(共28张PPT)
15.1.1 从分数到分式
什么叫整式
整式
单项式:
多项式:
一、知识回顾
数与字母或字母与字母的积. 如：-3m, , 2 , x
几个单项式的和. 如：3a+2b ,
引例：京西宾馆到人民大会堂，全程大约为7千米，汽车的平均速度为30千米/小时，
问题1：则汽车到达人民大会堂的时间为_____小时.
问题2：若行驶路程为S千米，汽车的平均速度仍为30千米/小时，则汽车到达的时间为_____小时.
问题3：若行驶路程仍为7千米，汽车的平均速度为v千米/小时，则汽车到达的时间为_____小时.
问题4：若行驶路程为S千米，汽车的平均速度为v千米/小时，则汽车到达的时间为_____小时.
问题5：若行驶路程为(S+10)千米，汽车的平均速度为(v+2)千米/小时，则汽车到达的时间为_______小时.
二、情景引入
观察式子：
问1：哪些是整式呢？
问2：这五个式子在形式上有什么共同点呢 ？
都具有分数 的形式，且分母中都含有字母.
后三个式子共同点：
三、新知探索
观察式子：
三、新知探索
，
，
与分数的不同点：
整数
整数
整式
整式
A、B为整数
A、B为整式
类比思想
问3：后三个式子与分数有什么相同点和不同点？
都具有分数 的形式
与分数的相同点：
观察式子：
，
，
都具有分数 的形式
与分数的相同点：
与分数的不同点：
整数
整数
整式
整式
A、B为整数
A、B为整式
都具有分数 的形式，且分母中都含有字母.
后三个式子共同点：
1、分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称式子
为分式。分式 中，A叫做分子，B叫做分母。
1、分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称式子
为分式。分式 中，A叫做分子，B叫做分母。
整式和分式最大的区别：分母中是否含有字母.
例1、判断下列式子是否是分式？
是
不是
是
不是
不是
请同学们以小组为单位，每个小组在准备好
的卡纸上分别写出两个整式和两个分式.
要求：每张卡纸只写一个式子,并且尽可能大
的写出这个式子.
活动1：
活动2：
要求：请从上面几个整式中任选出两个整式，一个作为分子，
另一个作为分母，使得组成的式子是分式.小组成员共
同努力，尽可能多的写出，并由小组长收集整理在大卡
纸上.尽量把式子写大些，看哪个小组写得又快又多又
准确.
整式：
，
，
，
，
a
… -2 -1 0 1 2
…
…
…
计算下列分式的值：
你发现了什么：
探究发现
分式 有意义，则： .
知识要点 2
分式有意义的条件：当_______时, 分式 有意义；
B≠0
例2、下列分式中的字母满足什么条件时分式
有意义？
解：要使分式 有意义，
则分母
即： .
解：要使分式 有意义，
则分母
即： .
x为任意实数
a
… -2 -1 0 1 2
…
…
…
计算下列分式的值：
探究发现
你发现了什么：分式更具有一般性.
由特殊到一般
结论
1. 分式有意义的条件：当_______时, 分式 有意义；
B≠0
2. 分式无意义的条件：当_______时, 分式 有意义；
B=0
问：若分式 =0，此时 a =_______？
变式：若分式 =0，此时 a =_______？
结论
1. 分式有意义的条件：当_______时, 分式 有意义；
B≠0
2. 分式无意义的条件：当_______时, 分式 无意义；
B=0
3. 分式的值为 0 条件：当_______ 时，分式 值为 0；
A=0 , 且 B≠0
练习、下列分式中的字母满足什么条件时分式的值为0？
解：
解：
分数
分式
类比
从特殊到一般
从具体到抽象
概念
应用
基本性质
运算
约分
通分
概念
应用
基本性质
运算
约分
通分
一个定义：分式的定义
两个思想：1.类比思想
2.从特殊到一般
三个结论：
1.分式有意义的条件：当_______时, 分式 有意义；
B≠0
2.分式无意义的条件：当_______时, 分式 有意义；
B=0
3.分式的值为 0 条件：当_______ 时，分式 值为 0；
A=0 , 且 B≠0
课堂小结
作业布置
1. 课本习题15.1 , 第1、2、3题；
2. 类比分数的基本性质，尝试探索分式的基本性质.
谢谢！
练习1、填空：
（1）当 时，分式 有意义；
（2）当 时，分式 有意义;
（3）当 时，分式 有意义.
x为任意实数
能力提升
例4.整数a= 时，分式 的值为整数.
分析：即整数a+2能被8整除.
∴a+2=±1，±2，±4，±8.
∴a=-1，-3，0，-4，2，-6，6，-10.
.
后3个式子共同点：
都具有分数 的形式，且分母中都含有字母.
都具有分数 的形式
与分数的相同点：
与分数的不同点：
观察式子：
整数
整数
整式
整式
A、B为整数
A、B为整式15.1.1从分数到分式——导学案
回顾旧知
二、情境引入
三、新知探索
观察式子：
问题1：哪些是整式？
问题2：这五个式子在形式上有什么共同点？
问题3：后三个式子和分数有什么相同点和不同点？
1.分式定义
_ _______
_ _______
判断下列哪些是分式？
活动1：
请同学们以小组为单位，每个小组在准备好的卡纸上分别写出两个整式和两个分式.
要求：每张卡纸只写一个式子,并且尽可能大的写出这个式子.
活动2：
整式：2，π，3a, m-n,
要求：请从上面几个整式中任选出两个整式，一个作为分子，另一个作为分母，使得组成的式子是分式.小组成员共同努力，尽可能多的写出，并由小组长收集整理在大卡纸上，尽量写大些，看哪个小组写得又快又多又准确.
小组成果展示：
探究一：计算下列分式的值
a ...... -2 -1 0 1 2 ......
...... ......
由此你发现了什么？
2.结论一：分式有意义的条件：分式,当________时，有意义。
3.结论二：分式无意义的条件：分式,当________时，无意义。
例2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
4.结论三：分式的值为0的条件：当_____ ___时，分式=0.
练习.下列分式中的字母满足什么条件时分式的值为0？
五、课堂小结
六、布置作业
1. 教材第133页习题15.1第1、2、3题；
2. 类比分数的基本性质探索分式的基本性质.
