9.1.1 不等式及其解集 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
问题1
A
50千米
11 :20
12 :00
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00准时到达A地，车速为多少千米/小时？
从时间上看
从路程上看
等式
相等关系
以这个速度行驶50千米所用时间刚好 小时
以这个速度行驶 小时的路程刚好50千米
解：设车速为x千米/小时，则
40分钟＝ 小时
谁大谁小
谁长谁短
谁快谁慢
谁重谁轻
思考：生活中只有相等关系吗？
说一说：你还能举出生活中的哪些不等关系呢
思考：生活中的不等关系又该如何表示
9.1.1不等式及其解集
问题2
不等关系
不等式
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前到达A地，车速应满足什么条件？
用等号连接表示相等关系的式子叫等式.
类比等式的定义，你能尝试给不等式下定义吗？
思考
相等关系
等式
以这个速度行驶50千米所用时间小于 小时
以这个速度行驶 小时的路程大于50千米
解：设车速是x千米/小时，则
不等式的定义
像，用符号“<”或 “>”表示大小关系的式子，叫做不等式.
（1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与5的和小于7；
（4）a与2的差大于－1；（5）a的4倍大于8； （6）a的一半小于3；
（7）a与5的和不小于7； （8）a与2的差不大于－1.
练习1.用不等式表示下列关系：
学以致用
a>0；
a+5<7；
a<0；
a – 2>– 1 ;
4a>8；
a<3.
a+5≥7；
a – 2≤ – 1；
练习2.判断下列式子是否是不等式：
（1）3>0; （2）3x– 5≥0； （3）4x+3y≤0；
（4）x=3; （5） x2+xy+y2； （6）x≠5; .
学以致用
是
是
是
不是
不是
是
不等式的定义
像，用符号“<”或 “>”表示大小关系的式子，叫做不等式.
常见的不等号：<、>、≥、≤、≠
解：设车速是x千米/小时，则
问题2
以这个速度行驶50千米所用时间小于小时
以这个速度行驶的路程大于50千米
不等关系
不等式
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前到达A地，车速应满足什么条件？
x取哪些值呢？
方程的解
x=78 ？
x=80 ？
使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解.
不等式的解
相等关系
等式
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
x=78
x=80
x=75
不等式的定义
像，用等号“<”或 “>”表示大小
关系的式子，叫做不等式.
不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
知识精讲
小组合作
1、除了78和80，不等式 还有其他解吗？
2、如果有，共有几个？
3、这些解应满足什么条件？
不等式的定义
像，用等号“<”或 “>”表示大小
关系的式子，叫做不等式.
不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了
这个不等式的解集.
不等式的解与不等式的解集有什么区别与联系呢？
思考
知识精讲
解不等式
求不等式解集的过程叫做解不等式。.
问题2
以这个速度行驶50千米所用时间小于小时
以这个速度行驶的路程大于50千米
不等关系
不等式
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前到达A地，车速应满足什么条件？
方程的解
不等式的解集
0
75
相等关系
等式
数形结合
解：设车速是x千米/小时，则
练习3.下列各数中，哪些是不等式 的解，哪些不是？
-4, -2.5, 0, 1, 2, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
解 ：3.2, 4.8, 8, 12是不等式x+3>6的解
-4，-2.5，0，1，2，2.5，3不是不等式x+3>6的解
学以致用
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
练习4.下列说法正确的是（ ）
A. x=3是2x+1>5的解
A
学以致用
学以致用
练习5.直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.
（1）x+3>6
（2）2x<8
（3）x-2≥0
x>3
x<4
x≥2
0
3
0
4
0
2
步骤:
第一步:画数轴（注意三要素）;
第二步:找界点（注意空实心）;
第三步:定方向（大于向右，小于向左）.
课堂小结
实际问题
相等关系
方程
一元一次方程
解法
应用
不等关系
不等式
一元一次不等式
解法
应用
类比
不等式的定义
不等式的解
符号
图形
不等式的解集
数形结合
等式的性质
作业布置
必做：1.通过查阅资料了解等号与不等号的来历；
2.课本P119-120习题9.1： 1，2，3
选做：问题2中不等式 和 的解集一样吗？为什么？