2023届上海市物理等级考专题复习——电磁学专题（解析版）
一、单选题
1．（2023·上海浦东新·统考一模）虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，当闭合线圈由静止开始平移时，磁场对边的安培力方向如图所示。则线圈内磁通量变化及边受到的安培力方向分别为（ ）
A．变大，向左 B．变大，向右 C．变小，向左 D．变小，向右
【答案】C
【详解】当闭合线圈由静止开始平移时，磁场对边的安培力方向如图所示，可知线框面积有增大的趋势，阻碍磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈内磁通量变小，则边受到的安培力向左，使面积有增大趋势。故C正确ABD错误。
故选C。
2．（2023·上海浦东新·统考一模）电场强度的定义式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】电场强度是指试探电荷在电场中所受的电场力与试探电荷电荷量的比值，即
故选C。
3．（2023·上海静安·统考一模）如图，一个正方形导线框从高处自由下落，穿过一水平的匀强磁场区域，已知磁场区域高度大于2倍线框高度，线框离开磁场过程中的运动情况是（ ）
A．若线框匀速进入磁场，则离开磁场过程一定是匀速运动
B．若线框加速进入磁场，则离开磁场过程一定是加速运动
C．若线框加速进入磁场，则离开磁场过程一定是减速运动
D．若线框减速进入磁场，则离开磁场过程一定是减速运动
【答案】D
【详解】A．若ab边进入磁场时线框做匀速运动，则
则当ab边下落L以后全部进入磁场，此后线圈在磁场中下落2L-L的过程中将做匀加速运动，故当ab边到达磁场下边缘时
则ab边离开磁场时线框做减速运动，A错误；
B．若线框加速进入磁场，则
则当ab边下落L以后全部进入磁场，此后线圈在磁场中下落2L-L的过程中将做匀加速运动，故当ab边到达磁场下边缘时，安培力大小与重力大小关系不能确定，ab边离开磁场时线框的运动状态也无法确定。BC错误；
D．若ab边进入磁场时线框做减速运动，则
则当ab边下落L以后全部进入磁场，此后线圈在磁场中下落2L-L的过程中将做匀加速运动，故当ab边到达磁场下边缘时
则ab边离开磁场时线框也一定做减速运动，D正确。
故选D。
4．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使抛射体在导轨电流产生磁场的安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将抛射体发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示，磁场垂直于轨道平面，则（ ）
A．可减小导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度
B．两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向上
C．改变电流的方向不影响抛射体的发射方向
D．抛射体的发射速度与抛射体的质量无关
【答案】C
【详解】A．炮弹运动受到安培力又，故增加导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度，A错误；
B．根据安培定则可知，两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向下，B错误；
C．改变电流的方向，磁场方向垂直轨道平面向上，根据左手定则可得，力方向不变，故不影响抛射体的发射方向，C正确；
D．根据动能定理可知，合外力做功不变，动能变化量不变，质量大的速度小，D错误；
故选C。
5．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，磁铁的N极位于下端。在磁铁下端放一个固定的闭合金属圆环，将磁铁托起到某一高度后放开，发现磁铁很快地停下（ ）
A．磁铁和弹簧组成的系统机械能守恒
B．该实验现象不符合能量守恒定律
C．若磁铁的S极向下，磁铁振动时间会变长
D．磁铁很快停下伴随着圆环中产生感应电流
【答案】D
【详解】AB．由楞次定律，线圈中产生感应电流，使磁铁始终受到阻碍，时而体现引力，时而体现斥力，导致电流做功，从而使系统的机械能转化为内能，导致磁铁和弹簧组成的系统的机械能减少，但这一过程同样符合能量的转化和守恒定律，即能的总量保持不变，AB错误；
C．根据楞次定律下面的线圈会阻碍磁铁运动，所以当磁铁向下靠近金属线圈时，线圈中产生了逆时针的感应电流（俯视），两者之间表现为相互排斥，同理当磁铁向上远离金属线圈时，根据楞次定律，可得线圈中产生了顺时针的感应电流（俯视），两者之间表现为相互吸引，因此与磁铁的磁极无关，C错误；
D．磁铁很快停下来的主要原因是圆环中产生了感应电流，D正确。
故选D。
6．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）两等量异种点电荷间电场线的分布情况是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．为两等量异种点电荷间电场线的分布，A正确；
B．为两等量同种正点电荷间电场线的分布，B错误；
C．为两等量同种负点电荷间电场线的分布，C错误；
D．为带电平行金属平板间电场线的分布，D错误。
故选A。
7．（2023·上海普陀·统考二模）两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系如图所示，其中P点电势最高，且AP
A．两点电荷均带正电，且q1>q2
B．两点电荷均带正电，且q1C．两点电荷均带负电，且q1>q2
D．两点电荷均带负电，且q1【答案】D
【详解】根据图像的切线斜率表示电场强度，可知P点场强为零，可知两点电荷为同种电荷，且有
由于
可得
由图像可知，两点电荷连线上各点电势均为负值，则两点电荷均带负电。
故选D。
8．（2023·上海徐汇·统考二模）如图为一定日照条件下某太阳能电池板的安伏特性曲线，则该电池板的输出功率P与外电压U的P—U关系图线应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由I-U图像可知，开始阶段电流I保持不变，则输出功率
P=IU
可知，P-U图像为过原点的直线；以后阶段，电流随电压接近均匀减小，即
I=I0-kU
则输出功率
P=IU=I0U-kU2
则P-U图像为曲线。
故选B。
9．（2023·上海徐汇·统考二模）一水平固定的长直导线中通以图示方向的恒定电流。导线下方一水平放置的闭合导线框abcd，沿图示方向从远处匀速靠近直导线后又沿图示方向匀速远离。整个过程中，线框ad边中的感应电流方向（ ）
A．始终d→a
B．先d→a，再a→d，再d→a
C．先d→a，再a→d
D．先d→a，再a→d，再d→a，再a→d，再d→a
【答案】B
【详解】由安培定则知，通有恒定电流的直导线产生的磁场在图中闭合导线框一侧的方向为斜向右下方，另一侧的方向为斜向右上方；在导线框从远处匀速靠近导线到达导线正下方的过程中，磁通量先增大后减小（正下方时为零），通过的磁感线方向为斜向下，由楞次定律知导线框中感应电流方向先为abcda后为adcba；同理，而导线框从直导线正下方向右匀速远离直导线过程中，穿过导线框的磁场方向斜向右上方，磁通量先变大后变小，由楞次定律可知，感应电流方向为先adcba后abcda，故整个过程中，线框ad边中的感应电流方向为先d→a，再a→d，再d→a。
故选B。
10．（2023·上海徐汇·统考二模）某电场的电场线分布如图所示，a、b、c三点电场强度分别为、、，电势分别为、、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】AB．根据电场线的疏密程度可知，a、b、c三点电场强度大小关系为
故AB错误；
CD．根据沿电场线方向电势降低可知，a、b、c三点的电势大小关系为
故C正确，D错误。
故选C。
11．（2023·上海奉贤·统考二模）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时，（ ）
A．电流表读数减小 B．R1的功率减小
C．电压表读数增大 D．电源总功率增大
【答案】D
【详解】AC．当有磁铁经过RB附近时，外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得
可知电流表示数变大，外电路电压为
U=E-Ir
I变大，其它量不变，所以电压表示数减小，故AC错误；
D．电源的总功率
P=IE
因为电流I变大，所以电源总功率变大，故D正确；
C．根据题意可知当有磁铁经过RB附近时，RB的阻值减小，根据串反并同可知通过R1的电流增大，根据
P=I2R1
可知R1的功率增大，故B错误。
故选D。
12．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，将磁铁插入或拔出线圈过程中检流计指针都发生偏转，则（ ）
A．拔出过程磁场力对磁铁做负功，将其他形式的能转化为电能
B．拔出过程磁场力对磁铁做负功，将电能转化为其他形式的能
C．插入过程磁场力对磁铁做正功，将其他形式的能转化为电能
D．插入过程磁场力对磁铁做正功，将电能转化为其他形式的能
【答案】A
【详解】由楞次定律知道感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变化，阻碍其相对运动，无论磁铁插入或拔出过程磁场力均对磁铁做负功，将其他形式的能转化为电能。
故选A。
13．（2023·上海青浦·统考二模）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场。该电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面上有A、B、C三点。下列说法中正确的是（ ）
A．避雷针附近形成了匀强电场
B．A、B、C三点中，B点场强最大
C．A、B、C三点中，C点电势最高
D．一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功
【答案】D
【详解】A．匀强电场的等势面应是平行面，所以避雷针附近不是匀强电场，故A错误；
B．等势面与电场线处处垂直，A点比B点电场线更密集，所以A点场强最大，故B错误；
C．乌云带负电，则电场线终于乌云，沿电场线方向电势降低，所以A、B、C三点中，C点电势最低，故C错误；
D．一带负电的雨点从乌云中下落，雨滴所受电场力方向与速度方向夹角小于90 ，电场力做正功，故D正确。
故选D。
14．（2023·上海崇明·统考二模）两个完全相同的通电圆形线圈1、2平行放置，两线圈的圆心O1、O2的连线与圆面垂直，如图所示。当两线圈中通以方向、大小都相同的恒定电流时，O1点的磁感应强度大小为B1。若保持线圈1中的电流及线圈2中的电流大小不变，仅将线圈2中电流反向，O1点的磁感应强度大小为B2，则线圈1中的电流在O2产生的磁场的磁感应强度大小为（ ）
A．B1 B．B2 C． D．
【答案】C
【详解】设线圈1中的电流和线圈2中的电流在O1处产生的磁感应强度大小分别为Ba、Bb，则当两电流同向时有
当二者反向时
可解得
根据对称性，线圈2在O1处产生的磁感应强度大小与线圈1在O2处产生的磁感应强度大小相等，所以线圈1中的电流在O2产生的磁场的磁感应强度大小等于。
故选C。
15．（2023·上海闵行·统考二模）倾角为 的斜面上，有质量为m，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径 d恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流 I，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是（ ）
A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于
B．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于
C．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于
D．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于
【答案】B
【详解】AB．当磁场垂直于斜面时，圆环处于平衡状态，由此可知圆环所受的安培力沿斜面向上，根据安培左手定则可知磁场方向垂直于斜面向下，根据平衡条件，有
其中安培力为
联立解得
故B正确，A错误；
C．磁场方向竖直向下，根据安培左手定则可知圆环所受的安培力水平向右。根据平衡条件，有
其中安培力为
联立解得
故C错误；
D．磁场方向竖直向上，根据安培左手定则可知圆环所受的安培力水平向左，圆环不可能保持静止，故D错误。
故选B。
16．（2023·上海闵行·统考二模）将内阻为的电动机和阻值为R的电炉，分别接入电压为U0的稳压电源两端，两用电器都正常工作，且流经用电器的电流都为I0。电炉的伏安特性曲线如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
【答案】B
【详解】因为电炉是纯电阻电路，根据欧姆定律可得
电动机是非纯阻电路，所以
故选B。
17．（2023·上海金山·统考二模）M、N两点处固定有点电荷，在两电荷连线上M点左侧附近有一电子，电子能处于平衡状态的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】电子在两电荷连线上M点左侧，说明两点电荷对电子的库仑力等大、反向，两点电荷电性相反，根据
可知，距离较远的电荷量应更大。
故选A。
18．（2023·上海松江·统考二模）如图，光滑绝缘水平面上A、B两小球在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。则关于两球带电量和带电性质的判断不可能的是（ ）
A．qA> qB B．qA< qB
C．A球带负电 D．B球带负电
【答案】D
【详解】假设小球A带正电，小球B带负电，对小球各自受力分析，小球B受向左的电场力和A对B向左的库仑力，所以小球B的合力向左。由于小球A、B向右做匀加速运动，所以它们所受合力方向水平向右，所以小球A带负电，小球B带正电，对小球各自受力分析，由牛顿第二定律得
，
整理得
则
qA< qB
或者两球均带正电，则
，
整理得
此时电量可以满足
qA> qB
两球均带负点不可能，故D不可能符合题意，ABC可能不符合题意。
故选D。
19．（2023·上海松江·统考二模）磁场中垂直于磁场方向固定一根直导线，在导线中通以大小不同的电流。导线受到的安培力大小F与电流I的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据安培力的计算公式有，可知图象的斜率代表BL，不变，当电流I=0时，安培力F=0。
故选B。
20．（2023·上海长宁·统考二模）如图所示，一手持迷你小风扇内安装有小直流电动机，其线圈电阻为RM，额定电压为U，额定电流为I。将它与电动势为E、内电阻为r的直流电源连接，电动机恰好正常工作，则（ ）
A．电源的输出功率为EI
B．电动机的总功率为I2RM
C．电动机消耗的热功率为I2r
D．电动机输出的机械功率为
【答案】D
【详解】A．电源的输出功率为
A错误；
B．电动机的总功率为
B错误；
C．电动机消耗的热功率为
C错误；
D．电动机输出的机械功率为
D正确。
故选D。
21．（2023·上海静安·统考二模）A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的图像如图所示，A、B两点的电势和场强E的大小关系是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【详解】由图像可知负电荷从A向B运动的过程中做加速度逐渐减小的加速运动，由
可知，电场强度逐渐减小，则
从A向B负电荷做加速运动，负电荷受到的电场力方向水平向右，电场强度方向水平向左，沿电场线方向电势降低，故
故选B。
22．（2023·上海静安·统考二模）一种新型合金材料的磁性随温度升高而减弱。如图，A为由这种合金材料制作的长方体，B为位于A左侧的金属线圈。若对A加热，则从左向右看（ ）
A．B中一定产生逆时针方向电流 B．B中一定产生顺时针方向电流
C．B线圈一定有收缩的趋势 D．B线圈一定有扩张的趋势
【答案】D
【详解】AB．因为未知A产生的磁场的方向，故而无法判断B中感应电流的方向，A、B错误；
CD．因为A加热后温度升高，故而磁性减弱，B线圈中的磁通量减少，由“增缩减扩”可知，线圈B一定有扩张的趋势，故C错误，D正确。
故选D。
23．（2023·上海浦东新·统考一模）四只完全相同的灯泡分别用图（a）、（b）两种方式连接，电路两端电压分别为和V。当灯泡都正常发光时，消耗的电功率分别为和，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【详解】灯泡都正常发光，根据电路结构，两电路总电流关系为
电路总功率分别为
，
得
即
故选A。
24．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，有一固定的闭合导体圆环L，一条形磁铁垂直于圆环所在的平面，且其中心在圆环圆心处。现将条形磁铁稍许竖直向上或向下抽动，则圆环L中的电流（从上向下看）（ ）
A．都沿顺时针方向
B．都沿逆时针方向
C．磁铁向上抽动时沿顺时针方向，向下抽动时沿逆时针方向
D．磁铁向上抽动时沿逆时针方向，向下抽动时沿顺时针方向
【答案】B
【详解】由题图可知，将条形磁铁由图示位置稍许竖直向上或向下抽动时，穿过圆环的磁场方向向上，且磁通量都在减少，由楞次定律可知，圆环L中的感应电流的磁场方向也向上，由安培定则可知，圆环L中的感应电流方向（从上向下看）都沿逆时针方向，ACD错误，B正确。
故选B。
