常考专题：比例-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 常考专题：比例-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 20:48:32 | ||
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文档简介
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常考专题：比例-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把的内项45除以3，要使比例仍然成立，外项9应该（ ）。
A．加18 B．乘3 C．除以3
2．（ ）中两个比可以组成比例。
A．和3∶4 B．和∶3 C．0.2∶0.25和0.4∶0.5
3．有三幅不同的地图，用图上4厘米的距离表示的实际距离最短的是比例尺为（ ）的地图。
A．1∶40000 B．1∶30000 C．
4．小王和小李两人合租一套住房，每月小王所付租金的正好是小李所付租金的。小王和小李每月所付租金的比是( )。
A．6∶7 B． C．
5．六年级学习的“比的基本性质”与以下学过的（ ）联系密切。
A．分数的基本性质、比例的基本性质
B．商不变规律、分数的基本性质
C．商不变规律、比例的基本性质
6．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．72 C．128
二、填空题
7．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。
8．图形A按（____∶____）的比例缩小后可以得到图形B；图形A与图形B的面积比是（____∶____）。
9．如果a和b互为倒数，且，那么，( )。
10．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )，男生人数占美术组人数的( )。
11．在一张比例尺为的图纸上，量得一个零件的长度是15cm，这个零件的实际长度是( )。
12．一个比例的两内项互为倒数。等号左边的比是，则等号右边的比是( )。
13．在一幅比例尺是的地图上，实际距离距离是360千米，在这幅地图上需画( )厘米的线段。
14．小丽身高1.44米，在照片上他的身高是3厘米，这张照片的比例尺是( )。
三、判断题
15．甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝15∶8。( )
16．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
17．组成比例的两个比，比值一定相等。( )
18．解比例可以说解方程，解方程也可以说解比例。( )
19．比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1。( )
四、计算题
20．求未知数x。
x∶＝6∶12 5×0.7＋40%x＝9.1 ＝
五、解答题
21．（1）在方格图中按12的比画出长方形缩小后的图形；再按31的比画出三角形放大后的图形。（每个小方格表示1cm2）
（2）沿原直角三角形一条直角边旋转一周，可得到一个圆锥。请计算出圆锥最大体积是多少立方厘米？
22．一幅地图的比例尺是，现在改用1∶5000000的比例尺重新绘制，原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
23．相同质量的水和冰的体积比为9∶10，一块体积为45立方厘米的冰化成水后体积是多少？（列比例解）
24．李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？
25．甲乙两个仓库，堆放物品的质量比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙仓库堆放的物品的质量比是3∶5，求甲乙仓库原来各堆放多少吨物品？
26．把一个圆形花园按的比例尺画在图纸上，这个圆的周长是6.28厘米，求花园的实际面积。
参考答案：
1．C
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；当比例中的一个内项扩大几倍，要想比例成立，一个外项也要扩大几倍，或者另一个内项缩小到原来的几分之一。
【详解】中
9∶15
＝9÷15
＝
＝
45∶75
＝45÷75
＝
＝
内项45除以3，要使比例仍然成立，外项9应该除以3；
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。
2．C
【分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【详解】由分析得，
A．∶＝，3∶4＝，因为≠，所以这两个比不能组成比例；
B．∶＝，÷3＝，因为≠，所以这两个比不能组成比例；
C．0.2∶0.25＝0.8，0.4∶0.5＝0.8，因为0.8＝0.8，所以这两个比能组成比例。
故答案为：C
【点睛】考查了比例的意义，解题的关键是看两个比的比值是否相等。
3．B
【分析】要用图上4厘米的距离表示的实际距离最短，那么根据比例尺＝图上距离∶实际距离依次判断各项，进行比较即可解答。
【详解】A．1∶40000是图上1厘米表示实际距离40000厘米；
B．1∶30000是图上1厘米表示实际距离30000厘米；
C．通过观察可知，图上1厘米表示实际距离1千米。
1千米＞40000厘米＞30000厘米
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
4．A
【分析】由题意知，每月小王所付租金的正好是小李所付租金的，即小王所付租金×＝小李所付租金×，根据比例的基本性质即可求出小王和小李每月所付租金的比。
【详解】小王所付租金×＝小李所付租金×
小王所付租金∶小李所付租金＝∶
∶
＝（×14）∶（×14）
＝6∶7
故答案为：A
【点睛】本题考查比例基本性质的应用，关键是抓住小王所付租金×＝小李所付租金×这一等量关系。
5．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；
商不变规律：在除法算式中，被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，比的基本性质与商不变规律和分数的基本性质联系密切。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质、分数的基本性质、比例的基本性质和商不变规律。
6．C
【分析】长方形按4∶1放大，则这个长方形的长和宽都放大4倍，据此先求出放大后的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出它的面积即可。
