【中学教材全解】2014-2015学年七年级数学（上）（华东师大版）第1章走进数学世界检测题（含答案）

第1章 走进数学世界检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.正常人行走时的步长大约是（　 　）
A.0.5 cm B.5 m C.50 cm D.50 m
2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（　 　）小时.
A.5 B.6 C.7 D.8
3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（　 　）
A.250 m B.200 m C.150 m D.50 m
4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（ ）
A.圆形 B.五边形和六边形 C.六边形 D.不规则图形
5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ）
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙
6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A ( http: / / www.21cnjy.com )处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
7. 下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）
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A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色
9.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌 ( http: / / www.21cnjy.com )，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）
A.41 B.40 C.39 D.38
10.下列图形都是由同样大 ( http: / / www.21cnjy.com )小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（　　）
第10题图
A．196平方厘米 B．200平方厘米 C．216平方厘米 D．256平方厘米
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：
1，1，2，3，5，8，13， ，…．
12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1,第3位同学报+1，…，这样得到的20个数的积为 .
13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛. ( http: / / www.21cnjy.com )假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要 分钟.
14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；
4×4方格图案中有______个正方形.
15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.
16.按下图所示的方式搭正方形，搭 ( http: / / www.21cnjy.com )1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.
第16题图
三、解答题（共52分）
17．（5分）妈妈让小英给客人烧水 ( http: / / www.21cnjy.com )沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？
18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地 ( http: / / www.21cnjy.com )方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车
19.（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．
( http: / / www.21cnjy.com )
20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗
21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种
22.（5分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗
.
…；
.
.
23.（6分）将一些数排列成下表：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 4 5 10
第2行 4 8 10 12
第3行 9 12 15 14
试探索：（1）第10行第2列的数是多少
（2）数81所在的行和列分别是多少
（3）数100所在的行和列分别是多少
24.（8分）小明步行过一 ( http: / / www.21cnjy.com )座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？
25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图
第1章 走进数学世界检测题参考答案
1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．
2.A 解析：可以把 ( http: / / www.21cnjy.com )井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．
3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．
4.B
5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，
若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：
明明： 乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.
所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.
6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：
A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；
A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；
A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；
A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.
7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
8.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.
9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.
10.B 解析：∵ 第（1）个图形 ( http: / / www.21cnjy.com )的面积为：2=1×2（cm2），
第（2）个图形的面积为：8=22×2（cm2），
第（3）个图形的面积为：18=32×2（cm2），
…
∴ 第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．
故选B．
11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.
12.21 解析:.
13.4 解析：原来红队一分钟比蓝 ( http: / / www.21cnjy.com )队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.
14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；
在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；
同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．
15.
16.4 7 10 3 001
17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．
18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，
所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.
19.解：（1）有35个正方形.
（2）有14个三角形．
20.解：答案不唯一，如图所示.
21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的 克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．
22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：
23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；
第2列的数从上往下依次为；
第3列的数从上往下依次为；
第4列的数从上往下依次为.
解：（1）第10行第2列的数是.
（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.
（3）由于所以数100在第10行第1列；
由于所以数100在第25行第2列；
由于所以数100在第20行第3列；
由于所以数100在第46行第4列.
故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
24.解：设上桥用小时，下桥用小时，由路程相等得4=6，即=1.5，则总路程=4+6，总时间＝+，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（4＋6）÷（+）＝12÷2.5=4.8（千米∕时）.
25.解：可以实现.设计图仅供参考.














第25题答图