常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 20:57:15 | ||
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文档简介
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常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．添上一根长度是整厘米数的小棒，与图中的两根小棒首尾相接，围成一个三角形。添上的这根小棒最长是（ ）厘米。
A．6 B．9 C．10 D．11
2．一个图形被一张纸遮住了一部分（如图），这个图形不可能是（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．长方形
3．把所有三角形看作一个整体，按角分类，每一部分之间的关系可以用下图表示，括号里应该填（ ）。
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正三角形
4．学校书吧有两张书桌，桌面形状如右下图。笑笑想给它们配上玻璃，她量了两张桌面所有边的长度，并按照尺寸配了两块玻璃。下面的四种说法，正确的是（ ）。
A．两种玻璃都与桌面吻合
B．两种玻璃与桌面都不吻合
C．三角形玻璃与桌面吻合，平行四边形玻璃与桌面不一定吻合
D．平行四边形玻璃与桌面吻合，三角形玻璃与桌面不一定吻合
5．两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．长方形 D．平行四边形
6．一个平行四边形周长是36厘米，相邻的一条边长11厘米，另一条边长（ ）。
A．25厘米 B．7厘米 C．11厘米 D．18厘米
二、填空题
7．刘阳有两根小棒，长度分别是4厘米和8厘米，他准备再用一根小棒和它们围三角形。那么第三根小棒的长度要比( )厘米长，要比( )厘米短；最后围成的三角形是等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )厘米。
8．一个三角形每条边的长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
9．李叔叔家有一个苗圈，由3个大小不同的等边三角形组成（如图）。从A处走到B处（不能往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
10．用4根小棒围成一个直角梯形（如图），这个梯形的高是( )厘米。从这4根小棒中拿走( )厘米长的小棒，剩下的3根就不能围成一个三角形。
11．两个完全一样的三角板拼在一起（如下图），拼成的三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。
12．用1米长的铁丝围成一个等腰梯形，它的上、下底长度之和是70厘米，它的腰长是( )厘米。
三、判断题
13．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
14．所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )
15．一个五边形的内角和是5×180°＝900°。( )
16．平行四边形其中的两条边一定是一组平行的线段。( )
17．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )
四、图形计算
18．求下面未知角的度数。
五、解答题
19．一个直角梯形的一条腰长10厘米，下底长7厘米，上底延长3厘米后，就成了一个正方形，这个直角梯形的周长是多少厘米？
20．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形。那么这个梯形的上底是几厘米？下底是几厘米？
21．赵大伯准备靠墙围一块梯形菜地，菜地的上底是18米，下底是32米，两条腰都是22米。已知墙的长度大于32米，则围这块菜地最少需要用篱笆多少米？（先画图，再解答）
22．（1）以AB为腰，画一个底角是40°的等腰三角形。
（2）求出（1）题中这个三角形顶角的度数。
23．杨奶奶家有一块三角形菜地，其中最大角是最小角的4倍，另外一个角是60°，这个三角形中最小的角是多少度？
24．一个平行四边形的周长为48厘米，其中一条边长为10厘米，其它三条边各为多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】4＋6＝10（厘米）
6－4＝2（厘米）
2厘米＜第三边的长度＜10厘米，所以添上的这根小棒（整厘米）最长是9厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边之间的关系的掌握和灵活运用。
2．D
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
【详解】上图中，这个图形可能是平行四边形、梯形、三角形，因为长方形的四个角都是直角，图中出现的一个角明显不是直角，所以这个图形不可能是长方形。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是长方形、平行四边形、梯形和三角形的定义，熟练掌握它们的定义是解答此题的关键。
3．A
【分析】按照角分，三角形可以分成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。按照边分，三角形可以分成等腰三角形、等边三角形（即正三角形）、一般三角形。据此解答。
【详解】由分析得：
括号里应该填锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，需熟练掌握。
4．C
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性，据此解答。
【详解】根据三角形和平行四边形的特性，三角形玻璃与桌面吻合，平行四边形玻璃与桌面不一定吻合。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对三角形、平行四边形的特性的掌握与运用。
5．D
【分析】连接平行四边形两个对角的顶点，可以将平行四边形分成2个完全相同的三角形，反之两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
