常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 20:58:10 | ||
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文档简介
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常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。
A．平行四边形、长方形、三角形 B．三角形、平行四边形、长方形
C．长方形、平行四边形、三角形 D．长方形、三角形、平行四边形
2．有一块面积为72平方分米的长方形钢板，用激光切割出两个圆（如图）。其中一个圆的面积是（ ）平方分米。
A．6π B．9π C．36 D．36π
3．如图，已知正方形的面积是100平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。
A．50π B．50 C．100π D．100
4．一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（ ）圈。
A．6 B．36 C．24 D．12
5．如果圆的半径扩大3倍，那么圆的周长和面积的变化规律是（ ）。
A．周长扩大3倍，面积扩大3倍 B．周长扩大3倍，面积扩大6倍
C．周长扩大6倍，面积扩大6倍 D．周长扩大3倍，面积扩大9倍
6．钟面上的时针从“2”走到“5”，扫过部分是一个圆心角为（ ）的扇形。
A．30° B．90° C．50° D．60°
二、填空题
7．把一个半径是10厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到若干个扇形。每个扇形的面积是圆的，是（ ）平方厘米。
8．小华要画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
9．如图，AB为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是( )厘米。
10．每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，此时孙悟空头上的金箍半径将减少( )厘米。
11．将一个圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆。已知每个半圆的周长是10.28厘米，则圆的半径是( )厘米，每个半圆的面积是( )平方厘米。
12．压路机滚筒是一个圆柱体，底面直径1米，长2.5米，若每分钟滚动20周，每分钟可前进( )米，能压( )平方米的路面。
三、判断题
13．直径是圆内最长的线段。( )
14．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等。( )
15．同一圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。( )
16．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( )
17．下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( )
四、图形计算
18．求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
19．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下三个扇形，将这三个扇形拼在一起，这三个扇形的面积和是多少平方厘米？
20．如图，半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米。那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？
21．按要求画一画、填一填。
（1）在如图中标出三个点：A（1，3）、B（2，5）、C（2，3），并把这三个点连接成一个三角形。
（2）以点B为圆心，方格图中一格的长度为半径画一个圆。
（3）将画出的整个图形绕C点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（4）如果要使点在（7，1）的位置，那整个图形要向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
22．小丽和小芳在一起研究圆的面积计算公式，她们是按照以下步骤进行的：
（1）将圆等分成64份相同的扇形；
（2）将所分成的64份按上32份、下32份的顺序再拼接成一个近似的长方形；
（3）通过比较发现这个近似的长方形的周长比圆的周长大10厘米，请问原来这个圆的面积是多少平方厘米？
23．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举行。
（1）冬奥会的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的设计原型分别是大熊猫和灯笼，相比而言，冰墩墩更加得到大家的喜爱。在冬奥会举办期间，某电商平台“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，那么这个电商平台分别卖出“冰墩墩”和“雪容融”各多少万个？
（2）短道速滑比赛是观众最喜欢看的比赛之一。比赛场地是椭圆形的，中间是一个长28.85米的长方形，两端是半径为8米的半圆。请你算一算比赛场地一圈的长度大约是多少米？（得数保留整米数）
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程可知，由长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形的面积公式，由平行四边形的面积公式可以推导出三角形、梯形、圆的面积公式，据此解答即可。
【详解】由分析可知；①②③所对应的图形分别长方形、平行四边形、三角形（或梯形）。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程及应用。
2．B
