常考专题：运算律-小学数学四年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 常考专题：运算律-小学数学四年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 21:00:01 | ||
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文档简介
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常考专题：运算律-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小明家8月份用了121元电话费，378元电费，72元水费，这三种费用一共（ ）元。
A．570 B．571 C．572
2．480÷16÷5的结果与算式（ ）不相等。
A．480÷80 B．480÷60 C．480÷（16×5）
3．443＋124＋176＝443＋（124＋176）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律
4．（a＋b）×c＝a×c＋b×c应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．口算15×3时，先算10×3=30，再算5×3=15，最后算30+15=45，应用了( )．
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．如果A－B＝30，那么A－（B＋10）＝（ ）。
A．10 B．20 C．30
二、填空题
7．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
500－125－225( )500－（125＋225） 840÷16( )840÷8÷2
640÷16( )320÷16 30×20÷10( )30＋20×10
8．a×b＝( )×a，这个等式表示的运算律是( ) 。乘法分配律用字母表示是( )。
9．计算2＋4＋6＋8＋10＋14＋16＋18＋20＋22时，可以把这些加数分成( )组，每组的和是( )，计算的结果是( )。
10．小明在计算（28＋22）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，他在检查时发现了错误，又重新计算。他算出的正确结果应该是( )。
11．与( )的积相等，它们的积是( )位数，末尾有( )个0。
12．
（1）小华和小琴同时相向而行，( )分钟后相遇。
（2）小琴比小华每分钟多走( )米。
（3）小琴和小华一共走了( )米。
三、判断题
13．乘法结合律的字母表达式为a×b＋a×c＝a×（b＋c）。( )
14．怎样简便就怎样算．435＋122＋88＝435＋88＋122 ( )
15．8×3×125×25=（8×125）×（3×25）运用了乘法交换律和乘法结合律．( )
16．甲、乙两地相距2千米，微微和华华分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，微微每分钟行70米，华华每分钟行60米，15分钟后，他们相遇。( )
17．8×3÷8×3=1 ( )
四、计算题
18．直接写出得数．
9×8÷12 = 42÷6＋43 = 54－18＋9 = 7×7÷7×7＝
48÷6×5 = 36×0＋64 = 125－5×5 = 64÷64×7＝
0÷12÷6 = 35÷7×16 = 17＋0÷17 = 100＋100×0＝
19．简便计算。
89×99＋99 400－114－76 68×101－68 72×125
五、解答题
20．在环形跑道上，小红和小亮同时从同一地方反向而行。小红的速度是75米/分，小亮的速度是85米/分，经过3分钟两人第一次相遇，环形跑道长多少米？
21．某牛奶厂加工车间一天的加工情况如下。
车间名称 第一车间 第二车间
工作时间/小时 8 8
工作效率/（箱/时） 1250 1750
这两个车间一天共加工牛奶多少箱？
22．学校计划为今年一年级新入学的学生购买96套桌椅，每把椅子34元，每张桌子66元，一共需要多少元？
23．水果店运来梨和苹果各25筐，每筐苹果重40千克，每筐梨重30千克。水果店运来梨和苹果共多少千克 （用两种方法解答）
24．马阿姨家种了四块大白菜菜地，且每块菜地都是长36分米，宽25分米的长方形。马阿姨家种的大白菜的面积一共是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】考察加法结合律，根据题意列出式子，再根据运算律快速准确地算出正确答案
【详解】依题意，可列式子121＋378＋72，再运用加法结合律进行快速运算，即
121＋（378＋72）
＝121＋450
＝571
故正确答案为：B
2．B
【详解】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第一个数，再除以第二个数，商不变。所以480÷16÷5＝480÷（16×5）＝480÷80。故答案为：B。
3．C
【详解】略
4．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】根据乘法分配律的定义可知，（a＋b）×c＝a×c＋b×c应用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】乘法结合律、乘法交换律适用三个数相乘的算式，乘法分配律适用加法、乘法混合运算的算式。
