8.3《实际问题与二元一次方程组》课时练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.3《实际问题与二元一次方程组》课时练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 337.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 15:41:07 | ||
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文档简介
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人教版七年级数学下册第8章《8.3实际问题与二元一次方程组》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容九斛，大器一小器五容三斛，问大小器各容几何”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒9斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒3斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于、的二元一次方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知方程组和有相同的解,则a、b的值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
5．已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．6
6．有黑、白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，如果每只砝码质量为5克，那么一只黑球和一只白球的质量和是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
7．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
8．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）
A．36 B．48 C．96 D．128
9．已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（ ）
A． B． C． D．
10．小林在某商店两次购买商品A，B，购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购买 6 5 1 140
第二次购买 3 7 1 110
则商品A，B的标价分别是( )
A．60元，90元 B．90元，60元
C．90元，120元 D．120元，90元
二、填空题
11．若方程组的解是正整数，则正整数=______．
12．要使方程组有正整数解，则整数a的值是_______．
13．若关于x，y的方程组的解满足x＞y，p的取值范围为_____．
14．已知方程组中，x，y的值相等，则m=________．
15．如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有个水平放置的小长
方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的倍，则的值是__________．
三、解决问题
16．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．
17．东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买5斤芒果和2斤哈密瓜共花费64元；李老师购买3斤芒果和1斤哈密瓜共花费36元.求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？
18．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？
19．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
20．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解.
参考答案
1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．C8．B9．B10．C
11．1
12．-3或9
13．p＜﹣7
14．4．
15．32
16．设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，由题意得
，解得
答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒.
17．解：设一斤芒果x元，一斤哈密瓜y元，根据题意得
，得,
答：一斤芒果8元，一斤哈密瓜12元.
18．解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，
依题意得：
，
解得：，
答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．
19．设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，
依题意，得：，
解得：．
答：甲商品的单价为60元/件，乙商品的单价为40元/件．
20．解：根据题意，可知满足方程②，满足方程①，
则，
解得，
原方程组为，
解得．
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人教版七年级数学下册第8章《8.3实际问题与二元一次方程组》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容九斛，大器一小器五容三斛，问大小器各容几何”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒9斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒3斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于、的二元一次方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知方程组和有相同的解,则a、b的值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
5．已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．6
6．有黑、白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，如果每只砝码质量为5克，那么一只黑球和一只白球的质量和是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
7．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
8．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）
A．36 B．48 C．96 D．128
9．已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（ ）
A． B． C． D．
10．小林在某商店两次购买商品A，B，购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购买 6 5 1 140
第二次购买 3 7 1 110
则商品A，B的标价分别是( )
A．60元，90元 B．90元，60元
C．90元，120元 D．120元，90元
二、填空题
11．若方程组的解是正整数，则正整数=______．
12．要使方程组有正整数解，则整数a的值是_______．
13．若关于x，y的方程组的解满足x＞y，p的取值范围为_____．
14．已知方程组中，x，y的值相等，则m=________．
15．如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有个水平放置的小长
方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的倍，则的值是__________．
三、解决问题
16．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．
17．东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买5斤芒果和2斤哈密瓜共花费64元；李老师购买3斤芒果和1斤哈密瓜共花费36元.求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？
18．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？
19．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
20．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解.
参考答案
1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．C8．B9．B10．C
11．1
12．-3或9
13．p＜﹣7
14．4．
15．32
16．设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，由题意得
，解得
答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒.
17．解：设一斤芒果x元，一斤哈密瓜y元，根据题意得
，得,
答：一斤芒果8元，一斤哈密瓜12元.
18．解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，
依题意得：
，
解得：，
答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．
19．设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，
依题意，得：，
解得：．
答：甲商品的单价为60元/件，乙商品的单价为40元/件．
20．解：根据题意，可知满足方程②，满足方程①，
则，
解得，
原方程组为，
解得．
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