【分析】根据图可知，长方形的宽是圆的直径，长方形的长是圆直径的2倍，可以设圆的半径为r分米，即长方形的宽：2r分米；长方形的长：4r分米。由于长方形的面积是72平方分米，根据长方形的面积公式：长×宽，即2r×4r＝72，由此即可求出r的平方，之后再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】解：设圆的半径为r分米，长方形的宽：2r分米，长方形的长：4r分米。
2r×4r＝72
8r2＝72
r2＝72÷8
r2＝9
圆的面积：9π平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
3．A
【分析】根据图形可知，正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的面积为：，正方形的面积＝100平方厘米，可求出半径×半径的值，即，利用圆的面积公式即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则直径为2r
正方形面积：2r×r÷2×2＝100
＝100
＝50
圆的面积：×π
＝50×π
＝50π（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形对角线与圆的直径关系，求出半径的平方值，解答问题。
4．D
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】75.36÷（3.14×2）
＝75.36÷6.28
＝12（圈）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，知道半径扩大3倍，面积扩大32倍；再根据圆的周长公式，C＝2πr，知道半径扩大3倍，周长扩大3倍，由此得出答案。
【详解】因为圆的周长公式是C＝2πr，所以，圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍；
因为圆的面积公式是πr2，所以圆的半径扩大3倍，面积扩大的倍数是：32＝9倍。
故答案为：D
【点睛】关键是利用圆的面积公式和周长公式，推导出面积与半径的关系及周长与半径的关系。
6．B
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此解答即可。
【详解】钟面上时针从“2”走到“5”，走了3大格，30°×3＝90°，即经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为：B
【点睛】关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
7．；78.5
【分析】由题可知，把一个半径是10厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到4个相等的扇形，则每个扇形的面积是圆的，根据圆的面积公式S＝π，代入数据解答即可。
【详解】1÷4＝
3.14×÷4
＝314÷4
＝78.5（平方厘米）
【点睛】根据图形的折叠得出，新图形与大圆的关系，是解决本题的关键。
8． 3 28.26
【分析】圆规两脚间的距离是半径，根据半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
9．31.4
【分析】由题意可知：蚂蚁的行程是4个半圆周长一半的和，4个半圆的直径和为20厘米，从而可以求得蚂蚁的行程距离。
【详解】3.14×20÷2
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：蚂蚁的行程相当于以直径为20厘米的圆周长的一半。
10．0.05
【分析】缩短0.314厘米，圆的周长就会减少0.314厘米，根据圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出半径缩短了多少厘米。
【详解】0.314÷2÷3.14
＝0.157÷3.14
＝0.05（厘米）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式解决实际的问题。
11． 2 6.28
【分析】根据半圆的周长公式可知：C＝，即r＝，代入半圆的周长，即可求圆的半径。再利用圆的面积公式：S＝，代入求出圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】10.28÷（3.14＋2）
＝10.28÷5.14
＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
【点睛】此题的解题关键是掌握半圆的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
12． 62.8 157
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出压路机滚筒一周的长度，然后再乘20即可求出每分钟前进的距离；用压路机滚筒每分钟行的路程乘滚筒的长度即可解答。
【详解】3.14×1×20
＝3.14×20
＝62.8（米）
62.8×2.5＝157（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
13．√
【详解】根据直径的定义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径；
直径是一个圆内最长的线段，此说法正确；
故答案√。
14．×
【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝边长×4可以算出正方形的周长；根据根据圆的面积＝π算出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr算出周长。最后把两个图形的周长进行比较。
【详解】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。
正方形的周长：12.56≈3.5×3.5
3.5×4＝14（厘米）
圆的半径：π＝12.56
＝4
r＝2
圆的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）