5．C
【详解】略
6．B
【分析】根据减法的性质将后面的括号去掉，然后再计算即可；一个数连续减去两个数，等于第一个减去后面两个数的和。
【详解】A－（B＋10）
＝ A－B－10
＝30－10
＝20
故答案为：B
【点睛】熟练掌握减法的性质是解答此题的关键。
7． ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】第1题，一个数连减两个数，等于减这两个数的和；
第2题，一个数连除两个数，等于这个数除以这两个数的积；
第3题，两个式子的除数相同，比较被除数，被除数大的这个数就大；
第4题，分别计算出两边式子的得数，左边式子按照从左到右的运算顺序进行计算，右边式子先算乘法再算加法。
【详解】500－125－225＝500－（125＋225）；
840÷8÷2
＝840÷（8×2）
＝840÷16
840÷16＝840÷8÷2；
640＞320，640÷16＞320÷16；
30×20÷10
＝600÷10
＝60
30＋20×10
＝30＋200
＝230
30×20÷10＜30＋20×10
【点睛】考查学生对三个数连减，三个数连除简便算法的掌握情况。
8． b 乘法交换律 （a＋b）c＝ac＋bc
【详解】略
9． 5 24 120
【详解】可将这些加数分成5组，其中2＋22＝4＋20＝6＋18＝8＋16＝10＋14＝24，
计算的结果为24×5＝120。
10．750
【分析】漏了括号的算式为28＋22×□＝358，那么□为：358－28＝330，330÷22＝15。
【详解】正确结果为：
（28＋22）×15
＝50×15
＝750
11． 36 三 两
【分析】利用乘法结合律，把后两个数相乘，算出结果就是第一个空，进一步求出积，可以填出后面两个空。
【详解】25×4×9＝25×36＝900，是三位数，末尾有两个0。
【点睛】解答注意题目中数字计算法则的灵活运用，当0前面的数字相乘的积的末尾没有0时，可以直接把两个因数末尾0的个数相加，否则需要计算得出。
12． 3 5 435
【分析】由题意可知，小华每分钟走75米，小琴每分钟走70米，小华和小琴同时相向而行走了3分钟相遇，小华3分钟走的路程加上小琴3分钟走的路程即可得到两人一共走的路程，由此即可进行解答。
【详解】由分析可知：（1）小华和小琴同时相向而行走了3分钟相遇；
（2）75-70=5（米）
（3）（75+70）×3=435（米）
故答案为：3；5；435
【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，关键要抓住路程=速度×时间这一等量关系。
13．×
【分析】乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 用字母表示：a×b×c＝a×（b×c）。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，因为算式左边有相同因数，所以根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。此题符合乘法分配律。
【详解】因为a×b＋a×c＝a×（b＋c）是乘法分配律，所以判断错误。
【点睛】此题关键是对运算定律的掌握。
14．错误
【详解】观察式子，它的目的是运用加法结合律，而它却只是交换了一下后边两个加数的位置，应该是435＋（88＋122）．
15．正确
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)．
【详解】交换了因数的位置，然后把8和125结合，3和25结合，运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确．
故答案为正确
16．×
【分析】速度和×相遇时间=路程和
【详解】2千米=2000米，15×（70+60）=1950（米）2000＞1950
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要细心。
17．×
【解析】略
18．6 50 45 49 40 64 100 7 0 80 17 100
【详解】这道题考查学生的心算能力．要求学生先看清题目中的数字和运算符号，分析运算顺序，再按照运算顺序进行计算．另外，这些题目中有一些数字是故意设计巧合的数字，提醒学生不要被误导．例如，学生一看到“7×7÷7×7＝”这个算式 ，就认为是两个“7×7”相除，得到1，其实题目的运算顺序是从左到右，得49；对于有“0”出现的计算学生也要多加小心．例如，“17＋0÷17 =”这个算式中，应该先算“0÷17=0”再与17相加，得17．
19．8910；210；6800；9000
【分析】（1）89×99＋99＝99×（89＋1）＝99×90，再把算式改写成（100－1）×90，最后根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算，原式等于400－（114＋76）；
（3）根据乘法分配律进行简算，原式等于68×（101－1）；
（4）8×125＝1000，把算式改写成9×8×125，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】89×99＋99