【详解】4×4×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的放大，图形按一定的比例放大，图形的每条边都放大相应的倍数。
7． 1∶8000000 336
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可；用图上距离乘图上1厘米代表实际距离的千米数即可。
【详解】1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
80×4.2＝336（千米）
把它改写成数值比例尺是1∶8000000，甲、乙两地的实际距离是336千米。
【点睛】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的转化。
8． 1 3 9 1
【分析】用图形B的高（或底）比上图形A的高（或底）可得缩小的比例；用图形A的面积除以图形B的面积可得两图的面积比。
【详解】3∶9＝1∶3
（12×9÷2）∶（4×3÷2）
＝54∶6
＝9∶1
图形A按（1∶3）的比例缩小后可以得到图形B；图形A与图形B的面积比是（9∶1）。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小知识，理解图形缩小的意义是解决本题的关键。
9．/0.25
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，得到4x＝ab，因为a和b互为倒数，所以ab＝1，所以x＝1÷4，即可得解。
【详解】
4x＝ab
4x＝1
所以x＝1÷4＝。
【点睛】此题考查了倒数的认识：两个数互为倒数，则这两个数的积是1；以及灵活应用比例的性质来解决问题。
10． 3∶4
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。
【详解】15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
15÷（15＋20）
＝15÷35
＝
即男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的。
【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。
11．1.5cm
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】（cm）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
12．
【分析】根据“一个比例的两内项互为倒数”，可知这个比例的两外项也互为倒数，乘积都是1，再根据“等号左边的比是4∶0.8”，可知组成比例的另一个内项是1÷0.8＝，另一个外项是1÷4＝；据此写出等号右边的比得解。
【详解】另一个外项是
另一个内项是
所以等号右边的比是。
【点睛】此题考查比例性质的运用，明确：在比例里，内项积等于两外项积；也考查了互为倒数的两个数乘积是1的运用。
13．6
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】360千米＝36000000厘米
36000000×＝6（厘米）
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的统一。
14．1∶48
【分析】根据比例尺＝照片上的身高∶实际身高，可直接求得这张照片的比例尺。
【详解】1.44米＝144厘米
3∶144＝1∶48
【点睛】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位。
15．×
【分析】甲数的等于乙数的，写成算式形式：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，写成比例化简即可。
【详解】甲数∶乙数＝∶＝8∶15
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的基本性质有很多妙用。
16．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
【点睛】本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
17．√
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；解答即可。
【详解】因为是“组成比例的两个比”，所以这两个比是相等的，否则组不成比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的意义，牢记比例的意义是解题的关键。
18．×
【分析】根据解方程和解比例的意义可以发现，解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例。
【详解】因为解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，所以解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例。
故答案为：×
【点睛】正确区别解方程和解比例的意义是解题的关键。
19．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，以及除法中商的变化规律：被除数和除数相等的情况下，商等于1。
【详解】因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积等于1。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质，注意要灵活运用。
20．x＝；x＝14；x＝5
【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；
先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，
先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x÷12＝×12
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
21．（1）见详解
（2）18.84立方厘米
【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形长是3厘米，宽是2厘米，据此作图；
原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是6厘米，9厘米，据此作图；
（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出最大体积。
【详解】（1）
（2）3.14×32×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【点睛】利用图形放大和缩小的知识，圆锥的特征以及圆锥的体积公式，解答本题。
