微专题-抛物线的焦半径、焦点弦、焦点三角形面积的夹角公式 课件（共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 微专题-抛物线的焦半径、焦点弦、焦点三角形面积的夹角公式 课件（共15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 11:03:26 | ||
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文档简介
微专题 — 抛物线的焦半径、焦点弦、焦点三角形面积的夹角公式
圆锥曲线的方程
以开口朝右的抛物线????:????????=?????????????????>????为例，前面我们学习过
抛物线焦半径、焦点弦的坐标公式：
????????=????????+????????； ????????=????????+????????； ????????=????????+????????+????.
也学习过抛物线焦点三角形面积的坐标公式：????△????????????=?????????????????????????.
?
引
在学习直线的方程时，我们知道：直线由一点和倾斜角????唯一确定，因此：当直线经过抛物线焦点????????????,????时，焦半径、焦点弦长、焦点三角形面积完全由????,????来确定.那么，如何用????,????来表示????????,????????,????????和????△????????????呢？
?
1、掌握抛物线的焦半径、焦点弦公式夹角式；
2、掌握抛物线焦点三角形面积公式夹角式.
学习重难点：
重点：理解公式的推导过程&识记结论并解决相关问题.
难点：公式的灵活使用.
?
学习目标：
导
思&议
问题1：如图所示，过抛物线????2=2?????????????>0的焦点????的直线????交抛物线于????,????两点(其中点????位于????轴上方)，若该直线的倾斜角为????. 试用????,????表示：
1 焦半径????????和????????；
2 焦点弦长????????；
3 焦点三角形面积????△????????????.
?
思&议
问题2：由问题1的结果，你能进一步用????,????表示下面的量吗？
4 1????????+1????????；5 ?????????????????；6 ?????????????????.
?
问题3：如图所示， ????????,????????为抛物线????????=?????????????????>????的两条互相垂直的焦点弦，由问题1的结果，你能用????表示出????????????+????????????吗？
?
证明：记直线????????,????????的倾斜角分别为????,????+????????°，
其中????°则????????????+????????????=????????????????????????????+????????????????????+????????°????????=????????????.
?
思&议
1 ????????=????1?????????????????；
2 ????????=????1+????????????????；
3 ????????=2????????????????2????；
4 ????△????????????=????22????????????????；
5 1????????+1????????=2????；
6 ????????????????=1+????????????????1?????????????????；
7 ?????????????????=????2????????????2????.
?
问题4：以上3个问题的结论，你都能记住吗？如果不能，你觉得应该重点记忆哪几个结论？
思&议
8 1????????+1????????=12????.
?
问题5：对于抛物线????????=?????????????????>????，以上结论是否仍然成立？请你先独立思考，然后和组员交换一下意见.
?
思&议
逆时针旋转90°
课堂例题
答案：B
答案：8
课堂例题
答案：13
?
答案：A
课堂例题
答案：D
答案：D
课堂例题
答案：D
课后作业－基础夯实
答案：32
?
答案：4
?
答案：433
?
课后作业－能力提升
答案：2
?
结
1 ????????=????1?????????????????；
2 ????????=????1+????????????????；
3 ????????=2????????????????2????；
4 ????△????????????=????22????????????????；
5 1????????+1????????=2????；
6 ????????????????=1+????????????????1?????????????????；
7 ?????????????????=????2????????????2????.
?
8 1????????+1????????=12????.
?
记忆????????????，其余临时推导.
圆锥曲线的方程
以开口朝右的抛物线????:????????=?????????????????>????为例，前面我们学习过
抛物线焦半径、焦点弦的坐标公式：
????????=????????+????????； ????????=????????+????????； ????????=????????+????????+????.
也学习过抛物线焦点三角形面积的坐标公式：????△????????????=?????????????????????????.
?
引
在学习直线的方程时，我们知道：直线由一点和倾斜角????唯一确定，因此：当直线经过抛物线焦点????????????,????时，焦半径、焦点弦长、焦点三角形面积完全由????,????来确定.那么，如何用????,????来表示????????,????????,????????和????△????????????呢？
?
1、掌握抛物线的焦半径、焦点弦公式夹角式；
2、掌握抛物线焦点三角形面积公式夹角式.
学习重难点：
重点：理解公式的推导过程&识记结论并解决相关问题.
难点：公式的灵活使用.
?
学习目标：
导
思&议
问题1：如图所示，过抛物线????2=2?????????????>0的焦点????的直线????交抛物线于????,????两点(其中点????位于????轴上方)，若该直线的倾斜角为????. 试用????,????表示：
1 焦半径????????和????????；
2 焦点弦长????????；
3 焦点三角形面积????△????????????.
?
思&议
问题2：由问题1的结果，你能进一步用????,????表示下面的量吗？
4 1????????+1????????；5 ?????????????????；6 ?????????????????.
?
问题3：如图所示， ????????,????????为抛物线????????=?????????????????>????的两条互相垂直的焦点弦，由问题1的结果，你能用????表示出????????????+????????????吗？
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证明：记直线????????,????????的倾斜角分别为????,????+????????°，
其中????°则????????????+????????????=????????????????????????????+????????????????????+????????°????????=????????????.
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思&议
1 ????????=????1?????????????????；
2 ????????=????1+????????????????；
3 ????????=2????????????????2????；
4 ????△????????????=????22????????????????；
5 1????????+1????????=2????；
6 ????????????????=1+????????????????1?????????????????；
7 ?????????????????=????2????????????2????.
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问题4：以上3个问题的结论，你都能记住吗？如果不能，你觉得应该重点记忆哪几个结论？
思&议
8 1????????+1????????=12????.
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问题5：对于抛物线????????=?????????????????>????，以上结论是否仍然成立？请你先独立思考，然后和组员交换一下意见.
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思&议
逆时针旋转90°
课堂例题
答案：B
答案：8
课堂例题
答案：13
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答案：A
课堂例题
答案：D
答案：D
课堂例题
答案：D
课后作业－基础夯实
答案：32
?
答案：4
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答案：433
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课后作业－能力提升
答案：2
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结
1 ????????=????1?????????????????；
2 ????????=????1+????????????????；
3 ????????=2????????????????2????；
4 ????△????????????=????22????????????????；
5 1????????+1????????=2????；
6 ????????????????=1+????????????????1?????????????????；
7 ?????????????????=????2????????????2????.
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8 1????????+1????????=12????.
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记忆????????????，其余临时推导.