14＞12.56，正方形的周长大。
故答案为：×
【点睛】面积相等的圆和正方形，周长不相等。正方形的周长大。
15．√
【分析】两个端点都在圆上的线段中，经过圆心的线段最长，也就是圆的直径。
【详解】在同一个圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是圆的有关知识的理解，圆内所有的线段中，直径最长。
16．√
【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘以，即可求出扇形的面积。
【详解】120÷360＝
r＝3分米
＝π＝9π（平方分米）
＝＝×9π＝3π（平方分米）
故答案为：√
【点睛】根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。
17．√
【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24÷（2×2＋1×2）＝4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。
【详解】半圆半径：
24÷（2×2＋1×2）
＝24÷6
＝4（厘米）
半圆面积：
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。
18．周长61.68厘米；面积30.96平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两个边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。据此解答即可。
【详解】周长：3.14×12＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（厘米）
面积：12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
19．39.25平方厘米
【分析】观察图形可知，将三个扇形拼在一起，是一个半圆，根据圆的面积公式：，求出半径是5厘米的圆的面积，再除以2即可。
【详解】将三个扇形拼在一起，是一个半圆，可得：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：这三个扇形的面积是39.25平方厘米。
【点睛】熟记圆的面积计算公式，是解答此题是关键。
20．24平方厘米
【分析】半圆面积为39.25平方厘米，则半圆所在的圆面积就是（39.25×2）平方厘米，根据圆面积计算公式“S＝πr2”，r2＝39.25×2÷3.14＝25，由于52＝25，由此得出半圆的半径是5厘米，进而求出半圆的直径为5×2＝10（厘米）；圆的面积为28.26平方厘米，同理可求出圆的半径，进而求出圆的直径；圆直径是阴影长方形的长，半圆直径减圆直径是阴影长方形的宽，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出阴影部分面积。
【详解】39.25×2÷3.14
＝78.5÷3.14
＝25
因为52＝25
所心半圆的半径为5厘米；
半圆直径为5×2＝10（厘米）
28.26÷3.14＝9
因为32＝9
所以圆的半径为3厘米；
圆的直径为3×2＝6（厘米）
6×（10－6）
＝6×4
＝24（平方厘米）
答：长方形（阴影部分）的面积是24平方厘米。
【点睛】阴影部分是一个长方形，求出这个长方形的长、宽是关键，也是难点。长方形的长为圆的直径，宽为半圆直径与圆直径之差，根据圆面积计算公式即可求出半圆、圆的半径，进而求出直径。
21．（1）（2）（3）见详解
（4）右；5；下；4。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表列，第二个数字表示行；由此找出A、B、C的位置，画出三角形；
（2）以点B为圆心，以一格长为半径，即可画圆；
（3）根据旋转的特征，图形绕点C顺时针旋转90度，点C不动，其余各对应点（线段）均绕点C顺时针旋转90度，即可；
（4）根据平移的特征，把整个图形向右移动5个格，再向下移动4个格，即可得到移动后的图形。
【详解】（1）（2）（3）见下图：
（4）如果要使点在（7，1）的位置，那整个图形要向右平移5格，再向下平移4格。
【点睛】本题考查数对、画圆、旋转和平移，根据各自的特征，进行解答。
22．78.5平方厘米
【分析】将圆等分为64份相同的扇形，把这些扇形拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长多两条半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确拼成这个长方形的周长比圆的周长多两条半径是解题的关键。
23．（1）“冰墩墩”：11.2万个；“雪容融”：4万个
（2）108米
【分析】（1）根据题意，设“雪容融”卖出x万个；“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍，“冰墩墩”卖出2.8x万个；“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，即卖出“冰墩墩”的个数－卖出“雪容融”个数＝7.2万个，列方程：2.8x－x＝7.2，解方程，即可解答；
（2）观察图形可知，比赛场地是一个半径为8米的圆的周长＋长28.85米，宽是8×2米的长方形的两条长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出圆的周长，再加上长方形的两条长，即可解答。
【详解】（1）解：设“雪容融”卖出x万个，则“冰墩墩”卖出2.8x万个。
2.8x－x＝7.2
1.8x＝7.2
x＝7.2÷1.8
x＝4
“冰墩墩”卖出：4×2.8＝11.2（万个）
答：卖出“冰墩墩”11.2万个，卖出“雪容融”4万个。
（2）3.14×8×2＋28.85×2
＝25.12×2＋57.7
＝50.24＋57.7
＝107.94
≈108（米）
答：比赛场地一圈的长度大约是108米。
【点睛】第一题根据方程的实际应用，利用卖出“冰墩墩”和“雪容融”数量关系，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程；第二题利用圆的周长公式进行解答，关键是明确两端合起来就是一个圆。