22．60厘米
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】由题意可知，原比例尺是图上1厘米表示实际600千米，即60000000厘米，实际距离是：
5÷＝300000000（厘米）
新比例尺地图中图上距离：
300000000×＝60（厘米）
答：原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画60厘米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
23．40.5立方厘米
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设45立方立方厘米的冰化成水后的体积是x立方厘米，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设冰化成水后的体积是x立方厘米。
x∶45＝9∶10
10x＝45×9
10x÷10＝405÷10
x＝40.5
答：冰化成水后的体积是40.5立方厘米。
【点睛】本题考查比例知识点，属于基础题，运用比例解决问题。
24．1800个
【分析】因为每分钟加工零件的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，工作效率和工作时间成反比例。
【详解】解：设计划用x分钟，则实际用（x－45）分钟。
8x＝10×（x－45）
8x＝10x－450
2x＝450
x＝225
8×225＝1800（个）
答：这批零件一共1800个。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。
25．21吨；49吨
【分析】设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨，根据（甲仓库原有物品质量＋6）∶（乙仓库原有物品质量－4）＝3∶5，列出比例求出x的值，再分别求出3x和7x的值，就是甲乙仓库原来各堆放物品的质量。
【详解】解∶设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨。
（3x＋6）∶（7x－4）＝3∶5
3（7x－4）＝5（3x＋6）
21x－12＝15x＋30
6x÷6＝42÷6
x＝7
甲∶3×7＝21（吨）
乙∶7×7＝49（吨）
答∶甲乙仓库原来堆放21吨、乙仓库原来堆放49吨物品。
【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
26．7850平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据，求出这个圆的实际周长是多少米；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再利用圆的面积公式：π×半径2，求出花园的实际面积。
【详解】6.28÷
＝6.28×5000
＝31400（厘米）
31400厘米＝314米
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×（100÷2）2
＝3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：花园的实际面积是7850平方米。
【点睛】本题考查时实际距离与图上距离的换算；圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的统一。
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常考专题：比例-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把的内项45除以3，要使比例仍然成立，外项9应该（ ）。
A．加18 B．乘3 C．除以3
2．（ ）中两个比可以组成比例。
A．和3∶4 B．和∶3 C．0.2∶0.25和0.4∶0.5
3．有三幅不同的地图，用图上4厘米的距离表示的实际距离最短的是比例尺为（ ）的地图。
A．1∶40000 B．1∶30000 C．
4．小王和小李两人合租一套住房，每月小王所付租金的正好是小李所付租金的。小王和小李每月所付租金的比是( )。
A．6∶7 B． C．
5．六年级学习的“比的基本性质”与以下学过的（ ）联系密切。
A．分数的基本性质、比例的基本性质
B．商不变规律、分数的基本性质
C．商不变规律、比例的基本性质
6．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．72 C．128
二、填空题
7．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。
8．图形A按（____∶____）的比例缩小后可以得到图形B；图形A与图形B的面积比是（____∶____）。
9．如果a和b互为倒数，且，那么，( )。
10．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )，男生人数占美术组人数的( )。
11．在一张比例尺为的图纸上，量得一个零件的长度是15cm，这个零件的实际长度是( )。
12．一个比例的两内项互为倒数。等号左边的比是，则等号右边的比是( )。
13．在一幅比例尺是的地图上，实际距离距离是360千米，在这幅地图上需画( )厘米的线段。
14．小丽身高1.44米，在照片上他的身高是3厘米，这张照片的比例尺是( )。
三、判断题
15．甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝15∶8。( )
16．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
17．组成比例的两个比，比值一定相等。( )
18．解比例可以说解方程，解方程也可以说解比例。( )
19．比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1。( )
四、计算题
20．求未知数x。
x∶＝6∶12 5×0.7＋40%x＝9.1 ＝
五、解答题
21．（1）在方格图中按12的比画出长方形缩小后的图形；再按31的比画出三角形放大后的图形。（每个小方格表示1cm2）
（2）沿原直角三角形一条直角边旋转一周，可得到一个圆锥。请计算出圆锥最大体积是多少立方厘米？
22．一幅地图的比例尺是，现在改用1∶5000000的比例尺重新绘制，原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
23．相同质量的水和冰的体积比为9∶10，一块体积为45立方厘米的冰化成水后体积是多少？（列比例解）
24．李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？