25．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在位于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L，则P点的场强为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】绝缘环带电量为Q，单位长度所带电荷量为
如图，画出圆环边缘到P点的距离，单位长度所带电荷量在P点的场强方向沿箭头方向
根据几何关系可知
由点电荷的电场强度公式可知P点场强为
ABD错误，C正确。
故选C。
26．（2023·上海宝山·统考一模）将单摆置于下列各物理情景中，其中单摆的周期不发生变化的是（ ）
A．单摆处于加速下降的升降机中
B．单摆处于减速下降的升降机中
C．摆球带正电，且处于竖直向下的匀强电场中
D．摆球带正电，且悬点处也有带正电的小球
【答案】D
【详解】A．由
可知，将单摆处于加速下降的升降机中，单摆处于失重状态，等效重力加速度变小，周期将变大，A项错误；
B．单摆处于减速下降的升降机中，单摆处于超重状态，等效重力加速度变大，周期将变小，B项错误；
C．摆球带正电，且处于竖直向下的匀强电场中，等效重力加速度变大，周期将变小，C项错误；
D．摆球带正电，且悬点处也有带正电的小球，静电力沿着摆绳的方向，单摆的周期不变，D项正确；
故选D。
27．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上
【答案】D
【详解】首先根据安培定则判断通电螺线管的磁场，右端等效为磁铁的N极，左端为S极，则A处产生的磁场方向为水平向左。再根据左手定则判断可知：A受到通电螺线管磁场的作用力的方向为竖直向上，故ABC错误，D正确。
故选D。
28．（2023·上海杨浦·统考二模）用图示电路测量电池的电动势和内阻，将二个阻值为和的定值电阻连入电路中，当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍。则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】A
【详解】当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍，则
根据
得
电源电动势无法得出。
故选A。
29．（2023·上海杨浦·统考二模）如图，带正电小球P固定在绝缘地面上，另一带正电小球Q从P球正上方竖直下落，依次经过a、b、c三点，ab、bc间距相等，将两球均视作点电荷，Q球在（ ）
A．ab间动能变化量大
B．ab间电势能变化量大
C．bc间机械能变化量大
D．bc间重力势能变化量大
【答案】C
【详解】A．由动能定理
又由库仑定律
可知小球Q所受电场力
所以小球Q克服电场力做功
故若小球Q一直做加速运动，则；若小球Q先做加速运动后做减速运动，且在C点处速度为0，则，故A错误；
B．由功能关系
所以
故B错误；
C．由功能关系，物体机械能的变化等于除重力以外的力所做的功，除重力以外，电场力对小球Q做负功，所以
故C正确；
D．由功能关系
因为
所以
故D错误。
故选C。
30．（2023·上海普陀·统考二模）两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中（ ）
A．细线对b的拉力逐渐变小 B．地面对a的作用力变小
C．细线对b的拉力逐渐变大 D．地面对a的作用力变大
【答案】D
【详解】由题意可知导线中电流方向与导线中相反，在中电流缓慢增大的过程中，对导线受力分析如下图所示
易得与矢量三角形相似，根据相似三角形的性质有
由此可知细线对b的拉力不变，而在逐渐增大，故导线间相互作用的安培力逐渐增大，因此可知导线对地面的作用力变大，根据牛顿第三定律可知，地面对a的作用力变大。
故选D。
31．（2023·上海奉贤·统考二模）某空间区域的水平面内存在电场。以O点为坐标原点，取向右为x轴正方向，一个带电粒子仅在电场力作用下从O点沿x轴正方向运动。粒子的动能Ek与位移x的关系如图所示，不计空气阻力，则在此过程中（ ）
A．电势先降低后增大 B．电场强度大小先减小后增大
C．粒子电势能先减小后增大 D．粒子加速度方向先向右后向左
【答案】B
【详解】A．带电粒子电性未知，则电场强度的方向不确定，电势变化情况不确定，A错误；
B．由图可知，图线斜率等于电场力，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，B正确；
C．动能先减小后增大，根据能量守恒，电势能先增大后减小，C错误；
D．粒子先减速运动后加速运动，则加速度方向先向左后向右，D错误。
故选B。
32．（2023·上海奉贤·统考二模）反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知O为装置中心点，a、b、c、d点到O点距离相等，直线与线圈轴线重合，直线与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则（ ）
A．两线圈间为匀强磁场 B．O点的磁感应强度为零
C．a、c两点的磁感应强度相同 D．b、d两点的磁感应强度相同
【答案】B
【详解】B．根据安培定则，左侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向整体向右，右侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向整体向左，由于两线圈内通入的电流大小相等，根据对称性可知，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点的磁感应强度为零，B正确；
A．根据上述O点的磁感应强度为零，可知两线圈间的磁场不是匀强磁场，A错误；
C．根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在a点的磁场方向斜向右下方，在c点的磁场方向斜向右上方，右侧线圈在a点的磁场方向斜向左下方，在c点的磁场方向斜向左上方，根据对称性结合磁场叠加可知，两线圈在a、c两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即a、c两点的磁感应强度不相同，C错误；
D．根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在b、d两点的磁场方向均向右，右侧线圈在b、d两点的磁场方向均向左，根据对称性结合磁场叠加可知，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即b、d两点的磁感应强度不相同，D错误。
故选B。
33．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，正六边形线框abcdef，各边电阻相同。线框垂直于匀强磁场放置，b、c点与直流电源相接。若闭合电键后fe边受到的安培力大小为F，不考虑各边之间的相互作用，则整个线框受到的安培力大小为（ ）
A．0 B．2F C．5F D．6F
【答案】D
【详解】设通过fe电流为I，根据并联知识，通过bc电流为5I，闭合电键后fe边受到的安培力大小为F，方向向上，bc边受到的安培力大小为5F，方向向上，ba、af、fe、ed受到的合力为零，所以整个线框受到的安培力大小为6F。
故选D。
34．（2023·上海青浦·统考二模）如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h，则机器人（ ）
A．额定工作电流为20A B．充满电后最长工作时间为2h
C．电池充满电后总电量为 D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J
【答案】C
【详解】A.得，额定工作电流：
,
A错误；
B.充满电后最长工作时间：
，
B错误；
C.电池充满电后总电量为
C正确；
D.额定电流工作时每秒消耗能量
.
D错误．
35．（2023·上海崇明·统考二模）如图，两条平行长直导线a和b固定在光滑的绝缘水平桌面上，均通以电流。矩形金属线框位于两条导线的正中间，通以逆时针方向的电流。若线框在a、b产生的磁场作用下静止，则a、b的电流可能是（ ）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相反 D．大小不等，方向相反
【答案】C
【详解】A．若a、b电流大小相等，方向向左，根据安培定则以及磁场叠加可知，在线框上边所在处的磁场方向垂直与纸面向外，在线框下边所在处的磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，线框上边所受的安培力向上，下边所受的安培力也向上，则线框不能处于静止状态，同理电流大小相等，方向向右线框也不能静止，A错误；
B．通以大小不等的电流，方向相同，若a导线电流大于b导线电流，根据右手定则和场强叠加原理，可能使得线框上边与下边磁场相反，电流也相反，安培力方向相同，不平衡；也可能上下边所处的磁场方向相同，但通过通电直导线感应磁场分布的特点可知，上边的磁场强度大于下边的磁场强度，线框的上下边电流相同，故线框上边安培力大于下边安培力，受力不平衡，若a导线电流小于b导线电流，同理分析，B错误；
C．若电流大小相等，a的电流向左，b的电流向右，由右手螺旋定则和场强叠加原理可知上下边所处的磁场强度大小和方向都相同，电流相反，安培力等大反向，故受力平衡，C正确；
D．若电流大小不相等，a的电流向左，b的电流向右，由右手螺旋定则和场强叠加原理可知上下边所处的磁场强度方向相同，大小不等，电流相反等大，安培力反向不等大，故受力不平衡，D错误。
故选C。
36．（2023·上海闵行·统考二模）如图，等量正点电荷连线的中垂线上，放置两检验电荷a、b。取无穷远处为零势能点，以下描述a、b电荷的电势能Ep与其所带电量q的关系，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】依题意，取无穷远处为零势能点，则有
根据
可知，当q>0时，有
故选A。
37．（2023·上海金山·统考二模）如图，通有恒定电流的固定直导线附近有一圆形线圈，导线与线圈置于同一水平面。若减小导线中的电流强度，线圈内产生（ ）
A．逆时针电流，且有收缩趋势
B．逆时针电流，且有扩张趋势
C．顺时针电流，且有收缩趋势
D．顺时针电流，且有扩张趋势
【答案】D
【详解】当导线中电流强度减小，导线将产生的磁场减弱，使得穿过线框的磁通量减小，从而产生感应电流阻碍磁通量的减小，依据右手螺旋定则可知，穿过线圈的磁通量向下（俯视），再由楞次定律的“增反减同”可知，线圈中产生顺时针方向感应电流，为阻碍磁通量的减小，则线圈有扩张趋势。
故选D。
38．（2023·上海宝山·统考二模）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与流过电源电流的关系图像。若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为I和I，则（ ）
A．I>I B．I【答案】D
【详解】
作出电阻的图线，电阻的图线与电源的图线的交点表示电阻的工作状态，如图有三种可能，则知流过的电流的大小关系不确定，无法比较大小。
故选D。
39．（2023·上海松江·统考二模）如图，长直导线MN置于三角形金属线框ABC上，两者彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，导线通入由M到N的电流，当电流增大时，关于线框的判断正确的是（ ）
A．磁通量的变化量为零 B．受到向右的安培力
C．产生顺时针方向的感应电流 D．两侧均有收缩的趋势
【答案】B
【详解】导线通入由M到N的电流，根据安培定则可知，MN左侧磁场方向向里，右侧磁场方向向外；虽然线框被导线分成面积相等的两部分，但左侧部分区域离导线比较近，所以左侧部分区域磁场比右侧部分区域磁场强，故线框的磁通量向里；当电流增大时，线框的磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线框中产生逆时针方向的感应电流；结合左手定则可知，线框各部分所受安培力的合力水平向右，左侧有收缩趋势，右侧有扩张趋势。
故选B。
40．（2023·上海长宁·统考二模）直导线L与线圈P所在的平面垂直且间隔一段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动。当同时通以如图所示的电流时，从左向右看线圈将（ ）
A．顺时针转动并靠近观察者
B．顺时针转动并远离观察者
C．逆时针转动并靠近观察者
D．逆时针转动并远离观察者
【答案】A
【详解】取靠近直导线一侧线圈的上下一很小的一段为研究对象，上段电流方向竖直向上，直线电流在此处产生的磁场方向为左上方，根据左手定则可知该处线圈受到的安培力垂直纸面向外；下段电流方向也向上，直线电流在此处产生的磁场方向为右上方，根据左手定则可知该处线圈受到的安培力垂直纸面向里，所以线圈顺时针转动；当线圈转动到与直导线平行时，此时线圈右侧部分与直导线电流方向相同，根据左手定则可知右侧部分所受安培力向左；线圈左侧部分与直导线电流方向相反，根据左手定则可知左侧部分所受安培力也向左；所以合力向左，从左向右看时会靠近观察者，所以可知线圈将顺时针转动并靠近观察者。
故选A。
41．（2023·上海长宁·统考二模）如图所示，真空中两个点电荷+Q1、-Q2固定在x轴上的A、B两点，其带电量Q1=4Q2，P为Q2右侧一点，且。a、b、c为P点两侧的三点，且aP=Pb=bc。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点场强大小相等，方向相反
B．b点电势低于c点电势
C．将+q沿x轴从a点移动到b点，其电势能先减小后增大
D．将-q由a点静止释放，则其经过P点时动能最大
【答案】D
【详解】A．取向右为正方向，设bc间距离为，根据电场的叠加原理，可得a点场强为
b点场强为
故可知a、b两点场强方向相反，但是大小不等，A错误；
BC．根据前面分析可知P点右侧任意点的场强方向水平向右，PB间的场强方向水平向左；沿着电场线方向电势降低，故b点电势高于c点电势；同理可知从a点到b点，电势先增大后减小，故可知将+q沿x轴从a点移动到b点，其电势能先增大后减小，BC错误；
D．P点场强为
将-q由a点静止释放，在P点左侧时受到的电场力水平向右，做加速运动，到达P点时加速度为0，在P点右侧时受到的电场力水平向左，做减速运动，故经过P点时速度最大即动能最大，D正确。
故选D。
42．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度，同时对环施加一个竖直方向的力，力的大小与环的速度大小成正比。则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．设摩擦力
动摩擦因数，当
时，摩擦力的瞬时功率
符合A项图像，故A可能，不符合题意；
C．当
时，摩擦力的瞬时功率
符合C项图像，故C可能，不符合题意；
B．对于C中，当圆环减速到
F=mg
时，摩擦力为零，功率为0，符合B项图像，故B可能，不符合题意；
D．D项图像不可能存在，故D不可能，符合题意。
故选D。
二、填空题
43．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）描述电场能性质的物理量是______，该物理量的单位用国际单位制中的基本单位______（选填“能”或“不能”）表示为 kg·m·A 1·s 3。
【答案】 电势 不能
【详解】[1]根据
可知，描述电场能性质的物理量是电势；
[2]根据上述表达式，通过单位运算，可知电势的单位为
可知，该物理量的单位用国际单位制中的基本单不能表示为 kg·m·A 1·s 3。
44．（2023·上海闵行·统考二模）如图为_____________扭秤实验，该实验验证了万有引力定律，在物理量测量中所使用的科学方法是_____________。
【答案】 卡文迪许 微小量放大
【详解】[1][2]如图为卡文迪许扭秤实验，该实验验证了万有引力定律，卡文迪什的扭秤实验中将微小量转化为较大的、方便观察的物理量，用到了放大思想，即所使用的科学方法是微小量放大法。
45．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，闭合导线框abcd与闭合电路共面放置，且恰好有一半面积在闭合电路内，当移动滑动变阻器的滑片P时，导线框中产生了沿adcba方向的感应电流，则滑动变阻器的滑片移动方向是______，导线框abcd所受磁场力的方向是______．
【答案】 向左 向左
【详解】[1][2]导线框左侧磁通量方向垂直线框向里，导线框右侧磁通量方向垂直线框向外，且导线框左侧平均磁感应强度大于右侧平均磁感应强度，所以导线框的净磁通量垂直于线框向里，当线圈中感应电流的方向是adcba时，垂直线框向里的净磁通量变小，回路中电流增小，由楞次定律可得滑动变阻器的滑片向左滑动；由左手定则可知线框受力方向向左。
46．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）我国民航总局关于民航旅客携带“充电宝”乘机规定和小兰同学的移动电源的铭牌分别如图（a）、（b）所示，可判断此“充电宝”在输入过程中的最大功率为_______W，小兰_______（选填“能”或“不能”）将它随身携带乘机。
【答案】 12 能
【详解】[1]由图（b）可看出此“充电宝”在输入过程中的电压为5V，最大电流为2.4A，则在输入过程中的最大功率为
Pmax = UImax= 5 × 2.4W = 12W
[2]“充电宝”充满电后，移动电源的电能为
E = UIt = 3.7 × 20Wh = 74Wh < 100Wh
则小兰能将它随身携带乘机。
47．（2023·上海宝山·统考一模）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，a、b、c、e四点中电场强度最小的点是__________。若一质子从a点运动到d点，则电场力做功为__________eV（1eV=1.6×10 19J，质子的电荷量为1.6×10-19C）。
【答案】 a 4
【详解】[1]由等势面越疏的位置，电场线也越疏，电场线的疏密表示电场强度的大小，可知a、b、c、e四点中电场强度最小的点是a。
