常考专题：比例-小学数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 常考专题：比例-小学数学六年级下册人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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常考专题：比例-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面哪组中的两个比可以组成比例（ ）。
A．6∶9和9∶6 B．1.4∶2 和28∶20
C．∶和∶ D．7.5∶1.3 和5.7∶3.1
2．—幅地图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（ ）千米。
A．12 B．120 C．1200 D．12000
3．明德小学的运动场长108m，宽64m，画在练习本上，比较合适的比例尺是( )
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶20000 D．1∶20
4．下列说法中错误的是（ ）。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。
C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。 D．被除数一定，除数和商成反比例。
5．把一个图形按5 ∶1的比放大后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是( )．
A．面积和周长都扩大为原来的5倍
B．周长扩大为原来的5倍
C．面积扩大为原来的5倍
D．以上答案都不对
6．在一张比例尺是1∶1000的平面图上，学校操场的长15厘米，宽9厘米，操场实际占地面积是（ ）
A．10035平方米 B．10530平方米 C．10350平方米 D．13500平方米
二、填空题
7．在比例尺是1∶100000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两地的实际距离是( )千米。
8．已知线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )。
9．如图是某市8路公共汽车的部分行驶路线图。
(1)8路公共汽车从汽车站出发，向( )偏( )( )方向行驶至少年官。
(2)已知超市到儿童公园的实际距离是1.5km，图上距离是3cm，则这幅图的比例尺是( )。
10．在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离180米在图上要画( )厘米。
11．男生人数的相当于女生人数的,则男生人数∶女生人数=( )∶8．
12．如果（x、y均不为0），那么( )（写比值），y与x成( )比例关系。
三、判断题
13．明明上学用的时间与平均速度成反比例关系。( )
14．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成反比例。( )
15．若7a=5b，则ab成反比例． ( )
16．在地图上，即使比例尺一定，图上距离和实际距离也不成正比例。( )
17．因为πd＝c（一定），所以圆周率与圆的直径成反比例。 ( )
四、计算题
18．解方程或比例。
五、解答题
19．一本故事书共120页，李丽4天看了32页，照这样的速度，看完这本书还需多少天？（用比例解）
20．甲、乙两件商品的价格比是3：5，如果甲商品提价20元，乙商品降价20元，则甲、乙两件商品的价格比是5：7．问原来甲商品的价格是多少元？
21．两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
22．下图是李老师家、学校、公园的地图，李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
23．科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
弹簧长度/cm 8 9 10 11
钩码质量/kg 0 2 4 6
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
24．在一幅精细零件设计图纸上,量得一个零件长3.5cm(如下图)．这个零件的实际长度是多少厘米
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。据此分析解答即可。
【详解】A．6×6＝36
9×9＝81
36≠81
所以6∶9和9∶6不可以组成比例。
B．1.4×20＝28
2×28＝56
28≠56
所以1.4∶2和28∶20不可以组成比例。
C．
所以∶和∶可以组成比例。
D．7.5×3.1＝23.25
1.3×5.7＝7.41
23.25≠7.41
所以7.5∶1.3 和5.7∶3.1不可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题是一道有关比例的意义和基本性质的题目，熟练掌握比例的意义和基本性质是解题的关键。
2．B
【分析】本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为比例尺1：12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，又因12000000厘米＝120千米，所以比例尺1：12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离；
故答案为：B
【点睛】别忘了统一单位名称。
3．B
【详解】略
4．B
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；
比例尺是图上距离与实际距离的比；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。说法正确；例如：
2∶3＝6∶9
3×6＝2×9
B．比例尺是图上距离与实际距离的比，原题干说法错误；
C．总价÷铅笔支数＝每支铅笔的价钱，每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例，此说法正确；
D．被除数＝商×除数，被除数一定，除数和商成反比例，此说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例尺的概念以及正、反比例的认识和辨别。
5．B
【详解】把一个图形按5 ∶1的比放大后，得到的图形各边的长度都扩大为原来的5倍，所以周长扩大为原来的5倍，而面积不是扩大为原来的5倍．
6．D
【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此分别求出实际的长和宽的长度，然后用长×宽=长方形面积，据此解答.
