广东省珠海市斗门区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 广东省珠海市斗门区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 216.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 12:27:47 | ||
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文档简介
珠海市斗门区2022-2023学年高二下学期期中考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设为等差数列的前n项和，若，则（ ）
A． B． C．10 D．12
2．设函数的导数为，且，则（ ）
A． B． C． D．2
3．中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．2022年10月31日15点37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕．2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱中都有2人，则不同的安排方法有（ ）
A．72种 B．90种 C．360种 D．450种
4．在含有2件次品的30件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（ ）
A． B． C． D．
5．若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知1和4为等比数列前5项中的两项，则第5项的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．若正项数列满足，设是数列的前n项和，是数列的前n项积，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．对任意的正整数n，恒有 B．对任意的正整数n，恒有
C．对任意的正整数n，恒有 D．对任意的正整数n，恒有
8．已知函数为自然对数的底数，则函数的零点个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．在的展开式中，有理项恰有两项，则n的可能取值为（ ）
A．8 B．12 C．13 D．15
10．已知数列满足，为的前n项和，则（ ）
A．若，则 B．若，则
C．存在实数a，使为无穷多项的常数列
D．存在实数，使成等差数列
11．以下四个命题，其中满足“假设当时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）
A．
B．
C．凸n边形的内角和为
D．凸n边形的对角线条数
12．已知函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数在处的切线与直线平行，则________．
14．随着科技的发展，记录每天运动步数的APP逐步走入人们的生活．在4月，如果某人每天的运动步数都比前一天多相同的数量，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则此人在4月份的运动步数是________万步．
15．“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．记“杨辉三角”第n行的第i个数为，则________．
16．五一期间，某公园准备用不同的花卉装扮一个有五个区域的矩形花坛（如图），要求同一个区域用同一种花卉，相邻区域不能使用同种花卉．现有5种花卉可供选择，则不同的装扮方法共有________种（用数字作答）．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知，且二项式系数的和为1024．
（1）求n的值；
（2）求的值．
18．（12分）某景区下周一至周六空气质量预报情况如下表所示．该市有甲、乙、丙三人计划在下周一至周六选择一天到该景区旅游，①甲只选择空气质量为优的一天出游；②乙不选择周四出游；③丙不选择周一出游；④甲与乙不选择同一天出游，从这四个条件中任选其中三个，求这三人出游的不同方法的种数．
周一至周六天空气质量预报：
周一 周二 周三 周四 周五 周六
优 优 优 优 良 良
19．（12分）已知数列是首项为1，公差的等差数列，是首项为2，公比的等比数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）若数列的第m项，满足________（在①②中任选一个条件），，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和．
① ②．
20．（12分）已知函数（a为常数），讨论的单调性．
21．（12分）已知数列，满足，且，数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）证明：．
22．（12分）已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）设方程有且仅有两个不同的解，求证：．
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设为等差数列的前n项和，若，则（ ）
A． B． C．10 D．12
2．设函数的导数为，且，则（ ）
A． B． C． D．2
3．中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．2022年10月31日15点37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕．2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱中都有2人，则不同的安排方法有（ ）
A．72种 B．90种 C．360种 D．450种
4．在含有2件次品的30件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（ ）
A． B． C． D．
5．若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知1和4为等比数列前5项中的两项，则第5项的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．若正项数列满足，设是数列的前n项和，是数列的前n项积，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．对任意的正整数n，恒有 B．对任意的正整数n，恒有
C．对任意的正整数n，恒有 D．对任意的正整数n，恒有
8．已知函数为自然对数的底数，则函数的零点个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．在的展开式中，有理项恰有两项，则n的可能取值为（ ）
A．8 B．12 C．13 D．15
10．已知数列满足，为的前n项和，则（ ）
A．若，则 B．若，则
C．存在实数a，使为无穷多项的常数列
D．存在实数，使成等差数列
11．以下四个命题，其中满足“假设当时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）
A．
B．
C．凸n边形的内角和为
D．凸n边形的对角线条数
12．已知函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数在处的切线与直线平行，则________．
14．随着科技的发展，记录每天运动步数的APP逐步走入人们的生活．在4月，如果某人每天的运动步数都比前一天多相同的数量，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则此人在4月份的运动步数是________万步．
15．“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．记“杨辉三角”第n行的第i个数为，则________．
16．五一期间，某公园准备用不同的花卉装扮一个有五个区域的矩形花坛（如图），要求同一个区域用同一种花卉，相邻区域不能使用同种花卉．现有5种花卉可供选择，则不同的装扮方法共有________种（用数字作答）．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知，且二项式系数的和为1024．
（1）求n的值；
（2）求的值．
18．（12分）某景区下周一至周六空气质量预报情况如下表所示．该市有甲、乙、丙三人计划在下周一至周六选择一天到该景区旅游，①甲只选择空气质量为优的一天出游；②乙不选择周四出游；③丙不选择周一出游；④甲与乙不选择同一天出游，从这四个条件中任选其中三个，求这三人出游的不同方法的种数．
周一至周六天空气质量预报：
周一 周二 周三 周四 周五 周六
优 优 优 优 良 良
19．（12分）已知数列是首项为1，公差的等差数列，是首项为2，公比的等比数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）若数列的第m项，满足________（在①②中任选一个条件），，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和．
① ②．
20．（12分）已知函数（a为常数），讨论的单调性．
21．（12分）已知数列，满足，且，数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）证明：．
22．（12分）已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）设方程有且仅有两个不同的解，求证：．
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