9.1.1不等式及其解集 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
9.1.1 不等式及其解集
一、引入新知
方程
相等关系
概念
定义
方程的解
解方程
一元一次方程及解法
抽象
现实世界 日常生活
一、引入新知
方程
相等关系
现实世界 日常生活
概念
定义
方程的解
解方程
一元一次方程及解法
抽象
不等关系
不等式
一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
解：设车速为 .
以这个速度行驶 的路程要超过50
以这个速度行驶50所用的时间不到
二、探索新知
从时间
从路程
用符号“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式.
不等式
常见的不等号有：“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”.
二、探索新知
问题1
这两个式子是方程吗？
问题2
它们与方程有什么区别呢？
（1）3>0; 　　 （2）4x+3y≤0；
（3）x=3; 　　 （4）x2+xy+y2；
（5）x≠5; 　　 （6）x+2≥ y+5.
找不等号.
二、探索新知
巩固1 判断下列式子是不是不等式:
（1）
是正数；
（2）
与5的和小于7；
（3）
与2的差不小于1；
长为 厘米，宽为厘米的长方形的面积不超过10平方厘米；
（4）
（5）
减去3的值不等于2.
找关键词，选不等号，列不等式.
二、探索新知
巩固2 用不等式表示:
不等式：
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式的解
二、探索新知
问题1
当车速 是78 时，汽车能在12:00前驶过吗？
问题2
当车速 是72 时，汽车能在12:00前驶过吗？
x=78使不等式成立
x=72使不等式不成立
判断下列数中哪些是不等式 的解.
… 48 60 75 75.3 78 90 …
… …
… …
的解
32
40
50
50.2
52
60
否
否
否
是
是
是
75.3
78
90
问题1
你还能找出这个不等式的其他解吗？
问题2
这个不等式有多少个解？
问题3
这些解应满足什么条件？
无数个
二、探索新知
思考
不等式的解集
是
是
是
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个
不等式的解集.
不等式的解集
想一想
不等式的解和不等式的解集一样吗？
不等式的解是对一个数值而言;
不等式的解集是对这些所有的数值的整体而言.
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
二、探索新知
(1) x=2是不等式x+3<4的解；
(2)不等式x+1<2的解有无数多个； (3) x=2是不等式3x<7的解集;
(4)2x>4的解集是x>2.
巩固3 判断下列说法是否正确？
二、探索新知
0
2
不等式：
符号
图形
若不包括2这一点，则在该点处画空心圆圈，
画数轴
找界点
定方向
大于向右，
小于向左.
若包括这一点，则在该点处画实心圆点.
二、探索新知
（1） ;
（2） ;
（3） .
解：
;
0
3
解：
;
0
4
解：
.
0
2
二、探索新知
巩固4 直接写出下列不等式的解集，并将其解集表示在数轴上.
三、巩固提升
2.下列各数中，是不等式 +2>4的解的是（ ）
A.5 B.2 C.0 D.-1
3.不等式x+3>4的解集是（ ）
A.x>- 1 B.x≥ 1 C.x>3 D.x>1
1.给出下列各式：①-3<0；②a+b；③x xy+y ；④x+2> -7；
⑤a≠3.其中不等式的个数是（ ）
A.5个 B.2个 C.3个 D.4个
y
-
C
A
D
三、巩固提升
4.用不等式表示:
(1)a与6的和小于5；(2)b的一半大于或等于3；
(3)x与y的和小于0； (4)x与y的差不大于-2.
5.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x>3； (2)x≤ -2.
解：
0
3
(1)
(2)
0
-2
解：(1)a+6<5；(2) b≥3；(3)x+y<0；(4)x y≤ 2.
-
-
1.本堂课你收获了哪些？
2.你感悟到了哪些数学思想？
3.你还有什么困惑？
四、课堂小结
四、课堂小结
相等关系
不等关系
方程
概念
定义
方程的解
解方程
一元一次方程及解法
抽象
不等式
概念
定义
不等式的解
解不等式
不等式的解集
类比学习
以旧导新
现实世界 日常生活
1. 必做：教材P119-120(习题1、2、3);
2. 选做：类比等式性质，请你自己尝试
探索不等式的性质.
五、课后作业
谢谢