【详解】长：15÷=15×1000=15000（厘米）=150（米）
宽：9÷=9×1000=9000（厘米）=90（米）
面积：150×90=13500（平方米）
故答案为D.
7．20
【分析】根据比例尺的意义可得，实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值解答即可。
【详解】20÷=2000000（厘米）
2000000厘米=20千米
【点睛】点评此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出。
8．1∶5000
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离50m，再据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【详解】50m＝5000cm
1cm∶5000cm＝1∶5000
【点睛】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
9．(1) 北 东 50°
(2)1∶50000
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺即可。
（1）
8路公共汽车从汽车站出发，向北偏东50°方向行驶至少年官。
（2）
1.5km＝150000cm
3∶150000＝1∶50000
【点睛】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定；以及比例尺的意义。
10． 120 9
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】6÷＝12000（厘米），12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，18000×＝9（厘米）；
【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。
11．9
【详解】根据题意列出等式，即男生人数×=女生人数×，再转化成比例式即可得到答案．
12． 5 正
【分析】由题意可知，因为，则y÷x＝5，即5；两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。
【详解】因为，则5
因为y和x的比值一定，则y与x成正比例关系。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
13．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【详解】因为时间×平均速度＝路程（一定），所以明明上学用的时间与平均速度成反比例关系。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，牢记反比例的意义是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．×
【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】由分析可得：图上距离∶实际距离比例尺（一定），比值一定，所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
17．×
【详解】略
18．；；
；
【分析】（1）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
19．11
【详解】试题分析：由题意可知：李丽每天看的页数是不变的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解．
解：设看完这本书还需x天，
则 32：4=（120﹣32）：x，
32x=4×88，
32x=352，
x=11；
答：看完这本书还需11天．
点评：解答此题的关键是明白：李丽每天看的页数是不变的，则看的页数与需要的天数成正比例．
20．180元．
【详解】试题分析：设原来甲商品的价格是X元，则乙商品的价格是X元．调价后，甲商品的价格是X+20，乙商品的价格是X﹣20，按后来价格比是5：7列出比例式解答．
解：设原来甲商品的价格是X元．
（X+20）：（X﹣20）=5：7
7（X+20）=5（X﹣20）
7X+140=X﹣100
X﹣7X=140+100
X=240
X=180
答：原来甲商品的价格是180元．
点评：解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可．
21．270米
【详解】解：设乙队修路x米
450：x＝5：3
x＝270
答：乙队修路270米。
22．小时
【分析】根据题意可知，开车从家经过公园到学校的速度＝开车从家直接去学校的速度，速度相同，路程和时间成正比例关系。可以设开车从家直接去学校需要x小时，根据等量关系式可以列出比例：（3＋2）∶＝4∶x，根据比例的性质解比例，求出的比例的解就是需要的时间。
【详解】解：设以同样的速度开车从家直接去学校需要x小时
（3＋2）∶＝4∶x
×4＝5x
5x＝3
x＝
答：以同样的速度开车从家直接去学校需要小时。
【点睛】利用比例解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系写出比例；（3）解比例；（4）检验并写答。
23．（1）正比例关系；
（2）13.6千克
【分析】（1）由表格可知，（弹簧的实际长度－弹簧本身的长度）与对应的钩码质量的比值一定，如果这两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种量成正比例；
（2）把这个物体的质量设为未知数，，把题中数据代入等量关系式，利用比例的性质求出未知数即可。
【详解】（1）＝＝＝（一定），则钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
答：钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
答：这个物体的质量是13.6千克。
【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识以及应用正比例关系解决实际问题。
24．解:设实际长x厘米
= x=0.7