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常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。
A．平行四边形、长方形、三角形 B．三角形、平行四边形、长方形
C．长方形、平行四边形、三角形 D．长方形、三角形、平行四边形
2．有一块面积为72平方分米的长方形钢板，用激光切割出两个圆（如图）。其中一个圆的面积是（ ）平方分米。
A．6π B．9π C．36 D．36π
3．如图，已知正方形的面积是100平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。
A．50π B．50 C．100π D．100
4．一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（ ）圈。
A．6 B．36 C．24 D．12
5．如果圆的半径扩大3倍，那么圆的周长和面积的变化规律是（ ）。
A．周长扩大3倍，面积扩大3倍 B．周长扩大3倍，面积扩大6倍
C．周长扩大6倍，面积扩大6倍 D．周长扩大3倍，面积扩大9倍
6．钟面上的时针从“2”走到“5”，扫过部分是一个圆心角为（ ）的扇形。
A．30° B．90° C．50° D．60°
二、填空题
7．把一个半径是10厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到若干个扇形。每个扇形的面积是圆的，是（ ）平方厘米。
8．小华要画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
9．如图，AB为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是( )厘米。
10．每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，此时孙悟空头上的金箍半径将减少( )厘米。
11．将一个圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆。已知每个半圆的周长是10.28厘米，则圆的半径是( )厘米，每个半圆的面积是( )平方厘米。
12．压路机滚筒是一个圆柱体，底面直径1米，长2.5米，若每分钟滚动20周，每分钟可前进( )米，能压( )平方米的路面。
三、判断题
13．直径是圆内最长的线段。( )
14．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等。( )
15．同一圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。( )
16．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( )
17．下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( )
四、图形计算
18．求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
19．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下三个扇形，将这三个扇形拼在一起，这三个扇形的面积和是多少平方厘米？
20．如图，半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米。那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？
21．按要求画一画、填一填。
（1）在如图中标出三个点：A（1，3）、B（2，5）、C（2，3），并把这三个点连接成一个三角形。
（2）以点B为圆心，方格图中一格的长度为半径画一个圆。
（3）将画出的整个图形绕C点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（4）如果要使点在（7，1）的位置，那整个图形要向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
22．小丽和小芳在一起研究圆的面积计算公式，她们是按照以下步骤进行的：
（1）将圆等分成64份相同的扇形；
（2）将所分成的64份按上32份、下32份的顺序再拼接成一个近似的长方形；
（3）通过比较发现这个近似的长方形的周长比圆的周长大10厘米，请问原来这个圆的面积是多少平方厘米？
23．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举行。
（1）冬奥会的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的设计原型分别是大熊猫和灯笼，相比而言，冰墩墩更加得到大家的喜爱。在冬奥会举办期间，某电商平台“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，那么这个电商平台分别卖出“冰墩墩”和“雪容融”各多少万个？
（2）短道速滑比赛是观众最喜欢看的比赛之一。比赛场地是椭圆形的，中间是一个长28.85米的长方形，两端是半径为8米的半圆。请你算一算比赛场地一圈的长度大约是多少米？（得数保留整米数）
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程可知，由长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形的面积公式，由平行四边形的面积公式可以推导出三角形、梯形、圆的面积公式，据此解答即可。
【详解】由分析可知；①②③所对应的图形分别长方形、平行四边形、三角形（或梯形）。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程及应用。
2．B
【分析】根据图可知，长方形的宽是圆的直径，长方形的长是圆直径的2倍，可以设圆的半径为r分米，即长方形的宽：2r分米；长方形的长：4r分米。由于长方形的面积是72平方分米，根据长方形的面积公式：长×宽，即2r×4r＝72，由此即可求出r的平方，之后再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】解：设圆的半径为r分米，长方形的宽：2r分米，长方形的长：4r分米。