25．甲乙两个仓库，堆放物品的质量比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙仓库堆放的物品的质量比是3∶5，求甲乙仓库原来各堆放多少吨物品？
26．把一个圆形花园按的比例尺画在图纸上，这个圆的周长是6.28厘米，求花园的实际面积。
参考答案：
1．C
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；当比例中的一个内项扩大几倍，要想比例成立，一个外项也要扩大几倍，或者另一个内项缩小到原来的几分之一。
【详解】中
9∶15
＝9÷15
＝
＝
45∶75
＝45÷75
＝
＝
内项45除以3，要使比例仍然成立，外项9应该除以3；
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。
2．C
【分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【详解】由分析得，
A．∶＝，3∶4＝，因为≠，所以这两个比不能组成比例；
B．∶＝，÷3＝，因为≠，所以这两个比不能组成比例；
C．0.2∶0.25＝0.8，0.4∶0.5＝0.8，因为0.8＝0.8，所以这两个比能组成比例。
故答案为：C
【点睛】考查了比例的意义，解题的关键是看两个比的比值是否相等。
3．B
【分析】要用图上4厘米的距离表示的实际距离最短，那么根据比例尺＝图上距离∶实际距离依次判断各项，进行比较即可解答。
【详解】A．1∶40000是图上1厘米表示实际距离40000厘米；
B．1∶30000是图上1厘米表示实际距离30000厘米；
C．通过观察可知，图上1厘米表示实际距离1千米。
1千米＞40000厘米＞30000厘米
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
4．A
【分析】由题意知，每月小王所付租金的正好是小李所付租金的，即小王所付租金×＝小李所付租金×，根据比例的基本性质即可求出小王和小李每月所付租金的比。
【详解】小王所付租金×＝小李所付租金×
小王所付租金∶小李所付租金＝∶
∶
＝（×14）∶（×14）
＝6∶7
故答案为：A
【点睛】本题考查比例基本性质的应用，关键是抓住小王所付租金×＝小李所付租金×这一等量关系。
5．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；
商不变规律：在除法算式中，被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，比的基本性质与商不变规律和分数的基本性质联系密切。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质、分数的基本性质、比例的基本性质和商不变规律。
6．C
【分析】长方形按4∶1放大，则这个长方形的长和宽都放大4倍，据此先求出放大后的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出它的面积即可。
【详解】4×4×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的放大，图形按一定的比例放大，图形的每条边都放大相应的倍数。
7． 1∶8000000 336
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可；用图上距离乘图上1厘米代表实际距离的千米数即可。
【详解】1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
80×4.2＝336（千米）
把它改写成数值比例尺是1∶8000000，甲、乙两地的实际距离是336千米。
【点睛】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的转化。
8． 1 3 9 1
【分析】用图形B的高（或底）比上图形A的高（或底）可得缩小的比例；用图形A的面积除以图形B的面积可得两图的面积比。
【详解】3∶9＝1∶3
（12×9÷2）∶（4×3÷2）
＝54∶6
＝9∶1
图形A按（1∶3）的比例缩小后可以得到图形B；图形A与图形B的面积比是（9∶1）。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小知识，理解图形缩小的意义是解决本题的关键。
9．/0.25
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，得到4x＝ab，因为a和b互为倒数，所以ab＝1，所以x＝1÷4，即可得解。
【详解】
4x＝ab
4x＝1
所以x＝1÷4＝。
【点睛】此题考查了倒数的认识：两个数互为倒数，则这两个数的积是1；以及灵活应用比例的性质来解决问题。
10． 3∶4
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。
【详解】15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
15÷（15＋20）
＝15÷35
＝
即男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的。
【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。
11．1.5cm
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】（cm）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
12．
【分析】根据“一个比例的两内项互为倒数”，可知这个比例的两外项也互为倒数，乘积都是1，再根据“等号左边的比是4∶0.8”，可知组成比例的另一个内项是1÷0.8＝，另一个外项是1÷4＝；据此写出等号右边的比得解。
【详解】另一个外项是
另一个内项是
所以等号右边的比是。
【点睛】此题考查比例性质的运用，明确：在比例里，内项积等于两外项积；也考查了互为倒数的两个数乘积是1的运用。
13．6
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】360千米＝36000000厘米
36000000×＝6（厘米）
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的统一。
14．1∶48
【分析】根据比例尺＝照片上的身高∶实际身高，可直接求得这张照片的比例尺。
【详解】1.44米＝144厘米
3∶144＝1∶48
【点睛】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位。
15．×
【分析】甲数的等于乙数的，写成算式形式：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，写成比例化简即可。
