常考专题 形和正方形的面积（单元测试） 小学数学三年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 常考专题 形和正方形的面积（单元测试） 小学数学三年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1002.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 16:29:59 | ||
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文档简介
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常考专题：长方形和正方形的面积（单元测试）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．用12个小正方形拼成一个大长方形，有（ ）种不同的拼法。
A．6 B．4 C．3 D．2
2．用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，最多能剪出（ ）个边长为4厘米的正方形。
A．20 B．5 C．4 D．2
3．一个长方形和一个正方形的面积相等，它们的周长相比，（ ）。
A．正方形的周长长 B．长方形的周长长 C．一样长 D．无法确定
4．从下图中拿走涂色的小正方形，剩下的图形和原来相比，（ ）。
A．面积变小，周长不变 B．面积变大，周长不变
C．面积变小，周长变大 D．面积变小，周长变小
5．学校有一块正方形草坪，正好能够容纳100个小朋友做广播体操。这块草坪的面积大约是（ ）。
A．140平方分米 B．140平方米 C．1400平方分米 D．1400平方米
6．一个正方形桌面的周长是4米，这个桌面的面积是（ ）平方米。
A．1 B．4 C．8 D．16
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
一辆小型卡车载重3( )，它每小时行驶60( )。
我们的数学书厚6( )，它的封面的面积大约是3( )。
8．把长40厘米，宽是30厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下图形的面积是( )平方厘米。
9．8000千克＝( )吨 2平方分米＝( )平方厘米
5千米＝( )米 6000平方分米＝( )平方米
10．把一个长12厘米、宽6厘米的长方形分成两个完全一样的图形，如果分成的图形是正方形，那么每个正方形的面积是( )平方厘米，如果分成的图形是长方形，那么每个长方形的周长是( )厘米。
11．如下图，给一个长8米、宽6米的长方形地面铺方砖，选择第( )种方砖更便宜，需要( )块这种方砖。
12．用1平方厘米的正方形量一个长方形的面积（见下图），计算一共有多少个小正方形，列式为( )，所以这个长方形面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。( )
14．正方形的边长增加2倍，它的面积也增加2倍。( )
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。( )
16．两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米。( )
17．正方形的边长是40米，它的面积是1600平方米，周长是160米。 ( )
四、图形计算
18．求下面图形的周长和面积。
19．下图中两个涂色正方形周长的和是20厘米，求整个图形的面积。
五、解答题
20．学校有一块长方形绿化带，长16米，宽13米。如果每平方米种4棵月季花，这块绿化带一共可以种多少棵月季花？
21．张明打算用铁丝围成一个面积是96平方厘米的长方形(长和宽都是整厘米数)，他可以有多少种围法？(列表整理)
22．王红家有一块边长15米的正方形菜地，今年她把这块菜地的一组对边分别增加了3米，另一组对边长度不变，这块菜地的面积增加了多少平方米？
23．实验小学有一个正方形花圃，在修建校园时花圃的一组对边各增加了3米。这样花圃就变成了长方形，面积比原来增加了24平方米。现在花圃的面积是多少平方米？
24．一块长方形小麦试验田，长36米，宽20米。
（1）这块小麦田四周的小路大约长多少米？
（2）如果每平方米施肥3千克，这块小麦田一共施肥多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】根据12×1＝6×2＝4×3可知，用12个小正方形拼成一个大长方形，可以拼成一行，一行有12个小正方形；可以拼成2行，一行有6个小正方形；可以拼成3行，一行有4个小正方形；据此解答。
【详解】由分析得：
用12个小正方形拼成一个大长方形，有3种不同的拼法。
故答案为：C。
【点睛】要求若干个小正方形可以拼成几个大长方形，关键是看小正方形的总个数可以由哪两个数相乘得到，这两个数表示拼成几行以及一行小正方形的个数。
2．C
【分析】长方形的长是10厘米，宽是8厘米，要求最多能剪出多少个边长是4厘米的小正方形，就是求长和宽各有几个4厘米，再相乘就是最多能剪出的个数。
【详解】10÷4＝2（个）……2（厘米）
8÷4＝2（个）
2×2＝4（个）
则最多能剪出4个边长为4厘米的正方形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了图形的拼剪，注意要尽量的密铺。
3．B
【分析】正方形和长方形的面积相等，可以通过举例证明，如它们的面积都是36平方厘米，因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6；所以长方形的长和宽可以是36厘米，1厘米；也可以是18厘米、2厘米；也可以是12厘米、3厘米；也可以是9厘米、4厘米；正方形的边长是6厘米；再根据长方形和正方形的周长公式，求出它们的周长，再比较大小。
