第四单元第7课时《最大公因数》精品教学课件（共23张ppt） 人教版 数学 五年级下册

(共23张PPT)
最大公因数
第四单元 分数的意义和性质
输入标题
学习目标
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
最大公因数
培养学生观察、分析、抽象归纳的能力。
一级标题
输入标题
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，
最大的因数是它本身。
找一个数的因数可以用列乘法算式，
也可以用列除法算式的方法。
回顾一下，一个数的因数有什么特点？
怎样求一个数的因数呢？
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
一级标题
输入标题
8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？
自主探究
8的因数
12 的因数
仔细观察8和12的因数，你有什么发现？
8和12公有的因数是1，2，4 。
1, 2, 4, 8
1, 2, 3, 4, 6, 12
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
自主探究
8的因数有： 1，2，4，8。
12 的因数有：1，2，3，4，6，12。
1,2,4既是8的因数，也是12的因数，我们把它们叫做8和12的公因数。
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
可以将1，2，4填在重合部分。
8填在左边空白部分，3，6，12填在右边空白部分。
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
在韦恩图上可以怎么表示呢？
一级标题
输入标题
在韦恩图上可以怎么表示呢？
8的因数
12的因数
8
1，2
4
3，6
12
8和12的公因数
1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。
12的因数有： 1，2，3，4，6，12。
16的因数有：1，2，4，8，16。
它们的公因数是1，2，4 ，最大公因数是4。
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
怎样找18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的公因数：1，3，9 , 9是它们的最大公因数。
列举法
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
还有其他方法吗？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18和27的最大公因数是9。
先把18的因数逐一列出来，然后用18的因数逐一去判断是不是27的因数。
筛选法
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
还有其他方法吗？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18和27的最大公因数是9。
我是看18的因数中哪些是27的因数……
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
找一找12和16的最大公因数。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
16的因数：1，2，4，8，16。
12的因数： 1，2，3，4，6，12。
12和16的最大公因数是4。
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
1, 2, 4, 8, 16
1, 2，3, 4, 6, 8, 12, 24
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
16
1,2,4,8
3, 6,
12, 24
两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？
两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
自主探究
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
1.找出下列每组数的最大公因数。
仔细观察，你又有什么新发现？
练习
6和24
12和36
1和7
8和9
12和35
6的因数：1，2，3，6 。
12的因数：1，2，3，4，6，12 。
1的因数：1 。
8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
巩固新知
探究新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
练习
6和24
12和36
1和7
8和9
12和35
如果两个数的公因数只有1，那么1就是它们的最大公因数。
如果两个数成倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数。
巩固新知
探究新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
2.先判断下面两个数是什么关系，再找出它们的最大公因数。
倍数关系，所以4和8的最大公因数
是4,14和7的最大公因数是7。
互质关系，所以1和9的最大公因数是1,10和11的最大公因数也是1。
练习
4和8
14和7
1和9
10和11
巩固新知
探究新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
练习
3.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
两个数都是质数：
两个数都是合数：
一个质数、一个合数：
互质的两个数一定都是质数吗？
不一定，互质的两个数有不同的情况，关键是看它们是不是只有公因数1。
5和7 11和23
4和9 15和16
2和9 5和8
巩固新知
探究新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
你有什么收获？
求两个数的最大公因数：
1.如果这两个数是一般关系，先找出两个数的所有因数，再找出它们的公因数，最后确定最大公因数。
2.如果这两个数是特殊关系，当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数：当两个数是互质数时，他们的最大公因数是1。
探究新知
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
课堂小结
布置作业
教材P63 第2、3题
巩固新知
探究新知
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
你知道么？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数：
2×2×3＝12
为了简便，通常还可以下面的形式。
课堂小结
拓展延伸
巩固新知
探究新知
布置作业
创设情境
分解质因数
一级标题
输入标题
24 36
12 18
2
2
3
3
6 9
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
2
…除到两个商只有公因数1为止
24和36的最大公因数：
2×2×3＝12
课堂小结
拓展延伸
巩固新知
探究新知
布置作业
创设情境
再见