2r×4r＝72
8r2＝72
r2＝72÷8
r2＝9
圆的面积：9π平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
3．A
【分析】根据图形可知，正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的面积为：，正方形的面积＝100平方厘米，可求出半径×半径的值，即，利用圆的面积公式即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则直径为2r
正方形面积：2r×r÷2×2＝100
＝100
＝50
圆的面积：×π
＝50×π
＝50π（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形对角线与圆的直径关系，求出半径的平方值，解答问题。
4．D
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】75.36÷（3.14×2）
＝75.36÷6.28
＝12（圈）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，知道半径扩大3倍，面积扩大32倍；再根据圆的周长公式，C＝2πr，知道半径扩大3倍，周长扩大3倍，由此得出答案。
【详解】因为圆的周长公式是C＝2πr，所以，圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍；
因为圆的面积公式是πr2，所以圆的半径扩大3倍，面积扩大的倍数是：32＝9倍。
故答案为：D
【点睛】关键是利用圆的面积公式和周长公式，推导出面积与半径的关系及周长与半径的关系。
6．B
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此解答即可。
【详解】钟面上时针从“2”走到“5”，走了3大格，30°×3＝90°，即经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为：B
【点睛】关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
7．；78.5
【分析】由题可知，把一个半径是10厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到4个相等的扇形，则每个扇形的面积是圆的，根据圆的面积公式S＝π，代入数据解答即可。
【详解】1÷4＝
3.14×÷4
＝314÷4
＝78.5（平方厘米）
【点睛】根据图形的折叠得出，新图形与大圆的关系，是解决本题的关键。
8． 3 28.26
【分析】圆规两脚间的距离是半径，根据半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
9．31.4
【分析】由题意可知：蚂蚁的行程是4个半圆周长一半的和，4个半圆的直径和为20厘米，从而可以求得蚂蚁的行程距离。
【详解】3.14×20÷2
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：蚂蚁的行程相当于以直径为20厘米的圆周长的一半。
10．0.05
【分析】缩短0.314厘米，圆的周长就会减少0.314厘米，根据圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出半径缩短了多少厘米。
【详解】0.314÷2÷3.14
＝0.157÷3.14
＝0.05（厘米）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式解决实际的问题。
11． 2 6.28
【分析】根据半圆的周长公式可知：C＝，即r＝，代入半圆的周长，即可求圆的半径。再利用圆的面积公式：S＝，代入求出圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】10.28÷（3.14＋2）
＝10.28÷5.14
＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
【点睛】此题的解题关键是掌握半圆的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
12． 62.8 157
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出压路机滚筒一周的长度，然后再乘20即可求出每分钟前进的距离；用压路机滚筒每分钟行的路程乘滚筒的长度即可解答。
【详解】3.14×1×20
＝3.14×20
＝62.8（米）
62.8×2.5＝157（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
13．√
【详解】根据直径的定义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径；
直径是一个圆内最长的线段，此说法正确；
故答案√。
14．×
【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝边长×4可以算出正方形的周长；根据根据圆的面积＝π算出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr算出周长。最后把两个图形的周长进行比较。
【详解】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。
正方形的周长：12.56≈3.5×3.5
3.5×4＝14（厘米）
圆的半径：π＝12.56
＝4
r＝2
圆的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）
14＞12.56，正方形的周长大。
故答案为：×
【点睛】面积相等的圆和正方形，周长不相等。正方形的周长大。
15．√
【分析】两个端点都在圆上的线段中，经过圆心的线段最长，也就是圆的直径。