【详解】根据题干分析可得，当面积是36平方厘米时；
（36＋1）×2
＝37×2
＝74（厘米）
（18＋2）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
长方形的周长可以是：74厘米、40厘米、30厘米、26厘米；
正方形的周长是：6×4＝24（厘米）；
74厘米＞40厘米＞30厘米＞26厘米＞24厘米
所以长方形的周长大于正方形的周长。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形和长方形的周长和面积计算，明确面积相等的正方形和长方形，长方形的周长比正方形的周长大。
4．C
【分析】根据题图可知，原来图形的面积是9个小正方形的面积和，剩下的图形的面积是8个小正方形的面积和，则剩下的图形的面积比原来图形的面积小。将剩下图形的边平移后可知，剩下图形的周长等于原来图形的周长加上2条小正方形的边长和，则剩下的图形的周长比原来图形的周长大。
【详解】由分析得：
剩下的图形和原来相比，面积变小，周长变大。
故答案为：C。
【点睛】本题考查目的是学生对周长和面积的意义的掌握情况，利用平移可以将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，进而得出结论。
5．B
【分析】做广播体操1个小朋友需要1个多平方米，100个小朋友就要100多个平方米，据此即可判断。
【详解】A．140平方分米＜200平方分米＝2平方米，太小了，不符合题意；
B．140平方米与100平方米接近，符合题意；
C．1400平方分米＝14平方米，太小了，不符合题意；
D．1400平方米远远大于100平方米，太大了，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对生活常识的掌握。
6．A
【分析】桌面的周长除以4等于桌面的边长，边长乘边长等于桌面的面积。
【详解】4÷4＝1（米）
1×1＝1（平方米）
故答案为：A
【点睛】先求桌面的边长，再求桌面的面积。
7． 吨/t 千米/km 毫米/mm 平方分米/
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一辆小型卡车载重量用“吨”作单位；计量小型卡车每小时行驶的路程用“千米”作单位；计量我们的数学书的厚度用“毫米”作单位；计量我们的数学书封面的面积用“平方分米”作单位。
【详解】一辆小型卡车载重3吨，它每小时行驶60千米。
我们的数学书厚6毫米，它的封面的面积大约是3平方分米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 900 300
【分析】从长方形的纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长。利用长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积，然后减去剪下的正方形面积，即可求出剩下图形的面积。
【详解】30×30＝900（平方厘米）
40×30－900
＝1200－900
＝300（平方厘米）
【点睛】本题的解题关键是要明确在长方形中剪下一个最大的正方形的边长就是长方形的宽。
9． 8 200 5000 60
【分析】低级单位千克换算成高级单位吨，除以单位间的进率1000；
高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100；
高级单位千米换算成低级单位米，乘单位间的进率1000；
低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100。
【详解】8000千克＝8吨 2平方分米＝200平方厘米
5千米＝5000米 6000平方分米＝60平方米
【点睛】本题考查质量单位、面积单位和长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
10． 36 30
【分析】将长方形分成两个完全一样的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。将长方形分成两个完全一样的小长方形，则小长方形的长等于长方形的长，小长方形的宽等于长方形宽的一半，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
则每个正方形的面积是36平方厘米。
（12＋6÷2）×2
＝（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
则每个长方形的周长是30厘米。
【点睛】本题关键是求出正方形的边长，长方形的长与宽，再根据正方形的面积公式、长方形的周长公式解答。
11． 一 1200
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积。用地面的面积除以地砖的面积，分别求出需要两种地砖的块数。用地砖块数乘地砖面积，分别求出两种地砖花费的钱数，再比较大小解答。
【详解】8×6＝48（平方米）
48平方米＝4800平方分米
选择第一种方砖：
4800÷（2×2）
＝4800÷4
＝1200（块）
1200×5＝6000（元）
选择第二种方砖：
4800÷（1×1）
＝4800÷1
＝4800（块）
4800×3＝14400（元）
6000＜14400
选择第一种方砖更便宜，需要1200块这种方砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式，求出需要两种地砖的块数及花费的钱数，再选择花费钱数最少的那种地砖。解决本题时注意进行面积单位的换算。