【详解】甲数∶乙数＝∶＝8∶15
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的基本性质有很多妙用。
16．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
【点睛】本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
17．√
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；解答即可。
【详解】因为是“组成比例的两个比”，所以这两个比是相等的，否则组不成比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的意义，牢记比例的意义是解题的关键。
18．×
【分析】根据解方程和解比例的意义可以发现，解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例。
【详解】因为解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，所以解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例。
故答案为：×
【点睛】正确区别解方程和解比例的意义是解题的关键。
19．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，以及除法中商的变化规律：被除数和除数相等的情况下，商等于1。
【详解】因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积等于1。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质，注意要灵活运用。
20．x＝；x＝14；x＝5
【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；
先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，
先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x÷12＝×12
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
21．（1）见详解
（2）18.84立方厘米
【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形长是3厘米，宽是2厘米，据此作图；
原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是6厘米，9厘米，据此作图；
（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出最大体积。
【详解】（1）
（2）3.14×32×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【点睛】利用图形放大和缩小的知识，圆锥的特征以及圆锥的体积公式，解答本题。
22．60厘米
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】由题意可知，原比例尺是图上1厘米表示实际600千米，即60000000厘米，实际距离是：
5÷＝300000000（厘米）
新比例尺地图中图上距离：
300000000×＝60（厘米）
答：原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画60厘米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
23．40.5立方厘米
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设45立方立方厘米的冰化成水后的体积是x立方厘米，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设冰化成水后的体积是x立方厘米。
x∶45＝9∶10
10x＝45×9
10x÷10＝405÷10
x＝40.5
答：冰化成水后的体积是40.5立方厘米。
【点睛】本题考查比例知识点，属于基础题，运用比例解决问题。
24．1800个
【分析】因为每分钟加工零件的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，工作效率和工作时间成反比例。
【详解】解：设计划用x分钟，则实际用（x－45）分钟。
8x＝10×（x－45）
8x＝10x－450
2x＝450
x＝225
8×225＝1800（个）
答：这批零件一共1800个。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。
25．21吨；49吨
【分析】设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨，根据（甲仓库原有物品质量＋6）∶（乙仓库原有物品质量－4）＝3∶5，列出比例求出x的值，再分别求出3x和7x的值，就是甲乙仓库原来各堆放物品的质量。
【详解】解∶设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨。
（3x＋6）∶（7x－4）＝3∶5
3（7x－4）＝5（3x＋6）
21x－12＝15x＋30
6x÷6＝42÷6
x＝7
甲∶3×7＝21（吨）
乙∶7×7＝49（吨）
答∶甲乙仓库原来堆放21吨、乙仓库原来堆放49吨物品。
【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
26．7850平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据，求出这个圆的实际周长是多少米；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再利用圆的面积公式：π×半径2，求出花园的实际面积。
【详解】6.28÷
＝6.28×5000
＝31400（厘米）
31400厘米＝314米
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×（100÷2）2
＝3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：花园的实际面积是7850平方米。
【点睛】本题考查时实际距离与图上距离的换算；圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的统一。
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