【详解】，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
故答案为：D
【点睛】长方形是特殊的平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，而任意两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。
6．B
【分析】平行四边形的对边相等，36除以2即可求出平行四边形相邻两边的长度之和，再用这个数减11即可解答。
【详解】36÷2－11
＝18－11
＝7（厘米）
故答案为：B
【点睛】平行四边形的周长计算方法与长方形周长的计算方法相同，所以周长÷2＝相邻两边的和。
7． 4 12 20
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可；等腰三角形的两条腰的长度相等，腰长可能是4厘米或8厘米，然后根据三角形的三边关系从而确定腰的长度，最后求出三角形的周长即可。
【详解】由分析可知：
8－4＜第三边的长度＜8＋4，即4＜第三边的长度＜12
假设腰长是4厘米，因为4＋4＝8，不符合三角形的三边关系；
假设腰长是8厘米，因为4＋8＞8，符合三角形的三边关系，4＋8＋8＝20（厘米）
那么第三根小棒的长度要比4厘米长，要比12厘米短；最后围成的三角形是等腰三角形，那么这个三角形的周长是20厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键。
8． 19 5
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】12＋8＝20（厘米）
最长：20－1＝19（厘米）
12－8＝4（厘米）
最短：4＋1＝5（厘米）
则第三条边最长是19厘米，最短是5厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
9． 46 23
【分析】等边三角形的3条边的长度都相等；要求路程最长是多少米，则走2段5米的路程加上2段10米的路程再加上2段8米的路程；要求路程最短是多少米，根据两点之间线段最短，从A处直接走到B处，则走1段5米的路程加上1段10米的路程再加上1段8米的路程；据此解答。
【详解】2×5＋2×10＋2×8
＝10＋20＋16
＝30＋16
＝46（米）
5＋10＋8＝23（米）
则路程最长是46米，最短是23米。
【点睛】解答此题的关键是明确等边三角形的3条边的长度都相等，再进一步解答。
10． 8 12
【分析】从图中可知：8厘米的线段垂直于12厘米的线段和18厘米的线段，8厘米的线段就是梯形的高；
根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；10＋8＝18，10厘米、8厘米和18厘米的线段一定不能围成一个三角形，由此解答即可。
【详解】如上图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是8厘米；从这4根小棒中拿走12厘米长的小棒，剩下的3根就不能围成一个三角形。
【点睛】本题考查了学生对梯形的高的认识以及三角形的三边关系的掌握与运用。
11． 钝角 等腰
【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】如上图：最大内角的度数：60°＋60°＝120°，另外两个内角都是30°，120°是一个钝角，则拼成的三角形按角分是钝角三角形；按边分是等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识是解答此题的关键。
12．15
【分析】等腰梯形的两腰相等，等腰梯形的周长减两底的长度之和，再除以2即等于腰长。
【详解】1米＝100厘米
（100－70）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征是解答本题的关键。
13．√
【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【详解】如图所示：
因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形，故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征。
14．×
【分析】一个等腰三角形的顶角是120度，两个底角都是30度，这个等腰三角形是钝角三角形，所以等腰三角形不一定是锐角三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，等腰三角形不一定是锐角三角形，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角形分类知识的掌握。
15．×
【分析】过一个顶点连接五边形的对角线，可将五边形分成3个三角形，180°乘3即可知道五边形的内角和。
【详解】内角和是180°×3＝540°
故答案为：×
【点睛】三角形的内角是180°，求多边形的内角和，可将多边形的对角线相连，能将多边形分成几个三角形，再根据三角形的内角和求出多边形的内角和。
16．×
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，据此即可解答。
【详解】平行四边形的对边平行且相等，并不是任意两条边都平行，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形概念和特征的掌握。
17．√
【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。
18．85°；50°；150°
【分析】三角形内角和是180度，四边形内角和360度，据此求出未知角。
【详解】180°－45°－50°
＝135°－50°
＝85°
360°－130°－150°－30°
＝230°－150°－30°
＝80°－30°
＝50°
180°－（90°－60°）
＝180°－30°
＝150°
【点睛】本题考查了三角形内角和，计算时要仔细。
19．28厘米
【分析】下底长7厘米，上底延长3厘米后，就成了一个正方形，说明这个梯形的下底和高都是7厘米，上底延长3厘米后是7厘米，7减3即可求出梯形上底的长度，最后把梯形的4条边长相加即可求出周长。