12． 4×6＝24（个） 24
【分析】1个小正方形的面积是1平方厘米，即1个小正方形的边长是1厘米，图中一行有6个小正方形，一列有4个小正方形，4与6的积即为小正方形的个数，1个小正方形面积是1平方厘米，再用个数乘1即可求出这个长方形的面积。
【详解】小正方形的个数：4×6＝24（个）
面积：1×24＝24（平方厘米）
【点睛】物体的表面或封闭图形的大小是面积，灵活运用面积定义求面积。
13．×
【分析】可以用赋值法，设长方形和正方形的周长是16厘米，分别计算出长方形和正方形的面积，比较即可。
【详解】设长方形和正方形的周长是16厘米，可以使长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则面积是5×3＝15（平方厘米）；
可以使正方形的边长是4厘米，则面积是：4×4＝16（平方厘米）
15＜16
正方形的面积较大。
故答案为：×。
【点睛】明确周长一定的情况下，正方形的面积大于长方形的面积。
14．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以如果边长增加2倍，它的面积应该增加4倍，据此即可判断。
【详解】根据分析可知：
正方形的面积＝边长×边长
如果边长增加2倍，则它的面积就增加4倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正方形的面积公式，掌握题目中增加2倍，实际上是扩大3倍，明确这一点是解题关键。
15．√
【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。
【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。
16．×
【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米，用两个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米，由长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出面积和周长即可判断。
【详解】2×1＝2（平方分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
所以，两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米；这一说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。
17．√
【详解】略
18．44m；121
60m；191
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答；
（2）
如上图所示：分别把右边5m的线段向上、向右平移，那么它的周长也就是求长为18m、宽为12m的长方形的周长；它的面积等于长为18m、宽为12m的长方形的面积减去边长为5m的正方形的面积。
【详解】（1）周长：11×4＝44（m）
面积：11×11＝121（）
（2）周长：（18＋12）×2
＝30×2
＝60（m）
面积：18×12﹣5×5
＝216﹣25
＝191（）
19．25平方厘米
【分析】两个涂色正方形周长的和就是这两个涂色正方形四条边长的总和，而这两个正方形的边长之和等于整个图形的边长。已知两个涂色正方形周长的和是20厘米，则整个图形的边长是20÷4＝5（厘米）。正方形的面积＝边长×边长，据此求出整个图形的面积。
【详解】20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
20．832棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这块长方形绿化带的总面积，再根据“每平方米种4棵月季花”，用乘法计算，将总面积数×4，得出要种的月季花棵树。
【详解】16×13＝208（平方米）
208×4＝832（棵）
答：这块绿化带一共可以种832棵月季花。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。
21．
长/厘米 96 48 32 24 16 12
宽/厘米 1 2 3 4 6 8
答：他可以有6种围法．
【解析】略
22．45平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，增加的面积＝长方形的面积－正方形的面积，因此计算。
【详解】正方形面积：15×15＝225（平方米）
长方形面积：15×（15＋3）
＝15×18
＝270（平方米）
增加面积：270－225＝45（平方米）
答：这块菜地的面积增加了45平方米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算是解答此题的关键。
23．88平方米
【分析】增加的面积除以增加边的长度，可求出这个正方形花圃的边长，再加上3米可求出现在花圃的长，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】24÷3＝8（米）
8×（8＋3）
＝8×11
＝88（平方米）
答：现在花圃的面积是88平方米。
【点睛】求出这个正方形花圃的边长是解答此题的突破口。
24．（1）112米
（2）2160千克
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出试验田的周长，也就是小路的长度。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出试验田的面积，再乘每平方米施肥重量，求出施肥总重量。
【详解】（1）（36＋20）×2
＝56×2
＝112（米）
