苏科版数学九年级下册 6.5 相似三角形的性质（1）课件（18张PPT）

(共18张PPT)
【教学目标】
1、探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题 ；
2、经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力
【教学重难点】
教学重点：相似三角形的性质 。
教学难点：有条理的表达与推理 。
6.5相似三角形的性质(1)
图中(1)、(2)、(3)分别是边长为
1、2、3的等边三角形，它们相似吗？
情境创设
(2)与(1)的相似比＝____，
(2)与(1)的面积比＝____;周长比＝
(3)与(1)的相似比＝_ __，
(3)与(1)的面积比＝ ___;周长比＝
4:1
2:1
2:1
3:1
9:1
3:1
探究交流
如图，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k,则△ABC与△A’B’C’的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？
探究交流
如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k
那么
于是
所以
归纳： 相似三角形周长的比等于相似比。
探究交流
若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′
的面积比与相似比又有什么关系呢？
已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′
分别是△ABC和△A′B′C′的高。因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′
所以， 即AD=kA′D′，
所以
归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方
探究交流
相似三角形周长比等于相似比。
相似三角形面积比等于相似比的平方。
性质
探究两个相似多边形的周长比与相似比的关系：
相似多边形周长的比等于相似比。
探究两个相似多边形的面积比与相似比的关系：
相似多边形面积的比等于相似比的平方
例1 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积。
实际周长
面积
点拨矫正
1、把一个三角形变成和它相似的三角形，
（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。
（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。
2、两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。
25
10
100cm、40cm
50cm2、8cm2
才艺展示
3、已知两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为____
4、如图， △ABC∽△A’B’C’ ，它们的周长分别
为60cm和72cm，且AB=15cm， B’C’ =24cm，
求BC、AC、A’B’、 A’C’的长。
A
B
C
A`
B`
C`
才艺展示
5、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB＝3：2，求四边形DBCE与△ADE的面积比。
C
A
B
D
E
才艺展示
A1
B1
C1
C2
B2
A2
6、如图，在正方形网格上有△A1B1C1 和△A2B2C2 ，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。
7、如图,在△ABC中,D、F是AB的三等分点， DE∥FG ∥ BC，则:
1:4:9
(1)S △ADE: S △AFG : S △ABC =
(2)S △ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG =
1:3:5
8、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。
收获反思
本节课你对自己的表现……
这一节课，你有哪些收获与大家一起分享？