；那么当A旋转8圈时，B旋转( )圈。
10．如果＝2，＝，其中a，b，c都是大于0的数，那么a和c成( )比例。
11．如图，大长方形被分成了四个小长方形，其实三个小长方形的面积分别为30平方厘米、45平方厘米、18平方厘米，第四个小长方形的面积是( )平方厘米。
12．甲、乙是两个相关联的量，当甲扩大到原来的8倍，乙也随着扩大到原来的8倍时，甲与乙成( )比例；当甲扩大到原来的8倍，乙却随着缩小到原来的时，甲与乙成( )比例。
三、判断题
13．六年级二班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。( )
14．车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例。( )
15．运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成正比例关系。( )
16．因为9×4＝12×3，所以9∶4＝12∶3。( )
17．如果 =y，那么x和y成正比例．( )（判断对错）
四、计算题
18．求出下面各题中的未知数。
五、解答题
19．水是生命之源，学校对同学们进行了节约用水教育。笑笑测试了一个打开水龙头的出水量，并记录了下表的数据。
时间/秒 0 10 20 30 40 50 …
出水量/L 0 3 6 9 （ ） （ ） …
（1）把上表填写完整。
（2）时间与出水量成正比吗？解释原因。
20．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：
行驶路程/km 24 96
耗油量/L 2 8
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。
21．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？
22．六年级（1）班同学自愿购买《童话故事》图书的数量与总价的情况如表所示。
数量/本 1 2 3 4 5 6
总价/元 15 30
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在如图中描出点，再把这些点用线依次连起来。
（3）购买《童话故事》图书的总价与数量成比例吗？成什么比例？为什么？
23．新冠肺炎疫情期间，工作人员配制消毒水，药液的质量与水的质量如下表。
药液 0 1 2 3 4 5 6
水 0 60 120 180 240 300 360
（1）判断药液的质量与所需水的质量是否成正比例关系，并说明理由。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）4.5千克药液需要和 （ ）千克水配置这种消毒水；水需要和（ ）药液配置这种消毒水。
参考答案：
1．A
【分析】单价＝总钱数÷数量，据此解答。
【详解】总钱数÷袋数＝2.5（元），即比值是2.5，比值一定，所以成正比例。
故答案为：A
【点睛】重点考查正比例的定义。
2．C
【解析】根据正、反比例的定义判断。
【详解】卖出的件数+剩下的件数=总件数，总件数一定，即和一定，不成比例。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查两个量成正、反比例的判断方法。
3．B
【解析】两个量的比值一定，这两个量成正比例，据此解答。
【详解】A. 圆的半径和周长。=2π比值是一个定值，所以圆的半径和周长成正比例。
B. 正方形的边长和面积。=正方形的边长，不是定值，所以不成比例。
C.＝y。=4，即比值一定，成正比例。
故答案为：B
【点睛】本题重点考查两个量成正比例的判断方法。
4．A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，
如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径＝圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
5．C
【解析】略
6．C
【解析】略
7．正
【分析】圆柱的高一定，也就是圆柱的侧面积与底面周长的比值一定，，据此解答。
【详解】根据分析可得，圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长的比值一定，成（正）比例。
【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。
8．正
【分析】做的零件个数＝加工的总时间÷做一个零件所用的时间，比值一定，据此解答。
【详解】根据分析可得：做的零件个数一定，做一个零件所用的时间和加工的总时间成（正）比例。
【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。
9． 49 48
【分析】因为齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例；设出未知数，列出比例式解答即可；
【详解】解：设C轮有x个齿，B有y齿轮。
6x＝42×7
6x＝294
x＝49
7y＝49×1
y＝7
B旋转的圈数：42×8÷7
＝336÷7
＝48（圈）
【点睛】解答此题的关键：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），齿轮的转数与齿数成反比例。
10．正
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。据此进行判断。
【详解】因为，所以a＝2b。又因为＝，所以c＝5b。即a÷c＝2b÷5b＝（比值一定，成正比例）。a×c＝2b×5b＝10b （乘积不一定，不能成反比例）。综上所述，a和c成正比例。
【点睛】此题属于辨别成正、反比例的量，需熟练掌握正比例和反比例的概念并细心计算才是解题的关键。
11．27
【分析】我们由图可以得知，面积分别为30平方厘米和45平方厘米的长相等，面积分别为30平方厘米和18平方厘米的宽相等。即：对角的两个长方形面积的乘积一定，成反比例。
【详解】第四个小长方形的面积是：
45×18÷30
＝810÷30
＝27（平方厘米）
【点睛】熟练掌握反比例的知识才是解题的核心。
12． 正 反
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。据此解答。
【详解】甲、乙是两个相关联的量，当甲扩大到原来的8倍，乙也随着扩大到原来的8倍时，即甲与乙的比值一定，甲与乙成正比例；当甲扩大到原来的8倍，乙却随着缩小到原来的时，即甲与乙的乘积一定，甲与乙成反比例。
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
13．×
【分析】判断出勤人数和出勤率之间是否成反比例，就看这两个量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定就不成反比例。