答：这块小麦田四周的小路大约长112米。
（2）36×20×3
＝720×3
＝2160（千克）
答：这块小麦田一共施肥2160千克。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解决本题的关键。
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常考专题：长方形和正方形的面积（单元测试）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．用12个小正方形拼成一个大长方形，有（ ）种不同的拼法。
A．6 B．4 C．3 D．2
2．用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，最多能剪出（ ）个边长为4厘米的正方形。
A．20 B．5 C．4 D．2
3．一个长方形和一个正方形的面积相等，它们的周长相比，（ ）。
A．正方形的周长长 B．长方形的周长长 C．一样长 D．无法确定
4．从下图中拿走涂色的小正方形，剩下的图形和原来相比，（ ）。
A．面积变小，周长不变 B．面积变大，周长不变
C．面积变小，周长变大 D．面积变小，周长变小
5．学校有一块正方形草坪，正好能够容纳100个小朋友做广播体操。这块草坪的面积大约是（ ）。
A．140平方分米 B．140平方米 C．1400平方分米 D．1400平方米
6．一个正方形桌面的周长是4米，这个桌面的面积是（ ）平方米。
A．1 B．4 C．8 D．16
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
一辆小型卡车载重3( )，它每小时行驶60( )。
我们的数学书厚6( )，它的封面的面积大约是3( )。
8．把长40厘米，宽是30厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下图形的面积是( )平方厘米。
9．8000千克＝( )吨 2平方分米＝( )平方厘米
5千米＝( )米 6000平方分米＝( )平方米
10．把一个长12厘米、宽6厘米的长方形分成两个完全一样的图形，如果分成的图形是正方形，那么每个正方形的面积是( )平方厘米，如果分成的图形是长方形，那么每个长方形的周长是( )厘米。
11．如下图，给一个长8米、宽6米的长方形地面铺方砖，选择第( )种方砖更便宜，需要( )块这种方砖。
12．用1平方厘米的正方形量一个长方形的面积（见下图），计算一共有多少个小正方形，列式为( )，所以这个长方形面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。( )
14．正方形的边长增加2倍，它的面积也增加2倍。( )
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。( )
16．两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米。( )
17．正方形的边长是40米，它的面积是1600平方米，周长是160米。 ( )
四、图形计算
18．求下面图形的周长和面积。
19．下图中两个涂色正方形周长的和是20厘米，求整个图形的面积。
五、解答题
20．学校有一块长方形绿化带，长16米，宽13米。如果每平方米种4棵月季花，这块绿化带一共可以种多少棵月季花？
21．张明打算用铁丝围成一个面积是96平方厘米的长方形(长和宽都是整厘米数)，他可以有多少种围法？(列表整理)
22．王红家有一块边长15米的正方形菜地，今年她把这块菜地的一组对边分别增加了3米，另一组对边长度不变，这块菜地的面积增加了多少平方米？
23．实验小学有一个正方形花圃，在修建校园时花圃的一组对边各增加了3米。这样花圃就变成了长方形，面积比原来增加了24平方米。现在花圃的面积是多少平方米？
24．一块长方形小麦试验田，长36米，宽20米。
（1）这块小麦田四周的小路大约长多少米？
（2）如果每平方米施肥3千克，这块小麦田一共施肥多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】根据12×1＝6×2＝4×3可知，用12个小正方形拼成一个大长方形，可以拼成一行，一行有12个小正方形；可以拼成2行，一行有6个小正方形；可以拼成3行，一行有4个小正方形；据此解答。
【详解】由分析得：
用12个小正方形拼成一个大长方形，有3种不同的拼法。
故答案为：C。
【点睛】要求若干个小正方形可以拼成几个大长方形，关键是看小正方形的总个数可以由哪两个数相乘得到，这两个数表示拼成几行以及一行小正方形的个数。
2．C
【分析】长方形的长是10厘米，宽是8厘米，要求最多能剪出多少个边长是4厘米的小正方形，就是求长和宽各有几个4厘米，再相乘就是最多能剪出的个数。
【详解】10÷4＝2（个）……2（厘米）
8÷4＝2（个）
2×2＝4（个）
则最多能剪出4个边长为4厘米的正方形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了图形的拼剪，注意要尽量的密铺。
3．B
【分析】正方形和长方形的面积相等，可以通过举例证明，如它们的面积都是36平方厘米，因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6；所以长方形的长和宽可以是36厘米，1厘米；也可以是18厘米、2厘米；也可以是12厘米、3厘米；也可以是9厘米、4厘米；正方形的边长是6厘米；再根据长方形和正方形的周长公式，求出它们的周长，再比较大小。
【详解】根据题干分析可得，当面积是36平方厘米时；
（36＋1）×2
＝37×2
＝74（厘米）
（18＋2）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