＝99×（89＋1）
＝99×90
＝（100－1）×90
＝100×90－90
＝9000－90
＝8910
400－114－76
＝400－（114＋76）
＝400－190
＝210
68×101－68
＝68×（101－1）
＝68×100
＝6800
72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
20．480米
【分析】首先用小红的速度加上小亮的速度，求出两人的速度之和是多少；然后根据速度×时间＝路程，用两人的速度之和乘两人相遇用的时间，求出跑道长多少米即可。
【详解】（75＋85）×3
＝160×3
＝480（米）
答：环形跑道长480米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少。
21．24000箱
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出第一车间和第二车间的工作总量，再相加即可解答。
【详解】1250×8＋1750×8
＝（1250＋1750）×8
＝3000×8
＝24000（箱）
答：这两个车间一天共加工牛奶24000箱。
【点睛】解答本题的关键是对工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系灵活应用，本题也可以先求出它们的工作效率之和，再乘以工作时间。
22．9600元
【分析】用34加上66，求出购买1套桌椅需要的价钱，再乘96，求出购买96套桌椅一共需要多少元。
【详解】（34＋66）×96
＝100×96
＝9600（元）
答：一共需要9600元。
【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。
23．1750千克
【分析】方法一，先算梨和苹果各多少千克，再求一共多少千克；方法二，先求一筐苹果和一筐梨共多少千克，再求5筐共多少千克。
【详解】方法一：25×30+25×40
=750+1000
=1750（千克）
方法二：25×(30+40)
=25×70
=1750（千克）
24．36平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，然后再乘以菜地的数量，然后将低级单位平方分米化成高级单位平方米即可。
【详解】36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600（平方分米）
3600平方分米＝36平方米
答：马阿姨家种的大白菜的面积一共是36平方米。
【点睛】本题考查了学生对于长方形面积公式的掌握，以及运用乘法结合律解决问题的能力，注意将低级单位化成高级单位除以进率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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常考专题：运算律-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小明家8月份用了121元电话费，378元电费，72元水费，这三种费用一共（ ）元。
A．570 B．571 C．572
2．480÷16÷5的结果与算式（ ）不相等。
A．480÷80 B．480÷60 C．480÷（16×5）
3．443＋124＋176＝443＋（124＋176）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律
4．（a＋b）×c＝a×c＋b×c应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．口算15×3时，先算10×3=30，再算5×3=15，最后算30+15=45，应用了( )．
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．如果A－B＝30，那么A－（B＋10）＝（ ）。
A．10 B．20 C．30
二、填空题
7．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
500－125－225( )500－（125＋225） 840÷16( )840÷8÷2
640÷16( )320÷16 30×20÷10( )30＋20×10
8．a×b＝( )×a，这个等式表示的运算律是( ) 。乘法分配律用字母表示是( )。
9．计算2＋4＋6＋8＋10＋14＋16＋18＋20＋22时，可以把这些加数分成( )组，每组的和是( )，计算的结果是( )。
10．小明在计算（28＋22）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，他在检查时发现了错误，又重新计算。他算出的正确结果应该是( )。
11．与( )的积相等，它们的积是( )位数，末尾有( )个0。
12．
（1）小华和小琴同时相向而行，( )分钟后相遇。
（2）小琴比小华每分钟多走( )米。
（3）小琴和小华一共走了( )米。
三、判断题
13．乘法结合律的字母表达式为a×b＋a×c＝a×（b＋c）。( )
14．怎样简便就怎样算．435＋122＋88＝435＋88＋122 ( )