[2]一质子从a点运动到d点，质子带正电，由电场力做功与电势差的关系公式，可得电场力做功为
48．（2023·上海普陀·统考二模）如图（a），电路中电源的内阻可忽略不计，其电动势E=6V，R1为可变电阻。电阻R的U –I特性曲线如图（b）所示。当通过电阻R的电流强度为2.0mA时，R的阻值为________Ω。将可变电阻阻值调到750Ω时，R两端的电压为_________V。
【答案】 1000 3
【详解】[1]由图知，当通过电阻R的电流强度为2.0mA时，电阻R的电压为2V，根据欧姆定律
[2]将可变电阻等效到电源的内阻，在图中画出等效电源的U –I特性曲线
通过交点可知，此时R两端的电压为3V。
49．（2023·上海徐汇·统考二模）三根平行长直导线a、b、c中，通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。其中a、b固定，c从a、b连线中点出发，沿a、b连线的中垂线方向逐渐远离a、b。运动过程中，c所在位置磁感强度的大小将________，c受到的安培力对c的做功情况是：________。
【答案】 先增大后减小 一直做正功
【详解】[1]根据右手定则可知a、b导线在连线的中点处的合磁感应强度为零，在中垂线的右侧合磁感应强度垂直于中垂线竖直向上，在离a、b导线无穷远处合磁感应强度为零，所以运动过程中，c所在位置磁感强度的大小将先增大后减小；
[2]根据右手定则可知c导线受到的安培力水平向右，所以安培力一直做正功。
50．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图，测得汽车蓄电池的电源电动势为14.01V。该汽车启动时，电源正、负极间的电压为11.20V，电流为360A，则该汽车电源的内阻为_________（保留2位有效数字）。该电源老化后内阻变大，电源的效率_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 变小
【详解】[1]根据题意，由闭合回路欧姆定律有
解得
[2]电源的效率为
由于电源老化后内阻变大，则由闭合回路欧姆定律可知，减小，则效率变小。
51．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于正方形abcd的四个顶点，导线中都通有大小相同的电流，方向如图所示。正方形对角线的交点为O，通电导线a在O点产生的磁感应强度为B，四根通电导线在O点产生磁场的磁感应强度大小为___________，方向为___________。
【答案】 2B 由O指向b
【详解】[1]据安培定则可得通电电流的磁场方向如图所示
正方形abcd的四个顶点，导线中都通有大小相同的电流，通电导线a在O点产生的磁感应强度为B，所以通电导线bcd在O点产生的磁感应强度均为B，由矢量叠加可得四根通电导线在O点产生磁场的磁感应强度大小为
[2]由叠加原理可得O点产生磁场的方向为由O指向b。
52．（2023·上海青浦·统考二模）为了研究某种化学电源的性能，设计如图所示电路，闭合所有开关，并改变滑动变阻器阻值，观察电压表V1、V2示数的变化，得到如下数据：某一次的测量电压表的读数分别为，。改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，发现电流表读数变为0.50A，电压表V1读数变化了0.4V，由上面数据可求：该电源电动势E=_________V；电源的内阻为r=__________Ω。
【答案】 1.5 1
【详解】[1]根据闭合电路欧姆定律
[2]改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，外电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，第二次的路端电压为
根据闭合电路欧姆定律
解得
53．（2023·上海青浦·统考二模）图示为研究电磁感应现象的实验装置图，A、B是套在同一圆形铁芯上的两个线圈。事先已经探明：电流从正极流入灵敏电流计G时，指针向右偏转。现将电键S闭合，再稳定一段时间，观察到电流计的指针先_______，最后回到中间位置不动。指针回到中间不再偏转的原因是：________。
【答案】 向左偏转 穿过B的磁通量不再变化
【详解】[1]已知电流从正极流入灵敏电流计G时，指针向右偏转，由楞次定律可判断此时穿过B的磁通量向下减少或向上增加。电键S刚闭合时，由安培定则可判断此时穿过B的磁通量向下增加，线圈B中产生电流从负极流入灵敏电流计，由此可知电流计指针会向左偏转。
[2]而稳定一段时间后，线圈A中电流不再变化，产生磁场也就不再变化，则穿过B的磁通量不再变化，B中不再产生感应电流，电流计指针回到中间不再偏转。
54．（2023·上海闵行·统考二模）物理中常用类比的方法来理解复杂的物理过程。如图（a）所示，内阻为r的化学电池向电热器R供电，其过程中静电力和非静电力做功，就可以类比成图（b）中儿童在游乐场玩耍时，重力和电梯对人做功的情形。图（b）中各点的高度可类比为图（a）中各点的电势，设A、B、a、b四点的高度分别为hA、hB、ha、hb。电路中化学能转化为电能的过程发生在_________________（选填“A→B和b→a”、“a→A和B→b”），化学电池的电源电动势大小为______________（用hA、hB、ha、hb表示）。
【答案】 和
【详解】[1]化学能转化为电能的过程是非静电力做功的过程，类比于克服重力做功转化为重力势能，所以为a→A和B→b过程；
[2]化学电池的电源电动势大小为两段静电力做功之和，所以为。
55．（2023·上海虹口·统考二模）图（a）电路中的电源为化学电池，a、b为电池的正、负极。已知化学电池的电极附近存在化学反应薄层，薄层内的正电荷在化学力（非静电力）的作用下从低电势移动到高电势处，沿电流方向形成图（b）所示的电势“跃升”（c、d之间为电源内阻）。闭合电键S，a、b两点之间电势差为，一电子从a点在电源内部经d、c移动至b点的过程中，非静电力做功为；断开电键S，a、b两点之间电势差为，电子从a点在电源内部经d、c移动至b点的过程中，非静电力做功为，则________________，________________（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 小于 等于
【详解】[1]设电源电动势为，则有路端电压
断开电键S，a、b两点之间电势差为，闭合电键S，a、b两点之间电势差为，因电建断开时，外电阻更大，则有
[2]闭合电键S，电子从a点在电源内部经d、c移动至b点的过程中，非静电力做功为
断开电键S，电子从a点在电源内部经d、c移动至b点的过程中，非静电力做功为
可得
56．（2023·上海虹口·统考二模）等边三角形导线框abc垂直于匀强磁场放置，线框中通有图示方向的恒定电流。若ab边受到磁场力大小为F，则ac、bc边受到磁场力合力的大小为________________，方向为________________。
【答案】 F 垂直ab向下
【详解】[1]根据左手定则可知，三条边受到的安培力方向如图所示
根据对称性可知，ac、bc边受到磁场力大小均为，则ac、bc边受到磁场力合力的大小为
方向垂直ab向下。
57．（2023·上海杨浦·统考二模）汽车中的电磁辅助减震系统可等效简化为如图所示（俯视）的装置，减震线圈处于辐射状的水平磁场中。若某时刻测得线圈内有逆时针方向且正在增大的感应电流，则图中线圈此时在竖直方向做________运动。已知线圈质量为、周长为、电阻为，线圈所处磁场的磁感应强度大小为，以竖直向下为正方向，当线圈的加速度大小为时其速度________。（重力加速度g取）
【答案】 向上加速 -2.2
【详解】[1]线圈内有逆时针电流，由右手定则可知线圈向上运动；感应电流增大，由，，可得
则线圈加速运动，所以线圈向上加速运动。
[2]由，，，解得
以竖直向下为正方向，则
由牛顿第二定律得
解得
代入数据得
58．（2023·上海普陀·统考二模）如图，空间中存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。五根长为L、阻值为R金属杆，其中四根杆组成正方形闭合框架，固定在绝缘水平桌面上；另一根杆ab搁在框架上且始终接触良好。ab杆在外力作用下以速度v匀速从框架最左端运动到其最右端。在此过程中，正方形框架产生的总热量________（选填“大于”“等于”或“小于”）ab杆产生的总热量；正方形框架所受安培力最小值为________。
【答案】 小于
【详解】[1]ab杆向右匀速运动，产生的感应电动势为E=BLv是定值，ab杆可以看作电源，框架构成外电路，当ab杆运动到框架的中间位置时，外电路电阻最大，等于ab杆的电阻，除此之外，外电阻总是小于内电阻的，由U=IR可知，外电压小于等于内电压，由Q=UIt可知正方形框架产生的总热量总是小于ab杆产生的总热量。
[2]当ab杆运动到框架的中间位置时，外电路电阻最大，电路电流最小
此时正方形框架所受安培力最小值
59．（2023·上海浦东新·统考二模）某空间的x轴上只存在沿此轴方向的静电场，x轴上各点电势分布如图。一带电量为的粒子只在电场力作用下由x轴上某点无初速释放，若粒子沿x轴运动过程中的总能量恒为零，则粒子的活动区间是______；运动过程中的最大动能为______。
【答案】 [x2，x3]
【详解】[1][2]粒子带负电荷，开始时由电势低处向电势高处运动，又粒子沿x轴运动过程中的总能量恒为零，则开始运动时动能为零，电势能也为零，则粒子的活动区间是[x2，x3]；电势最高时，动能最大，运动过程中的最大动能为。
60．（2023·上海崇明·统考二模）如图甲所示，一圆心为O的圆形区域ABCD处于平行于纸面的匀强电场中，其半径。M为圆弧上一点，若半径OM沿逆时针方向转动，θ为OM从OA开始旋转的角度，M点的电势φ随θ变化的关系如图乙所示。则将带电量为的电荷由A点沿圆弧逆时针移到C点，电场力______（选填“不做功”、“一直做正功”、“一直做负功”、“先做正功后做负功”或“先做负功后做正功”），电势能变化了______J。
【答案】 先做负功后做正功 /
【详解】[1]由乙图可知，从A点沿逆时针转动到C点的过程中，电势先降低再升高，而负电荷在电势越低的地方电势能越大，故可知，将带电量为的电荷由A点沿圆弧逆时针移到C点的过程中电荷的电势能先增加后减小，即电场力先做负功后做正功。
[2]由图乙可得A点的电势能为
C点的电势能为
则可得
61．（2023·上海闵行·统考二模）如图所示，绝缘墙角固定了带电量为+的小球A；轻质绝缘细杆长为L，其正中心固定了质量为m、带电量为+的小球B，在杆底部水平力F的作用下静止靠在竖直墙面上。一开始轻杆与水平地面的夹角为60°，在杆底端水平外力F的作用下，杆缓慢转向直至竖直。此过程中，不计摩擦，地面对杆的支持力将________________（填“逐渐增大”、“逐渐变小”或“保持不变”），外力F做功大小为________________。
【答案】 逐渐变小
【详解】[1]轻杆受力图所示
根据平衡条件有
，
根据库仑定律和几何知识有
可知库仑力F1不变，逐渐增大，则地面对杆的支持力N1将逐渐减小；
[2]外力F做功使轻杆的重力势能增加，则
62．（2023·上海金山·统考二模）如图所示电路中，电源内阻不可忽略、电动势E=3V，R1=8Ω、R2=2Ω。闭合电键K1后，K2置于a处，电压表示数U1。将电键K2从a拨动到b，稳定后电压表示数U2，则U1________U2（选填“>”、“<”或“=”）；若电源内阻r=20Ω，K2置于a处，滑动变阻器阻值逐渐增大时电源输出功率减小，随后将K2置于b处，变阻器阻值逐渐减小时电源输出功率减小，则滑动变阻器阻值的取值范围为________。
【答案】 > [12Ω，18Ω]
【详解】[1]闭合电键K1后，K2置于a处，电压表示数U1，由闭合电路欧姆定律可得
电键K2从a拨动到b，稳定后电压表示数U2，由闭合电路欧姆定律可得
则
U1>U2
[2]对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，K2置于a处，滑动变阻器阻值逐渐增大时电源输出功率减小，则
将K2置于b处，变阻器阻值逐渐减小时电源输出功率减小，则
解得
63．（2023·上海金山·统考二模）已知环形电流在圆心处的磁感应强度大小与其半径成反比。纸面内闭合线圈由两个相同的同心半圆电阻丝构成，电流从A流入，由B流出，如图所示。流经上半圆的电流在圆心O点产生磁场的磁感应强度为B，方向______；线圈中电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为______。
【答案】 垂直纸面向里 0
【详解】[1]根据右手螺旋定则可知流经上半圆的电流在圆心O点产生磁场的方向垂直纸面向里。
[2]上下半圆中电流大小相等，在O点处产生的磁场大小相等，方向相反，合场强为0，线圈中电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为。
64．（2023·上海金山·统考二模）如图，在真空中有两个等量异种点电荷，AC为两电荷连线的中垂线，A为连线中点，B在靠近负电荷的连线上。则A、B处的电场强度大小EA______EB，A、C两处的电势φA______φC。（均选填“>”、“=”或“<”）
【答案】 < =
【详解】[1]等量异种电荷连线上的电场方向从正电荷出发终止与负电荷，并且电场强度先减小后增大，在中点处电场强度最小
E[2]一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面，它们的电势相等，则
φA=φC
65．（2023·上海宝山·统考二模）在电场中放置一光滑绝缘水平桌面，沿桌面上x轴方向电势分布如图中实线所示。一质量m＝4×10-2kg、电量q＝-2×10-6C的带负电小球，以v0＝2m/s的初速度在x0＝-1m处沿x轴正方向运动，则小球从开始运动到动能最大时电场力所做的功为___________J；当小球速度为零时其位置坐标为___________m。
【答案】 0.04 2或-2
【详解】[1]x轴上从-3m到0电势升高，则电场方向沿x轴负方向，x轴上从0到3m电势降低，则电场方向沿x轴正方向，带负电小球在x0＝-1m处沿x轴正方向运动，受到向右的电场力，电场力做正功，动能增加，从0点向右运动过程中电场力向左，电场力做负功，小球动能减小，所以小球在0点动能最大，则小球从开始运动到动能最大时电场力所做的功为
[2]设小球速度为0时，其坐标为x，从初位置到速度为零的过程，根据动能定理可得
解得
由图像可知，小球速度为0时，另一个位置坐标为
2m或-2m
66．（2023·上海宝山·统考二模）三根电阻相同的电阻丝连接成一个闭合的正三角形线框，O为正三角形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入c点流出时，ac边在O点产生的磁场方向为___________（选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，若ac边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为___________。
【答案】 垂直于纸面向里 0
【详解】[1]当电流从a点流入c点流出时，根据右手螺旋定则可知，ac边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向里；
[2]三根电阻相同的电阻丝，ab与bc串联，再与ac并联，所以ab与bc中的电流为ac中的一半，又因为通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，根据安培定则和矢量的叠加原理可知，ab与bc中的电流在O点产生的磁场垂直纸面向外，磁感应强度与ac边在O点产生的磁感应强度相等，所以整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为0。
67．（2023·上海松江·统考二模）如图为某同学设计的森林火灾预警装置。R0是金属热电阻，其阻值随温度升高而变大，R1和R2为两个滑动变阻器，a、b接报警器，当电压增大到某一值时，会触发报警。当温度升高时电流表示数________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；冬季为了安全适当降低报警温度，可采取的方法有________。
【答案】 减小 减小R2或增大R1
【详解】[1]当温度升高时，R0的阻值变大，电路中总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流I减小，R2两端电压减小，R1两端电压变大，R1中电流变大，R0中电流
减小，电流表的示数减小。
[2]冬季为了安全适当降低报警温度，即当R0减小时，报警器两端的电压不变；R0的阻值减小时，R0与R1并联的总阻值减小，可以通过增大R1的阻值的方法使电路中阻值不变；R0减小时，电路中总电流增大，R2两端电压增大，报警器两端电压降低，可以通过减小R2的阻值的方法使R2两端电压不变，报警器两端电压不变。
68．（2023·上海静安·统考二模）如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b产生的磁场在导线a处的磁感应强度大小为B，导线a受到的磁场力大小为F。当新加一个与纸面垂直的匀强磁场后，导线a受到的磁场力大小变为3F，则此时导线b受到的磁场力大小为___________，新加匀强磁场的磁感应强度大小为___________。
【答案】 3F 2B或4B
【详解】[1][2]由左手定则可知，导线a受到b对它的磁场力方向向上，则导线b受到a对它的磁场力方向向下。设新加的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，若该磁场方向垂直纸面向里，则对a
解得
对b则有
方向向下；
若新加磁场方向垂直纸面向外，则对a
解得
对b则有
方向向上。
所以导线b受到的磁场力大小为3F，新加匀强磁场的磁感应强度大小为2B或4B。