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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常考专题：比例-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面哪组中的两个比可以组成比例（ ）。
A．6∶9和9∶6 B．1.4∶2 和28∶20
C．∶和∶ D．7.5∶1.3 和5.7∶3.1
2．—幅地图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（ ）千米。
A．12 B．120 C．1200 D．12000
3．明德小学的运动场长108m，宽64m，画在练习本上，比较合适的比例尺是( )
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶20000 D．1∶20
4．下列说法中错误的是（ ）。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。
C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。 D．被除数一定，除数和商成反比例。
5．把一个图形按5 ∶1的比放大后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是( )．
A．面积和周长都扩大为原来的5倍
B．周长扩大为原来的5倍
C．面积扩大为原来的5倍
D．以上答案都不对
6．在一张比例尺是1∶1000的平面图上，学校操场的长15厘米，宽9厘米，操场实际占地面积是（ ）
A．10035平方米 B．10530平方米 C．10350平方米 D．13500平方米
二、填空题
7．在比例尺是1∶100000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两地的实际距离是( )千米。
8．已知线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )。
9．如图是某市8路公共汽车的部分行驶路线图。
(1)8路公共汽车从汽车站出发，向( )偏( )( )方向行驶至少年官。
(2)已知超市到儿童公园的实际距离是1.5km，图上距离是3cm，则这幅图的比例尺是( )。
10．在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离180米在图上要画( )厘米。
11．男生人数的相当于女生人数的,则男生人数∶女生人数=( )∶8．
12．如果（x、y均不为0），那么( )（写比值），y与x成( )比例关系。
三、判断题
13．明明上学用的时间与平均速度成反比例关系。( )
14．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成反比例。( )
15．若7a=5b，则ab成反比例． ( )
16．在地图上，即使比例尺一定，图上距离和实际距离也不成正比例。( )
17．因为πd＝c（一定），所以圆周率与圆的直径成反比例。 ( )
四、计算题
18．解方程或比例。
五、解答题
19．一本故事书共120页，李丽4天看了32页，照这样的速度，看完这本书还需多少天？（用比例解）
20．甲、乙两件商品的价格比是3：5，如果甲商品提价20元，乙商品降价20元，则甲、乙两件商品的价格比是5：7．问原来甲商品的价格是多少元？
21．两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
22．下图是李老师家、学校、公园的地图，李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
23．科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
弹簧长度/cm 8 9 10 11
钩码质量/kg 0 2 4 6
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
24．在一幅精细零件设计图纸上,量得一个零件长3.5cm(如下图)．这个零件的实际长度是多少厘米
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。据此分析解答即可。
【详解】A．6×6＝36
9×9＝81
36≠81
所以6∶9和9∶6不可以组成比例。
B．1.4×20＝28
2×28＝56
28≠56
所以1.4∶2和28∶20不可以组成比例。
C．
所以∶和∶可以组成比例。
D．7.5×3.1＝23.25
1.3×5.7＝7.41
23.25≠7.41
所以7.5∶1.3 和5.7∶3.1不可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题是一道有关比例的意义和基本性质的题目，熟练掌握比例的意义和基本性质是解题的关键。
2．B
【分析】本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为比例尺1：12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，又因12000000厘米＝120千米，所以比例尺1：12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离；
故答案为：B
【点睛】别忘了统一单位名称。
3．B
【详解】略
4．B
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；
比例尺是图上距离与实际距离的比；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。说法正确；例如：
2∶3＝6∶9
3×6＝2×9
B．比例尺是图上距离与实际距离的比，原题干说法错误；
C．总价÷铅笔支数＝每支铅笔的价钱，每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例，此说法正确；
D．被除数＝商×除数，被除数一定，除数和商成反比例，此说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例尺的概念以及正、反比例的认识和辨别。
5．B
【详解】把一个图形按5 ∶1的比放大后，得到的图形各边的长度都扩大为原来的5倍，所以周长扩大为原来的5倍，而面积不是扩大为原来的5倍．
6．D
【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此分别求出实际的长和宽的长度，然后用长×宽=长方形面积，据此解答.
