人教版 数学 五年级下册第九单元第2课时《图形与几何》教学课件（共26张ppt）

(共26张PPT)
图形与几何
第九单元 总复习
输入标题
单元导图
根据一个方向看到的图形摆几何体
根据三个方向看到的图形摆几何体
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的表面积
体积、容积的计算
旋转三要素
旋转后的图形
旋转的特点
观察物体（三）
长方体和正方体
图形的运动（三）
图形与几何
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
摆法多样化
从正面看都是
用3个同样的小正方体摆。
回顾观察物体
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。
摆法确定性
从正面看
从左面看
从上面看
几何体
列数、层数
行数、层数
行数、列数
回顾观察物体
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
形状 相同点 不同点 关系
面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长
长方体 正方体 6
个
12
条
8
个
6个面都是长方形，特殊情况相对的两个面是正方形
6个面都是
正方形
相对的面
完全相等
6个面
完全相等
相对的棱长度相等
12条棱长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
回顾长方体和正方体的特征
长方体和正方体有哪些相同点？哪些不同点？
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
l长方体＝4a＋4b＋4h
＝4（a＋b＋h）
长方体或正方体12条棱的长度之和，叫做它的棱长和。
a
b
h
a
a
a
长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4
＝（长＋宽＋高）×4
l正方体＝12a
正方体棱长和＝棱长×12
回顾长方体和正方体的棱长和
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
S长方体＝2ab＋2ah+2bh
＝2（ab＋ah＋bh）
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
a
b
h
a
a
a
长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S正方体＝6a2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
回顾长方体和正方体的表面积
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
立方米（m3）
立方分米（dm3） 升（L）
立方厘米（cm3） 毫升（mL）
体积（容积）相邻两个单位之间的进率是1000。
1 m3＝1000 dm3
1 dm3 ＝ 1000 cm3
1 L ＝ 1000 mL
回顾体积和容积单位
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
V长方体＝abh
V＝Sh
V正方体＝a3
a
a
a
上升部分水的体积＝浸没部分物体体积
a
b
h
排水法测不规则物体体积
回顾体积和容积的计算
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
三要素
旋转中心、旋转方向、旋转角度
特点
不变：形状、大小、旋转中心、对应线段长度、
对应线段的夹角。
变：图形的位置改变。
旋转后图形的画法
1.找到原图形的几个关键点所在位置；
2.根据“对应点旋转90°，对应线段长度不变”再找出关键点旋转后的对应点；
3.顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
回顾旋转
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
1.一个物体是由几个相同的小正方体摆成的，右图是从上面观察这个物体所看到的图形。小正方形上的数字代表在该位置上的小正方体的个数。那么，从正面观察这个物体所看到的图形是（ ）。
A
1
3
2
B
C
思考：从上面观察底层是
根据每个图形的数量往上摆
B
练习
一级标题
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
2.如图是由6个小正方体拼成的几何体，如果每个小正方体的棱长是2 cm，这个几何体的表面积是多少呢？
综合练习
知识梳理
思考：上面有3个正方形面，上下一共6个。
右面是4个正方形面，左右一共8个。
正面是5个正方形面，前后一共10个。
每个面是边长为2 cm的正方形。
2×2×（6＋8＋10）＝96（cm ）
答：这个几何体的表面积是96 cm 。
练习
一级标题
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
3.如图是由6个小正方体拼成的几何体，如果每个小正方体棱长为1 cm，继续补搭成一个大正方体至少还需要多少个小正方体？
综合练习
知识梳理
思考：补搭成的正方体，棱长至少是3 cm，
体积是27 cm ，也就是有27个小正方体。
27－6＝21（个）
答：至少还需要21个小正方体。
练习
