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编写时间：2014 年 6 月 4 日 第 二 学期 总第70 课时 编写人：杨华庭
课题
2.3.2离散型随机变量的方差（一）
授课班级
高二（5）班
授课时间
2014-6
教
学
目
标
知识技能
了解离散型随机变量的方差、标准差的意义。
过程方法
探讨离散型随机变量的方差、标准差，两点分布的方差公式，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。
情感态度
引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式，承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值，
教学重点
离散型随机变量的方差、标准差。
教学难点
比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题
课型
新 授
主要教学方法
启发引导式
教学模式
合作教学
教学手段与教具
多媒体
板书设计
2.3.2离散型随机变量的方差（一）
探究 .
离散型随机变量取值的方差、标准差及意义
例1，例2
四、离散型随机变量的期望、方差与样本的期望、方差的区别和联系是什么？
作业设计
课本第68页4、5题
教学反思
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、复习引入
1．离散型随机变量的数学期望，
2．两点分布为，
3．样本数据的方差，
4．怎样定量刻画随机变量的稳定性?
（板出课题）
二、新课讲授
（一）离散型随机变量的方差。
问题引入
探究 ---64页
（1）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该派哪一名选手参赛？
（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，又应该派哪一名选手参赛？
离散型随机变量的方差、标准差及意义
1）怎样定量刻画随机变量的稳定性呢?
2）.离散型随机变量取值的方差、标准差及意义
3）.若 X 服从两点分布，则(DX)=
思考：离散型随机变量的期望、方差与样本的期
望、方差的区别和联系是什么？
共同归纳离散型随机变量取值的方差、标准差及意义
（二）应用
例1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的均值、方差和标准差。
例2：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：
(表格见课件)
【练习】见学案
三、知识小结
四、作业布置：课本第68页4、5题。
学生和老师共同回忆。
学生阅读探究
老师引导，学生思考。
巩固旧知，引出新课
在问题探究中理解离散型随机变量取值的方差，及意义
共同归纳离散型随机变量取值的方差、标准差及意义
通过例题加深理解。
课件18张PPT。
2.3.2离散型随机变量的方差 杨华庭12温故而知新1、离散型随机变量的数学期望2.如果随机变量X服从两点分布为则E(X)=3.怎样定量刻画一组数据：x1， x2 ，… x n 的稳定性?13温故而知新1、离散型随机变量的数学期望数学期望是反映离散型随机变量的平均水平2.如果随机变量X服从两点分布为则143.怎样定量刻画一组数据(样本)的稳定性呢?已知样本方差可以刻画样本数据的稳定性
样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度. 能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量
的稳定性呢?15二、探究 要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 的分布列为第二名同学击中目标靶的环数 的分布列为请问应该派哪名同学参赛？16 能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量
的稳定性呢?17离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方差。称为随机变量X的标准差。它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。18随着不同样本值的变化而变化，刻画样本数据偏离样本平均值的平均程度是一个常数，反映随变量取值偏离均值的平均程度，DX, 越小，偏离程度越小.19二、探究 要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 的分布列为第二名同学击中目标靶的环数 的分布列为请问应该派哪名同学参赛？110（1）分别画出 的分布列.（2）比较两个分布列，哪一名同学的成绩更稳定？第二名同学的成绩更稳定.111请分别计算探究中两名同学各自的射击成绩的方差.结论：第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学的射击成绩稳定性较好，稳定于8环左右.112（1）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该派哪一名选手参赛？思考？（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，又应该派哪一名选手参赛？113（2）若 X 服从两点分布，则（1）若X服从两点分布，则114例1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的均值、方差和标准差。115例2：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？116解：在两个单位工资的数学期望相等的情况下，如果认为自己能力很强，应选择工资方差大的单位，即乙单位；如果认为自己能力不强，就应选择工资方差小的单位，即甲单位。三．练习
