人教版八年级下册19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习(含答案)

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习
一、单选题
1．函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
2．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，且，不等式的解集为（ ）
A． B．x>3 C． D．x<3
4．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
6．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
8．已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　 　）
A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－4
9．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解可能是（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
12．一次函数与的图象如图所示，则的解集为______．
13．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为____________．
14．若方程和的公共解是，则直线与直线的交点坐标是________.
15．对于一次函数y=-2x+1 ，当-2≤x≤3 时，函数值y的取值范围是________________．
三、解答题
16．如图，直线与直线交于点，直线经过点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）直接写出方程组的解______；
（3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______．
17．已知函数．
（1）当x取哪些值时，？
（2）当x取哪些值时，？
18．画出y＝2x﹣4的图象，确定x取何值时，
（1）y0；
（2）y﹣4．
19．如图，直线yxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点E，点E的横坐标为3．
（1）求点A的坐标．
（2）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线yxb交于点C，与直线y=x交于点D．若CD≥5，求m的取值范围．
20．如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．
(1)求直线l1的函数表达式；
(2)求点B的坐标；
(3)求△ABC的面积．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．D
6．D
7．C
8．C
9．D
10．A
11．
12．
13．
14．（2，－1）
15．-5≤y≤5
16．（1）；（2）；（3）．
17．（1） （2）
18．【详解】解：当x＝0时，y＝﹣4；
当y＝0时，2x﹣4＝0，
解得x＝2，
∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）和（2，0）．
图象如下：
（1）当x＞2时，y＞0；
（2）当x＜0时y＜﹣4．
19．【详解】解：（1）把E点的横坐标为3代入y=x中，得y=3，
∴E点坐标为（3，3），
把E（3，3）代入yxb中，得，
解得：b=4，
∴直线解析式为：，
令y=0，则，
解得：，
则A点坐标为（12，0）；
（2）∵P（m，0），
∴C，，
∴，
∵CD≥5，
∴，
解得：或，
则m的取值范围为：或.
20．【详解】(1)设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b，
根据题意，得，解得：，
所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋4；
(2)根据题意，得，解得：，
所以点B的坐标为(2，2)；
（3）直线y＝x＋1与x轴交于点C，所以点C坐标为（-2，0），
所以CD=6，
所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6.