一级标题
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
4.一个装有水的长方体容器，长是15 cm，宽是8 cm，高是10 cm，现在水面离容器口2 cm，将一个不规则铁块浸没在水里，水溢出了200 mL，这个铁块的体积是多少？
综合练习
知识梳理
2 cm
8 cm
15 cm
15×8×2＝240（cm3）
240＋200＝440（cm3）
答：这个铁块的体积是440 cm3。
练习
输入标题
O
5.（1）画出这个图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
知识梳理
练习
输入标题
B
5.（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
知识梳理
C
A
C'
B'
练习
输入标题
6.李叔叔用一根52 cm长的铁丝做一个高5 cm的长方体模型，能做成多少种不同的长方体？（长、宽均为整厘米数）请你用合适的方式把所有不同的长方体都列举出来吧！
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
知识梳理
先求长、宽、高的和，再求长与宽的和，最后列举长、宽所有的情况。
52÷4＝13（cm）
13－5＝8（cm）
7＋1＝8（cm）
6＋2＝8（cm）
5＋3＝8（cm）
4＋4＝8（cm）
答：共四种情况。长、宽、高分别为：
①7 cm、1 cm、5 cm；②6 cm、2 cm、5 cm；
③5 cm、3 cm、5 cm；④4 cm、4 cm、5 cm。
练习
输入标题
7.如下图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48 cm ，原来的正方体表面积是多少平方厘米？
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
知识梳理
两个长方体的表面积之和恰好是8个原正方体的面的面积。
48×2÷8×6
＝96÷8×6
＝12×6
答：原来的正方体表面积是72 cm 。
＝72（cm ）
练习
输入标题
8.一个长方体礼品盒，如图。
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
知识梳理
（1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？
40 cm
24 cm
32 cm
这张包装纸的面积等于这个长方体侧面面积之和加上上面的面积。
40×24＋40×32×2＋24×32×2
＝960＋2560＋1536
＝5056（cm ）
答：这张包装纸的面积至少是5056 cm 。
练习
输入标题
8.一个长方体礼品盒，如图。
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
知识梳理
（2）如果用丝带捆扎这样一个礼品盒（接头处长20 cm），需要多长的丝带？
40 cm
24 cm
32 cm
捆扎每个礼品盒所需丝带的长度等于两条长加两条宽加四条高加接头用的20 cm。
40×2＋24×2＋32×4＋20
＝80＋48＋128＋20
＝276（cm）
答：需要276 cm长的丝带。
练习
输入标题
8.一个长方体礼品盒，如图。
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
知识梳理
（3）如果盒内的礼物是棱长8 cm的正方体雕刻，盒内最多可以放多少个礼物？
40 cm
24 cm
32 cm
用除法分别求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个8 cm，再求个数。
40÷8＝5（个）
24÷8＝3（个）
32÷8＝4（个）
答：盒内最多可以放60个礼物。
5×3×4＝60（个）
练习
1.在 中添一个 （面与面相连），要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
5
练习
输入标题
2.一个长方体水缸长8 dm，宽5 dm，高3 dm，缸内有2.5 dm深的水。放入一个棱长4 dm的正方体铁块后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成多少？
溢出水的体积＝原有水的体积＋正方体浸入水中部分的体积－水缸的体积
8×5×2.5＋4×4×3－8×5×3＝28（dm ）＝28（L）
答：水会溢出28 L，将铁块取出，缸内的水深将变成1.8 dm。
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
将铁块取出后，缸内只有水，此时缸内水的体积＝原有水的体积－溢出水的体积
8×5×2.5－28＝100－28＝72（dm ）
72÷8÷5＝1.8（dm）
练习
一级标题
输入标题
布置作业
知识梳理
拓展练习
课堂小结
综合练习
你有什么收获？
S长方体＝2ab＋2ah＋2bh
＝2（ab＋ah＋bh）
S正方体＝6a2
V长方体＝abh V正方体＝a3
统一公式V＝Sh
描述旋转时，三要素缺一不可。
l长方体＝4a＋4b＋4h
＝4（a＋b＋h）
l正方体＝12a
会根据给出的不同方向看的形状图摆几何体。
一级标题
输入标题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
教材P120
第13、15、16题
再见