15．8×3×125×25=（8×125）×（3×25）运用了乘法交换律和乘法结合律．( )
16．甲、乙两地相距2千米，微微和华华分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，微微每分钟行70米，华华每分钟行60米，15分钟后，他们相遇。( )
17．8×3÷8×3=1 ( )
四、计算题
18．直接写出得数．
9×8÷12 = 42÷6＋43 = 54－18＋9 = 7×7÷7×7＝
48÷6×5 = 36×0＋64 = 125－5×5 = 64÷64×7＝
0÷12÷6 = 35÷7×16 = 17＋0÷17 = 100＋100×0＝
19．简便计算。
89×99＋99 400－114－76 68×101－68 72×125
五、解答题
20．在环形跑道上，小红和小亮同时从同一地方反向而行。小红的速度是75米/分，小亮的速度是85米/分，经过3分钟两人第一次相遇，环形跑道长多少米？
21．某牛奶厂加工车间一天的加工情况如下。
车间名称 第一车间 第二车间
工作时间/小时 8 8
工作效率/（箱/时） 1250 1750
这两个车间一天共加工牛奶多少箱？
22．学校计划为今年一年级新入学的学生购买96套桌椅，每把椅子34元，每张桌子66元，一共需要多少元？
23．水果店运来梨和苹果各25筐，每筐苹果重40千克，每筐梨重30千克。水果店运来梨和苹果共多少千克 （用两种方法解答）
24．马阿姨家种了四块大白菜菜地，且每块菜地都是长36分米，宽25分米的长方形。马阿姨家种的大白菜的面积一共是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】考察加法结合律，根据题意列出式子，再根据运算律快速准确地算出正确答案
【详解】依题意，可列式子121＋378＋72，再运用加法结合律进行快速运算，即
121＋（378＋72）
＝121＋450
＝571
故正确答案为：B
2．B
【详解】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第一个数，再除以第二个数，商不变。所以480÷16÷5＝480÷（16×5）＝480÷80。故答案为：B。
3．C
【详解】略
4．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】根据乘法分配律的定义可知，（a＋b）×c＝a×c＋b×c应用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】乘法结合律、乘法交换律适用三个数相乘的算式，乘法分配律适用加法、乘法混合运算的算式。
5．C
【详解】略
6．B
【分析】根据减法的性质将后面的括号去掉，然后再计算即可；一个数连续减去两个数，等于第一个减去后面两个数的和。
【详解】A－（B＋10）
＝ A－B－10
＝30－10
＝20
故答案为：B
【点睛】熟练掌握减法的性质是解答此题的关键。
7． ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】第1题，一个数连减两个数，等于减这两个数的和；
第2题，一个数连除两个数，等于这个数除以这两个数的积；
第3题，两个式子的除数相同，比较被除数，被除数大的这个数就大；
第4题，分别计算出两边式子的得数，左边式子按照从左到右的运算顺序进行计算，右边式子先算乘法再算加法。
【详解】500－125－225＝500－（125＋225）；
840÷8÷2
＝840÷（8×2）
＝840÷16
840÷16＝840÷8÷2；
640＞320，640÷16＞320÷16；
30×20÷10
＝600÷10
＝60
30＋20×10
＝30＋200
＝230
30×20÷10＜30＋20×10
【点睛】考查学生对三个数连减，三个数连除简便算法的掌握情况。
8． b 乘法交换律 （a＋b）c＝ac＋bc
【详解】略
9． 5 24 120
【详解】可将这些加数分成5组，其中2＋22＝4＋20＝6＋18＝8＋16＝10＋14＝24，
计算的结果为24×5＝120。
10．750
【分析】漏了括号的算式为28＋22×□＝358，那么□为：358－28＝330，330÷22＝15。
【详解】正确结果为：
（28＋22）×15
＝50×15
＝750
11． 36 三 两
【分析】利用乘法结合律，把后两个数相乘，算出结果就是第一个空，进一步求出积，可以填出后面两个空。
【详解】25×4×9＝25×36＝900，是三位数，末尾有两个0。
【点睛】解答注意题目中数字计算法则的灵活运用，当0前面的数字相乘的积的末尾没有0时，可以直接把两个因数末尾0的个数相加，否则需要计算得出。
12． 3 5 435
【分析】由题意可知，小华每分钟走75米，小琴每分钟走70米，小华和小琴同时相向而行走了3分钟相遇，小华3分钟走的路程加上小琴3分钟走的路程即可得到两人一共走的路程，由此即可进行解答。
【详解】由分析可知：（1）小华和小琴同时相向而行走了3分钟相遇；
（2）75-70=5（米）
（3）（75+70）×3=435（米）
故答案为：3；5；435
【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，关键要抓住路程=速度×时间这一等量关系。
13．×