【详解】7－3＝4（厘米）
4＋7＋7＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
答：周长是28厘米。
【点睛】因为下底没有延长，而延长上底后图形变为正方形，由此可知正方形的边长是7厘米，据此先确定直角梯形高的长度。
20．上底：3厘米；下底：9厘米
【分析】这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；上底延长6厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2个上底长，即2个上底长＝6厘米；求一个上底是多少，据此求解即可。
【详解】根据分析可得：
上底长：
6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
下底长：3×3＝9（厘米）
答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米。
【点睛】本题的关键是要清楚变成平行四边形后对边的长度是相等的。
21．62米
【分析】如下图，把下底靠墙这样需要用的篱笆最少，需要的篱笆长度为上底加两腰的长度和，据此解答。
【详解】画图如下：
18＋22×2
＝18＋44
＝62（米）
答：围这块菜地最少需要用篱笆62米。
【点睛】要使需要的篱笆最少，就要使梯形菜地最长的边靠墙，这是解答本题的关键。
22．（1）画图见详解
（2）100°
【分析】（1）根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两腰相等，既然AB为腰，先以A为顶点，AB为角的一条边，画一个40°的角；再以B为线段的一个端点，画出与AB相等的另一条腰；据此画出这个三角形。
（2）等腰三角形的两个底角都相等，用180°－40°－40°求出这个三角形顶角的度数。
【详解】（1）
（2）180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：这个三角形顶角的度数是100°。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的内角和是180°是解答此题的关键。
23．24°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，最大角与最小角的和是180°－60°＝120°，最大角是最小角的4倍，则最小角的5倍是120°，最小角是120°÷5。
【详解】（180°－60°）÷（1＋4）
＝120°÷5
＝24°
答：这个三角形中最小的角是24°。
【点睛】本题主要考查三角形的内角和，求出最大角与最小角的和，再根据和倍问题的解题方法解答。
24．其它三条边分别是10厘米、14厘米、14厘米
【分析】平行四边形的对边相等，其中一条边长为10厘米，那么它的对边也是10厘米；平行四边形的周长＝相邻两边的和×2，用48除以2，求出相邻两边的和，再减去10，求出第三条边的长度，也是第四条边的长度。
【详解】
（厘米）
答：其它三条边分别是10厘米、14厘米、14厘米。
【点睛】本题考查了学生对平行四边形的特征及周长公式的掌握与运用。
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常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．添上一根长度是整厘米数的小棒，与图中的两根小棒首尾相接，围成一个三角形。添上的这根小棒最长是（ ）厘米。
A．6 B．9 C．10 D．11
2．一个图形被一张纸遮住了一部分（如图），这个图形不可能是（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．长方形
3．把所有三角形看作一个整体，按角分类，每一部分之间的关系可以用下图表示，括号里应该填（ ）。
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正三角形
4．学校书吧有两张书桌，桌面形状如右下图。笑笑想给它们配上玻璃，她量了两张桌面所有边的长度，并按照尺寸配了两块玻璃。下面的四种说法，正确的是（ ）。
A．两种玻璃都与桌面吻合
B．两种玻璃与桌面都不吻合
C．三角形玻璃与桌面吻合，平行四边形玻璃与桌面不一定吻合
D．平行四边形玻璃与桌面吻合，三角形玻璃与桌面不一定吻合
5．两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．长方形 D．平行四边形
6．一个平行四边形周长是36厘米，相邻的一条边长11厘米，另一条边长（ ）。
A．25厘米 B．7厘米 C．11厘米 D．18厘米
二、填空题
7．刘阳有两根小棒，长度分别是4厘米和8厘米，他准备再用一根小棒和它们围三角形。那么第三根小棒的长度要比( )厘米长，要比( )厘米短；最后围成的三角形是等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )厘米。
8．一个三角形每条边的长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
9．李叔叔家有一个苗圈，由3个大小不同的等边三角形组成（如图）。从A处走到B处（不能往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
10．用4根小棒围成一个直角梯形（如图），这个梯形的高是( )厘米。从这4根小棒中拿走( )厘米长的小棒，剩下的3根就不能围成一个三角形。
11．两个完全一样的三角板拼在一起（如下图），拼成的三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。
12．用1米长的铁丝围成一个等腰梯形，它的上、下底长度之和是70厘米，它的腰长是( )厘米。
三、判断题
13．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
14．所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )
15．一个五边形的内角和是5×180°＝900°。( )
16．平行四边形其中的两条边一定是一组平行的线段。( )
