9.1.1不等式及其解集 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
9.1.1不等式及其解集
人教版七年级下册
问题一：一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 千米，要在 12:00 恰好到达 A 地，车速应满足什么条件？
50 千米
A
11:20
12:00
40 分钟
新课引入
= 小时
解：设车速是 x .
千米/小时
从路程上看，以这个速度行驶 小时的路程应该等于50千米.
从时间上看，以这个速度行驶50千米的时间等于 小时.
路程=速度×时间
问题二：一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 千米，要在 12:00 之前到达 A 地，车速应满足什么条件？
新课引入（教材P114）
50 千米
A
11:20
12:00
40 分钟
= 小时
路程=速度×时间
解：设车速是 x .
千米/小时
从路程上看，以这个速度行驶 小时的路程应该 50千米.
从时间上看，以这个速度行驶50千米的时间 小时.
超过
少于
问题三：一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 千米，要在不超过12:00 到达 A 地，车速应满足什么条件？
新课引入
50 千米
A
11:20
12:00
40 分钟
= 小时
路程=速度×时间
解：设车速是 x .
千米/小时
从路程上看，以这个速度行驶 小时的路程应该 50千米.
从时间上看，以这个速度行驶50千米的时间 小时.
大于或等于
不小于，不低于，至少
小于或等于
不大于，不超过，至多
新课讲解
等式
不等式的概念：
不等号：“>”,“<”，
不等式可含有未知数，也可以不含未知数.
类
比
或用“≠”表示的不等关系.
像这样用“>”,“<”表示大小
关系的式子，
例题讲解
例1.判断下列式子是不是不等式：
等式
代数式
解：（1）（2）（3）（5）是不等式，（4）（6）不是不等式.
不是
不是
是
是
是
是
练习（教材P116）
1.用不等式表示：
小于或等于
新课讲解
方程的解：使等式成立的未知数的值.
不等式的解：
类
比
使不等式成立的未知数的值.
72， 74.9， 75， 75.1， 78， 80.
代入检验法
×
×
√
√
√
×
不等式的解集：
你还能找到其他的解吗？
使不等式成立的未知数的所有解组成解集.
解不等式：
解方程：求方程的解的过程.
求不等式的解集的过程.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系.
小组讨论
不等式的解 不等式的解集
区别 定义
形式
特点
联系 满足一个不等式的未知数的某个值.
满足一个不等式的未知数的所有值组成解集.
个体
集体
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
总结
如：x＝78是不等式
一个解.
如：x>75 是不等式 的解集.
不等式的解集包括了不等式的全体的解，
解集中任何一个数都是不等式的一个解.
新课讲解
例2.判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”.
(1) x = 2是不等式 x + 3 < 4 的解； （ ）
(2) 不等式 x + 1 < 2 有无数个解； （ ）
(3) x = 2 是不等式 3x < 7 的解集. （ ）
当x=2时，2+3>4
√
×
x<1
解
×
例题讲解
（数形结合）
1.画数轴
2.定界点
3.定方向
＞，＜ 画空心圆圈;
大于向右，小于向左.
新课讲解
画实心圆点.
数轴三要素
A
50
0
100
75
A
50
0
100
75

用数轴表示解集
练习（教材P116）
3.直接说出下列不等式的解集，
0
3
-2x=10,
0
-5
x=-5,
2.定界点
0
2
并在数轴上画出它的解集：
解：（1）x＜－3.
（2）
0
-3
（1）
0
7
（2）
变式：已知关于 x 的不等式的解集用数轴表示如图所示，你能写出此解集吗
练习（教材P116）
总结
1.学到了什么知识：
3.谈谈你的感受：
（1）不等式的概念：
（2）不等式的解：
（3）在数轴上表示不等式的解集.
（1）建模思想；
（2）数形结合思想；
（3）类比思想.
像这样用“>”,“<”表示大小，关系的式.
使不等式成立的未知数的值.
不等式的解集：
使不等式成立的未知数的所有解组成解集.
定方向
大于向右，小于向左.
2.学到了什么思想方法：
＞，＜ 画空心圆圈；
画实心圆点.

定界点
解不等式：
求不等式的解集的过程.
作业
教材P119-120,1-3题.
必做
选做
（1）教材P120,7题；
（2）类比等式的性质自主探索不等式的性质.