【详解】长：15÷=15×1000=15000（厘米）=150（米）
宽：9÷=9×1000=9000（厘米）=90（米）
面积：150×90=13500（平方米）
故答案为D.
7．20
【分析】根据比例尺的意义可得，实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值解答即可。
【详解】20÷=2000000（厘米）
2000000厘米=20千米
【点睛】点评此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出。
8．1∶5000
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离50m，再据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【详解】50m＝5000cm
1cm∶5000cm＝1∶5000
【点睛】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
9．(1) 北 东 50°
(2)1∶50000
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺即可。
（1）
8路公共汽车从汽车站出发，向北偏东50°方向行驶至少年官。
（2）
1.5km＝150000cm
3∶150000＝1∶50000
【点睛】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定；以及比例尺的意义。
10． 120 9
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】6÷＝12000（厘米），12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，18000×＝9（厘米）；
【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。
11．9
【详解】根据题意列出等式，即男生人数×=女生人数×，再转化成比例式即可得到答案．
12． 5 正
【分析】由题意可知，因为，则y÷x＝5，即5；两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。
【详解】因为，则5
因为y和x的比值一定，则y与x成正比例关系。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
13．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【详解】因为时间×平均速度＝路程（一定），所以明明上学用的时间与平均速度成反比例关系。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，牢记反比例的意义是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．×
【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】由分析可得：图上距离∶实际距离比例尺（一定），比值一定，所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
17．×
【详解】略
18．；；
；
【分析】（1）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
19．11
【详解】试题分析：由题意可知：李丽每天看的页数是不变的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解．
解：设看完这本书还需x天，
则 32：4=（120﹣32）：x，
32x=4×88，
32x=352，
x=11；
答：看完这本书还需11天．
点评：解答此题的关键是明白：李丽每天看的页数是不变的，则看的页数与需要的天数成正比例．
20．180元．
【详解】试题分析：设原来甲商品的价格是X元，则乙商品的价格是X元．调价后，甲商品的价格是X+20，乙商品的价格是X﹣20，按后来价格比是5：7列出比例式解答．
解：设原来甲商品的价格是X元．
（X+20）：（X﹣20）=5：7
7（X+20）=5（X﹣20）
7X+140=X﹣100
X﹣7X=140+100
X=240
X=180
答：原来甲商品的价格是180元．
点评：解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可．
21．270米
【详解】解：设乙队修路x米
450：x＝5：3
x＝270
答：乙队修路270米。
22．小时
【分析】根据题意可知，开车从家经过公园到学校的速度＝开车从家直接去学校的速度，速度相同，路程和时间成正比例关系。可以设开车从家直接去学校需要x小时，根据等量关系式可以列出比例：（3＋2）∶＝4∶x，根据比例的性质解比例，求出的比例的解就是需要的时间。
【详解】解：设以同样的速度开车从家直接去学校需要x小时
（3＋2）∶＝4∶x
×4＝5x
5x＝3
x＝
答：以同样的速度开车从家直接去学校需要小时。
【点睛】利用比例解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系写出比例；（3）解比例；（4）检验并写答。
23．（1）正比例关系；
（2）13.6千克
【分析】（1）由表格可知，（弹簧的实际长度－弹簧本身的长度）与对应的钩码质量的比值一定，如果这两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种量成正比例；
（2）把这个物体的质量设为未知数，，把题中数据代入等量关系式，利用比例的性质求出未知数即可。
【详解】（1）＝＝＝（一定），则钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
答：钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
答：这个物体的质量是13.6千克。
【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识以及应用正比例关系解决实际问题。
24．解:设实际长x厘米
= x=0.7
【详解】略
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