正弦函数图像变换[下学期]

课件17张PPT。正弦函数图象的变换设计与制作：
顺德市北滘中学 雷沅江问题1函数y=sinx与函数y=Asinx(A>0)的图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有各点的横坐标伸长(0< ? <1)或缩短(?>1)到原来的 倍(纵坐标不变)得到y =sin?x 图象。上一张下一张图象问题3函数y=sinx与函数y=sin(x+?)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有的点向左(? >0)或向右(? <0)平行移 个单位得到y =sin(x+ ?)图象上一张下一张图象? ? ?问题4函数y=sinx的图象经过一些什么变换可得到函数y=Asin(?x+?) (A>0, ?>0)的图象呢？下面我们来观察图象，并注意各种变换的变化量。上一张下一张图象以下列函数为例，写出变换过程及变化量。例题由y=sinx经过哪些变换可以
得到y=2sin(2x+ ) 的图象？上一张下一张图象解答1y=sinx（变相位换）所有点向左平移于 个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的 倍（振幅变换）y=2sin(2x+ )y=sin(x+ )y=sin(2x+ )一半2上一张下一张图象解答2y=sinxy=sin2xy=2sin(2x+ )y=sin(2x+ )（变相位换）所有点向左平移于 个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的 倍（振幅变换）一半2上一张下一张图象练习1写出由函数y=sinx的图象得到函数y=3sin( x? )的图象的变换过程。1、先相位变换再周期变换2、先周期变换再相位变换上一张下一张图象答案1y=sinxy=sin(x? )y=sin( x- )y=3sin( x- )（变相位换）所有点向右平移于 个单位各点横坐标伸长到原来的 倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的 倍（振幅变换）先相位变换再周期变换23上一张下一张图象答案2y=sinxy=sin xy=3sin( x- ) y=sin( x- )（变相位换）所有点向右平移于 个单位各点横坐标伸长到原来的 倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的 倍（振幅变换）先周期变换再相位变换23上一张下一张图象小结1、相位变换：把的图象上所有点向左(?>0)或向右(?<0)平移 个单位。2、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(?>1)或伸长 (01)或缩短(00)或向右(?<0)平移 个单位。1、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(?>1)或伸长 (01)或缩短(0(B)向右平移 个单位
(C)向左平移 个单位
(D)向右平移 个单位D上一张下一张图象练习3要得到函数y=sin( - )的图象,只需将y=sin 的图象( )(A)向左平移 个单位
(B)向右平移 个单位
(C)向左平移 个单位
(D)向右平移 个单位D上一张下一张图象练习4将函数y=cosx的图象纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移 个单位,得到的函数( )的图象。(A)y=cos(2x+ ) (B)y=cos( - )
(C)y=cos( - ) (D)y=cos( + )C上一张下一张图象总结1总结2再见