长方形的周长可以是：74厘米、40厘米、30厘米、26厘米；
正方形的周长是：6×4＝24（厘米）；
74厘米＞40厘米＞30厘米＞26厘米＞24厘米
所以长方形的周长大于正方形的周长。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形和长方形的周长和面积计算，明确面积相等的正方形和长方形，长方形的周长比正方形的周长大。
4．C
【分析】根据题图可知，原来图形的面积是9个小正方形的面积和，剩下的图形的面积是8个小正方形的面积和，则剩下的图形的面积比原来图形的面积小。将剩下图形的边平移后可知，剩下图形的周长等于原来图形的周长加上2条小正方形的边长和，则剩下的图形的周长比原来图形的周长大。
【详解】由分析得：
剩下的图形和原来相比，面积变小，周长变大。
故答案为：C。
【点睛】本题考查目的是学生对周长和面积的意义的掌握情况，利用平移可以将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，进而得出结论。
5．B
【分析】做广播体操1个小朋友需要1个多平方米，100个小朋友就要100多个平方米，据此即可判断。
【详解】A．140平方分米＜200平方分米＝2平方米，太小了，不符合题意；
B．140平方米与100平方米接近，符合题意；
C．1400平方分米＝14平方米，太小了，不符合题意；
D．1400平方米远远大于100平方米，太大了，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对生活常识的掌握。
6．A
【分析】桌面的周长除以4等于桌面的边长，边长乘边长等于桌面的面积。
【详解】4÷4＝1（米）
1×1＝1（平方米）
故答案为：A
【点睛】先求桌面的边长，再求桌面的面积。
7． 吨/t 千米/km 毫米/mm 平方分米/
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一辆小型卡车载重量用“吨”作单位；计量小型卡车每小时行驶的路程用“千米”作单位；计量我们的数学书的厚度用“毫米”作单位；计量我们的数学书封面的面积用“平方分米”作单位。
【详解】一辆小型卡车载重3吨，它每小时行驶60千米。
我们的数学书厚6毫米，它的封面的面积大约是3平方分米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 900 300
【分析】从长方形的纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长。利用长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积，然后减去剪下的正方形面积，即可求出剩下图形的面积。
【详解】30×30＝900（平方厘米）
40×30－900
＝1200－900
＝300（平方厘米）
【点睛】本题的解题关键是要明确在长方形中剪下一个最大的正方形的边长就是长方形的宽。
9． 8 200 5000 60
【分析】低级单位千克换算成高级单位吨，除以单位间的进率1000；
高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100；
高级单位千米换算成低级单位米，乘单位间的进率1000；
低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100。
【详解】8000千克＝8吨 2平方分米＝200平方厘米
5千米＝5000米 6000平方分米＝60平方米
【点睛】本题考查质量单位、面积单位和长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
10． 36 30
【分析】将长方形分成两个完全一样的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。将长方形分成两个完全一样的小长方形，则小长方形的长等于长方形的长，小长方形的宽等于长方形宽的一半，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
则每个正方形的面积是36平方厘米。
（12＋6÷2）×2
＝（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
则每个长方形的周长是30厘米。
【点睛】本题关键是求出正方形的边长，长方形的长与宽，再根据正方形的面积公式、长方形的周长公式解答。
11． 一 1200
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积。用地面的面积除以地砖的面积，分别求出需要两种地砖的块数。用地砖块数乘地砖面积，分别求出两种地砖花费的钱数，再比较大小解答。
【详解】8×6＝48（平方米）
48平方米＝4800平方分米
选择第一种方砖：
4800÷（2×2）
＝4800÷4
＝1200（块）
1200×5＝6000（元）
选择第二种方砖：
4800÷（1×1）
＝4800÷1
＝4800（块）
4800×3＝14400（元）
6000＜14400
选择第一种方砖更便宜，需要1200块这种方砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式，求出需要两种地砖的块数及花费的钱数，再选择花费钱数最少的那种地砖。解决本题时注意进行面积单位的换算。
12． 4×6＝24（个） 24
【分析】1个小正方形的面积是1平方厘米，即1个小正方形的边长是1厘米，图中一行有6个小正方形，一列有4个小正方形，4与6的积即为小正方形的个数，1个小正方形面积是1平方厘米，再用个数乘1即可求出这个长方形的面积。
【详解】小正方形的个数：4×6＝24（个）
面积：1×24＝24（平方厘米）
