北师大版六年级下册数学《正比例》课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第四单元
第3课时
正比例
北师大版六年级数学下册
导 入
复习旧知：什么是两种相关联的量？
一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量就叫做相关的量。
判断下面两组量是相关联的量吗？
1.钉钉班级群里老师发布的作业打卡，已打卡的人数和未打卡的人数。
2.乐乐和爸爸的年龄变化情况。
3.长方形面积是40平方厘米，长和宽的变化情况。
4.老师的身高和年龄。
习育目标
1.什么是正比例？
2.你能根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例吗
3.你能利用正比例关系，解决实际问题吗？
关键问题建议
1、正比例的意义
2、判断两个相关联的量是不是成正比例
习读
习读内容：课本P41-P42及ppt
习读时间：5-8min
习读要求：边读边批注边记录，用不同颜色的笔批注，记录发现的问题并记录
习读
1、36班钉钉班级群里近日的作业打卡情况如下：
2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
3.长方形的面积是40平方厘米，长和宽变化情况如下：
未打卡人数 4 3 2 1 0
已打卡人数 28 29 30 31 32
乐乐年龄/岁 6 7 8 9 10
爸爸年龄/岁 32 33 34 35 36
长/厘米 40 20 10 8 5
宽/厘米 1 2 4 5 8
未打卡人数与打卡人数的和一定。
乐乐和爸爸的年龄差一定。
长和宽的积一定。
找规律
习读
4.正方形的周长、面积与边长变化情况：
边长/厘米 1 2 3 4 5
周长/厘米 4 8 12 16 20
边长/厘米 1 2 3 4 5
面积/平方厘米 1 4 9 16 25
周长与边长的比值，也就是商一定。
面积和边长的比值不相等
像这样，周长和边长两种量，边长变化，周长也随着变化，且周长与边长的商一定，我们就说周长和边长成正比例。
4:1=4 8:2=4 12:3=4......
习读
正比例的概念
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系。
相关联
会变化
商一定
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用字母K表示它们的比值（一定），
正比例关系可以表示为：
（一定）
一、判断：
1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）
4、圆的周长和圆的半径成正比例（ ）
5、圆的周长与圆周率成正比例。( )
6、每辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例 （ ）
7、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成正比例( )
8、总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例( )
习读检测
×
√
√
√
×
√
√
×
1、长方形的长一定，面积和宽成（ ）比例。
2、长方体的底面积一定，它体积的和高成（ ）比例。
3、圆柱的底面积一定，它体积的和高成（ ）比例。
4、圆锥的底面积一定，它体积的和高成（ ）比例。
习读检测
正
正
正
正
习读检测（二）---公式篇
因为面积÷宽=长（一定），所以它们成正比例关系
因为体积÷高=底面积（一定），所以它们成正比例关系
因为体积÷高=底面积（一定），所以它们成正比例关系
因为体积÷高=底面积（一定），所以它们成正比例关系
1、工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
2、黄豆的出油率一定，榨出的油和黄豆的质量成（ ）比例。
3、运送货物总量一定，已运的货物和剩下的货物（ ）比例。
习读检测
习读检测（三）---数量关系篇
正
正
不成
因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），所以它们成正比例关系
因为榨出的油÷黄豆的质量=出油率（一定），所以它们成正比例关系
因为已运的货物+剩下的货物=总量（一定），所以它们是和一定，不成比例
习 研
习研内容：
习读过程中和习读检测环节出现的问题和困惑进行二次讨论
习研要求：
1、全员参与，讨论有序；
2、声音小组内听到即可；
3、有记录和总结。
2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表所示：
习研检测一
时间（时）
路程（千米）
1
2
3
4
5
6
7
8
90
180
270
360
…
…
1、表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。
2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？
3、任意说出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
4、比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
时间
路程
速度
路程÷时间=速度（一定）
习研检测二
下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
（1）表中的耗油量与所行路程正比例吗？为什么？
（2）下面图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点？
（3）利用图像估计一下，汽车行驶55千米的油耗量是多少？
习 说
1、你的疑惑是什么？
2、你的收获是什么？
习 练
1、工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
2、三角形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。
3、出勤率一定，出勤人数与应出勤人数成（ ）比例
4、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（ ）比例。
5、x÷12=y（x≠0），那么x与y成（ ）比例。
6、当a+b=5，那么a与b（ ）比例
正
正
正
正
正
不成
动态模块
2、在 y÷x=a 中
①x一定，y和a成（ ）比例
②a一定，y和x成（ ）比例
3、如果 ，那么x和y成（ ）。A.正比例 B.反比例 C.不成比例
正
正
正
A
作业练习
1、订正错题，完善笔记；
2、完成典中点P34、35、36 。
3、建议完成时间：35分钟，检查5分钟。
先整理课堂笔记，梳理知识点，再做作业！