17．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )
四、图形计算
18．求下面未知角的度数。
五、解答题
19．一个直角梯形的一条腰长10厘米，下底长7厘米，上底延长3厘米后，就成了一个正方形，这个直角梯形的周长是多少厘米？
20．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形。那么这个梯形的上底是几厘米？下底是几厘米？
21．赵大伯准备靠墙围一块梯形菜地，菜地的上底是18米，下底是32米，两条腰都是22米。已知墙的长度大于32米，则围这块菜地最少需要用篱笆多少米？（先画图，再解答）
22．（1）以AB为腰，画一个底角是40°的等腰三角形。
（2）求出（1）题中这个三角形顶角的度数。
23．杨奶奶家有一块三角形菜地，其中最大角是最小角的4倍，另外一个角是60°，这个三角形中最小的角是多少度？
24．一个平行四边形的周长为48厘米，其中一条边长为10厘米，其它三条边各为多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】4＋6＝10（厘米）
6－4＝2（厘米）
2厘米＜第三边的长度＜10厘米，所以添上的这根小棒（整厘米）最长是9厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边之间的关系的掌握和灵活运用。
2．D
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
【详解】上图中，这个图形可能是平行四边形、梯形、三角形，因为长方形的四个角都是直角，图中出现的一个角明显不是直角，所以这个图形不可能是长方形。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是长方形、平行四边形、梯形和三角形的定义，熟练掌握它们的定义是解答此题的关键。
3．A
【分析】按照角分，三角形可以分成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。按照边分，三角形可以分成等腰三角形、等边三角形（即正三角形）、一般三角形。据此解答。
【详解】由分析得：
括号里应该填锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，需熟练掌握。
4．C
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性，据此解答。
【详解】根据三角形和平行四边形的特性，三角形玻璃与桌面吻合，平行四边形玻璃与桌面不一定吻合。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对三角形、平行四边形的特性的掌握与运用。
5．D
【分析】连接平行四边形两个对角的顶点，可以将平行四边形分成2个完全相同的三角形，反之两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
【详解】，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
故答案为：D
【点睛】长方形是特殊的平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，而任意两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。
6．B
【分析】平行四边形的对边相等，36除以2即可求出平行四边形相邻两边的长度之和，再用这个数减11即可解答。
【详解】36÷2－11
＝18－11
＝7（厘米）
故答案为：B
【点睛】平行四边形的周长计算方法与长方形周长的计算方法相同，所以周长÷2＝相邻两边的和。
7． 4 12 20
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可；等腰三角形的两条腰的长度相等，腰长可能是4厘米或8厘米，然后根据三角形的三边关系从而确定腰的长度，最后求出三角形的周长即可。
【详解】由分析可知：
8－4＜第三边的长度＜8＋4，即4＜第三边的长度＜12
假设腰长是4厘米，因为4＋4＝8，不符合三角形的三边关系；
假设腰长是8厘米，因为4＋8＞8，符合三角形的三边关系，4＋8＋8＝20（厘米）
那么第三根小棒的长度要比4厘米长，要比12厘米短；最后围成的三角形是等腰三角形，那么这个三角形的周长是20厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键。
8． 19 5
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】12＋8＝20（厘米）
最长：20－1＝19（厘米）
12－8＝4（厘米）
最短：4＋1＝5（厘米）
则第三条边最长是19厘米，最短是5厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
9． 46 23
【分析】等边三角形的3条边的长度都相等；要求路程最长是多少米，则走2段5米的路程加上2段10米的路程再加上2段8米的路程；要求路程最短是多少米，根据两点之间线段最短，从A处直接走到B处，则走1段5米的路程加上1段10米的路程再加上1段8米的路程；据此解答。
【详解】2×5＋2×10＋2×8
＝10＋20＋16
＝30＋16
＝46（米）
5＋10＋8＝23（米）
则路程最长是46米，最短是23米。
【点睛】解答此题的关键是明确等边三角形的3条边的长度都相等，再进一步解答。
10． 8 12
【分析】从图中可知：8厘米的线段垂直于12厘米的线段和18厘米的线段，8厘米的线段就是梯形的高；
根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；10＋8＝18，10厘米、8厘米和18厘米的线段一定不能围成一个三角形，由此解答即可。
【详解】如上图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是8厘米；从这4根小棒中拿走12厘米长的小棒，剩下的3根就不能围成一个三角形。
【点睛】本题考查了学生对梯形的高的认识以及三角形的三边关系的掌握与运用。
11． 钝角 等腰