69．（2023·上海虹口·统考二模）如图，半径为R的半球面上均匀分布一定量的正电荷，经过半球顶点与球心建立坐标轴Ox。图中A、B、C三点距离球心均为0.5R，则A点电势________________B点电势（选填“高于”、“低于”、“等于”）。已知均匀带电球壳内部的电场强度处处为零，则C点电场强度的方向________________。
【答案】 高于 平行于Ox轴向右
【详解】[1]电场线方向由A指向B，则A点电势高于B点电势。
[2]将半球面补成一个完整的球面
根据电荷分布对称性及均匀带电球壳内部的电场强度处处为零，可知左侧弧MP所带电荷与右侧弧MP所带电荷在C点电场强度大小相等，方向相反，由对称性可知则C点电场强度的方向平行于Ox轴向右。
70．（2023·上海浦东新·统考一模）如图，电源电动势为E，内阻为r，两个完全相同的灯泡电阻不变。当滑片P从最大阻值滑到中点的过程中，电压表V的变化量为，电流表A的变化量为，电压表的变化量为，电流表的变化量为，则___________，_______（选填“>”、“=”或“<”）。（电表均为理想电表）
【答案】 r >
【详解】[1]电压表测量的是路端电压U，电流表A测量的是干路电流I，改变滑动变阻器的值，相当于改变外电路电阻，根据
可知
即比值为电源的内阻，保持不变；
[2]将电源和干路的灯泡等效成电动势为E′，内电阻为r′的一个电源，其他电阻等效成电路外电阻，电压表A1测量的是路端电压U1，电流表A测量的是等效干路电流I，改变滑动变阻器的值，相当于改变外电路电阻，根据
可知
同理可知将干路灯泡和电源串联后再和滑动变阻器并联看成等效电源，内阻为，有
根据并联电路电阻关系可知
则
三、实验题
71．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了五次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。当磁感应强度沿坐标轴各分量方向与坐标轴的正方向一致时软件读数为正，反之读数为负。根据表中测量结果可推理得测量地点位于______半球（选填“南”或“北”），当地的地磁场大小约为________μT。（保留2位有效数字）
测量序号 B/μT B/μT B/μT
1 0 30 32
2 0 29 33
3 29 0 33
4 29 0 33
5 30 0 32
【答案】 北 44/45
【详解】[1]地磁场分别如图所示
地球可视为一个大磁场，磁场南极大致在地理北极附近，磁场北极在地理南极附近。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球。
[2]磁感应强度为矢量，由表格中可得处当地的地磁场大小约为
72．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中，连接成如图（a）所示的电路，定值电阻R = 0.5Ω。图中方框B中的传感器的名称是________。根据实验数据绘制的U—I图线如图（b）所示，由此可得该电池的内阻为________Ω。
【答案】 电压传感器 0.7
【详解】[1]由图（a）可看出，方框B并联在滑动变阻器两端，则方框B中的传感器是电压传感器。
[2]根据闭合电路的欧姆定律有
E = U＋I(R＋r)
整理有
U = －(R＋r)I＋E
结合图（b）有
解得
r = 0.7Ω
73．（2023·上海宝山·统考一模）在“用DIS测量电源的电动势和内电阻”的实验中：
（1）图（a）为实验电路图，其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A处连接_______传感器，B处连接________传感器。
（2）某同学利用图（a）所示的电路，测得一组U-I实验数据，在直角坐标系上描绘的点如图（b）所示，请在图（b）上绘出U-I的图像_______。根据所画U-I图像，可求得电源电动势E=______V，内电阻r=______Ω。
（3）根据图（b）中实验测得的数据，可以推测实验中所选滑动变阻器较为合理的型号是( )
A．0~5Ω B．0~20Ω C．0~50Ω D．0~200Ω
【答案】 电流 电压 2.1 0.5 A
【详解】（1）[1][2] A处连接电流传感器，B处连接电压传感器。因为A串联在回路里测电流，B并联在电源两端测电压。
（2）[3] 绘出U-I的图像如下
[4][5]根据
电动势
内阻
（3）[6]因为电动势只有2.1V，根据描点可知最小电流为0.5A，最大电流为2.0A，所以回路最大电阻为
故滑动变阻器选择0~5Ω。
故选A。
74．（2023·上海杨浦·统考二模）如图所示是“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”的实验装置。
（1）图中螺线管应接________（选填“低压直流电源”或“低压交流电源”），通电后螺线管产生的磁场可视作多个________的组合；
（2）已知当磁传感器的探管指向与磁感线方向相同时，测量值为正值。图中磁传感器测得的磁场值为负值，则通电螺线管的右端相当于磁铁的________极；
（3）我们也可以利用地磁场来估测磁极远端的磁感应强度。上海某中学实验室里，小明同学将罗盘放置在水平桌面上，待罗盘中的小磁针静止时，记录其N极的指向并绘制一条虚线a。再将条形磁铁放在同一水平桌面上，条形磁铁的轴线垂直于虚线a且通过小磁针的转轴，观测到小磁针的N极偏离原来的方位转过角，如图所示，已知上海地区地磁场的磁感应强度水平分量为，则条形磁铁的________极指向小磁针，其在小磁针处产生的磁感应强度大小约为________。
【答案】 电压直流电源 环形电流产生的磁场 N S
【详解】（1）[1] 螺线管应接低压直流电源,产生的磁场是稳定的，若接低压交流电源，则产生的磁场是变化的；
[2]螺线管产生的磁场可视作多个环形电流产生的磁场的组合；
（2）[3]由题可知，当磁传感器的探管指向与磁感线方向相同时，测量值为正值，电螺线管的左端相当于磁铁的N极，当磁传感器测得的磁场值为负值，则通电螺线管的右端相当于磁铁的N极。
（3）[4][5]由题可知
条形磁铁在小磁针处的磁场方向如图所示，故条形磁铁的S极指向小磁针，其在小磁针处产生的磁感应强度大小约为
75．（2023·上海浦东新·统考二模）某同学用铜片和锌片相隔一定距离平行插入土豆内，制成一个简易土豆电池。为了研究该电池的电动势和内阻，他设计了图（a）所示的电路，电路由土豆电池、电阻箱R、电键S、电压传感器、微电流传感器、导线组成。
（1）图（a）中B为______传感器；
（2）实验测得的路端电压U与相应电流I的拟合图线如图（b）所示，由此得到土豆电池的电动势E＝______V，内阻r＝______；
（3）该同学仅将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，则实验得到的U－I图线可能为图（c）中的______（选填“①”、“②”或“③”）；
（4）该土豆电池______（选填“能”或“不能”）使一个“0.4V，28mW”的小电器正常工作。
【答案】 电压 0.50 1429 ③ 不能
【详解】（1）[1]A串联在电路中，测量电流，所以A是电流传感器；B与滑动变阻器并联，测量电压，所以B是电压传感器。
（2）[2][3]根据
U=E-Ir
可知，图像与纵轴的交点表示电源的电动势，故
E=0.50V
图像的斜率表示内阻，则可知
（3）[4]根据电阻定律
可知，将铜片和锌片插入越深，横截面积越大，土豆的内阻越小。电源的U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，随电极插入的深度增大，电源电动势不变，电源内阻减小，故选③；
（4）[5] “0.4V，28mW”的小电器正常工作的电流为
用电器的电阻为
将该用电器接入电路后电流为
所以不能正常发光。
76．（2023·上海闵行·统考二模）如图（a）所示是“研究磁通量变化时感应电流的方向”所用的实验器材。
（1）实验中使用图（b）的目的是________________________________。
（2）本实验须记录：引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、________________；这种实验方案采用了________________（选填“假设推理”或“归纳总结”）物理思想方法。
（3）根据图（c）中所示的信息，试画出图（c）中感应线圈的绕线方向。________
（4）本实验的结论是：________________。
【答案】 查明灵敏电流计指针偏转方向与流入电流方向的关系 感应电流的磁场方向 归纳总结 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化
【详解】（1）[1]使用改电路目的是查明灵敏电流计指针偏转方向与流入电流方向的关系；
（2）[2][3]本实验须记录：引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、感应电流的磁场方向；这种实验方案采用了归纳总结方法。
（3）[4]由图可知穿过线圈的磁场竖直向上，在磁铁向上运动过程中磁感应强度在减小，则穿过线圈的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可知导线的绕法从上往下看为逆时针，如图所示
（5）[5]实验的结论是：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
77．（2023·上海宝山·统考一模）酒精测试仪的工作原理如图所示，其中电源的电动势为E、内电阻为r，P是半导体型酒精气体传感器，该传感器电阻r 的倒数与酒精气体的浓度C成正比，R0为定值电阻。为了判断浓度C增大时电压表读数如何变化，我们用到的主要物理规律有（请写出一个）：____________，当浓度C趋于无穷大时电压表读数将趋于________。
【答案】 闭合电路欧姆定律
【详解】[1] 酒精气体传感器电阻r 的倒数酒精气体的浓度C成正比。酒精气体的浓度C的变化会影响酒精气体传感器电阻，电路总电阻会变化，由闭合电路欧姆定律可知回路中电流会变化，电压表读数会变化。因此为了判断浓度C增大时电压表读数如何变化，我们用到的主要物理规律是闭合电路欧姆定律。
[2] 当浓度C趋于无穷大时，酒精气体传感器电阻r 趋于零。由闭合电路欧姆定律得
电压表读数
78．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电场强度。
（1）除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是___________________和__________________；
（2）以电荷量和重力加速度之比为横轴，_______为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为_______。
（3）如图B所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第______组（选填“1”或“2”）的实验装置更合适，理由是___________________________。
【答案】 小球的质量m 细线与竖直方向的夹角 夹角的正切值 1 靠近极板中心处的电场可视为匀强电场（或极板间除边缘附近外的电场为匀强电场或极板边缘的电场分布不均匀等合理答案均可）
【详解】（1）[1][2]小球静止状态，受力分析得
除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是小球的质量m，细线与竖直方向的夹角；
（2）[3]根据平衡关系式得
将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线，故横坐标应该为夹角的正切值；
[4]根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为
（3）[5][6]第1组的实验装置更合适，理由是靠近极板中心处的电场可视为匀强电场，极板边缘的电场分布不均匀。
79．（2023·上海宝山·统考二模）关于“用DIS描绘电场的等势线”实验
（1）如图甲所示，在一块平整的木板上，依次铺放白纸、___________、导电纸。导电纸有导电物质的一面应该___________放置，用图钉将它们固定好。电极A与电源的正极相连作为“正电荷”，电极B与电源的负极相连作为“___________”。本实验中使用的传感器是___________传感器。
（2）如图乙所示，在电极A、B的连线上等距离地取a、b、c、d、e共5个基准点，若将传感器的两个探针分别接触图中的b、p两点（c为AB的中点，b、p连线和AB连线垂直），显示出b、P两点的电势差大于零，则传感器的“+”接线柱接在___________点。此时若要采集到电势差为零，则应将接p的探针___________（填“向左”或“向右”）移动。
（3）如图乙所示，若传感器的两个探针分别接触c点和d点时的示数为U1；分别接触d点和e点时的示数为U2，则|U1|__________|U2|（选填“>”、“<”或“=”）。
【答案】 复写纸 向上 负电荷 电压 b 向左 <
【详解】（1）[1]实验时探针是不能直接记录下等势点的位置，需要将复写纸铺在白纸上，以便在白纸上记录下等电势点；
[2]因为实验时，需将电极通过带导线的探针，以及导电纸形成一个闭合回路，所以导电纸导电的一面要向上；
[3]本实验是模拟等量异种电荷电场中的等势线，电极A与电源的正极相连作为“正电荷”，电极B与电源的负极相连作为“负电荷”；
[4]本实验需要找等势点，所以使用的传感器是电压传感器，因为等势点间的电势差为零。
（2）[5][6]两个探针分别接触图中的b、p两点（c为AB的中点，b、p连线和AB连线垂直），显示出b、P两点的电势差大于零，因为电极A与电源的正极相连，根据等量异种电荷等势线的特点可知，传感器的“+”接线柱接在b点；将接p的探针向左移动，靠近电极A；
（3）[7]根据等量异种电荷周围的电场特点可知，靠近两电极场强较大，根据U＝Ed，传感器的两个探针分别接触c点和d点时的示数为U1；与接触d点和e点时的示数为U2的关系是|U1|＜|U2|。
80．（2023·上海长宁·统考二模）某同学要测定一组干电池的电动势和内电阻，提供的器材有：待测的干电池、两个电流传感器、滑动变阻器R（0－20Ω，2A）、定值电阻R0（2000Ω）以及开关和导线若干。他根据这些器材设计了图甲所示的电路，并利用测出的实验数据绘出I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I2的数值远远大于I1的数值），如图乙所示。则由图线计算被测电池的电动势E=___V，内阻r=___Ω。
【答案】 3 1
【详解】[1][2]I2的数值远远大于I1的数值，故干路中的电流可认为等于，根据闭合电路欧姆定律有
变形可得
结合图像可得
，
解得
，
81．（2023·上海静安·统考二模）某同学做“用DIS测定电源的电动势和内阻”实验，实验电路如图（a）所示。
（1）图（a）中乙是___________传感器，定值电阻R1的作用是___________。
（2）该同学记录了6组实验数据，其中有两组数据是在滑片分别位于滑动变阻器两端时记录的，实验测得的路端电压U与相应电流I的数据描点及拟合曲线如图（b）所示，由此得到电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω，定值电阻的阻值R1=___________Ω。
（3）若要使实验过程中，电路的路端电压U的变化范围尽量大一些，从而减小实验误差，下列操作最有效的是( )
A．滑动变阻器换成阻值范围为0~10Ω B．滑动变阻器换成阻值范围为0~100Ω
C．定值电阻换成阻值为1Ω D．定值电阻换成阻值为10Ω
【答案】 电压 保护电路 1.5 1/1.0 5/5.0 C
【详解】（1）[1]由实验电路可知，该实验用伏安法测电源电动势和内阻，故乙是电压传感器。
[2]定值电阻R1的作用是保护电源，防止短路。
（2）[3][4]由闭合电路欧姆定律
可得
所以图（b）中图线的纵截距即为电源电动势，图线的斜率即为电源内阻
[5]当滑动变阻器的阻值为零时，路端电压U最小，由图（b）可知，此时
，
所以定值电阻的阻值
（3）[6]由图（b）可知，本实验所测路端电压范围偏高，故要增大电压U的变化范围需减小路端电压U的最小值，故需减小定值电阻R1的阻值，故C正确。
故选C。
四、解答题
82．（2023·上海松江·统考二模）如图（a）所示，足够长的光滑平行导轨倾角，宽L = 0.6m，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B = 1T。上端接有的滑动变阻器和电阻性元件，的伏安特性曲线如图（b）所示，一根内阻不计、质量m=0.033kg的金属棒MN跨接在导轨上。现将调至某阻值，然后金属棒由静止释放，最终沿导轨匀速下滑，在金属棒匀速下滑的过程中（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：
（1）金属棒MN中电流的大小和方向；
（2）若流经的电流之比为，求金属棒匀速下滑的速度大小；
（3）若调至不同阻值，回路消耗的电功率能否为0.7W，说明理由。
【答案】（1）0.33A，方向NM；（2）；（3）不能，理由见解析
【详解】(1) 金属棒匀速下滑，受力如图，根据物体的平衡条件
方向NM。
(2) 流经的电流之比为
又
由图（b）可知
感应电动势为
又
E=BLv
所以金属棒匀速下滑的速度为
(3) 调至不同阻值，金属棒匀速下滑时，总电流还是
设流经的电流为I，两端的电压为U，则
在图（b）中画出图线，图线在I轴上的截距为，斜率的绝对值为，当时，斜率最小，与的伏安特性曲线交点的U值最大，如图所示，这时
回路消耗的最大电功率为
故回路消耗的电功率不可能为
83．（2023·上海浦东新·统考一模）如图（a）所示，两根平行的光滑金属导轨上端与阻值为的电阻相连，导轨平面与水平面夹角为，导轨间距为。水平的虚线所夹区域存在两个垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其中磁场Ⅰ磁感应强度大小为，磁场Ⅱ磁感应强度大小未知。一根水平放置的导体棒从图示位置由静止释放，经时间进入Ⅰ。以磁场Ⅰ的上边界为坐标原点，沿导轨建立轴，导体棒在磁场中运动时电阻的功率与导体棒的位置坐标的关系如图（b）所示。导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度取，求：