【分析】乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 用字母表示：a×b×c＝a×（b×c）。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，因为算式左边有相同因数，所以根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。此题符合乘法分配律。
【详解】因为a×b＋a×c＝a×（b＋c）是乘法分配律，所以判断错误。
【点睛】此题关键是对运算定律的掌握。
14．错误
【详解】观察式子，它的目的是运用加法结合律，而它却只是交换了一下后边两个加数的位置，应该是435＋（88＋122）．
15．正确
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)．
【详解】交换了因数的位置，然后把8和125结合，3和25结合，运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确．
故答案为正确
16．×
【分析】速度和×相遇时间=路程和
【详解】2千米=2000米，15×（70+60）=1950（米）2000＞1950
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要细心。
17．×
【解析】略
18．6 50 45 49 40 64 100 7 0 80 17 100
【详解】这道题考查学生的心算能力．要求学生先看清题目中的数字和运算符号，分析运算顺序，再按照运算顺序进行计算．另外，这些题目中有一些数字是故意设计巧合的数字，提醒学生不要被误导．例如，学生一看到“7×7÷7×7＝”这个算式 ，就认为是两个“7×7”相除，得到1，其实题目的运算顺序是从左到右，得49；对于有“0”出现的计算学生也要多加小心．例如，“17＋0÷17 =”这个算式中，应该先算“0÷17=0”再与17相加，得17．
19．8910；210；6800；9000
【分析】（1）89×99＋99＝99×（89＋1）＝99×90，再把算式改写成（100－1）×90，最后根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算，原式等于400－（114＋76）；
（3）根据乘法分配律进行简算，原式等于68×（101－1）；
（4）8×125＝1000，把算式改写成9×8×125，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】89×99＋99
＝99×（89＋1）
＝99×90
＝（100－1）×90
＝100×90－90
＝9000－90
＝8910
400－114－76
＝400－（114＋76）
＝400－190
＝210
68×101－68
＝68×（101－1）
＝68×100
＝6800
72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
20．480米
【分析】首先用小红的速度加上小亮的速度，求出两人的速度之和是多少；然后根据速度×时间＝路程，用两人的速度之和乘两人相遇用的时间，求出跑道长多少米即可。
【详解】（75＋85）×3
＝160×3
＝480（米）
答：环形跑道长480米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少。
21．24000箱
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出第一车间和第二车间的工作总量，再相加即可解答。
【详解】1250×8＋1750×8
＝（1250＋1750）×8
＝3000×8
＝24000（箱）
答：这两个车间一天共加工牛奶24000箱。
【点睛】解答本题的关键是对工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系灵活应用，本题也可以先求出它们的工作效率之和，再乘以工作时间。
22．9600元
【分析】用34加上66，求出购买1套桌椅需要的价钱，再乘96，求出购买96套桌椅一共需要多少元。
【详解】（34＋66）×96
＝100×96
＝9600（元）
答：一共需要9600元。
【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。
23．1750千克
【分析】方法一，先算梨和苹果各多少千克，再求一共多少千克；方法二，先求一筐苹果和一筐梨共多少千克，再求5筐共多少千克。
【详解】方法一：25×30+25×40
=750+1000
=1750（千克）
方法二：25×(30+40)
=25×70
=1750（千克）
24．36平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，然后再乘以菜地的数量，然后将低级单位平方分米化成高级单位平方米即可。
【详解】36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600（平方分米）
3600平方分米＝36平方米
答：马阿姨家种的大白菜的面积一共是36平方米。
【点睛】本题考查了学生对于长方形面积公式的掌握，以及运用乘法结合律解决问题的能力，注意将低级单位化成高级单位除以进率。
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