【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】如上图：最大内角的度数：60°＋60°＝120°，另外两个内角都是30°，120°是一个钝角，则拼成的三角形按角分是钝角三角形；按边分是等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识是解答此题的关键。
12．15
【分析】等腰梯形的两腰相等，等腰梯形的周长减两底的长度之和，再除以2即等于腰长。
【详解】1米＝100厘米
（100－70）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征是解答本题的关键。
13．√
【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【详解】如图所示：
因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形，故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征。
14．×
【分析】一个等腰三角形的顶角是120度，两个底角都是30度，这个等腰三角形是钝角三角形，所以等腰三角形不一定是锐角三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，等腰三角形不一定是锐角三角形，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角形分类知识的掌握。
15．×
【分析】过一个顶点连接五边形的对角线，可将五边形分成3个三角形，180°乘3即可知道五边形的内角和。
【详解】内角和是180°×3＝540°
故答案为：×
【点睛】三角形的内角是180°，求多边形的内角和，可将多边形的对角线相连，能将多边形分成几个三角形，再根据三角形的内角和求出多边形的内角和。
16．×
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，据此即可解答。
【详解】平行四边形的对边平行且相等，并不是任意两条边都平行，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形概念和特征的掌握。
17．√
【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。
18．85°；50°；150°
【分析】三角形内角和是180度，四边形内角和360度，据此求出未知角。
【详解】180°－45°－50°
＝135°－50°
＝85°
360°－130°－150°－30°
＝230°－150°－30°
＝80°－30°
＝50°
180°－（90°－60°）
＝180°－30°
＝150°
【点睛】本题考查了三角形内角和，计算时要仔细。
19．28厘米
【分析】下底长7厘米，上底延长3厘米后，就成了一个正方形，说明这个梯形的下底和高都是7厘米，上底延长3厘米后是7厘米，7减3即可求出梯形上底的长度，最后把梯形的4条边长相加即可求出周长。
【详解】7－3＝4（厘米）
4＋7＋7＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
答：周长是28厘米。
【点睛】因为下底没有延长，而延长上底后图形变为正方形，由此可知正方形的边长是7厘米，据此先确定直角梯形高的长度。
20．上底：3厘米；下底：9厘米
【分析】这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；上底延长6厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2个上底长，即2个上底长＝6厘米；求一个上底是多少，据此求解即可。
【详解】根据分析可得：
上底长：
6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
下底长：3×3＝9（厘米）
答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米。
【点睛】本题的关键是要清楚变成平行四边形后对边的长度是相等的。
21．62米
【分析】如下图，把下底靠墙这样需要用的篱笆最少，需要的篱笆长度为上底加两腰的长度和，据此解答。
【详解】画图如下：
18＋22×2
＝18＋44
＝62（米）
答：围这块菜地最少需要用篱笆62米。
【点睛】要使需要的篱笆最少，就要使梯形菜地最长的边靠墙，这是解答本题的关键。
22．（1）画图见详解
（2）100°
【分析】（1）根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两腰相等，既然AB为腰，先以A为顶点，AB为角的一条边，画一个40°的角；再以B为线段的一个端点，画出与AB相等的另一条腰；据此画出这个三角形。
（2）等腰三角形的两个底角都相等，用180°－40°－40°求出这个三角形顶角的度数。
【详解】（1）
（2）180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：这个三角形顶角的度数是100°。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的内角和是180°是解答此题的关键。
23．24°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，最大角与最小角的和是180°－60°＝120°，最大角是最小角的4倍，则最小角的5倍是120°，最小角是120°÷5。
【详解】（180°－60°）÷（1＋4）
＝120°÷5
＝24°
答：这个三角形中最小的角是24°。
【点睛】本题主要考查三角形的内角和，求出最大角与最小角的和，再根据和倍问题的解题方法解答。
24．其它三条边分别是10厘米、14厘米、14厘米
【分析】平行四边形的对边相等，其中一条边长为10厘米，那么它的对边也是10厘米；平行四边形的周长＝相邻两边的和×2，用48除以2，求出相邻两边的和，再减去10，求出第三条边的长度，也是第四条边的长度。
【详解】
（厘米）
答：其它三条边分别是10厘米、14厘米、14厘米。
【点睛】本题考查了学生对平行四边形的特征及周长公式的掌握与运用。
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