（1）棒进入磁场Ⅰ时受到的安培力方向及速度的大小；
（2）分析描述导体棒在磁场Ⅰ中的运动性质；
（3）磁场Ⅱ磁感应强度的大小。
【答案】（1）安培力的方向平行于轨道斜向上；；（2）导体棒在磁场Ⅰ中向下以做匀速直线运动；（3）
【详解】（1）棒进入磁场Ⅰ时受到的安培力应阻碍棒相对于轨道向下运动，则棒进入磁场Ⅰ时受到的安培力方向平行于轨道斜向上；设棒进入磁场Ⅰ时，电路电流为，根据图（b）可知，
解得
棒进入磁场Ⅰ时产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立解得
（2）根据图（b）可知，内，电阻的功率保持不变，则回路电流保持不变，回路电动势保持不变，棒进入磁场Ⅰ时产生的感应电动势保持不变，故导体棒在磁场Ⅰ中向下以做匀速直线运动。
（3）根据图（b）可知，棒刚进入磁场Ⅱ时，电阻的功率为，设此时电流为，则有
解得
棒进入磁场Ⅱ时产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立解得
84．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，间距L=1m的U形金属导轨固定在绝缘水平桌面上，其一端接有阻值为0.2Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计。质量均为m=0.2 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值，与导轨间的动摩擦因数均为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端s=2 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小B=0.2T。现用沿导轨水平向右大小F=0.95N的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动。取，不计空气阻力。
（1）分析说明导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向什么方向运动的趋势；
（2）导体棒a离开轨道时的速度v的大小；
（3）导体棒a在导轨上运动的过程中，定值电阻R中产生的热量；
（4）定性画出导体棒a在导轨上运动的过程中，拉力F的功率随时间变化的图像。
【答案】（1）水平向左运动的趋势；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）导体棒a向右运动切割磁感线，产生感应电动势，根据右手定则判断电流方向，再对导体棒b分析，导体棒b电流是从外向里流，根据左手定则判断安培力方向水平向左，故导体棒b有水平向左运动的趋势；
（2）导体棒a离开轨道时，导体棒b刚要滑动，根据受力分析得
导体棒电阻和定值电阻相等，根据并联电路电流关系和电阻关系可得
，
根据电磁感应定律得
根据闭合电路欧姆定律
联立解得
（3）根据能量守恒得，拉力做功转化为摩擦产生的内能，导体棒a的动能和转化电路产生的焦耳热，即
回路中导体棒a、b和电阻R通过的电流比是2:1:1，电阻相等，由焦耳定律可知产生的焦耳热之比为
联立可得定值电阻R中产生的热量
（4）导体棒a在导轨上运动的过程中，拉力F为恒力，故拉力的功率与运动的速度成正比，导体棒在运动过程中做加速度减小的加速运动，故拉力F的功率随时间变化的图像为
85．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图所示的装置由安装在水平台面上的高度H可调的斜轨道KA、水平直轨道AB、圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF、水平直轨道FG等组成，F、D、B在同一竖直线上，轨道各部分平滑连接，已知滑块（可视为质点）从K点静止开始下滑，滑块质量m = 0.1kg，轨道BCD的半径R = 0.8m，管道DEF的半径r = 0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ = 0.4，其余各部分轨道均光滑且无能量损失，轨道FG的长度L = 3m，g取10m/s2。
（1）若滑块恰能过D点，求高度H的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求经过管道DEF的最高点F时的最小速度；
（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终能静止在水平轨道FG上，求可调高度H的范围。
【答案】（1）2m；（2）2m/s；（3）2m ≤ H < 3m
【详解】（1）恰能过D点时，由牛顿第二定律可得
则恰能过BCD的最高点D的最小速度为
从释放到D点过程，以AB所在平面为零势能面，据机械能守恒定律可得
解得
H = 2m
（2）滑块在运动过程中不脱离轨道，则通过轨道BCD的最高点D的最小速度为
DF过程，以D所在平面为零势能面，据机械能守恒定律可得
解得
vF = 2m/s
经半圆管道的F点时，若vF > 0，滑块即可通过F点，则经过管道DEF的最高点F时的最小速度vF = 2m/s。
（3）保证不脱离轨道，滑块在F点的速度至少为vF = 2m/s，若以此速度在FG上滑行直至静止运动时，有
μmg = ma
则加速度大小为
a = μg = 0.4 × 10m/s2 = 4m/s2
H = 2m时，FG上滑行距离为
，不掉落轨道
若滑块恰好静止在G点，根据公式v2－v02 = 2ax，可得F点的最大速度为
从K释放到F点过程，以AB所在平面为零势能面，据机械能守恒定律可得
解得
滑块不脱离轨道且最终静止在轨道FG上，可调高度H的范围应满足
2m ≤ H < 3m
86．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，两根相距0.5m的平行光滑导轨竖直放置，处在垂直于其平面的匀强磁场中，导轨的电阻不计。两根质量均为 0.04kg 的金属棒ab和cd都与导轨接触良好，ab棒的电阻为1Ω，用绝缘细线拉住；cd棒的电阻不计，它正以2.5m/s的速度做竖直向下的匀速直线运动，其下面部分的导轨足够长。导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R和电键S。忽略ab棒和cd棒之间的相互作用，g取10m/s2。
（1）求电键S断开时细线对ab棒的拉力大小；
（2）求匀强磁场的磁感强度大小；
（3）求合上电键S瞬间cd棒的加速度；
（4）试分析说明合上电键S后，cd棒将做怎样的运动？
【答案】（1）0.8N；（2）0.8T；（3）10m/s2；（4）见解析
【详解】（1）对于ab棒，有
对于cd棒，有
又因为
所以
FT = 2mg = 2×0.04×10 N = 0.8 N
（2）因为
，，
推得
，，B = 0.8 T
（3）合上电键 S 瞬间，cd 棒的受力图如图
因为
，
所以
对于cd棒运用牛顿第二定律，有
a = 10 m/s2
（4）合上电键 S 后，由于 cd 棒所受的合力方向与速度方向相反，所以cd棒做减速运动；又由于对于 cd 棒的运动状态来说，有
所以随着速度v的减小，加速度 a 不断减小，直到
时 cd 棒开始做匀速直线运动。总之，合上电键 S 后，cd 棒将做加速度减小的减速运动，并将趋于匀速直线运动。
87．（2023·上海奉贤·统考二模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为。质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用绝缘细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框处于大小也为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间t的变化如图乙所示，g为重力加速度。
（1）写出导体棒ef运动过程中感应电流的方向；
（2）求t0时间以后通过ab边的电流大小；
（3）求t0时间以后导体棒ef运动的速度大小；
（4）求电动机的牵引力功率P。
【答案】（1）导体棒中感应电流的方向由e指向f；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由右手定则可知，当导体棒ef向左运动，导体棒中感应电流的方向由e指向f；
（2）由图乙可知，时刻开始，拉力恒定，故回路中电流恒定，设边的电流为，边的电流为，则由平衡条件可得
由图像知
、、三边电阻串联后再与边电阻并联，所以由并联电路的特点可得
联立以上各式可得
（3）根据导体框的受力情况可知，时刻以后导体棒ef将做匀速直线运动，设导体棒ef和导体框组成的闭合电路的干路电流为，则由（2）中可得
设导体棒ef运动的速度大小为，产生的感应电动势为，则有
由闭合电路的欧姆定律有
联立以上各式可得
（4）导体棒ef做匀速运动，设电动机的牵引力为，则由平衡条件可得
电动机牵引力的功率为
联立解得
88．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图，两根足够长的光滑金属轨道互相垂直地固定在水平面内，电阻不计。处于磁感应强度为B的匀强磁场中。将单位长度电阻为r的导体棒与轨道成45°放置于轨道上。时导体棒位于O点位置，在水平拉力作用下，导体棒从O点沿x轴以速度v匀速向右运动。导体棒与轨道的交点为a与b。
（1）t时刻导体棒中电流的大小I和方向；
（2）水平拉力F随时间t变化的关系式F（t）；
（3）分析说明导体棒上产生的焦耳热Q随时间t变化的规律并画出大致图像。
【答案】（1），方向：由b指向a；（2）；（3）Q与时间的二次方t成正比，
【详解】（1）导体棒切割磁感线产生的电动势为
回路电阻为
电路电流为
由右手定则可知，电流方向：由b指向a
（2）在t时刻，导体棒通过的位移为
根据几何关系可得导体棒切割磁感线的长度为
由匀速运动可知
联立可得
（3）t 时刻电功率为
可得t时间内，导体棒上的热功率，所以
焦耳热为
焦耳热Q与时间的二次方t成正比，Q-t图像大致为
89．（2023·上海闵行·统考二模）如图（a），竖直放置足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=1m，上端用阻值为R=10Ω的电阻相连。整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向内。质量为m=0.5kg，电阻不计的金属棒ab从轨道底部以v0=10m/s开始竖直向上运动，然后又向下返回直至匀速运动。运动过程中ab始终与导轨垂直且良好接触，空气阻力不计。求：
（1）ab刚开始运动时R中的电流大小和方向；
（2）ab刚开始运动时的加速度a0和匀速下滑时的速度v1；
（3）比较ab上升过程的时间t上与下落返回至出发点的时间t下的长短；
（4）以ab的出发点为原点，竖直向上建立x轴，若ab在上升过程中的v-x图像如图（b）所示，求图像与坐标轴所包围的面积S。
【答案】（1），方向由左向右；（2），方向竖直向下，；（3）；（4）
【详解】（1）棒在磁场中运动产生的动生电动势为
流过电阻的电流强度为：
电流方向由左向右
（2）对初始时刻进行受力分析：
根据牛顿第二定律得
其中
代入数据解得
方向竖直向下；
对匀速下滑时的进行受力分析，如图所示
由受力平衡的条件得
电动势为
电流为
代入数据解得
（3）由于在上升和下降过程中安培力一直做负功，所以上升和下降经过同一位置时，上升的速度大于下降的速度，可知上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，而上升和下降的位移大小相同，根据
可得
（4）由能量守恒知道，的初动能在上升过程中转化为重力势能的增量和电阻产生的焦耳热，即
代入数据解得
由功能关系知，物体克服安培力做功等于电能的增加量，也就是全电路的焦耳热，即
克服安培力做功大小即为图中曲线和坐标轴所围成的面积，而安培力大小为
每时每刻都是速度的倍，因此图中曲线和坐标轴所围成的面积是图与坐标轴所包围的面积S的倍，那么
可得
90．（2023·上海金山·统考二模）如图所示，两根固定的光滑金属轨道间距为L，与水平面夹角为θ，轨道间存在垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为R的金属杆ab、cd同时从轨道上由静止释放。ab杆释放位置与轨道底部的挡板相距为d，撞击挡板后立即停止。轨道足够长且电阻忽略不计，重力加速度为g。
（1）求ab杆释放瞬间时的加速度大小；
（2）分析并写出ab杆下滑过程中速度随时间变化的关系式；
（3）分析d取不同值时，cd杆在ab停止后继续下滑过程中可能的速度变化情况。
【答案】（1）a＝gsinθ；（2）v＝gtsinθ；（3）见解析
【详解】（1）ab杆释放瞬间时受力如图所示
根据牛顿第二定律有
可得
a＝gsinθ
（2）回路中没有感应电流，两杆保持相同的速度下滑，ab的加速度保持不变，做初速为零的匀加速直线运动，则有
（3）ab杆撞击挡板时，cd杆的速度大小为v，且
v2＝2dgsinθ
ab杆撞击后立即停止运动，回路中开始产生感应电流，cd棒受力如图所示。因
FA＝BIL＝
若FA＝mgsinθ，则
mgsinθ＝
可得
d＝
可知d＝时，cd杆将匀速运动。
d＞时，两棒的初始间距未知，cd杆可能先减速下滑，再匀速运动；也可能一直减速下滑。
d＜时，cd杆可能先加速下滑，再匀速运动；也可能一直加速下滑。
91．（2023·上海普陀·统考二模）如图，两光滑金属导轨平行放置在绝缘水平面上，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。MN与PQ相距为d，其间有磁感应强度为B，垂直轨道平面的匀强磁场。一质量为m、阻值为r的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。棒ab受水平力的作用，从磁场的左边界MN由静止开始向右边界PQ运动。（不计导轨的电阻）
（1）若棒ab在大小为F的水平恒力作用下运动，运动到PQ时的速度为v，求在此过程中电阻R产生的热量Q；
（2）若棒ab通过磁场的过程中，电阻R两端电压U与棒从静止开始运动的时间t满足U=kt的关系。
①写出U=kt式中k的单位（用国际单位制中基本单位表示）；
②分析说明棒ab在匀强磁场中的运动情况；
③求当棒ab运动到磁场中间时，所受水平力F的大小。
【答案】（1）；（2）①kg·m2/（A·s4）；②金属棒ab做初速度为零的匀加速运动；③
【详解】（1）根据能量守恒定律有
由于棒ab与R串联，则电阻R产生的热量为
解得
（2）①根据单位运算可知，k的单位为kg·m2/（A·s4）；
②ab切割磁感线产生的感应电动势为
E=BLv
由闭合电路欧姆定律可得，回路中的电流
由部分电路欧姆定律可得，电阻R两端电压
由题意有
U=kt
则有
由于B、L、R、r是恒定值，则金属棒的速度应随时间均匀增大。因此金属棒ab做初速度为零的匀加速运动。
③根据上述有
则有
故ab做匀加速运动的加速度
ab所受安培力
由牛顿第二定律得
F–F1=ma
解得
由于匀变速直线运动
解得ab运动到磁场中间时
因此ab运动到磁场中间时水平力F的大小为
92．（2023·上海徐汇·统考二模）如图（i）所示，真空中两正点电荷A、B固定在x轴上，其中A位于坐标原点。一质量为m、电量为q（电量远小于A、B）的带正电小球a仅在电场力作用下，以大小为v0的初速度从x=x1处沿x轴正方向运动。取无穷远处势能为零，a在A、B间由于受A、B的电场力作用而具有的电势能Ep随位置x变化关系如图（ii）所示，图中E1、E2均为已知，且a在x=x2处受到的电场力为零。
（1）求A、B两电荷电场在与两点间的电势差U12；
（2）比较A、B两电荷电量QA、QB的大小关系；
（3）求a在A、B间运动过程中最大速度v的大小；
（4）如图（iii）所示，若一探测器从地球飞往月球，仅考虑地球与月球对探测器的引力作用，试从受力与能量的角度比较该探测器的运动与a在A、B间的运动的类似之处（至少写出三点）；并在图（iv）中定性画出探测器在地、月共同作用下所具有的势能Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线（取无穷远处势能为零）。
【答案】（1）；（2）QA>QB；（3）；（4）见解析
【详解】（1）由能量关系可知
解得
（2）因x2点场强为零，则
因
r1>r2
则
QA>QB
（3）a运动过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，总量不变，则在x=x2位置电势能最小，动能最大
（4）类似之处：
a.同时受到两个场源的作用；
b.单个场源的作用力都与物体到场源距离的平方成正比；
c.势能变化都由克服场力做功量度；
探测器在地、月共同作用下所具有的势能Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线如图
93．（2023·上海浦东新·统考二模）如图（a），两根足够长、光滑平行金属直导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为，导轨电阻不计，其上端连接右侧电路，定值电阻R1阻值为3r，变阻器R的最大阻值为6r。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，一根质量为m、电阻为r、长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上。现调节变阻器R取某一阻值（不为零），棒ab由静止释放，且在运动中始终与导轨接触良好，重力加速度为g，则：
（1）判定金属棒ab中的电流方向；
（22023届上海市物理等级考专题复习——电磁学专题（题目版）
一、单选题