1．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝ ，k＝3,6,9.则D(X)等于( )
A．6 B．9 C．3 D．4
2．随机变量X的分布列如下：若E(X)＝ ，则D(X)等于( )
A. B. C. D.3．有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X1，X2，已知E(X1)＝E(X2)，D(X1)>D(X2)，则自动包装机________的质量较好．
4.某运动员投篮命中率p＝0.8，则该运动员在一次投篮中命中次数ξ的标准差为___118六、课堂小结1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义2、记住公式“2.3.2离散型随机变量的方差（一）”说课稿
杨华庭 各位老师，你们好！我说课的内容是“离散型随机变量的方差”。 ?一、本节内容的地位与重要性 “离散型随机变量的方差”是人教版《高中数学》A版选修2-3第二章“离散型随机变量”第三节。这一节课与离散型随机变量的均值有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，进一步认识离散型随机变量的数字特征，了解离散型随机变量的方差、标准差的意义。还为以后进一步学习型随机变量起到奠基的重要作用。 二、关于教学目标的确定 根据的本节内容的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：
知识技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义。
过程方法：探讨离散型随机变量的方差、标准差，两点分布的方差公式，并
会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。
情感态度：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式，承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。
教学重点：离散型随机变量的方差、标准差。
教学难点：运用随机变量的期望与方差解决实际问题；离散型随机变量的方差、标准差与样本方差的区别与联系
三、关于教学重点、难点的选择和处理 教学重点是理解离散型随机变量的方差、标准差的意义。教学难点是离散型随机变量的方差、标准差的意义及样本方差与离散型随机变量的方差、标准差的区别与联系。为此在回顾初中所学习的样本方差的公式及其意义的基础上，选用学生熟悉的生活问题，在探讨解决实际问题的过程中体会理解离散型随机变量的方差、标准差的意义。 四、关于教学方法和教学手段的选用 根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取探究式教学方法并充分发挥多媒体的辅助教学作用，极大提高了学生的学习兴趣，加大了一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。 ?? 五、关于学法的指导 在教学过程中，我采用探究式，通过问题探究，启发点拨，在积极的双边活动中，理解离散型随机变量的方差、标准差的意义并运用方差解决实际问题，符合学生认知水平，培养了学习能力。 六、教学程序的设计 （一）复习引入
首先提出以下问题： 1．离散型随机变量的数学期望， 2．两点分布为， 3．样本数据的方差， 4．怎样定量刻画随机变量的稳定性? 通过学生和老师共同回忆。巩固旧知，引出新课
（二）新课讲授
离散型随机变量的方差
探究---64页，在问题探究中理解离散型随机变量取值的方差，及意义
（1）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该派哪一名选手参赛？
（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，又应该派哪一名选手参赛？
离散型随机变量的方差、标准差及意义
（1）怎样定量刻画随机变量的稳定性呢?
（2）.离散型随机变量取值的方差、标准差及意义
（3）.若 X 服从两点分布，则(DX)=
思考：离散型随机变量的期望、方差与样本平均数，方差的区别和联系是什么？共同归纳离散型随机变量取值的方差、标准差及意义
（三）应用
通过例题加深理解
例1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的均值、方差和标准差。例2：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：
（四）练习--见学案
(五)归纳小结 1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义
2、记住公式两点分布的方差的公式：若 X 服从两点分布，则(DX)=p(1-p)
3、离散型随机变量取值的方差的运用．
(六)布置作业：课本第68页4、5题。 课后反思
在教学过程中，我采用探究式，通过问题探究，启发点拨，在积极的双边活动中，理解离散型随机变量的方差、标准差的意义并运用方差解决实际问题，符合学生认知水平，培养了学习能力。在教学方法和教学手段上我充分发挥多媒体的辅助教学作用，极大提高了学生的学习兴趣，加大了一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。不足之处：在问题探究及例题的处理上过重的研究了实际生活、方差的意义，直接给出计算结果忽视了基础.