【详解】因为出勤人数÷出勤率＝总人数（一定），是出勤人数和出勤率的比值一定，不符合反比例的意义。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查辨识成反比例的量，只要两种相关联的量的乘积一定，就成反比例。
14．√
【分析】因为行驶的路程和转的周数是两种相关联的量，车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定，转动周数越多，路程就越长；即所行路程与车轮转动的周数的比值一定。
【详解】由分析可知；车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握。
15．×
【分析】根据题意可知，货物的总吨数等于汽车数量乘每辆运的吨数，因此汽车数量和每辆运的吨数是成反比例关系。
【详解】根据分析可知，运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成反比例关系。
所以原题说法错误。
【点睛】这个题目考查正比例和反比例的认识，两个变量如果可以写成＝k（k是不为零的常数），那么y和x成正比例；如果可以写成xy＝k（k是不为零的常数），那么y和x成反比例。
16．×
【分析】根据比例的基本性质解答。
【详解】假设9∶4＝12∶3，根据比例的基本性质，9×3＝4×12。
因为9×3＝27，4×12＝48，9×3≠4×12，所以9∶4≠12∶3。
故答案为：×
【点睛】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
17．正确
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答．
【详解】解： =y，则x：y=7（比值一定），所以x和y成正比例； 故答案为正确．
18．x＝11；x＝；x＝；x＝
【分析】2x＋2.7＝24.7，用24.7－2.7，再用24.7－2.7的差除以2，即可；
x－＝，先算出＋，再用＋的和除以，即可；
＝，利用比例的基本性质，原式化为：25x＝0.75×8，再用0.75×8的积除以25，即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可。
【详解】2x＋2.7＝24.7
解：2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
x＝6÷25
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
19．（1）12；15
（2）成正比例，因为出水量和时间的比值是定值，所以时间和出水量成正比例。
【分析】（1）观察表格可知，时间每增加10秒，出水量就增加3升，据此计算出结果即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
【详解】（1）9＋3＝12（升）
12＋3＝15（升）
所以，时间40秒时，出水量12升；时间50秒时，出水量15升。
（2）3∶10＝6∶20＝9∶30＝
答：时间与出水量成正比，因为出水量和时间的比值是定值，所以时间和出水量成正比例。
【点睛】此题考查了正比例的运用，关键掌握正比例的判断方法。
20．（1）12；12；能组成比例
（2）；；能组成比例
【分析】（1）根据题意，先写出两次行驶路程与对应耗油数量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
（2）先写出两次耗油量与对应两次行驶的路程的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次耗油量程与行驶路程的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
【详解】（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：
24∶2
96∶8
24∶2＝12
96∶8＝12
12＝12
这两个比能成比例
答：这两个比能组成比例。
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比分别是：
2∶24
8∶96
2∶24＝
8∶96＝
＝
所以这两个比能组成比例
答：这两个比能组成比例
【点睛】解答此题的关键是明确比例的判定方法，即两个比的比值相同就能组成比例，然后再进一步解答。
21．这两个比能组成比例，因为17100∶3与22800∶4比值相等。
【分析】（1）依据比的意义，分别写出每次播种的面积和工作时间的比。
（2）依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，求出两个比的比值，再判断即可。
【详解】第一次播种的面积和工作时间的比17100∶3，第二次播种的面积和工作时间的比22800∶4。
17100∶3＝5700∶1＝5700
22800∶4＝5700∶1＝5700
5700＝5700
因为17100∶3与22800∶4比值相等，所以这两个比能组成比例，即17100∶3＝22800∶4。
【点睛】本题主要考查比的意义以及比例的意义的理解和灵活应用，关键是要掌握比与比例的意义。
22．（1）45；60；75；90
（2）见详解
（3）成比例；成正比例关系；见详解
【分析】（1）从表中的数据可知，1本《童话故事》的价钱是15元；根据“总价＝单价×数量”，即可求出买3本、4本、5本、6本《童话故事》的总价，并将表格填写完整。
（2）先根据表中的数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。
（3）根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】（1）3×15＝45（元）
4×15＝60（元）
5×15＝75（元）
6×15＝90（元）
数量/本 1 2 3 4 5 6
总价/元 15 30 45 60 75 90
（2）如图：
（3）＝＝＝＝＝＝15（一定）
答：购买《童话故事》图书的总价与数量成比例，成正比例关系。因为＝单价（一定），比值一定，所以订阅《童话故事》的总价和数量成正比例关系。
【点睛】本题考查根据信息分析数据的能力，画折线统计图以及正比例关系的辨识。
23．见详解
【分析】（1）根据所需水的质量与药液的质量比，求出比值，再判断即可。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，然后再顺次连接各点即可。
（3）根据所需水的质量与药液的比值是60解答即可。
【详解】（1）因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝200∶4＝300∶5＝60（一定），所以药液的质量与所需水的质量成正比例关系。
（2）
（3）（千克）
（克）
4.5千克药液需要和270千克水配置这种消毒水；水需要和药液配置这种消毒水。
【点睛】解答本题关键是明确正比例的意义和辨识成正比例关系的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)