1．（2023·上海浦东新·统考一模）虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，当闭合线圈由静止开始平移时，磁场对边的安培力方向如图所示。则线圈内磁通量变化及边受到的安培力方向分别为（ ）
A．变大，向左 B．变大，向右 C．变小，向左 D．变小，向右
2．（2023·上海浦东新·统考一模）电场强度的定义式是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·上海静安·统考一模）如图，一个正方形导线框从高处自由下落，穿过一水平的匀强磁场区域，已知磁场区域高度大于2倍线框高度，线框离开磁场过程中的运动情况是（ ）
A．若线框匀速进入磁场，则离开磁场过程一定是匀速运动
B．若线框加速进入磁场，则离开磁场过程一定是加速运动
C．若线框加速进入磁场，则离开磁场过程一定是减速运动
D．若线框减速进入磁场，则离开磁场过程一定是减速运动
4．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使抛射体在导轨电流产生磁场的安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将抛射体发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示，磁场垂直于轨道平面，则（ ）
A．可减小导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度
B．两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向上
C．改变电流的方向不影响抛射体的发射方向
D．抛射体的发射速度与抛射体的质量无关
5．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，磁铁的N极位于下端。在磁铁下端放一个固定的闭合金属圆环，将磁铁托起到某一高度后放开，发现磁铁很快地停下（ ）
A．磁铁和弹簧组成的系统机械能守恒
B．该实验现象不符合能量守恒定律
C．若磁铁的S极向下，磁铁振动时间会变长
D．磁铁很快停下伴随着圆环中产生感应电流
6．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）两等量异种点电荷间电场线的分布情况是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·上海普陀·统考二模）两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系如图所示，其中P点电势最高，且APA．两点电荷均带正电，且q1>q2
B．两点电荷均带正电，且q1C．两点电荷均带负电，且q1>q2
D．两点电荷均带负电，且q18．（2023·上海徐汇·统考二模）如图为一定日照条件下某太阳能电池板的安伏特性曲线，则该电池板的输出功率P与外电压U的P—U关系图线应为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·上海徐汇·统考二模）一水平固定的长直导线中通以图示方向的恒定电流。导线下方一水平放置的闭合导线框abcd，沿图示方向从远处匀速靠近直导线后又沿图示方向匀速远离。整个过程中，线框ad边中的感应电流方向（ ）
A．始终d→a
B．先d→a，再a→d，再d→a
C．先d→a，再a→d
D．先d→a，再a→d，再d→a，再a→d，再d→a
10．（2023·上海徐汇·统考二模）某电场的电场线分布如图所示，a、b、c三点电场强度分别为、、，电势分别为、、，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2023·上海奉贤·统考二模）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时，（ ）
A．电流表读数减小 B．R1的功率减小
C．电压表读数增大 D．电源总功率增大
12．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，将磁铁插入或拔出线圈过程中检流计指针都发生偏转，则（ ）
A．拔出过程磁场力对磁铁做负功，将其他形式的能转化为电能
B．拔出过程磁场力对磁铁做负功，将电能转化为其他形式的能
C．插入过程磁场力对磁铁做正功，将其他形式的能转化为电能
D．插入过程磁场力对磁铁做正功，将电能转化为其他形式的能
13．（2023·上海青浦·统考二模）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场。该电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面上有A、B、C三点。下列说法中正确的是（ ）
A．避雷针附近形成了匀强电场
B．A、B、C三点中，B点场强最大
C．A、B、C三点中，C点电势最高
D．一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功
14．（2023·上海崇明·统考二模）两个完全相同的通电圆形线圈1、2平行放置，两线圈的圆心O1、O2的连线与圆面垂直，如图所示。当两线圈中通以方向、大小都相同的恒定电流时，O1点的磁感应强度大小为B1。若保持线圈1中的电流及线圈2中的电流大小不变，仅将线圈2中电流反向，O1点的磁感应强度大小为B2，则线圈1中的电流在O2产生的磁场的磁感应强度大小为（ ）
A．B1 B．B2 C． D．
15．（2023·上海闵行·统考二模）倾角为 的斜面上，有质量为m，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径 d恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流 I，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是（ ）
A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于
B．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于
C．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于
D．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于
16．（2023·上海闵行·统考二模）将内阻为的电动机和阻值为R的电炉，分别接入电压为U0的稳压电源两端，两用电器都正常工作，且流经用电器的电流都为I0。电炉的伏安特性曲线如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
17．（2023·上海金山·统考二模）M、N两点处固定有点电荷，在两电荷连线上M点左侧附近有一电子，电子能处于平衡状态的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2023·上海松江·统考二模）如图，光滑绝缘水平面上A、B两小球在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。则关于两球带电量和带电性质的判断不可能的是（ ）
A．qA> qB B．qA< qB
C．A球带负电 D．B球带负电
19．（2023·上海松江·统考二模）磁场中垂直于磁场方向固定一根直导线，在导线中通以大小不同的电流。导线受到的安培力大小F与电流I的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2023·上海长宁·统考二模）如图所示，一手持迷你小风扇内安装有小直流电动机，其线圈电阻为RM，额定电压为U，额定电流为I。将它与电动势为E、内电阻为r的直流电源连接，电动机恰好正常工作，则（ ）
A．电源的输出功率为EI
B．电动机的总功率为I2RM
C．电动机消耗的热功率为I2r
D．电动机输出的机械功率为
21．（2023·上海静安·统考二模）A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的图像如图所示，A、B两点的电势和场强E的大小关系是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
22．（2023·上海静安·统考二模）一种新型合金材料的磁性随温度升高而减弱。如图，A为由这种合金材料制作的长方体，B为位于A左侧的金属线圈。若对A加热，则从左向右看（ ）
A．B中一定产生逆时针方向电流 B．B中一定产生顺时针方向电流
C．B线圈一定有收缩的趋势 D．B线圈一定有扩张的趋势
23．（2023·上海浦东新·统考一模）四只完全相同的灯泡分别用图（a）、（b）两种方式连接，电路两端电压分别为和V。当灯泡都正常发光时，消耗的电功率分别为和，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
24．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，有一固定的闭合导体圆环L，一条形磁铁垂直于圆环所在的平面，且其中心在圆环圆心处。现将条形磁铁稍许竖直向上或向下抽动，则圆环L中的电流（从上向下看）（ ）
A．都沿顺时针方向
B．都沿逆时针方向
C．磁铁向上抽动时沿顺时针方向，向下抽动时沿逆时针方向
D．磁铁向上抽动时沿逆时针方向，向下抽动时沿顺时针方向
25．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在位于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L，则P点的场强为（ ）
A． B．
C． D．
26．（2023·上海宝山·统考一模）将单摆置于下列各物理情景中，其中单摆的周期不发生变化的是（ ）
A．单摆处于加速下降的升降机中
B．单摆处于减速下降的升降机中
C．摆球带正电，且处于竖直向下的匀强电场中
D．摆球带正电，且悬点处也有带正电的小球
27．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上
28．（2023·上海杨浦·统考二模）用图示电路测量电池的电动势和内阻，将二个阻值为和的定值电阻连入电路中，当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍。则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
29．（2023·上海杨浦·统考二模）如图，带正电小球P固定在绝缘地面上，另一带正电小球Q从P球正上方竖直下落，依次经过a、b、c三点，ab、bc间距相等，将两球均视作点电荷，Q球在（ ）
A．ab间动能变化量大
B．ab间电势能变化量大
C．bc间机械能变化量大
D．bc间重力势能变化量大
30．（2023·上海普陀·统考二模）两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中（ ）
A．细线对b的拉力逐渐变小 B．地面对a的作用力变小
C．细线对b的拉力逐渐变大 D．地面对a的作用力变大
31．（2023·上海奉贤·统考二模）某空间区域的水平面内存在电场。以O点为坐标原点，取向右为x轴正方向，一个带电粒子仅在电场力作用下从O点沿x轴正方向运动。粒子的动能Ek与位移x的关系如图所示，不计空气阻力，则在此过程中（ ）
A．电势先降低后增大 B．电场强度大小先减小后增大
C．粒子电势能先减小后增大 D．粒子加速度方向先向右后向左
32．（2023·上海奉贤·统考二模）反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知O为装置中心点，a、b、c、d点到O点距离相等，直线与线圈轴线重合，直线与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则（ ）
A．两线圈间为匀强磁场 B．O点的磁感应强度为零
C．a、c两点的磁感应强度相同 D．b、d两点的磁感应强度相同
33．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，正六边形线框abcdef，各边电阻相同。线框垂直于匀强磁场放置，b、c点与直流电源相接。若闭合电键后fe边受到的安培力大小为F，不考虑各边之间的相互作用，则整个线框受到的安培力大小为（ ）
A．0 B．2F C．5F D．6F
34．（2023·上海青浦·统考二模）如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h，则机器人（ ）
A．额定工作电流为20A B．充满电后最长工作时间为2h
C．电池充满电后总电量为 D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J
35．（2023·上海崇明·统考二模）如图，两条平行长直导线a和b固定在光滑的绝缘水平桌面上，均通以电流。矩形金属线框位于两条导线的正中间，通以逆时针方向的电流。若线框在a、b产生的磁场作用下静止，则a、b的电流可能是（ ）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相反 D．大小不等，方向相反
36．（2023·上海闵行·统考二模）如图，等量正点电荷连线的中垂线上，放置两检验电荷a、b。取无穷远处为零势能点，以下描述a、b电荷的电势能Ep与其所带电量q的关系，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．（2023·上海金山·统考二模）如图，通有恒定电流的固定直导线附近有一圆形线圈，导线与线圈置于同一水平面。若减小导线中的电流强度，线圈内产生（ ）
A．逆时针电流，且有收缩趋势
B．逆时针电流，且有扩张趋势
C．顺时针电流，且有收缩趋势
D．顺时针电流，且有扩张趋势
38．（2023·上海宝山·统考二模）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与流过电源电流的关系图像。若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为I和I，则（ ）
A．I>I B．I39．（2023·上海松江·统考二模）如图，长直导线MN置于三角形金属线框ABC上，两者彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，导线通入由M到N的电流，当电流增大时，关于线框的判断正确的是（ ）
A．磁通量的变化量为零 B．受到向右的安培力
C．产生顺时针方向的感应电流 D．两侧均有收缩的趋势
40．（2023·上海长宁·统考二模）直导线L与线圈P所在的平面垂直且间隔一段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动。当同时通以如图所示的电流时，从左向右看线圈将（ ）
A．顺时针转动并靠近观察者
B．顺时针转动并远离观察者
C．逆时针转动并靠近观察者
D．逆时针转动并远离观察者
41．（2023·上海长宁·统考二模）如图所示，真空中两个点电荷+Q1、-Q2固定在x轴上的A、B两点，其带电量Q1=4Q2，P为Q2右侧一点，且。a、b、c为P点两侧的三点，且aP=Pb=bc。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点场强大小相等，方向相反
B．b点电势低于c点电势
C．将+q沿x轴从a点移动到b点，其电势能先减小后增大
D．将-q由a点静止释放，则其经过P点时动能最大
42．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度，同时对环施加一个竖直方向的力，力的大小与环的速度大小成正比。则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
43．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）描述电场能性质的物理量是______，该物理量的单位用国际单位制中的基本单位______（选填“能”或“不能”）表示为 kg·m·A 1·s 3。
44．（2023·上海闵行·统考二模）如图为_____________扭秤实验，该实验验证了万有引力定律，在物理量测量中所使用的科学方法是_____________。
45．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，闭合导线框abcd与闭合电路共面放置，且恰好有一半面积在闭合电路内，当移动滑动变阻器的滑片P时，导线框中产生了沿adcba方向的感应电流，则滑动变阻器的滑片移动方向是______，导线框abcd所受磁场力的方向是______．
46．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）我国民航总局关于民航旅客携带“充电宝”乘机规定和小兰同学的移动电源的铭牌分别如图（a）、（b）所示，可判断此“充电宝”在输入过程中的最大功率为_______W，小兰_______（选填“能”或“不能”）将它随身携带乘机。
47．（2023·上海宝山·统考一模）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，a、b、c、e四点中电场强度最小的点是__________。若一质子从a点运动到d点，则电场力做功为__________eV（1eV=1.6×10 19J，质子的电荷量为1.6×10-19C）。
48．（2023·上海普陀·统考二模）如图（a），电路中电源的内阻可忽略不计，其电动势E=6V，R1为可变电阻。电阻R的U –I特性曲线如图（b）所示。当通过电阻R的电流强度为2.0mA时，R的阻值为________Ω。将可变电阻阻值调到750Ω时，R两端的电压为_________V。
