9.1.1不等式及其解集 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
人教版《义务教育课程标准教科书 数学》七年级下册
9.1.1 不等式及其解集
140cm 192cm
50kg 40kg
情景导学
<
>
方程
不等式
概念
定义
方程的解
等式的性质
解方程
实际问题
概念
定义
不等式的解
不等式的性质
解不等式
实际问题
不等式的解集
问题1：我们已经学习了方程，你能总结一下方程研究了哪些内容吗？
问题2：类比方程的研究路径，你能推测一下不等式将要研究哪些内容吗？
如何形成？
类比
实际问题
列出表达式
根据表达式的特征得出方程的定义
得出方程的解的定义
找出符合实际问题的值
方
程
的
概
念
是
怎
么
形
成
的
？
一、情景导学
问题3 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00准时驶过A地，
求车速为多少km/h （列方程解决问题）
A
50千米
11 :20
12 :00
40分钟＝ 小时
=50
活动研学
或
解：设车速是千米/时
答：车速是千米/时
解得=75
问题3 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00准时驶过A地，
求车速为多少km/h （列方程解决问题）
A
50千米
11 :20
12 :00
活动研学
问题4 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？请大家列出表达式.
判断下列式子是不是不等式：
① -1<3 ②
③ ④ 6 > 2
⑤ ⑥
是
不是
是
是
不是
是
检测评学
应用1.概念辨析
检测督学
⑴ 是正数 ;
⑵ 负数;
⑶ 与5的和小于7 ;
⑷ 与2的差大于－1;
> 0
＜ 0
+ 5 < 7
-2 ＞ -1
用不等式表示
关键词：大于、小于、高于、超过、低于…...
应用2.概念深化
探究 不等式的解及其解集
车 速（） 72 75 78 80 90 100 ……
路程 （ ） ……
活动研学
虽然①和②式表示车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出应取哪些值，例如对不等式，
思考 除了78，80，90和100，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
解集的表示方法：
第一种:用式子(如> 或< ),即用最简形式的不等式.
活动研学
解集的表示方法
第二种:用数轴表示不等式的解集
活动研学
0
75
＞75
1. 步骤: ①画数轴; ②定边界点; ③定方向.
2. 规律:①大于向右画,小于向左画；
②无等号(>,<)画空心圆.
例：用数轴表示不等式 的解集.
>2
检测督学
检测督学
练习:
（1） +3＞6 （2）2 ＜8 （3） -2＞0
直接说出不等式的解集，并用数轴表示出解集.
1.本节课你收获了什么知识？
2.你能说出探究这个知识的思路吗？
盘点收获
方程
不等式
类比
不等式
实际问题
定义
建模
抽象
作业布置
基础夯实作业
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？
-2＜5
x+3>6
4x-2y0
a-2b=0
2：用不等式表示
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3；
⑶ y的3倍与x的2倍的和是负数；
⑷ x乘以3的积加上2大于5.
能力提升类作业（选做）
3.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.
（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0
拓展延伸类（选做）
4. 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？