武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014 年 3 月 日 第 二 学期 总第 22 课时 编写人：杨 梓
课题
2.1.3分层抽样
授课班级
高一（4）班
授课时间
2014-3
教
学
目
标
知识技能
（1）正确理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
过程方法
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
情感态度
通过对统计学知识的研究，感知数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解分层抽样并会用分层抽样抽取样本。
教学难点
根据问题，会选择不同的抽样方法。
课型
新 授
主要教学方法
诱思探究
教学模式
合作教学
教学手段与教具
多媒体
板书设计
2.1.3分层抽样
复习引入
新课讲授
课堂小结
四、作业布置
作业设计
课本第62页练习1、2题
教学反思
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、复习引入
回忆简单的随机抽样和系统抽样。
（板出课题）
二、新课讲授
（一）学习分层抽样
问题引入
某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.
思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？具体如何抽样？
思考2：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？
思考3：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？
引出定义：
一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照一定的 ，从各层 地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体 作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．
归纳步骤
①分层：按 将总体分成若干部分(层)；②按 确定每层抽取个体的个数；③各层分别按 或 的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．
典例析解
某政府机关有在编人员100人，其中科级以上干部10人，科员70人，办事员20人．上级机关为了了解他们对政府机构改革的看法，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体的抽样过程．
【跟踪训练】
1、分层抽样适合的总体是( )
A．总体容量较多 B．样本容量较多
C．总体中个体有差异 D．任何总体
2、某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从全体学生中任意抽取45人，问如何抽取？
（二）学习三种抽样方法的区别与联系
为了方便使用，这里以表格的形式给出三种抽样方法的对比，(表格见课件)
【综合练习】
练习1某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名篮球运动员，要从中选出3人调查投篮命中率情况，记作②；从某厂生产的802辆轿车中抽取40辆测试某项性能，记作③.为完成上述三项抽样，则应采取的抽样方法是( )
练习2
练习3
三、知识小结
四、作业布置
学生和老师共同回忆随机抽样和系统抽样
在问题探究中总结分层抽样的定义
由问题让学生进一步引出分层抽样的步骤。
老师引导，学生思考。
学生自己完成
师生共同活动，对比三种抽样的异同
先有学生独立完成，然后老师指导点拨。
巩固旧知，引出新课
合作探究，引出新内容
共同归纳分层抽样的步骤。
通过例题加深分层抽样的定义及步骤
通过跟踪练习，进一步理解分层抽样。
加深对各种抽样方法的理解
通过练习，比较三种抽样方法
人教版高中数学必修说课稿：分层抽样
各位老师：
我说课的题目是《分层抽样》，内容选自于新课程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法和学法分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．
2 教学的重点和难点
重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
难点：恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
（1）正确理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法目标：
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。感悟有具体到一般的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
3、情感态度与价值观目标：
通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
三、教法与学法分析
1、教法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“启发-探究-讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2、学法：以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。
四、教学过程分析
为了突出重点，突破难点，在教学上我将分以下几个环节进行阐述
（一）复习回顾、设问激疑
（请学生回答问题和思考）
问题：系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？
思考：设计科学合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性，如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法。
[设计意图]我借助这个环节既复习了前两节课的知识为新课的学习做准备，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，为新课的教学作好铺垫
（二）创设情景、层层递进
请学生思考探究：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的
小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？（教师提出五个思考题，层层递进）
[设计意图] 从现实生活中的问题出发，引起学生兴趣。问题设计层层递进，难度呈现梯度，可以满足不同水平学生需要。同时该过程运用了从具体到抽象的方法，为给出分层抽样的定义做准备。
（三）启发引导、形成概念
首先设置讨论
在讨论中学生结合上一环节的具体事例的探讨容易表述出运用分层抽样的方法，但表述过程不具有数学的严谨性是可想而知的。结合学生的表述，教师给出分层抽样定义的规范表达。并结合上一环节的具体事例与学学生探讨分层抽样要遵循的原则。总结分层抽样的具体的操作步骤。
[设计意图] 通过组织讨论，培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生概括归纳能力。 通过师生共同探讨对话，深化对分层抽样概念及要遵循的原则的理解，加深对分层抽样过程的理解，利于知识的系统化、条理化。
（四）观察感知、例题学习
例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为多少?
（五）反思小结、培养能力
[设计意图]小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。
（六）课后作业，自主学习
必做：课本练习1、2
选做：课本练习3
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间
（七）板书设计
课件19张PPT。成才之路·数学高一（四）班 杨 梓人教A版 · 必修3 [答案] C 新课引入：
某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？具体如何抽样？思考2：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？思考3：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？知识探究（一）：分层抽样 某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.[答案] C 知识探究（二）：三种抽样的区别与联系[答案] B [答案] D [答案] C 1、学习了分层抽样。2、比较了三种抽样方法。课本62页练习1、2题请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.思考： 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：