49．（2023·上海徐汇·统考二模）三根平行长直导线a、b、c中，通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。其中a、b固定，c从a、b连线中点出发，沿a、b连线的中垂线方向逐渐远离a、b。运动过程中，c所在位置磁感强度的大小将________，c受到的安培力对c的做功情况是：________。
50．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图，测得汽车蓄电池的电源电动势为14.01V。该汽车启动时，电源正、负极间的电压为11.20V，电流为360A，则该汽车电源的内阻为_________（保留2位有效数字）。该电源老化后内阻变大，电源的效率_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
51．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于正方形abcd的四个顶点，导线中都通有大小相同的电流，方向如图所示。正方形对角线的交点为O，通电导线a在O点产生的磁感应强度为B，四根通电导线在O点产生磁场的磁感应强度大小为___________，方向为___________。
52．（2023·上海青浦·统考二模）为了研究某种化学电源的性能，设计如图所示电路，闭合所有开关，并改变滑动变阻器阻值，观察电压表V1、V2示数的变化，得到如下数据：某一次的测量电压表的读数分别为，。改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，发现电流表读数变为0.50A，电压表V1读数变化了0.4V，由上面数据可求：该电源电动势E=_________V；电源的内阻为r=__________Ω。
53．（2023·上海青浦·统考二模）图示为研究电磁感应现象的实验装置图，A、B是套在同一圆形铁芯上的两个线圈。事先已经探明：电流从正极流入灵敏电流计G时，指针向右偏转。现将电键S闭合，再稳定一段时间，观察到电流计的指针先_______，最后回到中间位置不动。指针回到中间不再偏转的原因是：________。
54．（2023·上海闵行·统考二模）物理中常用类比的方法来理解复杂的物理过程。如图（a）所示，内阻为r的化学电池向电热器R供电，其过程中静电力和非静电力做功，就可以类比成图（b）中儿童在游乐场玩耍时，重力和电梯对人做功的情形。图（b）中各点的高度可类比为图（a）中各点的电势，设A、B、a、b四点的高度分别为hA、hB、ha、hb。电路中化学能转化为电能的过程发生在_________________（选填“A→B和b→a”、“a→A和B→b”），化学电池的电源电动势大小为______________（用hA、hB、ha、hb表示）。
55．（2023·上海虹口·统考二模）图（a）电路中的电源为化学电池，a、b为电池的正、负极。已知化学电池的电极附近存在化学反应薄层，薄层内的正电荷在化学力（非静电力）的作用下从低电势移动到高电势处，沿电流方向形成图（b）所示的电势“跃升”（c、d之间为电源内阻）。闭合电键S，a、b两点之间电势差为，一电子从a点在电源内部经d、c移动至b点的过程中，非静电力做功为；断开电键S，a、b两点之间电势差为，电子从a点在电源内部经d、c移动至b点的过程中，非静电力做功为，则________________，________________（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
56．（2023·上海虹口·统考二模）等边三角形导线框abc垂直于匀强磁场放置，线框中通有图示方向的恒定电流。若ab边受到磁场力大小为F，则ac、bc边受到磁场力合力的大小为________________，方向为________________。
57．（2023·上海杨浦·统考二模）汽车中的电磁辅助减震系统可等效简化为如图所示（俯视）的装置，减震线圈处于辐射状的水平磁场中。若某时刻测得线圈内有逆时针方向且正在增大的感应电流，则图中线圈此时在竖直方向做________运动。已知线圈质量为、周长为、电阻为，线圈所处磁场的磁感应强度大小为，以竖直向下为正方向，当线圈的加速度大小为时其速度________。（重力加速度g取）
58．（2023·上海普陀·统考二模）如图，空间中存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。五根长为L、阻值为R金属杆，其中四根杆组成正方形闭合框架，固定在绝缘水平桌面上；另一根杆ab搁在框架上且始终接触良好。ab杆在外力作用下以速度v匀速从框架最左端运动到其最右端。在此过程中，正方形框架产生的总热量________（选填“大于”“等于”或“小于”）ab杆产生的总热量；正方形框架所受安培力最小值为________。
59．（2023·上海浦东新·统考二模）某空间的x轴上只存在沿此轴方向的静电场，x轴上各点电势分布如图。一带电量为的粒子只在电场力作用下由x轴上某点无初速释放，若粒子沿x轴运动过程中的总能量恒为零，则粒子的活动区间是______；运动过程中的最大动能为______。
60．（2023·上海崇明·统考二模）如图甲所示，一圆心为O的圆形区域ABCD处于平行于纸面的匀强电场中，其半径。M为圆弧上一点，若半径OM沿逆时针方向转动，θ为OM从OA开始旋转的角度，M点的电势φ随θ变化的关系如图乙所示。则将带电量为的电荷由A点沿圆弧逆时针移到C点，电场力______（选填“不做功”、“一直做正功”、“一直做负功”、“先做正功后做负功”或“先做负功后做正功”），电势能变化了______J。
61．（2023·上海闵行·统考二模）如图所示，绝缘墙角固定了带电量为+的小球A；轻质绝缘细杆长为L，其正中心固定了质量为m、带电量为+的小球B，在杆底部水平力F的作用下静止靠在竖直墙面上。一开始轻杆与水平地面的夹角为60°，在杆底端水平外力F的作用下，杆缓慢转向直至竖直。此过程中，不计摩擦，地面对杆的支持力将________________（填“逐渐增大”、“逐渐变小”或“保持不变”），外力F做功大小为________________。
62．（2023·上海金山·统考二模）如图所示电路中，电源内阻不可忽略、电动势E=3V，R1=8Ω、R2=2Ω。闭合电键K1后，K2置于a处，电压表示数U1。将电键K2从a拨动到b，稳定后电压表示数U2，则U1________U2（选填“>”、“<”或“=”）；若电源内阻r=20Ω，K2置于a处，滑动变阻器阻值逐渐增大时电源输出功率减小，随后将K2置于b处，变阻器阻值逐渐减小时电源输出功率减小，则滑动变阻器阻值的取值范围为________。
63．（2023·上海金山·统考二模）已知环形电流在圆心处的磁感应强度大小与其半径成反比。纸面内闭合线圈由两个相同的同心半圆电阻丝构成，电流从A流入，由B流出，如图所示。流经上半圆的电流在圆心O点产生磁场的磁感应强度为B，方向______；线圈中电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为______。
64．（2023·上海金山·统考二模）如图，在真空中有两个等量异种点电荷，AC为两电荷连线的中垂线，A为连线中点，B在靠近负电荷的连线上。则A、B处的电场强度大小EA______EB，A、C两处的电势φA______φC。（均选填“>”、“=”或“<”）
65．（2023·上海宝山·统考二模）在电场中放置一光滑绝缘水平桌面，沿桌面上x轴方向电势分布如图中实线所示。一质量m＝4×10-2kg、电量q＝-2×10-6C的带负电小球，以v0＝2m/s的初速度在x0＝-1m处沿x轴正方向运动，则小球从开始运动到动能最大时电场力所做的功为___________J；当小球速度为零时其位置坐标为___________m。
66．（2023·上海宝山·统考二模）三根电阻相同的电阻丝连接成一个闭合的正三角形线框，O为正三角形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入c点流出时，ac边在O点产生的磁场方向为___________（选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，若ac边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为___________。
67．（2023·上海松江·统考二模）如图为某同学设计的森林火灾预警装置。R0是金属热电阻，其阻值随温度升高而变大，R1和R2为两个滑动变阻器，a、b接报警器，当电压增大到某一值时，会触发报警。当温度升高时电流表示数________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；冬季为了安全适当降低报警温度，可采取的方法有________。
68．（2023·上海静安·统考二模）如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b产生的磁场在导线a处的磁感应强度大小为B，导线a受到的磁场力大小为F。当新加一个与纸面垂直的匀强磁场后，导线a受到的磁场力大小变为3F，则此时导线b受到的磁场力大小为___________，新加匀强磁场的磁感应强度大小为___________。
69．（2023·上海虹口·统考二模）如图，半径为R的半球面上均匀分布一定量的正电荷，经过半球顶点与球心建立坐标轴Ox。图中A、B、C三点距离球心均为0.5R，则A点电势________________B点电势（选填“高于”、“低于”、“等于”）。已知均匀带电球壳内部的电场强度处处为零，则C点电场强度的方向________________。
70．（2023·上海浦东新·统考一模）如图，电源电动势为E，内阻为r，两个完全相同的灯泡电阻不变。当滑片P从最大阻值滑到中点的过程中，电压表V的变化量为，电流表A的变化量为，电压表的变化量为，电流表的变化量为，则___________，_______（选填“>”、“=”或“<”）。（电表均为理想电表）
三、实验题
71．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了五次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。当磁感应强度沿坐标轴各分量方向与坐标轴的正方向一致时软件读数为正，反之读数为负。根据表中测量结果可推理得测量地点位于______半球（选填“南”或“北”），当地的地磁场大小约为________μT。（保留2位有效数字）
测量序号 B/μT B/μT B/μT
1 0 30 32
2 0 29 33
3 29 0 33
4 29 0 33
5 30 0 32
72．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中，连接成如图（a）所示的电路，定值电阻R = 0.5Ω。图中方框B中的传感器的名称是________。根据实验数据绘制的U—I图线如图（b）所示，由此可得该电池的内阻为________Ω。
73．（2023·上海宝山·统考一模）在“用DIS测量电源的电动势和内电阻”的实验中：
（1）图（a）为实验电路图，其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A处连接_______传感器，B处连接________传感器。
（2）某同学利用图（a）所示的电路，测得一组U-I实验数据，在直角坐标系上描绘的点如图（b）所示，请在图（b）上绘出U-I的图像_______。根据所画U-I图像，可求得电源电动势E=______V，内电阻r=______Ω。
（3）根据图（b）中实验测得的数据，可以推测实验中所选滑动变阻器较为合理的型号是( )
A．0~5Ω B．0~20Ω C．0~50Ω D．0~200Ω
74．（2023·上海杨浦·统考二模）如图所示是“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”的实验装置。
（1）图中螺线管应接________（选填“低压直流电源”或“低压交流电源”），通电后螺线管产生的磁场可视作多个________的组合；
（2）已知当磁传感器的探管指向与磁感线方向相同时，测量值为正值。图中磁传感器测得的磁场值为负值，则通电螺线管的右端相当于磁铁的________极；
（3）我们也可以利用地磁场来估测磁极远端的磁感应强度。上海某中学实验室里，小明同学将罗盘放置在水平桌面上，待罗盘中的小磁针静止时，记录其N极的指向并绘制一条虚线a。再将条形磁铁放在同一水平桌面上，条形磁铁的轴线垂直于虚线a且通过小磁针的转轴，观测到小磁针的N极偏离原来的方位转过角，如图所示，已知上海地区地磁场的磁感应强度水平分量为，则条形磁铁的________极指向小磁针，其在小磁针处产生的磁感应强度大小约为________。
75．（2023·上海浦东新·统考二模）某同学用铜片和锌片相隔一定距离平行插入土豆内，制成一个简易土豆电池。为了研究该电池的电动势和内阻，他设计了图（a）所示的电路，电路由土豆电池、电阻箱R、电键S、电压传感器、微电流传感器、导线组成。
（1）图（a）中B为______传感器；
（2）实验测得的路端电压U与相应电流I的拟合图线如图（b）所示，由此得到土豆电池的电动势E＝______V，内阻r＝______；
（3）该同学仅将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，则实验得到的U－I图线可能为图（c）中的______（选填“①”、“②”或“③”）；
（4）该土豆电池______（选填“能”或“不能”）使一个“0.4V，28mW”的小电器正常工作。
76．（2023·上海闵行·统考二模）如图（a）所示是“研究磁通量变化时感应电流的方向”所用的实验器材。
（1）实验中使用图（b）的目的是________________________________。
（2）本实验须记录：引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、________________；这种实验方案采用了________________（选填“假设推理”或“归纳总结”）物理思想方法。
（3）根据图（c）中所示的信息，试画出图（c）中感应线圈的绕线方向。________
（4）本实验的结论是：________________。
77．（2023·上海宝山·统考一模）酒精测试仪的工作原理如图所示，其中电源的电动势为E、内电阻为r，P是半导体型酒精气体传感器，该传感器电阻r 的倒数与酒精气体的浓度C成正比，R0为定值电阻。为了判断浓度C增大时电压表读数如何变化，我们用到的主要物理规律有（请写出一个）：____________，当浓度C趋于无穷大时电压表读数将趋于________。
78．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电场强度。
（1）除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是___________________和__________________；
（2）以电荷量和重力加速度之比为横轴，_______为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为_______。
（3）如图B所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第______组（选填“1”或“2”）的实验装置更合适，理由是___________________________。
79．（2023·上海宝山·统考二模）关于“用DIS描绘电场的等势线”实验
（1）如图甲所示，在一块平整的木板上，依次铺放白纸、___________、导电纸。导电纸有导电物质的一面应该___________放置，用图钉将它们固定好。电极A与电源的正极相连作为“正电荷”，电极B与电源的负极相连作为“___________”。本实验中使用的传感器是___________传感器。
（2）如图乙所示，在电极A、B的连线上等距离地取a、b、c、d、e共5个基准点，若将传感器的两个探针分别接触图中的b、p两点（c为AB的中点，b、p连线和AB连线垂直），显示出b、P两点的电势差大于零，则传感器的“+”接线柱接在___________点。此时若要采集到电势差为零，则应将接p的探针___________（填“向左”或“向右”）移动。
（3）如图乙所示，若传感器的两个探针分别接触c点和d点时的示数为U1；分别接触d点和e点时的示数为U2，则|U1|__________|U2|（选填“>”、“<”或“=”）。
80．（2023·上海长宁·统考二模）某同学要测定一组干电池的电动势和内电阻，提供的器材有：待测的干电池、两个电流传感器、滑动变阻器R（0－20Ω，2A）、定值电阻R0（2000Ω）以及开关和导线若干。他根据这些器材设计了图甲所示的电路，并利用测出的实验数据绘出I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I2的数值远远大于I1的数值），如图乙所示。则由图线计算被测电池的电动势E=___V，内阻r=___Ω。
81．（2023·上海静安·统考二模）某同学做“用DIS测定电源的电动势和内阻”实验，实验电路如图（a）所示。
（1）图（a）中乙是___________传感器，定值电阻R1的作用是___________。
（2）该同学记录了6组实验数据，其中有两组数据是在滑片分别位于滑动变阻器两端时记录的，实验测得的路端电压U与相应电流I的数据描点及拟合曲线如图（b）所示，由此得到电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω，定值电阻的阻值R1=___________Ω。
（3）若要使实验过程中，电路的路端电压U的变化范围尽量大一些，从而减小实验误差，下列操作最有效的是( )
A．滑动变阻器换成阻值范围为0~10Ω B．滑动变阻器换成阻值范围为0~100Ω
C．定值电阻换成阻值为1Ω D．定值电阻换成阻值为10Ω
四、解答题