【点睛】物体的表面或封闭图形的大小是面积，灵活运用面积定义求面积。
13．×
【分析】可以用赋值法，设长方形和正方形的周长是16厘米，分别计算出长方形和正方形的面积，比较即可。
【详解】设长方形和正方形的周长是16厘米，可以使长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则面积是5×3＝15（平方厘米）；
可以使正方形的边长是4厘米，则面积是：4×4＝16（平方厘米）
15＜16
正方形的面积较大。
故答案为：×。
【点睛】明确周长一定的情况下，正方形的面积大于长方形的面积。
14．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以如果边长增加2倍，它的面积应该增加4倍，据此即可判断。
【详解】根据分析可知：
正方形的面积＝边长×边长
如果边长增加2倍，则它的面积就增加4倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正方形的面积公式，掌握题目中增加2倍，实际上是扩大3倍，明确这一点是解题关键。
15．√
【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。
【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。
16．×
【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米，用两个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米，由长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出面积和周长即可判断。
【详解】2×1＝2（平方分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
所以，两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米；这一说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。
17．√
【详解】略
18．44m；121
60m；191
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答；
（2）
如上图所示：分别把右边5m的线段向上、向右平移，那么它的周长也就是求长为18m、宽为12m的长方形的周长；它的面积等于长为18m、宽为12m的长方形的面积减去边长为5m的正方形的面积。
【详解】（1）周长：11×4＝44（m）
面积：11×11＝121（）
（2）周长：（18＋12）×2
＝30×2
＝60（m）
面积：18×12﹣5×5
＝216﹣25
＝191（）
19．25平方厘米
【分析】两个涂色正方形周长的和就是这两个涂色正方形四条边长的总和，而这两个正方形的边长之和等于整个图形的边长。已知两个涂色正方形周长的和是20厘米，则整个图形的边长是20÷4＝5（厘米）。正方形的面积＝边长×边长，据此求出整个图形的面积。
【详解】20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
20．832棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这块长方形绿化带的总面积，再根据“每平方米种4棵月季花”，用乘法计算，将总面积数×4，得出要种的月季花棵树。
【详解】16×13＝208（平方米）
208×4＝832（棵）
答：这块绿化带一共可以种832棵月季花。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。
21．
长/厘米 96 48 32 24 16 12
宽/厘米 1 2 3 4 6 8
答：他可以有6种围法．
【解析】略
22．45平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，增加的面积＝长方形的面积－正方形的面积，因此计算。
【详解】正方形面积：15×15＝225（平方米）
长方形面积：15×（15＋3）
＝15×18
＝270（平方米）
增加面积：270－225＝45（平方米）
答：这块菜地的面积增加了45平方米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算是解答此题的关键。
23．88平方米
【分析】增加的面积除以增加边的长度，可求出这个正方形花圃的边长，再加上3米可求出现在花圃的长，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】24÷3＝8（米）
8×（8＋3）
＝8×11
＝88（平方米）
答：现在花圃的面积是88平方米。
【点睛】求出这个正方形花圃的边长是解答此题的突破口。
24．（1）112米
（2）2160千克
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出试验田的周长，也就是小路的长度。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出试验田的面积，再乘每平方米施肥重量，求出施肥总重量。
【详解】（1）（36＋20）×2
＝56×2
＝112（米）
答：这块小麦田四周的小路大约长112米。
（2）36×20×3
＝720×3
＝2160（千克）
答：这块小麦田一共施肥2160千克。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解决本题的关键。
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