常考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）

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常考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．从1里面每次减去，减去（ ）次得0．
A．7 B．8 C．10
2．1－＋的结果是 （ ）
A．0 B． C．
3．下面各题中，（ ）的得数小于。
A． B． C．
4．与得数相等的式子是（ ）。
A． B． C．
5．，和这三个分数的公分母，就是3、4、6的（ ）．
A．最大公因数 B．最小公倍数 C．公倍数
6．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根用去的相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定
二、填空题
7．一个分数，加上它的一个分数单位后是，减去它的一个分数单位后是，这个分数是( )。
8．一部公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的，学生人数约占，其他青壮年人数约占，问车上（ ）人数最少。如果车上的座位数约是乘客总数的，那么超过的人不让座，就会有老年乘客站着。
9．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
＋( )－ ＋( )＋
1－（＋）( )1－（－） 1－－( )1－（＋）
10．学校举行绘画比赛，设一、二、三等奖若干名，赛后获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的( )。
11．已知，，……照这样往下写，( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.67( ) ( )3÷8 ( ) ＋( )＋
三、判断题
13．10－3－4＝2 ( )
14．一根绳子长米，用去后，还剩。( )
15．计算分数加减法时，分子和分子相加减，分母和分母相加减．( )
16．一根绳子用去米后，还剩全长的，剩下的比用去的长。( )
17．通分和约分都一定不会改变分数的大小．( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
20．工程队修一条长4千米的公路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？
21．某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几？还剩下这条公路的几分之几没有修？
22．兰兰和妹妹分别为植物园画了一幅画，兰兰用了小时，妹妹比她慢小时，妹妹用了几小时？
23．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
24．一堆黄沙重30吨， 甲车每次能运它的，乙车每次能运它的，两车一次能运这堆黄沙的几分之几？
参考答案：
1．B
【详解】分析：本题可以理解为：求1里面有几个，用1解答．
解答：解：1=8
点评：本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
考点：分数的意义、读写及分类．
2．C
【详解】本题要按照从左往右的顺序依次计算，最后的结果要化成最简分数，根据此选择即可。
3．A
【分析】先分别算出每个选项对应算式的结果，再和比较大小即可。
【详解】A．－＝，＜；
B．＋＝，＞；
C．－＝。
故答案为：A
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法正确的计算出各选项对应的算式的结果是解题的关键。
4．B
【分析】当括号前面的符号为减号“－”时，若要去掉括号，那么去掉括号时，括号里面的加减号要变号。即加号“＋”变减号“－”，减号“－”变加号“＋”，据此解答。
【详解】
所以与得数相等的式子是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查减法里的去括号法则。
5．B
【详解】分析：几个异分母的分数在通分时，公分母就是这几个分数的分母的最小公倍数，根据分数的性质，分母乘了几，分子就乘几．
解答：把它们通分，就得先找3，4，6的最小公倍数，然后按照分数的性质通分即可．
点评：本题考查异分母的通分时，就是分母都化成这几个分母的最小公倍数．
考点：求几个数的最大公因数的方法．
6．C
【分析】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。据此解答。
【详解】第一根用去，表示用去这根绳子的。第二根用去米，因绳子长度不确定无法知道第一根的用去这根绳子的到底有多长。所以无法确定。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对分数的意义，关键理解和米表示的意义不同。
7．
【解析】略
8．；
【分析】将、、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超过（－）的人不让坐，就有老年人站着。
【详解】
所以＜＜，即＜＜，车上老年人数最少；
超过多少人不让坐，就有老年人站着：－＝－＝＝
故答案为：；
【点睛】此题考查的是分数大小的比较及分数的加减，解题时注意通分。
9． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】一个数加上一个相同的数大于这个数减去一个相同的数，＋＞－；
根据加法交换律，＋＝＋；
根据减法性质，一个数减去一个相同的数小于这个数加上一个相同的数，1－（＋）＝1－－＜1－（－）＝1－＋；
根据减法性质，1－－＝1－（＋）。
【详解】＋＞－ ＋＝＋
1－（＋）＜1－（－） 1－－＝1－（＋）
故答案为：＞；＝；＜；＝
【点睛】灵活运用所学的运算定律或减法性质可以很容易比较左右两边算式的大小。
10．
【分析】总人数的＋总人数的＝获一、二等奖的人数＋获二、三等奖的人数＝总人数＋获二等奖的人数，据此解答。
【详解】＋－1
＝－1
＝
【点睛】本题主要考查分数加减法及重叠问题的应用，解题的关键是理解重叠分率就是获二等奖的分率。
11．
【分析】将算式中的各项进行拆分，使拆分后的项前后抵消，据此解答。
【详解】
＝
【点睛】本题考查了学生分析和解决问题的能力，关键是根据规律将算式中的各项进行拆分。
12． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减。
（2）分数大小的比较一般是先通分在比较。
【详解】0.67＝ ＝ ＞所以0.67＞；
＝ 3÷8＝＝ ＜ 所以＜3÷8；
＝ ＝ 所以＝
＋＝＋＝ ＋＝＋＝ ＜ 所以＋＜＋
【点睛】此题主要考查了分数大小的比较，分数的加法计算及小数化分数。
13．√
【详解】连续减去两个数，等于减去这两个数的和.
10-3-4=10-（3+4）=10-7=2，本题计算正确；
故答案为正确．
14．×
【分析】由题意知：把米长的一根绳子当作单位“1”，用1减即可求得剩下部分绳子占的分率。据此解答。
【详解】
故原题说法错误。
【点睛】本题侧重点是考查对分数单位的认识。米是用分数表示的具体数量，不是分率。
15．×
【详解】同分母分数相加减时，分母不变，只把分子相加或相减；计算异分母分数加减法时，要先化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算即可．
16．√
【分析】把全长看作单位“1”，“还剩全长的”说明用去全长的1－＝，据此解答。
【详解】用去全长的，还剩全长的，＞，即剩下的比用去的长。
故答案为：√
【点睛】根据剩下的分率求出用去的分率，把各自占全长的分率进行比较即可，不必计算出剩下的具体长度。
17．√
【详解】通分和约分都是根据分数的基本性质，也就是，分数的分母和分子同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．
18．1；；；；
；0；；
【详解】略
19．；2
；
【分析】，根据减法的意义，原式化为：－（＋），再进行计算；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法；
，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。
【详解】
－（＋）
＝－1
＝
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
20．
【分析】把全长看成单位“1”，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率就是剩下几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】本题主要考查了分数减法应用题，解题的关键是找出单位“1”，根据减法意义求解。
21．；
【分析】把第一个月修了这条公路的加上第二个月修了这条公路的，两个分率加起来，通过异分母分数加法的计算法则，即可求出两个月一共修了这条公路的几分之几；把这条公路的总长看作单位“1”，用1减去两个月修的占总长的分率之和，即可求出还剩下这条公路的几分之几没有修。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两个月一共修了这条公路的，还剩下这条公路的没有修。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，确定单位“1”，利用分数的加减法计算法则求出结果。
22．小时
【分析】根据题意，兰兰用了小时，妹妹比兰兰用的时间多小时，用小时加上小时，即可求出妹妹用的时间。
【详解】＋
＝＋
＝（小时）
答：妹妹用了小时。
【点睛】此题的解题关键是通过分数加法的意义求出结果。
23．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【详解】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
24．
【分析】用甲车每次运的这堆黄沙的几分之几加上乙车每次运的这堆黄沙的几分之几，求出两车一次能运这堆黄沙的几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
答：两车一次能运这堆黄沙的。
【点睛】熟练掌握异分母分数的加法计算方法是解答此题的关键。
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