82．（2023·上海松江·统考二模）如图（a）所示，足够长的光滑平行导轨倾角，宽L = 0.6m，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B = 1T。上端接有的滑动变阻器和电阻性元件，的伏安特性曲线如图（b）所示，一根内阻不计、质量m=0.033kg的金属棒MN跨接在导轨上。现将调至某阻值，然后金属棒由静止释放，最终沿导轨匀速下滑，在金属棒匀速下滑的过程中（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：
（1）金属棒MN中电流的大小和方向；
（2）若流经的电流之比为，求金属棒匀速下滑的速度大小；
（3）若调至不同阻值，回路消耗的电功率能否为0.7W，说明理由。
83．（2023·上海浦东新·统考一模）如图（a）所示，两根平行的光滑金属导轨上端与阻值为的电阻相连，导轨平面与水平面夹角为，导轨间距为。水平的虚线所夹区域存在两个垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其中磁场Ⅰ磁感应强度大小为，磁场Ⅱ磁感应强度大小未知。一根水平放置的导体棒从图示位置由静止释放，经时间进入Ⅰ。以磁场Ⅰ的上边界为坐标原点，沿导轨建立轴，导体棒在磁场中运动时电阻的功率与导体棒的位置坐标的关系如图（b）所示。导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度取，求：
（1）棒进入磁场Ⅰ时受到的安培力方向及速度的大小；
（2）分析描述导体棒在磁场Ⅰ中的运动性质；
（3）磁场Ⅱ磁感应强度的大小。
84．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，间距L=1m的U形金属导轨固定在绝缘水平桌面上，其一端接有阻值为0.2Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计。质量均为m=0.2 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值，与导轨间的动摩擦因数均为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端s=2 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小B=0.2T。现用沿导轨水平向右大小F=0.95N的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动。取，不计空气阻力。
（1）分析说明导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向什么方向运动的趋势；
（2）导体棒a离开轨道时的速度v的大小；
（3）导体棒a在导轨上运动的过程中，定值电阻R中产生的热量；
（4）定性画出导体棒a在导轨上运动的过程中，拉力F的功率随时间变化的图像。
85．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图所示的装置由安装在水平台面上的高度H可调的斜轨道KA、水平直轨道AB、圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF、水平直轨道FG等组成，F、D、B在同一竖直线上，轨道各部分平滑连接，已知滑块（可视为质点）从K点静止开始下滑，滑块质量m = 0.1kg，轨道BCD的半径R = 0.8m，管道DEF的半径r = 0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ = 0.4，其余各部分轨道均光滑且无能量损失，轨道FG的长度L = 3m，g取10m/s2。
（1）若滑块恰能过D点，求高度H的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求经过管道DEF的最高点F时的最小速度；
（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终能静止在水平轨道FG上，求可调高度H的范围。
86．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，两根相距0.5m的平行光滑导轨竖直放置，处在垂直于其平面的匀强磁场中，导轨的电阻不计。两根质量均为 0.04kg 的金属棒ab和cd都与导轨接触良好，ab棒的电阻为1Ω，用绝缘细线拉住；cd棒的电阻不计，它正以2.5m/s的速度做竖直向下的匀速直线运动，其下面部分的导轨足够长。导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R和电键S。忽略ab棒和cd棒之间的相互作用，g取10m/s2。
（1）求电键S断开时细线对ab棒的拉力大小；
（2）求匀强磁场的磁感强度大小；
（3）求合上电键S瞬间cd棒的加速度；
（4）试分析说明合上电键S后，cd棒将做怎样的运动？
87．（2023·上海奉贤·统考二模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为。质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用绝缘细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框处于大小也为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间t的变化如图乙所示，g为重力加速度。
（1）写出导体棒ef运动过程中感应电流的方向；
（2）求t0时间以后通过ab边的电流大小；
（3）求t0时间以后导体棒ef运动的速度大小；
（4）求电动机的牵引力功率P。
88．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图，两根足够长的光滑金属轨道互相垂直地固定在水平面内，电阻不计。处于磁感应强度为B的匀强磁场中。将单位长度电阻为r的导体棒与轨道成45°放置于轨道上。时导体棒位于O点位置，在水平拉力作用下，导体棒从O点沿x轴以速度v匀速向右运动。导体棒与轨道的交点为a与b。
（1）t时刻导体棒中电流的大小I和方向；
（2）水平拉力F随时间t变化的关系式F（t）；
（3）分析说明导体棒上产生的焦耳热Q随时间t变化的规律并画出大致图像。
89．（2023·上海闵行·统考二模）如图（a），竖直放置足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=1m，上端用阻值为R=10Ω的电阻相连。整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向内。质量为m=0.5kg，电阻不计的金属棒ab从轨道底部以v0=10m/s开始竖直向上运动，然后又向下返回直至匀速运动。运动过程中ab始终与导轨垂直且良好接触，空气阻力不计。求：
（1）ab刚开始运动时R中的电流大小和方向；
（2）ab刚开始运动时的加速度a0和匀速下滑时的速度v1；
（3）比较ab上升过程的时间t上与下落返回至出发点的时间t下的长短；
（4）以ab的出发点为原点，竖直向上建立x轴，若ab在上升过程中的v-x图像如图（b）所示，求图像与坐标轴所包围的面积S。
90．（2023·上海金山·统考二模）如图所示，两根固定的光滑金属轨道间距为L，与水平面夹角为θ，轨道间存在垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为R的金属杆ab、cd同时从轨道上由静止释放。ab杆释放位置与轨道底部的挡板相距为d，撞击挡板后立即停止。轨道足够长且电阻忽略不计，重力加速度为g。
（1）求ab杆释放瞬间时的加速度大小；
（2）分析并写出ab杆下滑过程中速度随时间变化的关系式；
（3）分析d取不同值时，cd杆在ab停止后继续下滑过程中可能的速度变化情况。
91．（2023·上海普陀·统考二模）如图，两光滑金属导轨平行放置在绝缘水平面上，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。MN与PQ相距为d，其间有磁感应强度为B，垂直轨道平面的匀强磁场。一质量为m、阻值为r的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。棒ab受水平力的作用，从磁场的左边界MN由静止开始向右边界PQ运动。（不计导轨的电阻）
（1）若棒ab在大小为F的水平恒力作用下运动，运动到PQ时的速度为v，求在此过程中电阻R产生的热量Q；
（2）若棒ab通过磁场的过程中，电阻R两端电压U与棒从静止开始运动的时间t满足U=kt的关系。
①写出U=kt式中k的单位（用国际单位制中基本单位表示）；
②分析说明棒ab在匀强磁场中的运动情况；
③求当棒ab运动到磁场中间时，所受水平力F的大小。
92．（2023·上海徐汇·统考二模）如图（i）所示，真空中两正点电荷A、B固定在x轴上，其中A位于坐标原点。一质量为m、电量为q（电量远小于A、B）的带正电小球a仅在电场力作用下，以大小为v0的初速度从x=x1处沿x轴正方向运动。取无穷远处势能为零，a在A、B间由于受A、B的电场力作用而具有的电势能Ep随位置x变化关系如图（ii）所示，图中E1、E2均为已知，且a在x=x2处受到的电场力为零。
（1）求A、B两电荷电场在与两点间的电势差U12；
（2）比较A、B两电荷电量QA、QB的大小关系；
（3）求a在A、B间运动过程中最大速度v的大小；
（4）如图（iii）所示，若一探测器从地球飞往月球，仅考虑地球与月球对探测器的引力作用，试从受力与能量的角度比较该探测器的运动与a在A、B间的运动的类似之处（至少写出三点）；并在图（iv）中定性画出探测器在地、月共同作用下所具有的势能Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线（取无穷远处势能为零）。
93．（2023·上海浦东新·统考二模）如图（a），两根足够长、光滑平行金属直导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为，导轨电阻不计，其上端连接右侧电路，定值电阻R1阻值为3r，变阻器R的最大阻值为6r。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，一根质量为m、电阻为r、长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上。现调节变阻器R取某一阻值（不为零），棒ab由静止释放，且在运动中始终与导轨接触良好，重力加速度为g，则：
（1）判定金属棒ab中的电流方向；
（2）若R取1.5r，分析并在图（b）中作出金属棒ab由静止释放后，加速度a随速度v变化的图像；
（3）R取何值，在金属棒运动稳定时R消耗的功率最大？求出其最大功率；
（4）若导轨MN、PQ不光滑，棒ab释放后始终与导轨接触良好，为了确保棒运动过程中无摩擦损耗，可以在棒的中点施加一个拉力，请给出这个拉力的最小值和方向（此问无需分析过程）。
94．（2023·上海青浦·统考二模）如图，两根质量、电阻均相同的金属棒MN、PQ分别置于光滑的金属导轨上，导轨的水平部分和倾斜部分均处在垂直于导轨、强度相同的匀强磁场中，倾斜导轨与水平方向的夹角α=37°，不计导轨的电阻，MN与固定在水平导轨上的力传感器连接。现对PQ施加平行于倾斜导轨且随时间均匀变化作用力F1（t=0时，F1=0），使PQ棒在距导轨底端x=2m处由静止开始运动，棒与导轨始终垂直且接触良好，电脑显示MN受到力传感器水平向右的拉力F2与时间成正比，且F2=0.8t。MN始终保持静止状态，重力加速度g取10m/s2。
（1）分析并说明PQ棒的运动方向。
（2）请证明PQ棒的在倾斜导轨上的运动是匀加速直线运动。
（3）求PQ运动到导轨底端时，速度v的大小。
（4）若PQ运动到底端的过程中，F1做功W=1.2J，则MN产生的焦耳热Q为多少？
95．（2023·上海宝山·统考二模）如图所示，处于匀强磁场中水平放置的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN和PQ相距L＝0.5m。导体棒ab、cd与轨道垂直并保持良好接触，它们分别在大小相等、方向垂直导体棒的外力F作用下，沿着导轨各自朝相反方向，以速度v0匀速运动。导轨上接就有阻值为1Ω的电阻R，在其两端接有电压表V，此时电压表V的读数为0.2V。已知导体棒ab、cd的电阻r均为0.5Ω，它们的质量m均为0.2kg，匀强磁场磁感应强度的大小B＝1T、方向与导轨平面垂直。
（1）问导体棒ab中的感应电流方向怎样？
（2）求导体棒ab两端的电压U；
（3）求外力F的功率P；
（4）问：若将作用在导体棒ab、cd上的外力F都撤去，则导体棒ab通过的最大位移s是多少？
96．（2023·上海长宁·统考二模）如图所示，两根距离为d=1m的足够长的光滑平行金属导轨位于xoy竖直面内，一端接有阻值为R=2Ω的电阻。在y>0的一侧存在垂直纸面的磁场，磁场大小沿x轴均匀分布，沿y轴大小按规律分布。一质量为m=0.05kg、阻值为r=1Ω的金属杆与金属导轨垂直，在导轨上滑动时接触良好。金属杆始终受一大小可调节、方向竖直向上的外力F作用，使它能保持大小为a=2m/s2、方向沿y轴负方向的恒定加速度运动。t=0时刻，金属杆位于y=0处，速度大小为v0=4m/s，方向沿y轴的正方向。设导轨电阻忽略不计，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）当金属杆的速度大小为v=2m/s时直杆两端的电压；
（2）该回路中感应电流持续的时间；
（3）当时间分别为t=3s和t=5s时，外力F的大小；
（4）电阻R的最大电功率。
97．（2023·上海静安·统考二模）如图，MN与PQ是两条水平放置彼此平行间距L=1m的金属导轨，导轨电阻不计，导轨左端接R=1Ω的定值电阻，电压表接在电阻两端。质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属杆ab置于导轨上，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。t=0时刻ab杆受水平向右的拉力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，ab杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，整个过程ab杆始终与导轨接触且垂直于导轨。已知第4s末，ab杆的速度v=2m/s，电压表示数U=1V。（取重力加速度g=10m/s2.）
（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势E和受到的安培力F安各为多大？、
（2）若第4s末以后，ab杆做匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力F为多大？整个过程拉力的最大值Fm为多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度vm为多大？
（4）在虚线框内画出上述第（2）、（3）题中，0~6s内拉力F随时间t变化的大致图线，并标出相应的纵坐标数值。
98．（2023·上海虹口·统考二模）如图（a），边长l=0.2m、单位长度电阻r0=1Ω/m的正方形导线框abcd处于匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直。以b为原点，沿bc边建立坐标轴Ox。不计电阻的导体棒ef平行于ab放置，与线框接触良好。在外力作用下，导体棒以v=0.6m/s的速度沿x轴正方向匀速运动，通过导体棒的电流I随导体棒位置坐标x的变化关系如图（b）所示。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）求I随x变化的表达式；
（3）估算导体棒从x1=0运动到x2=0.2m的过程中，导线框产生的焦耳热Q。
99．（2023·上海杨浦·统考二模）如图所示，两根相互平行的光滑金属轨道相距为L，其右侧轨道在同一水平面内，其左侧轨道为曲面，与右侧水平轨道平滑连接，电阻均不计。水平轨道上有宽度为、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属棒a、b均与轨道垂直放置，与轨道接触的两点间的电阻值均为R，b棒放置在磁场中间位置。a棒质量为m、b棒质量为。将a棒从左侧轨道某处静止释放，下滑过程中始终保持水平，当a棒进入磁场时测得流过b棒的电流为I。重力加速度为g。
（1）求a棒进入磁场时b棒的加速度；
（2）求a棒在左侧轨道静止释放时距水平轨道的高度h；
（3）若a棒滑到磁场中间位置（原b棒位置）时速率为刚进磁场时的，求此时b棒的速率并分析判断b棒是否已经离开磁场。
100．（2023·上海崇明·统考二模）如图所示，一倾角的光滑固定斜面的顶端放有质量kg的电阻不计的U形导体框。一阻值Ω、质量kg的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，EF与斜面底边平行，长度m。初始时CD与EF相距m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离m后进入一方向垂直于斜面向上的磁感应强度大小T的有界匀强磁场，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。金属棒在磁场中做匀速运动，直到离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边恰好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好。重力加速度m/s2，，。
（1）写出金属棒在磁场中运动时棒中的感应电流的方向；
（2）求金属棒在磁场中运动时所受的安培力；
（3）求金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（4）求导体框在磁场中匀速运动过程中克服安培力做的功。