【详解】在同一个圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是圆的有关知识的理解，圆内所有的线段中，直径最长。
16．√
【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘以，即可求出扇形的面积。
【详解】120÷360＝
r＝3分米
＝π＝9π（平方分米）
＝＝×9π＝3π（平方分米）
故答案为：√
【点睛】根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。
17．√
【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24÷（2×2＋1×2）＝4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。
【详解】半圆半径：
24÷（2×2＋1×2）
＝24÷6
＝4（厘米）
半圆面积：
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。
18．周长61.68厘米；面积30.96平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两个边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。据此解答即可。
【详解】周长：3.14×12＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（厘米）
面积：12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
19．39.25平方厘米
【分析】观察图形可知，将三个扇形拼在一起，是一个半圆，根据圆的面积公式：，求出半径是5厘米的圆的面积，再除以2即可。
【详解】将三个扇形拼在一起，是一个半圆，可得：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：这三个扇形的面积是39.25平方厘米。
【点睛】熟记圆的面积计算公式，是解答此题是关键。
20．24平方厘米
【分析】半圆面积为39.25平方厘米，则半圆所在的圆面积就是（39.25×2）平方厘米，根据圆面积计算公式“S＝πr2”，r2＝39.25×2÷3.14＝25，由于52＝25，由此得出半圆的半径是5厘米，进而求出半圆的直径为5×2＝10（厘米）；圆的面积为28.26平方厘米，同理可求出圆的半径，进而求出圆的直径；圆直径是阴影长方形的长，半圆直径减圆直径是阴影长方形的宽，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出阴影部分面积。
【详解】39.25×2÷3.14
＝78.5÷3.14
＝25
因为52＝25
所心半圆的半径为5厘米；
半圆直径为5×2＝10（厘米）
28.26÷3.14＝9
因为32＝9
所以圆的半径为3厘米；
圆的直径为3×2＝6（厘米）
6×（10－6）
＝6×4
＝24（平方厘米）
答：长方形（阴影部分）的面积是24平方厘米。
【点睛】阴影部分是一个长方形，求出这个长方形的长、宽是关键，也是难点。长方形的长为圆的直径，宽为半圆直径与圆直径之差，根据圆面积计算公式即可求出半圆、圆的半径，进而求出直径。
21．（1）（2）（3）见详解
（4）右；5；下；4。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表列，第二个数字表示行；由此找出A、B、C的位置，画出三角形；
（2）以点B为圆心，以一格长为半径，即可画圆；
（3）根据旋转的特征，图形绕点C顺时针旋转90度，点C不动，其余各对应点（线段）均绕点C顺时针旋转90度，即可；
（4）根据平移的特征，把整个图形向右移动5个格，再向下移动4个格，即可得到移动后的图形。
【详解】（1）（2）（3）见下图：
（4）如果要使点在（7，1）的位置，那整个图形要向右平移5格，再向下平移4格。
【点睛】本题考查数对、画圆、旋转和平移，根据各自的特征，进行解答。
22．78.5平方厘米
【分析】将圆等分为64份相同的扇形，把这些扇形拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长多两条半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确拼成这个长方形的周长比圆的周长多两条半径是解题的关键。
23．（1）“冰墩墩”：11.2万个；“雪容融”：4万个
（2）108米
【分析】（1）根据题意，设“雪容融”卖出x万个；“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍，“冰墩墩”卖出2.8x万个；“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，即卖出“冰墩墩”的个数－卖出“雪容融”个数＝7.2万个，列方程：2.8x－x＝7.2，解方程，即可解答；
（2）观察图形可知，比赛场地是一个半径为8米的圆的周长＋长28.85米，宽是8×2米的长方形的两条长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出圆的周长，再加上长方形的两条长，即可解答。
【详解】（1）解：设“雪容融”卖出x万个，则“冰墩墩”卖出2.8x万个。
2.8x－x＝7.2
1.8x＝7.2
x＝7.2÷1.8
x＝4
“冰墩墩”卖出：4×2.8＝11.2（万个）
答：卖出“冰墩墩”11.2万个，卖出“雪容融”4万个。
（2）3.14×8×2＋28.85×2
＝25.12×2＋57.7
＝50.24＋57.7
＝107.94
≈108（米）
答：比赛场地一圈的长度大约是108米。
【点睛】第一题根据方程的实际应用，利用卖出“冰墩墩”和“雪容融”数量关系，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程；第二题利用圆的周长公式进行解答，关键是明确两端合起来就是一个圆。
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